同課異構(gòu) 《等腰三角形》教案 (省一等獎(jiǎng))

1、等三形等腰三角形一教學(xué)目標(biāo)一教學(xué)知識(shí)等腰三角形的概念等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的概念及性質(zhì)的用二能力訓(xùn)練求經(jīng)歷作畫出等腰三角形過(guò)程從軸稱的角度去體會(huì)等腰三角形的點(diǎn) 探索并掌握等腰三角形的性三情感與價(jià)觀要求通過(guò)學(xué)生的操作思考，使學(xué)生掌握等腰三角形相關(guān)概念，并在探究等腰三角形 質(zhì)的過(guò)程中培養(yǎng)生認(rèn)真思考的習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的概念及性質(zhì)等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形三線一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用教學(xué)方法探究歸納法教具準(zhǔn)備師：多媒體課件投影儀；生：硬紙、剪刀教學(xué)過(guò)程提出問(wèn)題，設(shè)情境師在前面的學(xué)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，探究了軸對(duì)稱的性質(zhì)， 并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱圖形 還夠

2、通過(guò)軸對(duì)稱變換來(lái)設(shè)計(jì)一些美麗的圖案這節(jié)我們就是從軸對(duì)稱的角度來(lái)認(rèn)一些我們熟悉的幾何圖形來(lái)研： 三角形是軸對(duì)稱形嗎？什么樣的三角形是軸稱圖形？生有的三角形軸對(duì)稱圖形，有的三角形不 是師那什么樣的角形是軸對(duì)稱圖形？生滿足軸對(duì)稱條件的三角形就是軸對(duì)稱圖形， 也就將三角形沿一條直線對(duì) 折后兩局部能夠全重合的就是軸對(duì)稱圖形師很好，我們節(jié)課就來(lái)認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱圖的三角形等腰三角形導(dǎo)入新課師同學(xué)們通過(guò)己的思考來(lái)做一個(gè)等腰三角形A ABBCII作一條直線 L， L 上取點(diǎn) A，在 L 取點(diǎn) B，作出 B 關(guān)直線 L 的對(duì)稱點(diǎn) ，連結(jié) AB、BC、CA，么可得到一個(gè)等腰三角形生乙在甲同學(xué)的做法中A 點(diǎn)可以取線

3、L 上的意一點(diǎn)師對(duì)，按這種法我們可以得到一系列的等腰角形現(xiàn)在同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的硬紙和剪刀，按己設(shè)計(jì)的方法，也可以用課本P138 探究的方法剪一個(gè)等腰三角 形師按照我們的法，可以得到等腰三角形的定：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形相等的邊叫做腰，另一邊叫做底邊，腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰夾角 叫底角同學(xué)們自己作出的等腰三角形中，注它的腰、底邊、頂角和底角師有了上述概，同學(xué)們來(lái)想一想演示課件等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸等腰三角形的兩底角有什么系？頂角的平分線所在的直線是腰三角形的對(duì)稱軸嗎？底邊上的中線所在的直線是腰三角形的對(duì)稱軸嗎底邊上的高所在直線呢？生甲等腰三角形是軸對(duì)稱圖形它

4、的對(duì)稱軸是角的平分線所在的直線因?yàn)榈妊切蔚膬裳?，所以把這兩條腰重合對(duì)折三形便知：等腰三角形是軸對(duì)稱圖，它 的對(duì)稱軸是頂角平分線所在的直線師同學(xué)們把自做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找它的對(duì)稱軸，并看它的兩個(gè)底角有 什么關(guān)系生乙我把自己做的等腰三角形折疊后，發(fā)現(xiàn)等三角形的兩個(gè)底角相等生丙我把等腰三角形折疊，使兩腰重合，這樣角平分線兩旁的局部就可以重合， 所以可以驗(yàn)證等三角形的對(duì)稱軸是頂角的平分所在的直線生丁我把等腰三角形沿底邊上的中線對(duì)折，可看到它兩旁的局部互相重合，說(shuō)明 底邊上的中線所的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸生戊老師，我發(fā)現(xiàn)底邊上的高所在的直線也是腰三角形的對(duì)稱軸師你們說(shuō)的是一條直線嗎？大家來(lái)

5、動(dòng)手折疊觀察生齊它們同一條直線師很好現(xiàn)在學(xué)們來(lái)歸納等腰三角形的性質(zhì)生我沿等腰三形的頂角的平分線對(duì)折，發(fā)現(xiàn)兩旁的局部互相重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的個(gè)底角相等， 且還可以知道頂角的平分線既是邊上的中線，也是 底邊上的高師很好，大家屏幕演示課件等腰三角形的性：等腰三角形的兩個(gè)底角相等簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角等腰三角形的頂角平分線，邊上的中線底邊上的高互相重合通常作“三線合一師由上面折疊過(guò)程獲得啟發(fā)，我們可以通過(guò)出等腰三角形的對(duì)稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，而利用三角形的全等來(lái)證明這性質(zhì)同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來(lái)寫出些證 明過(guò)程投影儀演示學(xué)證明過(guò)程生甲如右圖，在ABC 中，AB=AC作底邊 BC 的中線 AD因?yàn)?/p>

6、AAB CD AD,BD C所以BADCADSSS所以B=C生乙如右圖，在ABC 中，AB=AC作頂角BA C 角平分線 ，因?yàn)?AC AD所以BADCADBAD C所以 BD=CDBDA=CDA=BDC=90師很好，甲、兩同學(xué)給出了等三形兩個(gè)質(zhì)的證明，過(guò)程也寫得很條理、標(biāo)準(zhǔn)下面我們看大屏幕演示課件例 1圖，在 中，AB=AC，點(diǎn) D 在 AC ，且 ， 求： 角的度數(shù)師同學(xué)們先思一下，我們?cè)賮?lái)分析這個(gè)題生根據(jù)等邊對(duì)角的性質(zhì)，我們可以得到A=ABDABC=C=BDC，再由BDC=A+ABD，就可得ABC=C=A再由三角形內(nèi)角為 180，就可求出ABC 的個(gè)內(nèi)角ADB C師這位同學(xué)分得很好，對(duì)我

7、們以前學(xué)過(guò)的定也很熟悉如果我們?cè)诮獾倪^(guò)程中 把A 設(shè)為 x 話，那么ABC、C 都可用 來(lái)表示，這樣過(guò)程就更簡(jiǎn)捷課件演示例因?yàn)?AB=AC，BD=BC=AD，所以C=BDCA=ABD等邊對(duì)等角設(shè)A=x，么BDC=A+ABD=2x從而C=BDC=2x于是在ABC 中，有A+ABC+，解得 x=36在 中，A=35， ABC=C=72師下面我們通練習(xí)來(lái)穩(wěn)固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)隨堂練習(xí)一課本 P51 習(xí) 1、2、3練習(xí)1 如以下圖，在以下等腰三角形中分別求出它們的底角的度數(shù)答案72 2302 如圖，ABC 是等腰直角三角形AB=ACBAC=90 是邊 BC 上的高， 標(biāo)出、C、BAD、DAC 度數(shù)，圖中

8、有哪些相等段？ABD C答案：C=BAD=DAC=45；AB=AC，BD=DC=AD3 如圖，在ABC 中，AB=AD=DCBAD=26，求B C 的度數(shù)ABD C答：B=77，二閱讀課本 P138P140然后小結(jié)課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們主要討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用腰三形是軸對(duì)稱圖形，它兩個(gè)底角相等等邊對(duì)等角三角形對(duì)稱軸是它頂角的平分線， 并且它的頂角平線既是底邊上的中線，又是底上的高我們通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們 課后作業(yè)一課本 P56、3、4 題二習(xí)課本 P51P53預(yù)習(xí)提綱：等腰三角形的判活動(dòng)與探究如右圖ABC 中 BAC 的平分線 AD

9、 的線足 DE 交 AC 于 E 求證：AE=CEBDAEC過(guò)程：通過(guò)分析討論，讓學(xué)生進(jìn)一步了解全等角形的性質(zhì)和判定， 等腰三角形 的性質(zhì)結(jié)果：證明：延長(zhǎng) 交 AB 的延長(zhǎng)線于 P，如圖，在ADP 和 eq oac(,A) eq oac(, )DC 中 AD ,P ADC eq oac(,)ADP ADCP=ACD又DEAP，BD4=PAEC4=ACDDE=EC同理可證：AE=DEAE=CE板書設(shè)計(jì)121 等腰三角形一一、設(shè)計(jì)方案作一個(gè)等腰三角形 二、等腰三角形質(zhì)等邊對(duì)等角三線合一三、例題分析四、隨堂練習(xí)五、課時(shí)小結(jié)六、課后作業(yè)備課資料參考練習(xí)一、選 擇題如果ABC 是軸對(duì)稱形，那么它的對(duì)稱軸

10、一定是 某一條邊上的; B某一邊上的中線平分一角和這個(gè)角對(duì)邊的直 ; D某一個(gè)的平分線等腰三角形的一個(gè)外角是 100它的頂角的度數(shù)是 80 B20 C80和 20 80 50答案：C C二、等腰三角形腰長(zhǎng)比底邊多 2cm，且它的周長(zhǎng)為 16cm求這個(gè)等腰三角的邊長(zhǎng)解：設(shè)三角形的邊長(zhǎng)為 xcm，那么其長(zhǎng)為x+2cm根據(jù)題意，得 x+2+x=16解得 x=4所以，等腰三角的三邊長(zhǎng)為 4cm、6cm 和 6cm1231 等腰三角形二教學(xué)目標(biāo)一教學(xué)知識(shí)探索等腰三角形判定定理二能力訓(xùn)練求探索等腰三角形判定定理，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱特征，開展空間觀念三情感與價(jià)觀要求通過(guò)對(duì)等腰三角的判定定理的探索，讓學(xué)生體探索

11、學(xué)習(xí)的樂趣，并通過(guò)等腰三形的判定定理的單應(yīng)用，加深對(duì)定理的理解而培養(yǎng)學(xué)生利用已有知識(shí)解決實(shí)問(wèn)題 的能力教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的判定理及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)探索等腰三角形判定定理教學(xué)方法講練結(jié)合法教具準(zhǔn)備多媒體課件、投儀教學(xué)過(guò)程提出問(wèn)題，設(shè)情境師上節(jié)課我們習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)，現(xiàn)在家來(lái)回憶一下，等腰三角形有些什 么性質(zhì)呢？生甲等腰三角形的兩底角相等 生等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合師同學(xué)們答復(fù) 得好我們已經(jīng)知道了等腰三角的性質(zhì)那么滿足了么樣的條 件就能說(shuō)一個(gè)三形是等腰三角形呢？這就是我這節(jié)課要研究的問(wèn)題導(dǎo)入新課師同學(xué)們看下的問(wèn)題并討論：思考：如圖，位在海上 A 兩處兩艘救生船接到

12、 O 處遇險(xiǎn)船只的報(bào)，當(dāng)時(shí)測(cè)得A=B果這艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)不大約同時(shí)趕到出事地 考慮風(fēng)浪因素0A B在一般的三角形，如果有兩個(gè)角相等，那么它所對(duì)的邊有什么關(guān)系？ 生應(yīng)該能同時(shí)到出事地點(diǎn)因?yàn)閮伤揖壬亩认嗤瑫r(shí)出發(fā)，相同 的時(shí)間內(nèi)走過(guò)的程應(yīng)該相同，也就是 OA=OB，所以兩船能同時(shí)趕到出地點(diǎn)生乙我認(rèn)為能同時(shí)趕到 O 點(diǎn)位置很重要，也就是A 如不等于，那同時(shí) 以同樣的速度就一定能同時(shí)趕到出事地點(diǎn)師現(xiàn)在我們把個(gè)問(wèn)題一般化，在一般的三角形中，如果有兩個(gè)角相等， 那么它 們所對(duì)的邊有什關(guān)系？生丙我想它們所對(duì)的邊應(yīng)該相等師為什么它們對(duì)的邊相等呢？同學(xué)們思考一，給出一個(gè)簡(jiǎn)單的證明生丁我是運(yùn)用三

13、角形全等來(lái)證明的投影儀演示了學(xué)證明過(guò)程例 1在ABC 中，B=圖 求證：AB=AC證明：作BAC 的分線 AD在 和CAD 中, AD,BA1 2D C eq oac(,)BAD AASAB=AC師太好了從同學(xué)的證明結(jié)論來(lái)看，在一個(gè)角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊也相等，也就說(shuō)這個(gè)三角形就是腰三角形這個(gè)結(jié)論也答復(fù)了我一開 始提出的問(wèn)題就是如何來(lái)判定一個(gè)三角形是腰三角形演示課件等腰三角形的判定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也 等簡(jiǎn)寫成“等對(duì)等邊師下面我們通幾個(gè)例題來(lái)初步學(xué)習(xí)等腰三角判定定理的簡(jiǎn)單運(yùn)用演示課件例 2證果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的 一邊，那么這

14、個(gè)角形是等腰三角形師這個(gè)題是文表達(dá)的證明題我們首先得將文字語(yǔ)言12轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的數(shù)語(yǔ)言，再根據(jù)題意畫出相應(yīng)的何圖形：CAE 的角，1=2，ADBC圖 求證：AB=AC師同學(xué)們先思，再分析生要證明 AB=AC，先證明B=C師這位同學(xué)首想到我們這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，!生接下來(lái)，可找B、C 1 、2 的系 師我們共同證，注意每一步證明的理論根據(jù)演示課件，括內(nèi)局部由學(xué)生來(lái)填證明：BC，1=B兩直線平行，同位相等2=兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角等又1=2， CB=CAB=AC等角對(duì)等邊師看大屏幕，學(xué)們?cè)囍瓿蛇@個(gè)題 課件演示：如圖ADBC 平分ABC 求證：AB=ADA D投影儀演示學(xué)證明過(guò)程BC證明：BC，ADB=D

15、BC兩直線平行，錯(cuò)角相等又 平分，ABD=DBC，ABD=ADB，AB=AD等角對(duì)等邊師下面來(lái)看另個(gè)例題演示課件例 3如1桿 AB 的為 5 米為了將它固定，需要由它中點(diǎn) C向地上與點(diǎn) B 距離等的 D、E 兩拉兩條子，使得 D、B、E 在一直線上量得 DE=4 米， 繩子 CD 和 CE 要長(zhǎng)？ B師這是一個(gè)與際生活相關(guān)的問(wèn)題，解決這類問(wèn)題，需要將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型此題是在腰三角形中等腰三角形的底邊底邊上的高，求腰長(zhǎng)的問(wèn)題解：選取比例尺 1即為 代表 1m1作線段 DE=4cm2作線段 DE 的直平分線 ，與 DE 于點(diǎn) ；3在 MN 上截 ；4連接 CD，CDE 就所求的等腰三角形，量

16、出 CD 的長(zhǎng)就可算出要求 的繩長(zhǎng)師同學(xué)們按以步驟來(lái)做一做，看結(jié)果是多少隨堂練習(xí)一課本 P53 1、31如圖，DBC=36C=72，分別計(jì)算1、2 的度并說(shuō)明圖 中有哪些等腰三形AD12BC答案：，2=36等腰三角形有 ABC、 eq oac(,、) eq oac(,)2如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊重合局部是一個(gè)等腰三形嗎？為什么？21答案：是等腰三形因?yàn)椋鐖D可證1=如圖AC 和 BD 相于點(diǎn) O，且 AB 求證OC=OD答案：證明：，A=BDC又AB ，0A=CB=DABC=DOC=OD等角對(duì)等邊二補(bǔ)充練習(xí)如圖，在ABD 中C 是 上的一點(diǎn)，且 ACBD，AC=BC=CD 1求證：AB

17、D 是腰三角形2求BAD 的度數(shù)答案：1證明：ACBD，ACB=又AC=AC，BC=CD eq oac(,)ACB SASAB=AD全等三角形的對(duì)應(yīng)邊等 是等腰三角形AB C D2解：由可知 AB=AD，B=D又AC=BCB=BACAC=CDD=DAC等邊對(duì)等角在ABD 中B+BAC+， 2BAC+DAC=180BAC+，即鼓勵(lì)學(xué)生思考他解法課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們主要究了等腰三角形判定定理， 并對(duì)判定定理的簡(jiǎn)單用作了一定的了解在利用定的過(guò)程中體會(huì)定理的重要性直觀的探索和抽象的證明中發(fā)現(xiàn)養(yǎng)成 一定的邏輯推理力課后作業(yè)一課本 P56、4、5、9、13 題二預(yù)習(xí) P53P54活動(dòng)與探究探究 1等腰三角形

18、兩底角的平分線相等過(guò)程：利用等腰角形的性質(zhì)即等邊對(duì)等角，全三角形的判定及性質(zhì)結(jié)果：如圖，在ABC 中AB=AC、CE 是ABC 的平分求證： 證明：，ABC=ACB等邊對(duì)等角 1=ABC，2= ACB EAD1=2B3124C在 和CEB 中，ACB=ABC，BC=CB1=2 eq oac(,)BDC ASABD=CE全等三角形的對(duì)應(yīng)邊等探究 2等腰三角形兩腰上的高相等 過(guò)程：同探究 結(jié)果：如圖，在ABC 中AB=AC、CF 分是ABC 的高求證：BE=CF證明：，ABC=ACB等邊對(duì)等角又BE、CF 分是ABC 的高， BFC=在 和CEB 中，ABC=ACB，BFC=CEB，BC=CB，

19、eq oac(,)BFC AASBE=CF探究 3等腰三角形兩腰上的中線相等過(guò)程：同探究 結(jié)果：如圖，在ABC 中AB=AC，BD 分別是兩腰上的中線 求證：BD=CE證明：，ABC=ACB等邊對(duì)等角A又CD= 1AC，BE= ， 2E DCD=BE在 和CDB 中，BE=CDABC=ACB，BC=CB eq oac(,)BEC SAS BD=CE板書設(shè)計(jì)B C121 等腰三角形一一、等腰三角形判定定理等角對(duì)等邊二、等腰三角形定定理的應(yīng)用三、隨堂作業(yè)四、課時(shí)小結(jié)五、課后作業(yè)備課資料墻上釘了一根木，小明想檢驗(yàn)這根木條是否水他拿來(lái)一個(gè)如以以下圖所示的平儀，在這個(gè)測(cè)儀中AB=AC，BC 邊的點(diǎn) D

20、處了一個(gè)重錘小明將 BC邊與木條重合，觀察此時(shí)重是否通過(guò) 點(diǎn)如果重錘過(guò) ，那么這根木條就是水平的你能說(shuō)明 其中的道理嗎？B DAC答案：根據(jù)等腰角形“三線合一的性質(zhì)，等三角 底 BC上的中線 DA 應(yīng)垂直于底邊 木果錘過(guò)點(diǎn) ，說(shuō)明直線 垂直于水平線，那木條就是水 平的根據(jù)是平內(nèi)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條線與直線垂直教學(xué)反學(xué)生對(duì)展開圖通各種途徑有了一些了解仍能把平面與立體很好的合遇到問(wèn)題時(shí)，多數(shù)生不愿意自己探索，都要尋求助。在今后的教學(xué)中，我會(huì)不斷鉆研 探索，使我的課真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的樂園。本節(jié)課的教學(xué)活，主要是讓學(xué)生通過(guò)觀察、動(dòng)操作，熟悉長(zhǎng)方體、正方體的展圖以及圖形折 疊后形狀教學(xué)時(shí)我讓每學(xué)生帶

21、長(zhǎng)方體或正方體的紙盒每個(gè)學(xué)生都剪一剪，并展示剪圖形的形狀。由于剪的方法同，展開圖的形狀也可能是不同。學(xué)生在剪、拆盒子程中，很容易把盒子拆散了，法形成完整的展開圖，就要求適進(jìn)行指導(dǎo)。通過(guò)動(dòng)手作，動(dòng)腦思考，集體交流，不提高了學(xué)生的空間思維能力，而在情 感上每位學(xué)生 都得成功的體驗(yàn)，建立自信心。24.1 圓 (第 3 課時(shí))教學(xué)內(nèi)容圓周角的概念2圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等都于這條弦所 對(duì)的圓心角的一推論：半圓或徑所對(duì)的圓周角是直角90圓周角所對(duì)的弦是直徑及其它們 的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)了解圓周角的概念2理解圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周相等都等于這 條弧所對(duì)的

22、圓心的一半理解圓周角定理的推論：半或直徑所對(duì)的圓周角是直角90圓周角所 對(duì)的弦是直徑熟練掌握?qǐng)A周角的定理及其理的靈活運(yùn)用設(shè)置情景，給出周角概念，探究這些圓周角與心角的關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)分類思想 予邏輯證明定理得出推導(dǎo)，讓學(xué)生活動(dòng)證明定推論的正確性，最后運(yùn)用定理及推導(dǎo) 解決一些實(shí)際問(wèn)重難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn)：圓周角的定理、圓周的定理的推導(dǎo)及運(yùn)用它們解題難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)學(xué)分類思想證圓周角的定理關(guān)鍵：探究圓周角的定理的在教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)請(qǐng)學(xué)們口答下面兩個(gè)問(wèn)題什么叫圓心角？圓心角、弦、弧之間有什么在聯(lián)系呢？老師點(diǎn)評(píng)我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角2在同圓或等圓中，如果兩圓心角、兩條弧、兩條弦中有一量相等那它

23、們所對(duì)的其余各量都分別相等剛剛講的，頂點(diǎn)圓心上的角，有一組等量的關(guān)，如果頂點(diǎn)不在圓心上，它在其 的位置上？如在周上，是否還存在一些等量關(guān)呢？這就是我們今天要探討，要研究，要決的問(wèn)題二、探索新知問(wèn)題：如下圖的O，我們?cè)谏溟T戲中，設(shè) E 是球門，設(shè)球員們只能在EF所在的O 其它位置射門，如下圖的 A、B 點(diǎn)通過(guò)觀察，我們以發(fā)現(xiàn)像EAF、EBF、ECF 這樣角，它的頂點(diǎn)在圓上并且兩邊都 與圓相交的角叫圓周角現(xiàn)在通過(guò)圓周角概念和度量的方法答復(fù)下面的題一個(gè)弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)有多少個(gè)？同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)是發(fā)生變化？AC同弧上的圓周角與圓心角有么關(guān)系？學(xué)生分組討論提問(wèn)二、三位同學(xué)代表發(fā)言O(shè)老師點(diǎn)評(píng)：一

24、個(gè)弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)有無(wú)數(shù)多個(gè)B通過(guò)度量，我們可以發(fā)現(xiàn)，弧所對(duì)的圓周角是沒有變化的通過(guò)度量，我們可以得出，弧上的圓周角是圓心角的一半下面，我們通過(guò)輯證明來(lái)說(shuō)明“同弧所對(duì)的圓角的度數(shù)沒有變化， 并且AD它的度數(shù)恰好等這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的半 1設(shè)圓周角 的一邊 BC 是 直徑，如下圖 AOC ABO 的外角BOCAOC=ABO+BAOOA=OBABO=BAOAOC=ABOABC=12AOC2角 的兩邊 AB 在一直徑 的側(cè)ABC= AOC ？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成這道題的說(shuō)明過(guò)程老師點(diǎn)評(píng)：連結(jié) BO 交 于 D 同理AOD 是ABO 的外，COD 是BOC 的外角，那么就有AOD=2ABO，此AOC=2ABC3角 的兩邊 AB 在一直徑 的側(cè)ABC= AOC ？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成證明老師點(diǎn)評(píng)：連結(jié) OA、OC連結(jié) BO 并長(zhǎng)O 于 ，那么AOD=2ABD，COD=2CBO而ABC=ABD-CBO= COD= AOC 現(xiàn)在如果在畫一個(gè)任意的圓周角ABC同樣可證得等于同弧上圓心角一半， 因此，同弧上的周角是相等的從總歸納出圓周角定：在同圓或等圓中同弧等弧所對(duì)的圓周角相等，等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半 進(jìn)一步，我們還以得到下面的推導(dǎo)：半圓或直徑對(duì)的圓周角是直角90的圓角所對(duì)的弦是直徑下面，我們通過(guò)個(gè)定理和推論來(lái)解一些題目例 1圖AB 是O 的徑BD 是 弦，延