初三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件-┃二次函數(shù)的應(yīng)用

1、初三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件-二次函數(shù)的應(yīng)用初三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件-二次函數(shù)的應(yīng)用第16講二次函數(shù)的應(yīng)用考 點(diǎn) 聚 焦考點(diǎn)1 二次函數(shù)的應(yīng)用 二次函數(shù)的應(yīng)用關(guān)鍵在于建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，這就需要認(rèn)真審題，理解題意，利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)用最多的是根據(jù)二次函數(shù)的最值確定最大利潤(rùn)、最節(jié)省方案等問(wèn)題第16講二次函數(shù)的應(yīng)用考 點(diǎn) 聚 焦考點(diǎn)1 二次函數(shù)的第16講二次函數(shù)的應(yīng)用考點(diǎn)2 建立平面直角坐標(biāo)系，用二次函數(shù) 的圖象解決實(shí)際問(wèn)題 建立平面直角坐標(biāo)系，把代數(shù)問(wèn)題與幾何問(wèn)題進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化，充分結(jié)合三角函數(shù)、解直角三角形、相似、全等、圓等知識(shí)解決問(wèn)題，求二次函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵第16講二次函數(shù)的應(yīng)用考點(diǎn)2

2、 建立平面直角坐標(biāo)系，用二次函第16講二次函數(shù)的應(yīng)用探究一 利用二次函數(shù)解決拋物線形問(wèn)題 歸 類 探 究例1 2013哈爾濱 某水渠的橫截面呈拋物線形，水面的寬度為AB(單位：米)，現(xiàn)以AB所在直線為x軸，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立如圖161所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O.已知AB8米，設(shè)拋物線解析式為yax24.命題角度：1. 利用二次函數(shù)解決導(dǎo)彈、鉛球、噴水池、拋球、跳水等拋物線形問(wèn)題；2. 利用二次函數(shù)解決拱橋、護(hù)欄等問(wèn)題第16講二次函數(shù)的應(yīng)用探究一 利用二次函數(shù)解決拋物線形問(wèn)第16講二次函數(shù)的應(yīng)用(1)求a的值；(2)點(diǎn)C(1，m)是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連

3、接CD，BC，BD，求BCD的面積圖161第16講二次函數(shù)的應(yīng)用(1)求a的值；圖161第16講二次函數(shù)的應(yīng)用解析 (1)根據(jù)y軸為拋物線的對(duì)稱軸，AB8，可得B(4，0)，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式即可求得a的值；(2)根據(jù)(1)求得a的值，求出解析式，把C點(diǎn)坐標(biāo)代入求得m的值，然后根據(jù)D，C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱求出D點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)SBCDSBODSBOC求出面積即可第16講二次函數(shù)的應(yīng)用解析 (1)根據(jù)y軸為拋物線的對(duì)第16講二次函數(shù)的應(yīng)用 解第16講二次函數(shù)的應(yīng)用 解第16講二次函數(shù)的應(yīng)用第16講二次函數(shù)的應(yīng)用第16講二次函數(shù)的應(yīng)用 利用二次函數(shù)解決拋物線形問(wèn)題，一般是先根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)建

4、立直角坐標(biāo)系，設(shè)出合適的二次函數(shù)的解析式，把實(shí)際問(wèn)題中已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)，代入解析式求解，最后要把求出的結(jié)果轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題的答案第16講二次函數(shù)的應(yīng)用第16講二次函數(shù)的應(yīng)用探究二 二次函數(shù)在營(yíng)銷問(wèn)題方面的應(yīng)用 命題角度：二次函數(shù)在銷售問(wèn)題方面的應(yīng)用 例2 2013鹽城 水果店王阿姨到水果批發(fā)市場(chǎng)打算購(gòu)進(jìn)一種水果銷售，經(jīng)過(guò)還價(jià)，實(shí)際價(jià)格每千克比原來(lái)少2元，發(fā)現(xiàn)原來(lái)買這種水果80千克的錢，現(xiàn)在可買88千克(1)現(xiàn)在實(shí)際購(gòu)進(jìn)這種水果每千克多少元？(2)王阿姨準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這種水果銷售，若這種水果的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)滿足如圖162所示的一次函數(shù)關(guān)系 第16講二次函數(shù)的應(yīng)用探究二 二

5、次函數(shù)在營(yíng)銷問(wèn)題方面第16講二次函數(shù)的應(yīng)用 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；請(qǐng)你幫王阿姨拿個(gè)主意，將這種水果的銷售單價(jià)定為多少時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？(利潤(rùn)銷售收入進(jìn)貨金額)圖162 第16講二次函數(shù)的應(yīng)用 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；圖1第16講二次函數(shù)的應(yīng)用解析(1)設(shè)現(xiàn)在實(shí)際購(gòu)進(jìn)這種水果每千克x元，根據(jù)原來(lái)買這種水果80千克的錢，現(xiàn)在可買88千克列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可；(2)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，將(25，165)，(35，55)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)這種水果的銷售單價(jià)為x元時(shí)，所獲利潤(rùn)為W元，根據(jù)利潤(rùn)銷售收入進(jìn)貨金額得到W

6、關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為W11(x30)21100，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解 第16講二次函數(shù)的應(yīng)用解析(1)設(shè)現(xiàn)在實(shí)際購(gòu)進(jìn)這種水果第16講二次函數(shù)的應(yīng)用 解(1)設(shè)現(xiàn)在實(shí)際購(gòu)進(jìn)這種水果每千克a元，根據(jù)題意，得80(a2)88a，解之得a20.答：現(xiàn)在實(shí)際購(gòu)進(jìn)這種水果每千克20元 第16講二次函數(shù)的應(yīng)用 解(1)設(shè)現(xiàn)在實(shí)際購(gòu)進(jìn)這第16講二次函數(shù)的應(yīng)用第16講二次函數(shù)的應(yīng)用第16講二次函數(shù)的應(yīng)用 二次函數(shù)解決銷售問(wèn)題是我們生活中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，這類問(wèn)題通常是根據(jù)實(shí)際條件建立二次函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的最值或自變量在實(shí)際問(wèn)題中的取值解決利潤(rùn)最大問(wèn)題 第16講二次函數(shù)的應(yīng)用 二次函數(shù)解決銷售問(wèn)

7、題是我們生第16講二次函數(shù)的應(yīng)用探究三 二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用 命題角度：1. 二次函數(shù)與三角形、圓等幾何知識(shí)結(jié)合往往是涉及最大面積，最小距離等；2. 在寫函數(shù)解析式時(shí)，要注意自變量的取值范圍例3 2013聊城 已知在ABC中，邊BC的長(zhǎng)與BC邊上的高的和為20.(1)寫出ABC的面積y與BC的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積為48時(shí)BC的長(zhǎng)；(2)當(dāng)BC多長(zhǎng)時(shí)，ABC的面積最大？最大面積是多少？(3)當(dāng)ABC面積最大時(shí)，是否存在其周長(zhǎng)最小的情形？如果存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出其最小周長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)給予說(shuō)明圖163第16講二次函數(shù)的應(yīng)用探究三 二次函數(shù)在幾何圖形中第16講二次函數(shù)的應(yīng)用

8、解第16講二次函數(shù)的應(yīng)用 解第16講二次函數(shù)的應(yīng)用(3)ABC的周長(zhǎng)存在最小的情形，理由如下：由(2)可知ABC的面積最大時(shí)，BC10，BC邊上的高也為10，過(guò)點(diǎn)A作直線l平行于BC，作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B，連接BC交直線l于點(diǎn)A，再連接AB，AB，AB，則由對(duì)稱性得：ABAB，ABAB，ABACABACBC.當(dāng)點(diǎn)A不在線段BC上時(shí)，則由三角形三邊關(guān)系可得：LABACBCABACBCBCBC，第16講二次函數(shù)的應(yīng)用(3)ABC的周長(zhǎng)存在最小的情形，第16講二次函數(shù)的應(yīng)用第16講二次函數(shù)的應(yīng)用第16講二次函數(shù)的應(yīng)用 構(gòu)造二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用，主要是求幾何圖形的面積最大值的問(wèn)題，求解這類

9、問(wèn)題，只要能充分運(yùn)用條件，根據(jù)圖形的特點(diǎn)，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，如勾股定理、全等三角形、相似三角形、解直角三角形、圖形的面積公式等等來(lái)尋求等量關(guān)系，構(gòu)造出二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解第16講二次函數(shù)的應(yīng)用 構(gòu)造二次函數(shù)在幾何圖形第16講二次函數(shù)的應(yīng)用如何定價(jià)利潤(rùn)最大 回 歸 教 材 某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品，如果以單價(jià)30元銷售，那么半月內(nèi)可售出400件根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件如何提高售價(jià)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？第16講二次函數(shù)的應(yīng)用如何定價(jià)利潤(rùn)最大 回 歸 教 材 第16講二次函數(shù)的應(yīng)用 解 設(shè)銷售單價(jià)為x

10、元，銷售利潤(rùn)為y元，則y(x20)40020(x30)20 x21400 x2000020(x35)24500.所以當(dāng)x35，即銷售單價(jià)提高5元時(shí)，可在半月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)4500元第16講二次函數(shù)的應(yīng)用 解 設(shè)銷售單價(jià)為x元第16講二次函數(shù)的應(yīng)用中 考 預(yù) 測(cè)某汽車租賃公司擁有20輛汽車據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的日租金為400元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各項(xiàng)支出共4800元設(shè)公司每日租出x輛時(shí)，日收益為y元(日收益日租金收入平均每日各項(xiàng)支出)(1)公司每日租出x輛時(shí)，每輛車的日租金為_元(用含x的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，租賃公司日收益最大？最大是多少元？(3)當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，租賃公司日收益不盈也不虧？第16講二次函數(shù)的應(yīng)用中 考 預(yù) 測(cè)某汽車租賃公司擁有20第16講二次函數(shù)的應(yīng)用 解 (1)(140050 x)(2)yx(50 x1400)480050 x21400 x480050(x14)25000.當(dāng)x14時(shí)，在0 x20范圍內(nèi)，y有最大值5000.當(dāng)每日租出14