湖南省2023學年中考數(shù)學猜題卷含答案解析

1、湖南省2023學年中考數(shù)學猜題卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖像可能是（ ）ABCD2如圖，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，則ABC的周長等于（ ）A20B15C1

2、0D53如圖，在ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分線l交AC于點D，則CBD的度數(shù)為( )A30B45C50D754如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AEBD，垂足為E，AE=3，ED=3BE，則AB的值為（）A6B5C2D35的整數(shù)部分是()A3B5C9D66已知O及O外一點P，過點P作出O的一條切線(只有圓規(guī)和三角板這兩種工具)，以下是甲、乙兩同學的作業(yè)：甲：連接OP，作OP的垂直平分線l，交OP于點A；以點A為圓心、OA為半徑畫弧、交O于點M；作直線PM，則直線PM即為所求(如圖1)乙：讓直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點P；調(diào)整直角三角板的位置，讓它的另一條直角

3、邊過圓心O，直角頂點落在O上，記這時直角頂點的位置為點M；作直線PM，則直線PM即為所求(如圖2)對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是( )A甲乙都對B甲乙都不對C甲對，乙不對D甲不對，已對7下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查B對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C對我市中學生觀看電影厲害了，我的國情況的調(diào)查D對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查8甲、乙、丙三家超市為了促銷同一種定價為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價20；乙超市一次性降價40；丙超市第一次降價30，第二次降價10，此時顧客要購買這種商品，最劃算的超市是( )A甲

4、B乙C丙D都一樣9一元二次方程x22x0的根是（）Ax2Bx0Cx10，x22Dx10，x2210已知點A、B、C是直徑為6cm的O上的點，且AB=3cm，AC=3 cm，則BAC的度數(shù)為（）A15B75或15C105或15D75或105二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6，圓心角為120的扇形，那么這個圓錐的底面圓的半徑為_12若，則的值為 _ .13如圖，RtABC中，ABC90，ABBC，直線l1、l2、l1分別通過A、B、C三點，且l1l2l1若l1與l2的距離為5，l2與l1的距離為7，則RtABC的面積為_14如圖，從直徑為4cm的圓形紙

5、片中，剪出一個圓心角為90的扇形OAB，且點O、A、B在圓周上，把它圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是_cm15如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點（1,1），第2次接著運動到點（2,0），第3次接著運動到點（3,2），按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標是_16在直角三角形ABC中，C=90，已知sinA=3517若a+b=5，ab=3，則a2+b2=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學校計劃用“義捐義賣”活動中籌集的部分資金用于購買A，B兩種型號的學習用品共1000件，已知A型學習用品的單價為20元

6、，B型學習用品的單價為30元若購買這批學習用品用了26000元，則購買A，B兩種學習用品各多少件？若購買這批學習用品的錢不超過28000元，則最多購買B型學習用品多少件？19（5分）計算：（2）+20（8分）計算： + 2018021（10分）如圖，的直角頂點P在第四象限，頂點A、B分別落在反比例函數(shù)圖象的兩支上，且軸于點C，軸于點D，AB分別與x軸，y軸相交于點F和已知點B的坐標為填空：_；證明：；當四邊形ABCD的面積和的面積相等時，求點P的坐標22（10分）已知：如圖，E是BC上一點，ABEC，ABCD，BCCD求證：ACED23（12分） (1)解方程組(2)若點是平面直角坐標系中坐標

7、軸上的點，( 1 )中的解分別為點的橫、縱坐標,求的最小值及取得最小值時點的坐標.24（14分）在ABC中，BAC=90，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與點B、C重合），以AD為直角邊在AD右側(cè)作等腰三角形ADE，使DAE=90，連接CE探究：如圖，當點D在線段BC上時，證明BC=CE+CD應(yīng)用：在探究的條件下，若AB=，CD=1，則DCE的周長為 拓展：（1）如圖，當點D在線段CB的延長線上時，BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 （2）如圖，當點D在線段BC的延長線上時，BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案

8、，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】本題可先由一次函數(shù)y=ax+c圖象得到字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致【題目詳解】A、一次函數(shù)y=ax+c與y軸交點應(yīng)為（0，c），二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸交點也應(yīng)為（0，c），圖象不符合，故本選項錯誤；B、由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，a的取值矛盾，故本選項錯誤；C、由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，a的取值矛盾，故本選項錯誤；D、由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，且拋物線與直線與y軸的交點相同，故本選項正確故選D【答案點睛】本題考查拋物線和直線的性質(zhì)，用假設(shè)法來搞定這種數(shù)形結(jié)合題是一

9、種很好的方法2、B【答案解析】ABCD是菱形，BCD=120，B=60，BA=BCABC是等邊三角形ABC的周長=3AB=1故選B3、B【答案解析】測試卷解析：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分線交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=1807560=45故選B4、C【答案解析】由在矩形ABCD中，AEBD于E，BE：ED=1：3，易證得OAB是等邊三角形，繼而求得BAE的度數(shù)，由OAB是等邊三角形，求出ADE的度數(shù)，又由AE=3，即可求得AB的長【題目詳解】四邊形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，BE：ED=1：3

10、，BE：OB=1：2，AEBD，AB=OA，OA=AB=OB，即OAB是等邊三角形，ABD=60，AEBD，AE=3，AB=，故選C【答案點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及含30角的直角三角形的性質(zhì)，結(jié)合已知條件和等邊三角形的判定方法證明OAB是等邊三角形是解題關(guān)鍵5、C【答案解析】解：=1，=+，原式=1+=1+10=1故選C6、A【答案解析】（1）連接OM，OA，連接OP，作OP的垂直平分線l可得OA=MA=AP，進而得到O=AMO，AMP=MPA，所以O(shè)MA+AMP=O+MPA=90，得出MP是O的切線，（1）直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點P，它的另一條直角邊過圓心

11、O，直角頂點落在O上，所以O(shè)MP=90，得到MP是O的切線【題目詳解】證明：（1）如圖1，連接OM，OA連接OP，作OP的垂直平分線l，交OP于點A，OA=AP以點A為圓心、OA為半徑畫弧、交O于點M；OA=MA=AP，O=AMO，AMP=MPA，OMA+AMP=O+MPA=90，OMMP，MP是O的切線；（1）如圖1直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點P，它的另一條直角邊過圓心O，直角頂點落在O上，OMP=90，MP是O的切線故兩位同學的作法都正確故選A【答案點睛】本題考查了復(fù)雜的作圖，重點是運用切線的判定來說明作法的正確性7、D【答案解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較

12、多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似由此，對各選項進行辨析即可.【題目詳解】A、對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；C、對我市中學生觀看電影厲害了，我的國情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；D、對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項正確；故選D【答案點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查

13、、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查8、B【答案解析】根據(jù)各超市降價的百分比分別計算出此商品降價后的價格，再進行比較即可得出結(jié)論【題目詳解】解：降價后三家超市的售價是：甲為（1-20%）2m=0.64m，乙為（1-40%）m=0.6m，丙為（1-30%）（1-10%）m=0.63m，0.6m0.63m0.64m，此時顧客要購買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是乙故選：B【答案點睛】此題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式，并對代數(shù)式比較大小9、C【答案解析】方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一

14、個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解【題目詳解】方程變形得：x（x1）0，可得x0或x10，解得：x10，x11故選C【答案點睛】考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵10、C【答案解析】解：如圖1AD為直徑，ABD=ACD=90在RtABD中，AD=6，AB=3，則BDA=30，BAD=60在RtABD中，AD=6，AC=3，CAD=45，則BAC=105；如圖2，AD為直徑，ABD=ABC=90在RtABD中，AD=6，AB=3，則BDA=30，BAD=60在RtABC中，AD=6，AC=3，CAD=45，則BAC=15故選C點睛：本題考查的是圓周角定理和銳角三

15、角函數(shù)的知識，掌握直徑所對的圓周角是直徑和熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論思想的運用二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2【答案解析】測試卷分析：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，2r=，解得r=2cm考點：圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系12、-【答案解析】分析：已知第一個等式左邊利用平方差公式化簡，將ab的值代入即可求出a+b的值詳解：a2b2=（a+b）（ab）=，ab=，a+b= 故答案為點睛：本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解答本題的關(guān)鍵13、17【答案解析】過點B作EFl2，交l1于E，交l1于

16、F，如 圖，EFl2，l1l2l1，EFl1l1，ABE+EAB=90,AEB=BFC=90，又ABC=90，ABE+FBC=90，EAB=FBC，在ABE和BCF中，ABEBCF，BE=CF=5，AE=BF=7，在RtABE中，AB2=BE2+AE2，AB2=74，SABC=ABBC=AB2=17.故答案是17.點睛：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、平行線間的距離，三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是做輔助線，構(gòu)造全等三角形，通過證明三角形全等對應(yīng)邊相等，再利用三角形的面積公式即可得解.14、【答案解析】設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，由于AOB90得到AB為圓形紙片的直徑，則OBcm，根據(jù)

17、弧長公式計算出扇形OAB的弧AB的長，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長進行計算【題目詳解】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，連結(jié)AB，如圖，扇形OAB的圓心角為90，AOB90，AB為圓形紙片的直徑，AB4cm，OBcm，扇形OAB的弧AB的長，2r，r（cm）故答案為【答案點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長也考查了圓周角定理和弧長公式15、（2019，2）【答案解析】分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可【題目詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次每循環(huán)一次向右移動四個單位201

18、9=4504+3當?shù)?04循環(huán)結(jié)束時，點P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運動三次到（2019，2）故答案為（2019，2）.【答案點睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)16、35【答案解析】測試卷分析：解答此題要利用互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系：sin（90-）=cos，cos（90-）=sin測試卷解析：在ABC中，C=90，A+B=90，cosB=sinA=35考點：互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系17、1【答案解析】測試卷分析：首先把等式a+b=5的等號兩邊分別平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根據(jù)題意即可得解解：a+b=5，a2+2ab+b2=25

19、，ab=3，a2+b2=1故答案為1考點：完全平方公式三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）購買A型學習用品400件，B型學習用品600件（2）最多購買B型學習用品1件【答案解析】（1）設(shè)購買A型學習用品x件，B型學習用品y件，就有x+y=1000，20 x+30y=26000，由這兩個方程構(gòu)成方程組求出其解就可以得出結(jié)論（2）設(shè)最多可以購買B型產(chǎn)品a件，則A型產(chǎn)品（1000a）件，根據(jù)這批學習用品的錢不超過210元建立不等式求出其解即可【題目詳解】解：（1）設(shè)購買A型學習用品x件，B型學習用品y件，由題意，得，解得：答：購買A型學習用品400件，B型學習用品600件（2）設(shè)最多可以購

20、買B型產(chǎn)品a件，則A型產(chǎn)品（1000a）件，由題意，得20（1000a）+30a210，解得：a1答：最多購買B型學習用品1件19、5- 【答案解析】分析：先化簡各二次根式，再根據(jù)混合運算順序依次計算可得詳解：原式=3（2-）-+=6-+=5-點睛：本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握混合運算的法則是解題的關(guān)鍵.20、2【答案解析】根據(jù)實數(shù)的混合運算法則進行計算.【題目詳解】解：原式= -（ -1）+1=- +1+1=2【答案點睛】此題重點考察學生對實數(shù)的混合運算的應(yīng)用，熟練掌握計算方法是解題的關(guān)鍵.21、（1）1；（2）證明見解析；（1）點坐標為【答案解析】由點B的坐標，利用反比例函數(shù)圖象

21、上點的坐標特征可求出k值；設(shè)A點坐標為，則D點坐標為，P點坐標為，C點坐標為，進而可得出PB，PC，PA，PD的長度，由四條線段的長度可得出，結(jié)合可得出，由相似三角形的性質(zhì)可得出，再利用“同位角相等，兩直線平行”可證出；由四邊形ABCD的面積和的面積相等可得出，利用三角形的面積公式可得出關(guān)于a的方程，解之取其負值，再將其代入P點的坐標中即可求出結(jié)論【題目詳解】解：點在反比例函數(shù)的圖象，故答案為：1證明：反比例函數(shù)解析式為，設(shè)A點坐標為軸于點C，軸于點D，點坐標為，P點坐標為，C點坐標為，又，解：四邊形ABCD的面積和的面積相等，整理得：，解得：，舍去，點坐標為【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定以及三角形的面積，解題關(guān)鍵是：根據(jù)點的坐標，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求出k值；利用相似三角形的判定定理找出；由三角形的面積公式，找出關(guān)于a的方程22、見解析【答案解析】測試卷分析：已知ABCD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得B=ECD，再根據(jù)SAS證明ABCECD全，由全等三角形對應(yīng)邊相等即可得AC=ED測試卷解析：ABCD，B=DCE在ABC和ECD中，ABCECD（SAS），AC=ED考點：平行線的性質(zhì)；全等三