九年級(jí)初三上冊(cè)第一章-矩形練習(xí)題

1、九年級(jí)上冊(cè)第一章矩形練習(xí)題九年級(jí)上冊(cè)第一章矩形練習(xí)題PAGE12九年級(jí)上冊(cè)第一章矩形練習(xí)題矩形練習(xí)題一、單選題 = 1 * GB3 = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 3 * GB3 = 1 * GB3 = 4 * Arabic 42、如圖所示，一般書本的紙張是在原紙張多次對(duì)開得到的.矩形ABCD沿EF對(duì)開后，再把矩形EFCD沿MN對(duì)開，依此類推.若各種開本的矩形都相似，那么等于（）.A B C D23、已知一直角三角形的周長是，斜邊上的中線長2，則這個(gè)三角形的面積是（）A5 B C D14、如圖，矩形ABCD的周長為18cm，M是CD的中點(diǎn)，且AMBM，則矩形ABCD的兩鄰邊長分別是

2、( )A3cm和6cm B6cm和12cm C4cm和5cm D以上都不對(duì)5、將矩形紙張ABCD四個(gè)角向內(nèi)折起恰好拼成一個(gè)既無縫隙又無重疊的四邊形EFGH，若EH5，EF12，則矩形ABCD的面積為A30 B60 C120 D2406、如圖，10塊相同的長方形墻磚拼成一個(gè)矩形，設(shè)長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意列方程正確的是 ( )ABCD7、矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A 對(duì)邊分別相等 B 對(duì)角分別相等 C 對(duì)角線互相平分 D 對(duì)角線相等8、一節(jié)電池如圖2所示，則它的三視圖是9、如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩

3、形OABC與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B/的坐標(biāo)是().A B C或 D或10、下列圖形都是有同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中，第個(gè)圖形中一共有6個(gè)矩形，第個(gè)圖形中一共18個(gè)矩形，第圖形中一共有36個(gè)矩形則第個(gè)圖形中矩形的個(gè)數(shù)為（）A126 B 168 C 216 D37211、矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60，一條對(duì)角線的長為2，則矩形的周長為（）A1+ B1+2 C2+ D2+212、矩形的兩條對(duì)角線所成的鈍角為120，若一條對(duì)角線的長是2，那么它的周長是（）A6 B C2（1+）D1+13、如圖：矩形ABCD的對(duì)角線AC10，BC8，則圖

4、中五個(gè)小矩形的周長之和為( )A14 B16 C20 D2814、用長4米的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為若設(shè)它的一邊長為x米，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程為（）A B C D 15、如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=上，點(diǎn)B在雙曲線y=（k0）上，ABx軸，分別過點(diǎn)A、B向x軸作垂線，垂足分別為D、C，若矩形ABCD的面積是8，則k的值為（）A12 B10 C8 D6二、填空題16、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB=60，AE平分BAD，AE交BC于E，則BOE的度數(shù)是_.17、如圖，在矩形ABCD中，E、F分別在AB、CD上，BFDE，若AD=12cm，AB=7cm，AE:E

5、B=5:2,則陰影部分的面積為_cm2.18、已知：如圖，正方形中，是對(duì)角線的交點(diǎn)，過作分別交、于、，若，則_19、在四邊形ABCD中，給出四個(gè)條件：AB=CD，ADBC，ACBD，AC平分BAD，由其中三個(gè)條件可以推出四邊形ABCD為菱形你認(rèn)為這三個(gè)條件是_.20、已知矩形長為，寬為，則該矩形的對(duì)角線長為_21、如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角 (090)。若1=110，則= 。22、如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是23、如圖，在矩形中，是上的一點(diǎn)，垂足為，則2

6、4、如圖，矩形的對(duì)角線和相交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交和于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=4，則圖中陰影部分的面積為 25、矩形ABCD中，AB=2，BC=5，MNAB交AD于M，交BC于N，在MN上任取兩點(diǎn)P、Q，那么圖中陰影部分的面積是26、如圖，將矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點(diǎn)恰好重合落在AD邊上點(diǎn)P處，已知，PM=3，PN=4，那么矩形紙片ABCD的面積為27、如圖，在矩形ABCD中，AB=，BC=1，現(xiàn)將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到矩形ABCD，則AD邊掃過的面積(陰影部分)為28、如圖，在矩形ABCD中，ABAD，點(diǎn)E在AD上，且CA平分BCE若矩形ABCD的周長為10，則CDE的

7、周長為29、如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D分別落在矩形ABCD外部的點(diǎn)A1、D1處，則整個(gè)陰影部分圖形的周長為30、如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm,點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)B和點(diǎn)D出發(fā)，按逆時(shí)針方向沿矩形ABCD的邊運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的速度分別為3cm/s和2cm/s,則最快_s后，四邊形ABPQ成為矩形.三、解答題(注釋)31、如圖所示，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)點(diǎn)D，C到點(diǎn)B，設(shè)ABP的面積為s（cm2），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（1）求當(dāng)點(diǎn)P在線

8、段AD上時(shí)，s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；32、如圖所示，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，將矩形沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，求CE的長33、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CEDB，交AB的延長線于E，AC=CE嗎為什么34、如圖所示，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，EF垂直CD于F，EG垂直AD于G，求證BE=FG.35、如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG.(1)求證：AE=CG；(2)觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想.36、在ABC中，AB=AC

9、，D為BC中點(diǎn)，四邊形ABDE是平行四邊形，求證：四邊形ADCE是矩形37、兩個(gè)長為2，寬為1的矩形ABCD和矩形EFGH如圖1所示擺放在直線l上，DE=2，將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（） ，將矩形EFGH繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同的角度（1）當(dāng)兩個(gè)矩形旋轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)C，F(xiàn)重合時(shí)（如圖2），DCE= ，點(diǎn)C到直線l的距離等于，= ；（2）利用圖3思考：在旋轉(zhuǎn)的過程中，矩形ABCD和矩形EFGH重合部分為正方形時(shí)，= 38、如圖，四邊形ABCD是矩形，PBC和QCD都是等邊三角形，且點(diǎn)P在矩形上方，點(diǎn)Q在矩形內(nèi)計(jì)算：PBA=PCQ=3039、如圖5，矩形，分別垂直對(duì)角線于，.【小題1】求證：；【小題

10、2】若，求矩形的面積.40、如圖：中，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線，設(shè)交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)。（8分）求證：；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，四邊形為怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論；41、已知直線于O，現(xiàn)將矩形ABCD和矩形EFGH，如圖1放置，直線BE分別交直線于.【小題1】當(dāng)矩形ABCD矩形EFGH時(shí)，（如圖1） BM與 NE的數(shù)量關(guān)系是；【小題2】當(dāng)矩形ABCD與矩形EFGH不全等，但面積相等時(shí)，把兩矩形如圖2，3那樣放置，問在這兩種放置的情形中，（1）的結(jié)論都還成立嗎？如果你認(rèn)為都成立，請(qǐng)你利用圖3給予證明，若認(rèn)為BM與 NE的有不同的數(shù)量關(guān)系，先分別寫出其數(shù)量關(guān)系式，再證明.42、如圖，矩

11、形中，與交于點(diǎn)，垂足分別為，試比較BE與CF的大小，并說明理由43、如圖，在矩形中，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），過點(diǎn)作直線，交邊于點(diǎn)，再把沿著動(dòng)直線對(duì)折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，設(shè)的長度為，與矩形重疊部分的面積為（1）求的度數(shù)；（2）當(dāng)取何值時(shí)，點(diǎn)落在矩形的邊上？（3）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)取何值時(shí)，重疊部分的面積等于矩形面積的44、如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EFEC，且EF=EC（1）證明：AEFDCE；（2）若DE=4cm，CD=6cm，求矩形ABCD的周長45、如圖，在矩形中，平分，交于點(diǎn),點(diǎn)在邊上.（1）如果，那么和相等嗎？證明你的結(jié)論.（2）如果

12、，那么與有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論.試卷答案一、單選題1,C 2,B 3,B 4,A 5,C 6, B 7, D8,D 9, 10, C 11, D 12,C. 13,D 14,D 15,A填空題16,75 17,5. 24 18, 19,或 20,21,20 22, 23, 24, 4 25, 5 26,27,. 28,5 29, 36cm 30,4三、解答題、31,（1）s=t（2）s=-t+3532,333,AC=CE34,略35,（1）略；（2）AECG36,先證明四邊形ADCE是平行四邊形，再證明AC=DE，從而得到平行四邊形ADCE是矩形37,（1）6030（2）4538,解：

13、四邊形ABCD是矩形ABC=BCD=90PBC和QCD是等邊三角形PBC=PCB=QCD=60PBA=ABC-PBC=30，PCD=BCD-PCB=30PCQ=QCD-PCD=30PBA=PCQ=3039,【小題1】證明：四邊形是矩形，. 1分. 2分，. 3分. 4分【小題2】解：四邊形是矩形，為直角三角形.（或BAD = 90） 5分在中，.40,略41, 【小題1】BM= NE【小題2】如圖2，3那樣放置（1）中的結(jié)論都成立,證明: 如圖3,在矩形ABCD和矩形EFGH中,FNEH, ,FNE=BEA,EFN=A=90EFNBAE,同理:BCMEAB, 得, 又EFHE=ABBC, =1, EN=BM42,BE=CF證明：在矩形ABCD中，OB=OC，分，分分分43,解：（1）如圖，四邊形是矩形，又，（2）如圖1，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，由（1）知，在中，根據(jù)題意得：，解這個(gè)方程得：（3）當(dāng)點(diǎn)在矩形的內(nèi)部或邊上時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)在矩形的外部時(shí)（如圖2），在中，又，在中，當(dāng)時(shí)，綜上所述，與之間的函數(shù)解析式是：矩形面積，當(dāng)時(shí)，函數(shù)隨自變量的增大而增大，所以的最大值是，而矩形面積的的值，而，所以，當(dāng)時(shí)，的值不可能是矩形面積的；當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意，得：，解這個(gè)方程，得，因?yàn)?，所以不合題意，舍去所以綜上所述