華師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中考試卷》

1、 年第二學(xué)期中測試 華東師大八年級(jí)試題一選題共 小題滿 36 分，每題 3 分在 ABC 中 90 的數(shù) )A B 30C 75D 在 RtABC 中 ， ， 的積為 )A5 B D30如圖，在 中， AD 是平分線， DE AB 于 E ， ABC 的面積為 15， ， DE ，則 的長是 ( )A8 B6 5 D4 如圖，在 RtABC ， 是斜邊 AB 的中線，若 BDC )A 30B C 45D 60在 ABC 中 ACB 90CD 點(diǎn) D ， 下法錯(cuò)誤的是 )A CD B C AD BD D 以 、 、 c 三長能構(gòu)成直角三角形的是 ( )A ， b 2 ， B a C ， b ，

2、5， b ， 2D a ， ， c 如圖，正五邊形 ABCDE 繞 A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正五邊形 ，則 為 ( )DE B，旋轉(zhuǎn)角為(0A 36B 54C 60D 72一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以作 條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形是 ( )A四邊形B五邊形C邊形D邊一個(gè)多邊形每個(gè)外角都等于 6這個(gè)多邊形是幾邊形 ( )A7 B8 9 D查一個(gè)門框（已知兩組對(duì)邊分別相等）是不是矩形，可用的方法是( ) A測量兩條對(duì)角線是否相等B用重錘線檢查豎門框是否與地面垂直C量兩條對(duì)角線是否互相平分D曲測量兩條對(duì)角線是否互相垂直11在下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是 ( )ABCD如點(diǎn) 是長為 1 菱形 角線

3、上一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ，N 分是 AB ，BC 邊的中點(diǎn)， 則 PM PN 的小值是 ( )AB1 2D二填題共 6 小題，分 分，每題 3 分13 圖， RtABC ， D 為邊 的中點(diǎn)， ，則 CD 的長為 cm 個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為 這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角_ ABCD 中， AD 3 ，連接 ，若 BD ，線段 CD 的為_矩形的對(duì)角線長為 8 ，條對(duì)角線的一個(gè)交角為 該矩形的面積_ 2 圖，四邊形 是正方形，若對(duì)角線 BD ， BC _次連接四邊形的各邊中點(diǎn)，所得四邊形是菱形，則該四邊形的對(duì)_ 三解題共 8 小題，分 分） 分已知：如圖， ， AD ，證： BC 分如圖，在平行四邊形 中 AB

4、C 的分線交 CD 于 ， ADC 的平分線交 于 F ， 證明：四邊形 是行四邊形知圖 ABC 中AC BC C 90AD 是 BAC 的分線交 BC 于 D DE 垂足為 E （1）求證： BE DE （2）若 BE 求 CD 的長 分如圖，在平行四邊形 中點(diǎn) E 是 BC 上一點(diǎn)， F 在段 DE ，且 AFE ADC （1）若 70 DEC DAF 的小；（2）若 DE AD ，求證： DCE 分圖行邊形 ABCD 的角線 、BD 交點(diǎn) O 分別過點(diǎn) D 作 CF BD ，DF / / AC ， 連接 交 于 E （1）求證： ；（2）當(dāng) ADC 滿什么條件時(shí)，四邊形 OCFD 為形請(qǐng)

5、說明理由 分在矩形 ABCD 中， 是對(duì)角線， AE CF 分平分 、 且 E 、 F 分別在邊 BC 、 AD 上連接 EF 交 于 O （1）求證： ；（2當(dāng) 30不加任何輔助線和字母的情況下直寫出圖中所有為 AE 長一半的線段 分）若一個(gè)凸 邊形 A A A 的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是 30數(shù)倍，且 寫出 n 所有可能取值 分）已知，正方 ABCD ， 在 延線上， 在 延線上， MAN 證： MN 答案與析一選題共 小題滿 36 分，每題 3 分在 ABC 中 90 的數(shù) )A B 30C 75D 【解答】解：在 中 ACB 故選： C 在 RtABC 中 ， ， 的積為 )A5B60 45

6、 D30【解答】解： ， AC ， C ， BC AC ABC的面積1 2，故選：D如圖，在ABC 中， AD 是平分線， DE AB 于 ， 的面積為 15 DE ， 的長是 ( )A8 B6 5 D4 【解答】解：過點(diǎn) 作 DF AC 于 F ，AD是 ABC 的平分線， DE AB ， ， S1 AC 2 2，解得 AC 故選： D 如圖，在 RtABC ， 是斜邊 AB 的中線，若 BDC )A 30B C 45D 60【解答】解： 90 CD 是邊 AB 上的中線， BD ， DCA 20，BDC DCA 20故選：B在 ABC 中 ACB 90CD 點(diǎn) D ， 下法錯(cuò)誤的是 )A

7、CD B C AD BD D 【解答】解： 中 ACB 90 ， AB BC；CD AB， AC CD， AB ， 30，在 Rt 中， CD BD，在 Rt 中 30 AD CD BD 故選： B ， 以 、 b 、 三邊長能構(gòu)成直角三形的是 )A ， b 2 ， B a C ， b ， 5， b ， D a ， ， c 【解答】解： A 、1 ，不符合B不能構(gòu)成直角三角形、 ， ， ， a c ， ，不符合 ，不能構(gòu)成直角三角形C 、 ，合 ，能構(gòu)成直角三角形D、5，不符合，不能構(gòu)成直角三角形故選： C 如圖，正五邊形 ABCDE 繞 順針轉(zhuǎn)后得到正五邊形 AB DE B ( )，旋轉(zhuǎn)角為

8、(0A 36B 54C 60D 72【解答】解： 與相交于點(diǎn) ，圖，五邊形 ABCDE 為正五邊形， 5，正五邊形 ABCDE 繞 順針旋轉(zhuǎn)后得到正五邊形AB，旋轉(zhuǎn)角為 ，BAB ，DE B， 90， ，BAB ，即 54 故選： B 一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以作 條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形是 ( )A四邊形B五邊形C邊形D邊【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ，題意得 解得 故選：B一個(gè)多邊形每個(gè)外角都等于 36這多邊形是幾邊形 ( )A7 B8 9 D 【解答】解：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是： 36 答案是 D 查一個(gè)門框（已知兩組對(duì)邊分別相等）是不是矩形，可用的方法是( ) A測量兩條對(duì)角線是

9、否相等B用重錘線檢查豎門框是否與地面垂直C量兩條對(duì)角線是否互相平分D曲測量兩條對(duì)角線是否互相垂直【解答】解： 兩對(duì)邊分別相，門框是個(gè)平行四邊形，當(dāng)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故 符題意，門框不一定水平放置，豎門框與地面垂直，門框不一定是矩形；故 不合題意，平行四邊形的對(duì)角線互相平分， 不符合題意，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形， D不符合題意，故選： A 11在下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是 ( )A【解答】解：ABC、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；DBCD、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選： 如點(diǎn)

10、是長為 1 菱形 對(duì)線 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn) M ，N 分是 AB ， 邊的中點(diǎn)， 則 PM PN 的小值是 ( )A12B1 2D【解答】解：如圖，作點(diǎn) 關(guān) 的對(duì)稱點(diǎn) M 接 AC 于 P ，時(shí) MP 最小值，最小 值為 的長菱形 關(guān) AC 稱， 是 AB 上的中點(diǎn)， M AD 的點(diǎn)，又N 是 邊上的中點(diǎn)， 即 的小值為 ，n ， 即 的小值為 ，n / ， AM ，四邊形 行四邊形， AB ， MP NP M NP 故選： B 二填題共 6 小題，分 分，每題 3 分如Rt 中 30D 為斜邊 的點(diǎn)， AC cm 則 的為 【解答】解：ACB ， AB AC cm，D 為斜邊 的點(diǎn) CD 故答案為

11、：6個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為 個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于 【解答】解： 設(shè)多邊形為 邊形，72根據(jù)題意得：180( n 2) ，解得： ，這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于： 故答案為： ABCD 中， AD 3 ，連接 ，若 BD ，線段 CD 的為 4 8 3 3【解答】解：作 DE AB 于 E ，如圖所示： 30，1 AD 32， DE ， BD (2 ， AB AE BE ，或 BE ，四邊形 是平行四邊形，CD 或 ；故答案為：4 或 矩形的對(duì)角線長為 8 ，條對(duì)角線的一個(gè)交角為1 該形的面積為 cm 2 【解答】解：為矩形 OA OC OD兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120 ， cm根據(jù)勾股定理

12、 BDBC ，面積BC CD 故答案為 圖，四邊形 是正方形，若對(duì)角線 BD ， BC 【解答】解： 四形 是方形，CD BC ， ，是等腰直角三角形， BD ， BC ，故答案為： 2 次連接四邊形的各邊中點(diǎn)，所得四邊形是菱形，則該四邊形的對(duì)線 對(duì)角線相等的四邊形 【解答】解圖根題意得四邊形 EFGH 是形點(diǎn) E ， ，G ，H 分是邊 AD ， ，BC 的中點(diǎn)， EF GH ， 2 EF ， AC ， BD AC 四邊形一定是對(duì)角線相等的四邊形故答案為：對(duì)角線相等的四邊形三解題共 8 小題，分 分） 分已知：如圖， ， AD ，證： BC DE 【解答】證明： ， ，在 ABC 和 中，

13、AB AD ， ( ) DE， 分如圖，在平行四邊形 中 ABC 的分線交 CD 點(diǎn) E ， 的分線交 AB 于 ， 證明：四邊形 是行四邊形【解答】解： 四形 是行四邊形， AD ， ABC 又 ， ， ADF CBE AF CD DE / / BF又，即DE 邊形 DFBE 是平四邊形知圖 ABC 中AC BC C 90 是 BAC 的分線交 BC 于 D DE 垂足為 E （1）求證： BE DE （2）若 BE 求 CD 的長【解答）明： 90 CA ， 45， AB， ， 90，EDB ， BE （2）解： DC DEAD，平分 CAB ， DC ， AE ，DE ，CD 分如圖，在

14、平行四邊形 ABCD 中點(diǎn) 是 BC 上一點(diǎn)， F 在段 上，且 AFE ADC （1）若 70 DEC DAF 的?。唬?）若 DE AD ，求證： DCE【解答）： 四形 是行四邊形， AD / / ，ADF DEC 180， 110，DAF 180 ；（2）證明： 四形 是行四邊形， ADC ， AB / / CD ， AD / BC， DEC， 180 ， ， ADC 在AFD和 DEC 中，AD ，AFD ( AAS ) 分圖行邊形 ABCD 的角線 、BD 交點(diǎn) O 分別過點(diǎn) D 作 CF BD DF / / AC 連接 交 于 E （1）求證： BOE ；（2）當(dāng) 滿什么條件時(shí)，

15、四邊形 OCFD 為?請(qǐng)說明理由【解答）明：CF / / ， DF / / AC，四邊形 OCFD 是行四邊形， ， ，四邊形 是平行四邊形，OB ，在 FEC 和 BOE 中 ， )；（2）解：當(dāng) 滿時(shí)，四邊形 為形；理由如下： ，四邊形 是行四邊，四邊形 是矩形， OA ， AC BD ， ，四邊形 OCFD 為形ABCD / CDABCD / CD 分在矩形 ABCD 中， 是對(duì)角線， AE CF 分平分 、 且 、F 分在邊 BC AD 上連接 EF 交 于 O （1）求證： ；（2當(dāng) 30不加任何輔助線和字母的情況下直寫出圖中所有為 AE 長一半的線段【解答】解） 矩形 中， DCA，又AE、 CF 別平分 、 ， DCF，又 矩 ABCD 中 AB ， 90， ( )， ；（2）當(dāng) 30 BAC ，又AE平分 BAE OAE ， ，同理可得 AF ， EF垂直平分 ， 中，1 2，又 ， RtABE 中 ，DF OF CF 同理可得， 2 ， ， n n 6 ，1 OF DF AE2 分）若一個(gè)凸 邊形 A A A 的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是 3數(shù)，且 寫出 的有可能取值【解答】解：設(shè)這個(gè) 邊的一個(gè)內(nèi)角為 ，與它相鄰的外角為 （2 分）則， 是 數(shù)數(shù)， 也是 數(shù)倍數(shù)，從而這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是 90又， 30的整數(shù)倍數(shù)（4 分其余 個(gè)