初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：12.3-角的平分線的性質(zhì)(人教版八年級上)-公開課一等獎?wù)n件

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：12初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：121.在探究作角平分線的方法和角平分線性質(zhì)的過程中，掌握角平分線的作法和角平分線的性質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)直覺.2.提高綜合運用三角形全等的有關(guān)知識的解決能力；掌握簡單的角平分線在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用.1.在探究作角平分線的方法和角平分線性質(zhì)的過程中，掌握角平分 不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角.你有什么辦法？AOBC再打開紙片 ，看看折痕與這個角有何關(guān)系？ 對折 不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角. 如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？ 觀察下面簡易的平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC.將點A放在

2、角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是DAB的平分線.你能說明它的道理嗎？ 如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該 【證明】 在ACD和ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共邊） ACD ACB（SSS） CAD=CAB（全等三角形的對應(yīng)角相等） AC平分DAB（角平分線的定義） 【證明】 根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣作一個角的平分線？（不用角平分儀或量角器） 根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣作一個角的平分線？（尺規(guī)作角的平分線畫法：1.以為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交于，交于2.分別以，為圓心大于 的長為半徑作弧兩弧在AOB的內(nèi)部

3、交于3.作射線OC射線OC即為所求OABNMC尺規(guī)作角的平分線畫法：1.以為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交證明:連結(jié)MC,NC由作法知:在OMC和ONC中OM=ONMC=NCOC=OCOMCONC(SSS)AOC=BOC即OC 是的角平分線.為什么OC是的角平分線?OABNMC證明:連結(jié)MC,NC由作法知:為什么OC是的角平分線 將AOB對折，再折出一個直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？猜想:角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等. 將AOB對折，再折出一個直角三角形（使第一條折 已知：OC平分AOB，點P在OC上，PDOA于D， PEOB于E

4、，求證: PD=PE.PAOBCED12證明: C平分, P是OC上一點（已知）DP=BP（角平分線定義）PDOA,PEOB （已知）ODP=OEP=90（垂直的定義）在OPD和OPE中 DOP=BOP （已證） ODP=OEP （已證）OP=OP（已知） OPDOPE(AAS)PDPE（全等三角形對應(yīng)邊相等） 已知：OC平分AOB，點P在OC上，P定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.用符號語言表示為：1= 2 PD OA ，PE OBPD=PE.PAOBCED12角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.用符號語言表示為：如圖，要在S區(qū)建一個貿(mào)易市場，使它到鐵路和公路距離

5、相等， 離公路與鐵路交叉處500米，這個集貿(mào)市場應(yīng)建在何處？（比例尺為120000）s如圖，要在S區(qū)建一個貿(mào)易市場，使它到鐵路和公路距離相等，DCs【解析】 作夾角的角平分線OC，截取OD=2.5cm ,D即為所求.ODCs【解析】 作夾角的角平分線OC，截取OD=2.5 反過來，到一個角的兩邊的距離相等的點是否一定在這個角的平分線上呢？ 已知：如圖,QDOA，QEOB，點D、E為垂足，QDQE求證：點Q在AOB的平分線上 反過來，到一個角的兩邊的距離相等的點是否一定在這證明: QDOA，QEOB QDOQEO90（垂直的定義）在RtQDO和RtQEO中 QOQO（公共邊） QD=QE RtQ

6、DORtQEO（HL） QODQOE 點Q在AOB的平分線上證明: QDOA，QEOB到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上. QDOA，QEOB，QDQE點Q在AOB的平分線上用數(shù)學(xué)語言表示為：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上. QDOA，QE(1). 1= 2,DCAC, DEAB _(_)(2). DCAC ,DEAB ,DC=DE_(_)ACDEB121= 2DC=DE到一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角平分線上.在角平分線上的點到角的兩邊的距離相等(1). 1= 2,DCAC, DEAB ACDE1.已知:如圖,在ABC中,AD是它的角平分線,且 BD=CD,DEAB,DFA

7、C,垂足分別是E,F.求證:EB=FC. BAEDCF【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DF，再根據(jù)HL證BEDCFD,從而得到EB=FC.1.已知:如圖,在ABC中,AD是它的角平分線,且 BAE2.直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有:( )A.一處 B.兩處 C.三處 D.四處【解析】選D.由于沒有限制在何處選址,故要求的地址共有四處,在各自夾角的平分線上，即：A、B、C、D各一處.ADCB2.直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它3.（寧德中考）如圖，已知AD是ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，

8、要使AEDAFD，需添加一個條件是：_，并給予證明. B D AEFc3.（寧德中考）如圖，已知AD是ABC的角平分線，在不添解法一：添加條件：AEAF， 在AED與AFD中，AEAF，EADFAD，ADAD，AEDAFD（SAS）. 解法二：添加條件：EDAFDA， 在AED與AFD中， EADFAD，ADAD，EDAFDA， AEDAFD（ASA）. 解法一：添加條件：AEAF，1.角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等2.角平分線的判定：到角的兩邊的距離相等的點在角平分線上. 通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等2小魔方站

9、作品 盜版必究語文小魔方站作品 盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：12初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：12附贈 中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈 中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨-近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨-近幾年全國高考狀元薈萃 前 言 高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的

10、同學(xué)都有一定的借鑒意義。 前 言 高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元 陽光女孩-何旋 高考總分：692分(含20分加分) 語文131分 數(shù)學(xué)145分英語141分 文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元 陽光女孩-何旋 高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692。”吳老師說，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好。“她很自信，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊

11、遠地區(qū)的學(xué)校捐書”。 來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任： 我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。 班主任： 我覺得何旋今天取得這樣的成績

12、，我覺得，很重要的是，高考總分:711分畢業(yè)學(xué)校:北京八中語文139分 數(shù)學(xué)140分英語141分 理綜291分報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心 高考總分:711分畢業(yè)學(xué)校:北京八中語文139分 數(shù)學(xué)1班主任 孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學(xué)兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強，這一點在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。 班主任 孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認真執(zhí)

13、行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計劃性強，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的。”高三緊張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不能因為一次考試成績就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩(wěn)定在年級前5名左右。孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：12上海2006高考理科狀元-武亦文武亦文 格致中學(xué)理科班學(xué)生

14、班級職務(wù)：學(xué)習(xí)委員 高考志愿：復(fù)旦經(jīng)濟 高考成績：語文127分 數(shù)學(xué)142分 英語144分 物理145分 綜合27分 總分585分 上海2006高考理科狀元-武亦文武亦文 格致中學(xué)理科班學(xué)生 “一分也不能少” “我堅持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，每天放學(xué)回家看半小時報紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學(xué)習(xí)。”當(dāng)?shù)弥约旱母呖汲煽兒?，格致中學(xué)的武亦文遺憾地說道，“平時模擬考試時，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現(xiàn)，有些遺憾?！?“一分也不能少” “我堅持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí) 堅持做好每個學(xué)習(xí)步驟 武亦文的高考高分來自于她日常嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，堅持認真做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)。 “高中三年，

15、從來沒有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率。”武亦文介紹，“班主任王老師對我的成長起了很大引導(dǎo)作用，王老師辦事很認真，凡事都會投入自己所有精力，看重做事的過程而不重結(jié)果。每當(dāng)學(xué)生沒有取得好結(jié)果，王老師也會淡然一笑，鼓勵學(xué)生注重學(xué)習(xí)的過程。” 堅持做好每個學(xué)習(xí)步驟 上海高考文科狀元- 常方舟曹楊二中高三(14)班學(xué)生 班級職務(wù)：學(xué)習(xí)委員 高考志愿：北京 大學(xué)中文系高考成績：語文121分數(shù)學(xué)146分 英語146分歷史134分 綜合28分總分575分 (另有附加分10分) 上海高考文科狀元- 常方舟曹楊二中高三(14)班“我對競賽題一樣發(fā)怵” 總結(jié)自己的成功經(jīng)驗，常方舟認為學(xué)習(xí)的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，這個生活習(xí)慣雷打不動。早晨總是6:15起床，以保證八小時左右的睡眠。平時功課再多再忙，我也不會開夜車。身體健康，體力充沛才能保證有效學(xué)習(xí)。”高三階段，有的同學(xué)每天學(xué)習(xí)到凌晨兩三點，這種習(xí)慣在常方舟看來反而會影響次日的學(xué)習(xí)狀態(tài)。每天課后，常方舟也不會花太多時間做功課，常常是做完老師布置的作業(yè)就算完。 “我對競賽題一樣發(fā)怵” 總結(jié)自己的成功經(jīng)驗，常方舟認為學(xué)習(xí)的“用好課堂40分