Excel指數(shù)平滑法案例分析

1、第 第7頁Excel 應(yīng)用案例指數(shù)平滑法移動平均法的預(yù)測值實質(zhì)上是以前觀測值的加權(quán)與，且對不同時動平均法進(jìn)行了改進(jìn)與發(fā)展，其應(yīng)用較為廣泛。指數(shù)平滑法的基本理論根據(jù)平滑次數(shù)不同，指數(shù)平滑法分為：一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法與三次指數(shù)平滑法等。但它們的基本思想都是：預(yù)測值是以前觀測值的加權(quán)與，且對不同的數(shù)據(jù)給予不同的權(quán)，新數(shù)據(jù)給較大的權(quán)，舊數(shù)據(jù)給較小的權(quán)。一次指數(shù)平滑法設(shè)時間序列為，則一次指數(shù)平滑公式為：式中為第 t式中為第 t周期的一次指數(shù)平滑值；為加權(quán)系數(shù)1。01，當(dāng) 時，0，于是上述公式變?yōu)椋河纱丝梢妼嶋H上是由此可見實際上是的加權(quán)平均。加權(quán)系數(shù)分別為，是按幾何級數(shù)衰減的，愈近的數(shù)據(jù)，權(quán)為，

2、是按幾何級數(shù)衰減的，愈近的數(shù)據(jù)，權(quán)1，即。用上述平滑值進(jìn)行預(yù)測，就是一次指數(shù)平滑法。其預(yù)測模型為：即以第t 周期的一次指數(shù)平滑值作為第t+1 期的預(yù)測值。二次指數(shù)平滑法設(shè)一次指數(shù)平滑為，則二次指數(shù)平滑的計算公式為：當(dāng)時間序列沒有明顯的趨勢變動時，使用第t能直接預(yù)測第t+1設(shè)一次指數(shù)平滑為，則二次指數(shù)平滑的計算公式為：若時間序列從某時期開始具有直線趨勢，且認(rèn)為未來時期亦按此直線趨勢變化則與趨勢移動平均類似可用如下的直線勢模型來預(yù)測。式中t式中tt為第t+T為截距，為斜率，其計算公式為：三次指數(shù)平滑法三次指數(shù)平滑法的預(yù)測模型為： 其中：加權(quán)系數(shù)的選擇在指數(shù)平滑法中，預(yù)測成功的關(guān)鍵是 的選擇。 的大

3、小規(guī)定了在新預(yù)測值中新數(shù)據(jù)與原預(yù)測值所占的比例。 值愈大，新數(shù)據(jù)所占的比重就愈大，原預(yù)測值所占比重就愈小，反之亦然。若把一次指數(shù)平滑法的預(yù)測公式改寫為：則從上式可以看出，新預(yù)測值是根據(jù)預(yù)測誤差對原預(yù)測值進(jìn)行修正得到的。的大小表明了修正的幅度。值愈大，修正的幅度愈大， 值愈小，修正的幅度愈小。因此， 值既代表了預(yù)測模型對時間序列據(jù)變化的反應(yīng)速度，又表達(dá)了預(yù)測模型修勻誤差的能力。在實際應(yīng)用中， 值是根據(jù)時間序列的變化特性來選取的。若時間0.10.3；若時間0.60.9。實引起的預(yù)測誤差小，就采用哪個。應(yīng)用舉例197819981999的鋼產(chǎn)量。年份鋼產(chǎn)量年份鋼產(chǎn)量197867619892031197

4、9825199022341980774199125661981716199228201982940199330061983115919943093198413841995327719851524199635141986166819973770198716881998410719881958下面利用指數(shù)平滑工具進(jìn)行預(yù)測，具體步驟如下：選擇工具菜單中的數(shù)據(jù)分析命令，此時彈出數(shù)據(jù)分析對話框。在分析工具列表框中，選擇指數(shù)平滑工具。這時將出現(xiàn)指數(shù)平滑對話框，如圖 84 所示。圖 84在輸入框中指定輸入?yún)?shù)。在輸入?yún)^(qū)域指定數(shù)據(jù)所在的單元格區(qū)域B1:B22；因指定的輸入?yún)^(qū)域包含標(biāo)志行，所以選中標(biāo)志復(fù)選框；在阻尼系數(shù)指定加權(quán)系數(shù) 0.3。在輸出選項框中指定輸出選項。本例選擇輸出區(qū)域，并指定輸出到當(dāng)前工作表以C2 為左上角的單元格區(qū)域；選中圖表輸出復(fù)選框。單擊確定按鈕。這時，Excel 給出一次指數(shù)平滑值，如圖 85 所示。圖85從圖85可以看出，鋼產(chǎn)量具有明顯的線性增長趨勢。因此需使用二次指數(shù)平滑法即在一次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上再進(jìn)行指數(shù)滑。所得結(jié)果如圖86