多傳感器數(shù)據(jù)融合算法

1、一、背景介紹: 濾波技術(shù)結(jié)合進(jìn)一步得到研究需要的更純凈的有用信號(hào)。多傳感器數(shù)據(jù)融合涉及到多方面的理論和技術(shù),如信號(hào)處理、估計(jì)理論、不確定性理論、 傳感器觀測(cè)數(shù)據(jù)，在一定準(zhǔn)則下進(jìn)行分析、綜合、支配和使用,獲得對(duì)被測(cè)對(duì)象的一致性解 釋與描述，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的決策和估計(jì),使系統(tǒng)獲得比它的各組成部分更充分的信息. 完成所需的決策和估計(jì)任務(wù)而進(jìn)行的信息處理過程。當(dāng)系統(tǒng)中單個(gè)傳感器不能提供足夠的準(zhǔn) 確度和可靠性時(shí)就采用多傳感器數(shù)據(jù)融合。數(shù)據(jù)融合技術(shù)擴(kuò)展了時(shí)空覆蓋范圍,改善了系統(tǒng) 信度,并提高精度,擴(kuò)展整個(gè)系統(tǒng)的時(shí)間、空間覆蓋率，增加系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性和信息利用率等. 計(jì)意義下的最優(yōu)融合和數(shù)據(jù)估計(jì)。多傳感器數(shù)據(jù)融合

2、雖然未形成完整的理論體系和有效的融合算法,但在不少應(yīng)用領(lǐng)域根 用方法基本上可概括為隨機(jī)和人工智能兩大類，隨機(jī)類方法有加權(quán)平均法、卡爾曼濾波法、 多貝葉斯估計(jì)法、產(chǎn)生式規(guī)則等;而人工智能類則有模糊邏輯理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粗集理論、 專家系統(tǒng)等。可以預(yù)見,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人工智能等新概念、新技術(shù)在多傳感器數(shù)據(jù)融合中將起 到越來(lái)越重要的作用.數(shù)據(jù)融合存在的問題(1)尚未建立統(tǒng)一的融合理論和有效廣義融合模型及算法;(2）對(duì)數(shù)據(jù)融合的具體方法的研究尚處于初步階段；（3）還沒有很好解決融合系統(tǒng)中的容錯(cuò)性或魯棒性問題;（4）關(guān)聯(lián)的二義性是數(shù)據(jù)融合中的主要障礙;（5）數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)的設(shè)計(jì)還存在許多實(shí)際問題.2。1 多傳感

3、器數(shù)據(jù)自適應(yīng)加權(quán)融合估計(jì)算法：設(shè)有n 個(gè)傳感器對(duì)某一對(duì)象進(jìn)行測(cè)量，如圖1 所示，對(duì)于不同的傳感器都有各自不同的加 權(quán)因子，我們的思想是在總均方誤差最小這一最優(yōu)條件下,根據(jù)各個(gè)傳感器所得到的測(cè)量值 以自適應(yīng)的方式尋找各個(gè)傳感器所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)加權(quán)因子,使融合后的X值達(dá)到最優(yōu)。 1 pk pi1 最優(yōu)加權(quán)因子及所對(duì)應(yīng)的均方誤差： 傳感器的加權(quán)因子分別為W1，W2 ,， Wn，則融合后的X值和加權(quán)因子滿足以下兩式: p p p ）， 從式可以看出，總均方誤差2 是關(guān)于各加權(quán)因子的多元二次函數(shù)，因此2 必然存在最小 值.該最小值的求取是加權(quán)因子W1，W2，Wn 滿足式約束條件的多元函數(shù)極值求取。根據(jù)多元函

4、數(shù)求極值理論，可求出總均方誤差最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的加權(quán)因子: p p1以上是根據(jù)各個(gè)傳感器在某一時(shí)刻的測(cè)量值而進(jìn)行的估計(jì)，當(dāng)估計(jì)真值X為常量時(shí)，則可根據(jù)各個(gè)傳感器歷史數(shù)據(jù)的均值來(lái)進(jìn)行估計(jì).設(shè)X kp p pp1總均方誤差為 p q p qpq 2 p 2 p p 2L Lmin ppL 自適應(yīng)加權(quán)融合估計(jì)算法的線性無(wú)偏最小方差性由式可以看出,融合后的估計(jì)是各傳感器測(cè)量值或測(cè)量值樣本均值的線性函數(shù)。2）無(wú)偏估計(jì) 最小均方誤差估計(jì)在推導(dǎo)過程中，是以均方誤差最小做為最優(yōu)條件，因而該估計(jì)算法的均方誤差一定是最的. 感器均值平均做估計(jì)的均方誤差相比較。 min p1下面我們討論與用多個(gè)傳感器均值平均做估計(jì)均方

5、誤差相比較的情況。所謂用多個(gè)傳感器均值平均做估計(jì)是用n 個(gè)傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的樣本平均再做均值處理而得 pp1 pq pqn2 p n2k p 若我們事先已經(jīng)將各個(gè)傳感器的方差進(jìn)行排序，且不妨設(shè) 2 ，則根據(jù)契比雪夫不等式得 min1 各傳感器方差2從以上分析可以看出,最佳加權(quán)因子Wp*決定各個(gè)傳感器的方差p2.一般不是已知的，我們 可根據(jù)各個(gè)傳感器所提供的測(cè)量值，依據(jù)相應(yīng)的算法,將它們求出.設(shè)有任意兩個(gè)不同的傳感器p、q ，其測(cè)量值分別為Xp、Xq ,所對(duì)應(yīng)觀測(cè)誤差分別為Vp、V維測(cè)量向量，設(shè)Y y n維測(cè)量向量，設(shè)Y y n 滿足Rpq EXpXq EX2 ，Xp 的自互協(xié)方差函數(shù)Rpp 滿足

6、 pp EXpXp EX2X p作差得2p Rpq對(duì)于Rpp、Rpq 的求取，可由其時(shí)間域估計(jì)值得出。設(shè)傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為k，Rpp 的時(shí) pp k p p k pp k p pi1 pq k pq k p q pq p n1 pqqp由此，我們依靠各個(gè)傳感器的測(cè)量值求出了Rpp 與Rpq 的時(shí)間域的估計(jì)值，從而可估計(jì)出各 2.2 基于最小二乘原理的多傳感器加權(quán)融合算法 的分配.該算法簡(jiǎn)單，能快速、準(zhǔn)確的估計(jì)出待測(cè)物理量的狀態(tài)信息。同種類型不同參數(shù)的多個(gè)傳感器對(duì)存在隨機(jī)擾動(dòng)環(huán)境中的某一狀態(tài)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，如何使 狀態(tài)的估計(jì)值在統(tǒng)計(jì)意義上更加接近于狀態(tài)的真實(shí)值，針對(duì)這一問題進(jìn)行了研究.依據(jù)最小

7、二乘原理,推導(dǎo)出了多傳感器的加權(quán)融合公式，并且在最優(yōu)原則下，得出測(cè)量過程中各傳感 器的測(cè)量方差與其權(quán)系數(shù)的關(guān)系。 慮，提出了一種對(duì)各傳感器測(cè)量方差及待測(cè)物理量狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)的算法。 y y T ,e為n維測(cè)量噪聲向量，包含傳感器的內(nèi)部噪聲及環(huán)境 e T ，H為已知n維常向量。采用加權(quán)最小二乘法從測(cè)量向量Y 中估計(jì)出狀態(tài)量x的估計(jì)量。加權(quán)最小二乘法估計(jì)的準(zhǔn)則是使加權(quán)誤差平方和J YHT WYH取最小值。其中W是一個(gè)正定對(duì)角加權(quán)陣，設(shè)w i ji i ji i i E 2 wi i i j i i 狀態(tài)的估計(jì)時(shí)，其估計(jì)方差21 ii1對(duì)測(cè)量噪聲作如下假設(shè)：（1）各傳感器的測(cè)量噪聲為相互獨(dú)立的白噪

8、聲；（2)由于測(cè)量噪 聲是傳感器內(nèi)部噪聲和環(huán)境干擾等多種相互獨(dú)立因素引起的,利用概率知識(shí)可以證明: 多個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量相加的和接近正態(tài)分布。因而可以假設(shè)測(cè)量噪聲的分布規(guī)律也是正態(tài) n 2 i i1 2 i1w i i1 w i ii 1,2, ,n得估計(jì)方差為Ex2 1n1R n2 ini1R 可知基于最小二乘原理的加權(quán)融合算法是一種無(wú)偏估計(jì)算法.通過以上的推導(dǎo),公式)即為基 于最小二乘原理的加權(quán)融合算法的計(jì)算公式.測(cè)量方差陣R的計(jì)算方法： 0im00im0 ）： 該采樣時(shí)刻狀態(tài)的無(wú)偏估計(jì)。基于這個(gè)原理,各傳感器測(cè)量方差的估計(jì)可先基于算術(shù)平均值 作一個(gè)粗略的分配估算;以每個(gè)傳感器的測(cè)量值與

9、該次采樣時(shí)各傳感器測(cè)量算術(shù)平均值的偏 差平方作為各傳感器該次采樣的方差分配。橫向分析中利用了多傳感器在某一采樣時(shí)刻 前測(cè)量方差的實(shí)時(shí)估算.亦即在此提出了方差估計(jì)學(xué)習(xí)算法?；谝陨戏治觯讲罟烙?jì)學(xué)習(xí)算 i1Rmi ymi ym 2 對(duì)各傳感器測(cè)量方差在歷次采樣時(shí)的估計(jì)分配值Rmi求算術(shù)平均值 mi m jij1式為: R 每次新的測(cè)量數(shù)據(jù)都對(duì)各傳感器的測(cè)量方差有調(diào)節(jié)作用，但這種調(diào)節(jié)作用將越來(lái)越小.這是 方差估計(jì)學(xué)習(xí)算法實(shí)際上是隨著采樣時(shí)刻的推移，對(duì)測(cè)量向量分布特性的學(xué)習(xí)過程,而在學(xué) 體現(xiàn)在對(duì)測(cè)量方差的估計(jì)中是相鄰采樣點(diǎn)間各傳感器測(cè)量方差估計(jì)值的變化率較大。而隨著 各傳感器測(cè)量方差的估計(jì)只起微小的

10、調(diào)節(jié)作用，相鄰采樣點(diǎn)間各傳感器測(cè)量方差估計(jì)值的變 2。3 同類多傳感器自適應(yīng)加權(quán)估計(jì)的數(shù)據(jù)級(jí)融合算法研究針對(duì)同類多傳感器測(cè)量中含有的噪聲, 提出了多傳感器數(shù)據(jù)自適應(yīng)加權(quán)融合估計(jì)算法, 精度、容錯(cuò)性方面均優(yōu)于傳統(tǒng)的平均值估計(jì)算法。同類多傳感器數(shù)據(jù)的測(cè)量可以看作是從含有噪聲的大量測(cè)量數(shù)據(jù)中估計(jì)一個(gè)非隨機(jī)量, 這種估計(jì)誤差是隨機(jī)量,一般用均方誤差來(lái)評(píng)價(jià)測(cè)量方法的優(yōu)劣，而影響估計(jì)值均方誤差的 p p p p ij 0 若bij=0,認(rèn)為第i 個(gè)傳感器與第j 個(gè)相 X X , X X , X X pp pq ppij i j須增大測(cè)量數(shù)據(jù)的數(shù)量,這必然降低實(shí)時(shí)性。為了提高測(cè)量的實(shí)時(shí)性和精度，就需要用同種

11、 類的多個(gè)傳感器同時(shí)測(cè)量一個(gè)物理量.數(shù)據(jù)一致性檢驗(yàn)設(shè)有m 個(gè)傳感器對(duì)某一對(duì)象進(jìn)行測(cè)量，首先對(duì)Xi(i =1 , 2 ,m）進(jìn)行數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)準(zhǔn)則是X ,X ， ， X 的相鄰兩值之差不應(yīng)超過給定門限。 根據(jù)傳感器精度確定。即 自適應(yīng)加權(quán)融合估計(jì)算法理論：與2.2 完全相同 i1W * ；6）得出此時(shí)刻估價(jià)式X .從以上運(yùn)算流程可以看出, 對(duì)于每個(gè)傳感器所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)加 為多傳感器數(shù)據(jù)自適應(yīng)加權(quán)融合估計(jì)算法。2。4 基于信任度的多傳感器數(shù)據(jù)融合及其應(yīng)用 感器數(shù)據(jù)融合方法.該方法首先定義一個(gè)模糊型指數(shù)信任度函數(shù)，對(duì)兩傳感器測(cè)得數(shù)據(jù) 間的信任程度進(jìn)行量化處理,并通過信任度矩陣度量各傳感器測(cè)得數(shù)據(jù)的綜合

12、信任程度, 數(shù)據(jù)相互接近,則可以把它們?nèi)诤显谝黄?，從而提高融合結(jié)果的精確度和穩(wěn)定性。針對(duì)上述 問題,本文充分利用模糊集合理論中隸屬度函數(shù)范圍確定的優(yōu)點(diǎn),定義了一種模糊型指數(shù)信 任度函數(shù),對(duì)傳感器測(cè)得數(shù)據(jù)間的信任程度進(jìn)行量化處理,并通過信任度矩陣度量各傳感器 測(cè)得數(shù)據(jù)的綜合信任程度，合理地分配測(cè)得數(shù)據(jù)在融合過程中所占權(quán)重,得出數(shù)據(jù)融合估計(jì) 的最終表達(dá)式，進(jìn)而得到一種對(duì)多個(gè)傳感器測(cè)得數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理的簡(jiǎn)便有效的方法。設(shè)多個(gè)傳感器測(cè)量同一參數(shù)，第i 個(gè)傳感器和第j 個(gè)傳感器測(cè)得的數(shù)據(jù)分別為xi 和xj。 看xi 為真實(shí)數(shù)據(jù)的可能程度，多傳感器測(cè)得數(shù)據(jù)間的這種信任程度被稱為信任度. i j ij a

13、a i ji jMi i1i i ji jMi i1i ij j1i i i1i i 進(jìn)行歸一化處理，得到j(luò)j exi xj 0 M ，將 bij 定義成滿足模糊性的指數(shù)函數(shù)形式這樣既充分利用了模糊理論中隸屬度函數(shù)范 圍確定的優(yōu)點(diǎn)，又避免了數(shù)據(jù)之間相互信任程度的絕對(duì)化，更加符合實(shí)際問題的真實(shí)性,同 時(shí)便于具體實(shí)施，可以使融合的結(jié)果更加精確和穩(wěn)定。設(shè)有n 個(gè)傳感器測(cè)量同一參數(shù)，根據(jù)測(cè)得數(shù)據(jù)間的信任度函數(shù)bij，建立信任度矩陣B 器信任;反之，第i 個(gè)傳感器的測(cè)得數(shù)據(jù)為真實(shí)數(shù)據(jù)的可能性較小. 可以作為對(duì)可以作為各傳感器測(cè)得數(shù)據(jù)間綜合信任程度的度量,即 in n得到對(duì)所有傳感器測(cè)得數(shù)據(jù)融合估計(jì)的最終

14、結(jié)果為i ii1aaa12n2。5 提高測(cè)量可靠性的多傳感器數(shù)據(jù)融合有偏估計(jì)方法 于有偏估計(jì)能夠減小最小二乘無(wú)偏估計(jì)方差的思想， 提出采用多傳感器有偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合 傳感器有偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合方法， 證明了現(xiàn)有集中式與分布式無(wú)偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合之間的等價(jià) 性。最后, 證明了多傳感器有偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合收斂于無(wú)偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合。證明了方法的有效 目前單傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的處理方法主要有三種:平均值法1、加權(quán)平均法2和遞推 為線性無(wú)偏估計(jì)理論(簡(jiǎn)稱多傳感器無(wú)偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合)， 其中又以最小二乘估計(jì)應(yīng)用最為 定性說明而無(wú)法量化表示, 即只能通過比較不同融合結(jié)果的方差定性地判斷融合結(jié)果可靠 2) 雖然多傳感器無(wú)偏估計(jì)數(shù)據(jù)

15、融合具有無(wú)偏性的優(yōu)良性質(zhì), 但是并不能由此認(rèn)為它的測(cè)量 程與最小二乘估計(jì)之間的等價(jià)關(guān)系為線性有偏估計(jì)算法用于提高測(cè)量可靠性成為可能。 如 中嶺估計(jì)是應(yīng)用最為廣泛的改進(jìn)最小二乘估計(jì)方法. 本文以嶺估計(jì)為基礎(chǔ)提出多傳感器有 偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合方法， 嶺估計(jì)長(zhǎng)期以來(lái)一直是廣泛用于改善最小二乘估計(jì)方差的有偏估計(jì) 方法。 由于無(wú)偏測(cè)量與最小二乘估計(jì)之間是等價(jià)的, 所以本文借鑒嶺估計(jì)的思想通過引入 與無(wú)偏測(cè)量的可靠性定量表示問題.這種方法引入的偏差是可知的固定性偏差，且可以在一 定程度上減小估計(jì)值的方差，其余并沒有創(chuàng)新，不詳細(xì)介紹了。2.6 基于小波去噪和數(shù)據(jù)融合的多傳感器數(shù)據(jù)重建算法為了從被噪聲干擾的各個(gè)傳

16、感器測(cè)量值中獲得更準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果 , 提出了一種基于小波去 j jj jj j得到的各個(gè)傳感器的重建數(shù)據(jù)的方差低于傳感器測(cè)量值的方差?？梢哉J(rèn)為多傳感器數(shù)據(jù)重建 算法給出了對(duì)每一個(gè)傳感器的更為準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果。 進(jìn)行數(shù)據(jù)融合以達(dá)到提高測(cè)量精度的目的。具體方法是在方差基本定義的基礎(chǔ)上提出遞歸的 遞歸估計(jì) ,從而達(dá)到提高精度的目的。為了從受到不同噪聲干擾的各個(gè)傳感器測(cè)量值中獲得更準(zhǔn)確的各個(gè)傳感器數(shù)據(jù) ，本文 提出了一種基于小波去噪和多傳感器數(shù)據(jù)融合的傳感器數(shù)據(jù)重建算法。該方法首先將每個(gè)傳 基于最小均方的數(shù)據(jù)融合. 多傳感器數(shù)據(jù)融合目的在于用較大的數(shù)據(jù)量, 充分利用對(duì)被測(cè)目 標(biāo)的在時(shí)間與空間的信息，獲得

17、對(duì)被測(cè)量的描述.來(lái)自多傳感器的信號(hào)所提供的信息具有相 關(guān)性、互補(bǔ)性和冗余性 ,將同源數(shù)據(jù)進(jìn)行組合，可得到統(tǒng)計(jì)上的優(yōu)勢(shì).基于小波去噪及多傳感器數(shù)據(jù)融合的傳感器數(shù)據(jù)重建算法：假設(shè)N 個(gè)傳感器在不同位置對(duì)同一測(cè)量值Y 測(cè)量，每個(gè)傳感器測(cè)量值記為Xj（j=1，2,.N）由于測(cè)量中，存在內(nèi)部外 j 個(gè)傳感器在時(shí)刻加性噪聲， Xj(n)為第j個(gè)傳感器在n 時(shí)刻觀測(cè)值。 數(shù)去掉。最后,然后通過小波變換的逆變換來(lái)得到信號(hào). j j j 時(shí)刻歸一化后的測(cè)量值， 由于每個(gè)傳感器收到噪聲干擾程度不同,所以偏離真實(shí)被測(cè)量程度不同, 對(duì)每個(gè)傳感器根據(jù)一定原則確定權(quán)值，可從N個(gè)傳感器得到估計(jì)值Y。 j jj1 jj1由于

18、各傳感器之間受到噪聲干擾的程度不同，所以各傳感器測(cè)量值的方差并不一致 ， 即各傳感器測(cè)量值的可信度是不同的.若將較大的權(quán)值賦予可信度高的傳感器 ,將較小的權(quán) 值賦予可信度小的傳感器 ，就可以使估計(jì)值更精確地描述原信號(hào)。 j j ,N ，歸一化權(quán)值為,N ，歸一化權(quán)值為W j j N 1 對(duì)Y 反歸一化,得到各傳感器重建數(shù)據(jù)： j j 2.7 測(cè)量噪聲相關(guān)情況下的多傳感器數(shù)據(jù)融合 出了一種測(cè)量噪聲相關(guān)情況下多傳感器數(shù)據(jù)融合的新方法。 與直接利用原始傳感器測(cè)量值 所謂多傳感器數(shù)據(jù)融合，就是將來(lái)自多個(gè)同類或異類傳感器的數(shù)據(jù)(信息）進(jìn)行綜合處 理，以獲得比單一傳感器更為準(zhǔn)確可靠的結(jié)果。已有的多傳感器數(shù)

19、據(jù)融合方法， 一般利用 含有加性噪聲的線性測(cè)量方程來(lái)估計(jì)未知常值參數(shù) ，大多假設(shè)各傳感器的測(cè)量噪聲之間互 結(jié)果中除由于傳感器自身精度限制而引入的測(cè)量誤差外， 共同的環(huán)境噪聲的影響也不容忽 測(cè)量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合問題進(jìn)行研究就具有更加廣泛的應(yīng)用價(jià)值。為了解決測(cè)量噪聲相關(guān)情況下的多傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)融合問題，文獻(xiàn)在最小二乘準(zhǔn)則下， 換實(shí)現(xiàn)了多傳感器測(cè)量噪聲互協(xié)方差陣的對(duì)角化 ，從而實(shí)現(xiàn)了各傳感器測(cè)量噪聲之間的去 相關(guān)，但是一般來(lái)說 ，這種對(duì)角化不能在有限步中完成，只能通過迭代步驟求近似值, 所以該方 感器的測(cè)量模型轉(zhuǎn)化成各傳感器的測(cè)量噪聲互不相關(guān)的等價(jià)的偽測(cè)量模型 , 然后基于Markov 估計(jì)提出了一種測(cè)量噪聲相關(guān)情況下的多傳感器數(shù)據(jù)融合的新方法。與直接利用原 雜度大大降低。數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了本文方法的有效性.采用 N 個(gè)傳感器對(duì)同一常值參數(shù)進(jìn)行線性測(cè)量模型一般表示成z H xv 測(cè)量噪聲i i i 假定各傳感器的測(cè)量噪聲