海北市重點中學(xué)2023學(xué)年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、海北市重點中學(xué)2023學(xué)年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在測試卷卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1ABC的三條邊長分別是5，13，12，則其外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑分別是（）A13，5B6.5，3C5，2D6.5，22如圖，已知線段AB，分別以A，B為圓心，大于AB為半徑作弧，連接弧的交點得到直線l，在直線l上取一點C，

2、使得CAB25，延長AC至點M，則BCM的度數(shù)為( )A40B50C60D703如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）ABCD4如圖，點P（x，y）（x0）是反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上的一個動點，以點P為圓心，OP為半徑的圓與x軸的正半軸交于點A，若OPA的面積為S，則當(dāng)x增大時，S的變化情況是（）AS的值增大BS的值減小CS的值先增大，后減小DS的值不變5若是關(guān)于x的方程的一個根，則方程的另一個根是（ ）A9B4C4D36下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD72018的相反數(shù)是（）A2018B2018C2018D8某校對初中學(xué)生開展的四項課外活動進行了一次抽樣調(diào)查(每人只參加其中的一項活

3、動),調(diào)查結(jié)果如圖所示,根據(jù)圖形所提供的樣本數(shù)據(jù),可得學(xué)生參加科技活動的頻率是()A0.15B0.2C0.25D0.39在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點叫做整點對于一條直線，當(dāng)它與一個圓的公共點都是整點時，我們把這條直線稱為這個圓的“整點直線”已知O是以原點為圓心，半徑為 圓，則O的“整點直線”共有（ ）條A7B8C9D1010某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（ ）A21000（26x）=800 xB1000（13x）=800 xC1000（26x

4、）=2800 xD1000（26x）=800 x11下列汽車標志中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD12如圖，CD是O的弦，O是圓心，把O的劣弧沿著CD對折，A是對折后劣弧上的一點，CAD=100，則B的度數(shù)是（） A100B80C60D50二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13若數(shù)據(jù)2、3、5、3、8的眾數(shù)是a，則中位數(shù)是b，則ab等于_14已知拋物線yx2mx2m，在自變量x的值滿足1x2的情況下若對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為6，則m的值為_.15新定義a，b為一次函數(shù)（其中a0，且a，b為實數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”，若“關(guān)聯(lián)數(shù)”3，m+2所對應(yīng)的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方

5、程1x-1+116如圖，點A1的坐標為（2，0），過點A1作x軸的垂線交直線l：y=x于點B1，以原點O為圓心，OB1的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，以O(shè)B2的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A3；按此作法進行下去，則的長是_17已知ab1，那么a2b22b_18不等式組的整數(shù)解是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）小明對,四個中小型超市的女工人數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制了下面的統(tǒng)計圖表，已知超市有女工20人.所有超市女工占比統(tǒng)計表超市女工人數(shù)占比62.5%62.5%50%75%超市共有

6、員工多少人？超市有女工多少人？若從這些女工中隨機選出一個，求正好是超市的概率；現(xiàn)在超市又招進男、女員工各1人，超市女工占比還是75%嗎？甲同學(xué)認為是，乙同學(xué)認為不是.你認為誰說的對，并說明理由.20（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC，做ABC的外接圓O，延長EC交O于點D，連接BD、AD，BC與AD交于點F分，ABC=ADB。（1）求證：AE是O的切線；（2）若AE=12，CD=10，求O的半徑。21（6分）如圖，AB是O的直徑，連結(jié)AC，過點C作直線lAB，點P是直線l上的一個動點，直線PA與O交于另一點D，連結(jié)CD，設(shè)直線PB與直線AC交于點E求BAC的度數(shù)；當(dāng)點D在AB上方，

7、且CDBP時，求證：PCAC；在點P的運動過程中當(dāng)點A在線段PB的中垂線上或點B在線段PA的中垂線上時，求出所有滿足條件的ACD的度數(shù)；設(shè)O的半徑為6，點E到直線l的距離為3，連結(jié)BD，DE，直接寫出BDE的面積22（8分）如圖所示，內(nèi)接于圓O，于D；（1）如圖1，當(dāng)AB為直徑，求證：；（2）如圖2，當(dāng)AB為非直徑的弦，連接OB，則（1）的結(jié)論是否成立？若成立請證明，不成立說明由；（3）如圖3，在（2）的條件下，作于E，交CD于點F，連接ED，且，若，求CF的長度23（8分）如圖，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，

8、待轉(zhuǎn)盤自動停止后，指針指向一個扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時，稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止）(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是2的概率；(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率24（10分）如圖，AD是ABC的中線，AD12，AB13，BC10，求AC長25（10分）如圖,矩形中,點是線段上一動點, 為的中點, 的延長線交BC于.(1)求證: ;(2)若,從點出發(fā),以l的速度向運動(不與重合).設(shè)點運動時間為,請用表示的長;并求為何值時,四邊形是菱形.26（12分）

9、某校在一次大課間活動中，采用了四鐘活動形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動，小杰對同學(xué)們選用的活動形式進行了隨機抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計圖請結(jié)合統(tǒng)計圖，回答下列問題：(1)這次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)求出扇形統(tǒng)計圖中“B：跳繩”所對扇形的圓心角的度數(shù)，并補全條形圖；(3)若該校有2000名學(xué)生，請估計選擇“A：跑步”的學(xué)生約有多少人？27（12分）在圍棋盒中有 x 顆黑色棋子和 y 顆白色棋子，從盒中隨機地取出一個棋子，如果它是黑色棋子的概率是；如果往盒中再放進 10 顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)榍?x 和 y

10、的值2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【答案解析】根據(jù)邊長確定三角形為直角三角形,斜邊即為外切圓直徑,內(nèi)切圓半徑為,【題目詳解】解：如下圖,ABC的三條邊長分別是5，13，12，且52+122=132,ABC是直角三角形,其斜邊為外切圓直徑,外切圓半徑=6.5,內(nèi)切圓半徑=2,故選D.【答案點睛】本題考查了直角三角形內(nèi)切圓和外切圓的半徑,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.2、B【答案解析】解：由作法可知直線l是線段AB的垂直平分線，AC=BC，CAB=CBA=25，BCM=CA

11、B+CBA=25+25=50故選B3、B【答案解析】根據(jù)俯視圖是從上往下看得到的圖形解答即可.【題目詳解】從上往下看得到的圖形是：故選B.【答案點睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線4、D【答案解析】作PBOA于B，如圖，根據(jù)垂徑定理得到OB=AB，則SPOB=SPAB，再根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到SPOB=|k|，所以S=2k，為定值【題目詳解】作PBOA于B，如圖，則OB=AB，SPOB=SPABSPOB=|k|，S=2k，S的值為定值故選D

12、【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|5、D【答案解析】解:設(shè)方程的另一個根為a，由一元二次方程根與系數(shù)的故選可得，解得a=，故選D.6、A【答案解析】觀察四個選項圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念即可得出結(jié)論【題目詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知：選項A中的圖形不是軸對稱圖形故選A【答案點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后重合7、B【答案解析】分析：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)詳解：-1的相反數(shù)是1故選：B點睛：本題主要考查的是相

13、反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵8、B【答案解析】讀圖可知：參加課外活動的人數(shù)共有(15+30+20+35)=100人，其中參加科技活動的有20人，所以參加科技活動的頻率是=0.2，故選B.9、D【答案解析】測試卷分析：根據(jù)圓的半徑可知：在圓上的整數(shù)點為(2，2)、(2，-2)，(-2，-2)，(-2，2)這四個點，經(jīng)過任意兩點的“整點直線”有6條，經(jīng)過其中的任意一點且圓相切的“整點直線”有4條，則合計共有10條.10、C【答案解析】測試卷分析：此題等量關(guān)系為：2螺釘總數(shù)=螺母總數(shù).據(jù)此設(shè)未知數(shù)列出方程即可【題目詳解】.故選C.解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26-x）人生產(chǎn)螺母，由題

14、意得1000（26-x）=2800 x，故C答案正確，考點：一元一次方程.11、C【答案解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【題目詳解】A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故正確；D、是軸對稱圖形，故錯誤故選C【答案點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合12、B【答案解析】測試卷分析：如圖，翻折ACD，點A落在A處，可知A=A=100，然后由圓內(nèi)接四邊形可知A+B=180，解得B=80.故選：B二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、2【答案解析】將數(shù)據(jù)排序后，位置在最中間的數(shù)值。即將數(shù)據(jù)

15、分成兩部分，一部分大于該數(shù)值，一部分小于該數(shù)值。中位數(shù)的位置：當(dāng)樣本數(shù)為奇數(shù)時，中位數(shù)=(N+1)/2 ; 當(dāng)樣本數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)為N/2與1+N/2的均值；眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。根據(jù)定義即可算出【題目詳解】2、1、5、1、8中只有1出現(xiàn)兩次，其余都是1次，得眾數(shù)為a=12、1、5、1、8重新排列2、1、1、5、8，中間的數(shù)是1,中位數(shù)b=1ab=1-1=2故答案為：2【答案點睛】中位數(shù)與眾數(shù)的定義14、m=8或-【答案解析】求出拋物線的對稱軸x=-b2a=【題目詳解】拋物線的對稱軸x=-b當(dāng)m2-1，即m2,即m4時，拋物線在1x2時，y隨x的增大而增大，在x=2時取得最

16、大值，即y=-2綜上所述，m的值為8或-故答案為：8或-【答案點睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，注意分類討論，不要漏解.15、53【答案解析】測試卷分析：根據(jù)“關(guān)聯(lián)數(shù)”3，m+2所對應(yīng)的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，得到y(tǒng)=3x+m+2為正比例函數(shù)，即m+2=0，解得：m=-2，則分式方程為1x-1去分母得：2-（x-1）=2（x-1），去括號得：2-x+1=2x-2，解得：x=53經(jīng)檢驗x=53考點：1.一次函數(shù)的定義；2.解分式方程；3.正比例函數(shù)的定義16、【答案解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點的坐標，再根據(jù)B1點的坐標求出A2點的坐標，得出B2的坐標，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點A20

17、19的坐標，再根據(jù)弧長公式計算即可求解，【題目詳解】直線y=x，點A1坐標為（2，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1可知B1點的坐標為（2，2），以原O為圓心，OB1長為半徑畫弧x軸于點A2，OA2=OB1，OA2=4，點A2的坐標為（4，0），這種方法可求得B2的坐標為（4，4），故點A3的坐標為（8，0），B3（8，8）以此類推便可求出點A2019的坐標為（22019，0），則的長是，故答案為：【答案點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，弧長的計算，解題的關(guān)鍵找出點的坐標的變化規(guī)律、運用數(shù)形結(jié)合思想進行解題.17、1【答案解析】解：a+b=1，原式= 故答案為1.【答案點睛

18、】本題考查的是平方差公式的靈活運用.18、1、0、1【答案解析】求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，即可得出答案【題目詳解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為-1,0，1.故答案為：-1,0，1.【答案點睛】本題考查的知識點是一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵是注意解集范圍從而得出整數(shù)解.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）32（人），25（人）；（2）；（3）乙同學(xué)，見解析.【答案解析】（1）用A超市有女工人數(shù)除以女工人數(shù)占比，可求A超市共有員工多少人；先求出D超市女工所占圓

19、心角度數(shù)，進一步得到四個中小型超市的女工人數(shù)比，從而求得B超市有女工多少人；（2）先求出C超市有女工人數(shù)，進一步得到四個中小型超市共有女工人數(shù)，再根據(jù)概率的定義即可求解；（3）先求出D超市有女工人數(shù)、共有員工多少人，再得到D超市又招進男、女員工各1人，D超市有女工人數(shù)、共有員工多少人，再根據(jù)概率的定義即可求解【題目詳解】解：（1）A超市共有員工：2062.532（人），3608010012060，四個超市女工人數(shù)的比為：80：100：120：604：5：6：3，B超市有女工：2025（人）；（2）C超市有女工：2030（人）四個超市共有女工：2090（人）從這些女工中隨機選出一個，正好是C超市

20、的概率為 （3）乙同學(xué).理由：D超市有女工2015（人），共有員工1575%20（人），再招進男、女員工各1人，共有員工22人，其中女工是16人，女工占比為75【答案點睛】本題考查了統(tǒng)計表與扇形統(tǒng)計圖的綜合，以及概率的知識用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、（1）證明見解析；（2）【答案解析】（1）作輔助線，先根據(jù)垂徑定理得：OABC，再證明OAAE，則AE是O的切線；（2）連接OC，證明ACEDAE，得，計算CE的長，設(shè)O的半徑為r，根據(jù)勾股定理得：r2=62+（r-2）2，解出可得結(jié)論【題目詳解】（1）證明：連接OA，交BC于G，ABC=ADBABC=ADE，ADB=ADE

21、，OABC，四邊形ABCE是平行四邊形，AEBC，OAAE，AE是O的切線；（2）連接OC，AB=AC=CE，CAE=E，四邊形ABCE是平行四邊形，BCAE，ABC=E，ADC=ABC=E，ACEDAE，AE=12，CD=10，AE2=DECE，144=（10+CE）CE，解得：CE=8或-18（舍），AC=CE=8，RtAGC中，AG=2，設(shè)O的半徑為r，由勾股定理得：r2=62+（r-2）2，r=，則O的半徑是【答案點睛】此題考查了垂徑定理，圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，切線的判定與性質(zhì)，熟練掌握各自的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵21、（1）45；（2）見解析；（3）ACD=15；AC

22、D=105；ACD=60；ACD=120；36或【答案解析】（1）易得ABC是等腰直角三角形，從而BAC=CBA=45；（2）分當(dāng) B在PA的中垂線上，且P在右時；B在PA的中垂線上，且P在左；A在PB的中垂線上，且P在右時；A在PB的中垂線上，且P在左時四中情況求解；（3）先說明四邊形OHEF是正方形，再利用DOHDFE求出EF的長，然后利用割補法求面積；根據(jù)EPCEBA可求PC=4，根據(jù)PDCPCA可求PD PA=PC2=16，再根據(jù)SABP=SABC得到，利用勾股定理求出k2,然后利用三角形面積公式求解.【題目詳解】（1）解：（1）連接BC，AB是直徑，ACB=90.ABC是等腰直角三角

23、形，BAC=CBA=45； （2）解：，CDB=CDP=45，CB= CA，CD平分BDP又CDBP，BE=EP，即CD是PB的中垂線，CP=CB= CA， （3） （）如圖2，當(dāng) B在PA的中垂線上，且P在右時，ACD=15；（）如圖3，當(dāng)B在PA的中垂線上，且P在左，ACD=105；（）如圖4，A在PB的中垂線上，且P在右時ACD=60；（）如圖5，A在PB的中垂線上，且P在左時ACD=120（）如圖6， , .（）如圖7， , , . ， . , , , .設(shè)BD=9k,PD=2k, , , , .【答案點睛】本題是圓的綜合題，熟練掌握30角所對的直角邊等于斜邊的一半，平行線的性質(zhì)，垂直

24、平分線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，勾股定理，同底等高的三角形的面積相等是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）成立；（3）【答案解析】（1）根據(jù)圓周角定理求出ACB=90，求出ADC=90，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（2）根據(jù)圓周角定理求出BOC=2A，求出OBC=90-A和ACD=90-A即可；（3）分別延長AE、CD交O于H、K，連接HK、CH、AK，在AD上取DG=BD，延長CG交AK于M，延長KO交O于N，連接CN、AN，求出關(guān)于a的方程，再求出a即可【題目詳解】（1）證明：AB為直徑，于D，；（2）成立，證明：連接OC，由圓周角定理得：，

25、；（3）分別延長AE、CD交O于H、K，連接HK、CH、AK，根據(jù)圓周角定理得：，由三角形內(nèi)角和定理得：，同理，在AD上取，延長CG交AK于M，則，延長KO交O于N，連接CN、AN，則，四邊形CGAN是平行四邊形，作于T，則T為CK的中點，O為KN的中點，由勾股定理得：，作直徑HS，連接KS，由勾股定理得：，設(shè)，解得：，【答案點睛】本題考查了垂徑定理、解直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理等知識點，能綜合運用知識點進行推理是解此題的關(guān)鍵，綜合性比較強，難度偏大23、（1）；（2）.【答案解析】【分析】（1）根據(jù)題意可求得2個“2”所占的扇形圓心角的度數(shù)，再利用概率公式進行計算即可

26、得；（2）由題意可得轉(zhuǎn)出“1”、“3”、“2”的概率相同，然后列表得到所有可能的情況，再找出符合條件的可能性，根據(jù)概率公式進行計算即可得.【題目詳解】（1）由題意可知：“1”和“3”所占的扇形圓心角為120，所以2個“2”所占的扇形圓心角為3602120120，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是2的概率為；（2）由（1）可知，該轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出“1”、“3”、“2”的概率相同，均為，所有可能性如下表所示：第一次 第二次1231(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)3(3，1)(3，2)(3，3)由上表可知：所有可能的結(jié)果共9種，其中數(shù)字之積為正數(shù)的的有5種，其概率為.【答案點睛】本題

27、考查了列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、2.【答案解析】根據(jù)勾股定理逆定理，證ABD是直角三角形，得ADBC，可證AD垂直平分BC，所以AB=AC.【題目詳解】解：AD是ABC的中線，且BC=10，BD=BC=112+122=22，即BD2+AD2=AB2，ABD是直角三角形，則ADBC，又CD=BD，AC=AB=2【答案點睛】本題考核知識點：勾股定理、全等三角形、垂直平分線.解題關(guān)鍵點：熟記相關(guān)性質(zhì)，證線段相等.25、 (1)證明見解析；(2) PD=8-t，運動時間為秒時，四邊形PBQD是菱形【答案解析】(1)先根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得出ADBC，PDO=QBO，再根據(jù)O為BD的中點得出PODQOB，即可證得OP=OQ；(2)根據(jù)已知條件得出A的度數(shù)，再根據(jù)AD=8cm，AB=6cm，得出BD和OD的長，再根據(jù)四邊形PBQD是菱形時，利用勾股定理即可求出