2023新高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A8-專題三34對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之1-3.4　對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)-習(xí)題+題組

1、2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)53A版8_專題三34對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之1_3.4對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)53A版8_專題三34對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之1_3.4對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)53A版8_專題三34對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之1_3.4對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)53A版8_專題三34對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之1_3.4對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)53A版8_專題三34對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之1_3.4專題檢測(cè)題組2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)53A版8_專題三34對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之1_3.4專題檢測(cè)題組2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)53A版

2、8_專題三34對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之1_3.4專題檢測(cè)題組3.4 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)考試點(diǎn) 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.【209天津文,5，5分】已知alg2,blg38,=.32,則，b,c的大小關(guān)系為【 】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A.a B.aCbca D.a答案： 本題考查指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；通過(guò)對(duì)對(duì)數(shù)式的估算或適當(dāng)“縮放考查學(xué)生的直觀想象與邏輯推理的核心素養(yǎng)未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載顯然c=0。2【0,1】.因?yàn)閛g33lg38og39，所以。因?yàn)閘og7log2=,所以2。故ca選A?！?016課標(biāo)文，,5分】若ab0，0c1，則【 】A.logaclgbc .logcalogb。cc 。ac答案:

3、B b時(shí)，lgacloc,A項(xiàng)錯(cuò)誤;未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載0cb0,localogcb,B項(xiàng)正確；01，函數(shù)y=x在【0，+】上單調(diào)遞增，又b0,acb,項(xiàng)錯(cuò)誤;00，cab，D項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B。評(píng)析 本題主要考查了冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),熟練掌握冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【13課標(biāo)理，8，5分】設(shè)aog6，b=log510,c=lg714,則【 】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載Ab B。bc .ac D.ab未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載答案: D由對(duì)數(shù)運(yùn)算法則得a=log6=+lg32,=1+log2,c1+lo2，由對(duì)數(shù)函數(shù)圖象得lo32og5log7,所以a

4、c,故選D.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【2013課標(biāo)文,8，5分】設(shè)a=log32,=lg5,c=o23,則【 】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A。 B.bc C。b D。cab未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載答案: D32log2，12a.故選D【01課標(biāo)文，11,分】當(dāng)x12時(shí)，4xlogax,則a的取值范圍是【 】A0,22。22,1 C.【，2】答案: B易知0a22,22a1,評(píng)析本題考查了利用數(shù)形結(jié)合解指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)53A版8_專題三34對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之1_3.4專題檢測(cè)題組未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)53A版8_專題三34對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之1_習(xí)題WORD版2

5、023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)53A版8_專題三34對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之1_習(xí)題WORD版2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)53A版8_專題三34對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之1_習(xí)題WORD版.4 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)一、選擇題1?！?20課標(biāo),8，5分】設(shè)alog3=2，則4a=【 】A116 B19 C。1答案: aog3=2，log43log23，=4-log232-2log2.【2021湖南張家界武陵校級(jí)月考，4】設(shè)12a5,且1a1bA110 .10 10 D答案： D12a=bm，log121a1b=lm12logm5=-omlogm=【logm2logm】-lg10=2，則-20,解得m=1010，3【

6、2022屆成都期中,4】已知函數(shù)【x】=lgx2【0，且】在區(qū)間12,4上的最大值為4,則aA.12 B2 C。22D.答案:D 當(dāng)1時(shí)，f【x】ax=【4】=loga42=，所以=2。當(dāng)0a1時(shí)，f【x】mxf12=lga12+2=4，所以a=22。故選?！?021陜西寶雞一模,4】很多關(guān)于大數(shù)的故事里【例如“棋盤上的學(xué)問(wèn)”，“64片金片在三根金針上移動(dòng)的寓言”】都涉及264這個(gè)數(shù)。請(qǐng)你估算4大致所在的范圍是【 】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【參考數(shù)據(jù):lg 230，lg 。4】A.【101，013】。【19，10】?！?020,102】 D【1030，03】答案:設(shè)x=24，則lg x=g 646l

7、g2640。30=19,所以x=1019.2，所以x【109,120】，故選。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載5?！?1河南焦作二模，1】已知定義在R上的奇函數(shù)f【x】滿足f【x】=【x+1】，當(dāng)0 x，x20，12,所以x1+x22x1x2，所以n x1+x22lnD選項(xiàng)，當(dāng)0=log1，即x2x+2在區(qū)間【1,+】上恒成立,即ax1x在區(qū)間【1，+】上恒成立,a1,a2,解得1f【B. f【4】flog41C. flog413f【lo。 f【34】f【lg34】flo答案:A因?yàn)榕己瘮?shù)【x】滿足【+2】=-【x】,所以f【x】=-f【x+2】=【x+4】，即【x】的周期為4,所以【34】=f【81】=f

8、【1】= 1=0。flog413=f【ogx【0,時(shí)， f【x】=n x0,因?yàn)閘o43【0，1】，所以【lg43】【l34】=f【og342】=-f【2og4】,因?yàn)?-lg4【0，1】，所以-【2log3】。綜上可得,flog413f【4】f【l二、填空題11.【2022屆江西新余月考，1】函數(shù)y=loga【31】+2【a0，a】的圖象過(guò)定點(diǎn) .未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載答案：2解析對(duì)于函數(shù)y=loga【3x】+2【a，1】，令3x-1=1，得x=23，則y2,可得該函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)232.【022屆四川名校聯(lián)盟聯(lián)考，】函數(shù)f【x】=log 7【x4x-5】的單調(diào)遞減區(qū)間為 。答案： 【,5】解析

9、 要使函數(shù)有意義，則x24x-5,即x或x9。當(dāng)-5時(shí)，函數(shù)t=x24x單調(diào)遞減，當(dāng)x時(shí),函數(shù)xx45單調(diào)遞增,因?yàn)楹瘮?shù)y=log7t在定義域內(nèi)是增函數(shù)所以根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系可知,當(dāng)5時(shí),函數(shù)f【x】單調(diào)遞減,未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載即【x】的單調(diào)遞減區(qū)間為【-，】3.【221河南頂級(jí)名校月考，1】若函數(shù)f【x】l2【x2x+a】在區(qū)間2,】上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載答案:【4，4解析 函數(shù)【x】log2【x2ax+3a】在區(qū)間2,+】上是增函數(shù)，函數(shù)=-x+3在區(qū)間2，+】上是增函數(shù)，且xax+3a0在區(qū)間，+】上恒成立，a22,22-a2+314.【02三省

10、三校“3+3”二模,14】已知函數(shù)=log1a【x】在0，2上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 答案: 0解析0,=1-ax是減函數(shù),又y=log1a【1-ax】在0,上單調(diào)遞減,所以1a1，且1-2a0,0a，b0，ln=lnb2=ln(3a+2b)A。=2a B3a+b=3Clnbln(a+1)=og2答案：C 3【2021全國(guó)甲理，4，5分】青少年視力是社會(huì)普遍關(guān)注的問(wèn)題，視力情況可借助視力表測(cè)量。通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)滿足=5+lg .已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9,則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)約為【10101.259】【

11、】A。15 B。 .0. D。0。6答案:C4.【202課標(biāo)文,8，分】設(shè)alog32,則4a= 【】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A。116 B19C。18答案： B 5?！?022屆校際聯(lián)考，7】圍棋起源于中國(guó)，春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期已有記載，隋唐時(shí)經(jīng)朝鮮傳入日本，后流傳到歐美各國(guó)圍棋蘊(yùn)含著中華文化的豐富內(nèi)涵，它是中國(guó)文化與文明的體現(xiàn)圍棋使用方形格狀棋盤及黑白二色圓形棋子進(jìn)行對(duì)弈,棋盤上有縱、橫各19條線段形成361個(gè)交叉點(diǎn)，棋子走在交叉點(diǎn)上,雙方交替行棋，落子后不能移動(dòng)，以圍地多者為勝圍棋狀態(tài)空間的復(fù)雜度上限為P=361，據(jù)資料顯示，宇宙中可觀測(cè)物質(zhì)原子總數(shù)約為=180,則下列數(shù)中最接近數(shù)值PQ的是【參考數(shù)據(jù)

12、：l 0。477】【 】A19B.1090 C1091 102答案: 6。【22屆重慶育才中學(xué)適應(yīng)性考試,】為了衡量星星的明暗程度,古希臘天文學(xué)家喜帕恰斯在公元前2世紀(jì)首先提出了“星等”這個(gè)概念.星等的數(shù)值越小，星星就越亮，星等的數(shù)值越大，它的光就越暗到了1850年,由于光度計(jì)在天體光度測(cè)量的應(yīng)用，英國(guó)天文學(xué)家普森又提出了亮度的概念，天體的明暗程度可以用星等或亮度來(lái)描述兩顆星的星等與亮度滿足m1-m2。5【lgE2lg E1】,其中星等為m的星的亮度為k【k=,2】。已知“心宿二”的星等是0，“天津四的星等是125,則“心宿二的亮度大約是“天津四”的 倍【當(dāng)x|較小時(shí),0 x+2x+2.7x2

13、】【 】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A.1。27 B。1.26C.23 D.2答案：B 7【222屆山東濰坊四檢測(cè)，17】計(jì)算【log32+log92】【l+og3】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載解析 原式=log32+12log3212log2考試點(diǎn)二對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)1【2022屆T8聯(lián)考，4】已知函數(shù)yf【x】的圖象與函數(shù)=2的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱，g【x】為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，g【x】=f【x】-,則g【-】=【】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A。 B-65 D。答案: 2【022屆湖北京山、安陸等百校聯(lián)考,7】已知a=4g242，b=lo4，c=lg3+lg52lg5,則【】A.bc .bc 。cba acb未經(jīng)許

14、可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載答案：A 3?！?022屆山東煙臺(tái)期中,3】設(shè)alg5，blog93，clog4,則【 】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A.cbaB。ba C。acb Dac答案： D 4.【多選】【2022屆湖南三湘名校、五市十校聯(lián)考，9】給出個(gè)函數(shù)：y=，=12x，y=og2x，=log。x,y=x,y=x12,=sin,y=ta x。下列說(shuō)法正確的是A。定義域是R的函數(shù)共有個(gè)B.偶函數(shù)只有1個(gè)C圖象都不經(jīng)過(guò)第三象限的函數(shù)共有6個(gè)D.滿足f【x+2】=【x】的函數(shù)只有2個(gè)答案: BCD?！?09天津理，6,5分】已知al2，b=log0.。2，c=0.。2,則a,b，c的大小關(guān)系為【】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A

15、.acbB。abc B。baC.cba D。cab答案：D 【200課標(biāo)文，10，分】設(shè)a=log32，b=log5,=23,則【 】A.a B.c C.ba D。ca答案：A .【218課標(biāo)理,1，5分】設(shè)a=log0.2。3，b=o20。3，則【 】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載a+bb ab+b0 C。a+b0a D.ab0a+b未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載答案： 9.【200課標(biāo)理,2，5分】若log2a4b+2ogb，則【 】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A。2b B.Cab2 D.b2答案：B10?！?021新高考,7，分】若a=log2，b=log，c=12,則【 】A。ca B.caC。acb D。bc答案:C

16、 11.【2022屆廣東南山蛇口育才中學(xué)月考，7】如圖，直線x=【m1】依次與曲線lox、y=logbx及軸相交于點(diǎn)、點(diǎn)及點(diǎn)C，若是線段C的中點(diǎn)，則【】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載Ab2a-1 Bb2a-1C。1a答案：B 2?！径噙x】【21江蘇常州一模,2】已知正數(shù),y，z滿足3x=y=2z,則【 】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A.6z3x4y B。1x+2y.x+y4 D。xyc B.ca 。cb D.cab未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載答案: C4?！?屆河北邢臺(tái)“五岳聯(lián)盟”1月聯(lián)考，15】寫出一個(gè)同時(shí)具有下列四個(gè)性質(zhì)的函數(shù)f【x】 。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載定義域?yàn)椤?，+】;單調(diào)遞增；【x1x2】+f【1】=【x1】+f

17、【x2】；f【1】。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載答案: lg【2x】【答案：不唯一，只要滿足f【x】=koga【mx】【k0,a1,m1】即可】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載5.【01遼寧一模,13】已知函數(shù)f【x】=2x+1,x0,答案: -綜合篇 知能轉(zhuǎn)換考法一 比較指數(shù)式、對(duì)數(shù)式大小的方法1【22屆廣東深圳七中月考,4】已知定義在R上的奇函數(shù)f【x】在【-,0】上單調(diào)遞減,且f【1】=,若a=f【lo3】，=【log4】,cf【223】,則a，,c的大小關(guān)系是【A。ab B.acC.ac 。cba答案：A 2?！?022屆福建永安三中0月月考，2】若a21,b=312，c=g205,則【 A.bca B.ba

18、ccb Dabc答案： 3.【多選】【022屆山東日照校際聯(lián)考，9】若0a,則下列結(jié)論正確的是【】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A。naln b B。aC.1c-a1c-答案: AC4【021湖北九師聯(lián)盟質(zhì)檢，5】已知函數(shù)【x】是定義在R上的偶函數(shù),且在【0,+】上單調(diào)遞增，則【 】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A。 f【2.6】【lg33】f【3】B.f【-3】f【.6】f【-log13】. f【】f【lg313】f【20。6】D. f【2。6】f【-3】f【-g313】答案： A5?！?02全國(guó)統(tǒng)考】若a232，b=lg3,c=lg4，則，的大小關(guān)系是【A。abcB.cbC.ba 。bca答案: 6【202課標(biāo)理

19、,12,分】已知584，13485.設(shè)=log53,blog85，c=log138，則【 】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載abc B。aC。ba .c答案:A7.【2017天津理,6，5分】已知奇函數(shù)f【】在R上是增函數(shù),【x】xf【x】.若=g【-l2。1】,b=g【20。8】，=【】,則a,，c的大小關(guān)系為【 】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A。bc B。ca C。bac。cacbC.cba D。cab答案:A ?！?20福建泉州3月測(cè)試,14】已知a13,b【e)16，c=log，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則a,b，c答案: abc考法二對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題1?！?2屆廣東深圳六校聯(lián)考二,7】已知函數(shù)f【x】=

20、lo0。5【+x2+1】,若a=0.6-05,b=log0。0,g0.65,則【 A。f【】f【b】f【c】 B。f【c】f【b】f【a】C.f【c】f【a】【b】 。f【b】f【a】f【】答案: 【2屆遼寧渤海大學(xué)附中月考，6】函數(shù)l【8x】+lg【-】在區(qū)間【2,】上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是【】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A。0，1 B。1，2 .0,2 D-1，1未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載答案： C ?！?07課標(biāo)文，8，5分】函數(shù)f【】=n【22x8】的單調(diào)遞增區(qū)間是【 】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A?！?，-2】 B.【,1】 C【1，+】 ?！?,+】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載答案: D4?！?22屆華南師大瓊中附中月考,7】函數(shù)f【x】log13【x24x】的單調(diào)遞增區(qū)間為【 .【，2】 B.【2，+】 C【，0】 D【4,+】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載答案：C5.【201課標(biāo)文，5分】已知函數(shù)【x】=ln x+ln【2x】，則【 】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A。 【x】在【0，