平行線的特征：實(shí)踐報(bào)告

1、平行線的特征（實(shí)踐報(bào)告）云南省楚雄市北浦中學(xué)：胡思斌內(nèi)容選自：北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級下冊 第二章第三節(jié) “平行線的特征”-、教學(xué)內(nèi)容分析“平行線”是我們在日常生活中都經(jīng)常接觸到的。它是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的重要 基礎(chǔ)之一，也是學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識的重要基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。在七（上） 中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的概念，知道平行線的表示方法，以及過直線外一點(diǎn) 畫一條直線與已知直線平行的畫法。在前幾節(jié)課中，學(xué)生又接觸了“三線八角”， 了解了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角等概念，掌握了兩直線平行的條件。本節(jié)課中，主要通過讓學(xué)生實(shí)際操作、探索、歸納得到平行線的特征的過程。 教師創(chuàng)設(shè)特定的問題情境

2、，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，并讓學(xué)生大膽的猜想，通過觀察、 實(shí)驗(yàn)、探索、合理引導(dǎo)等突出學(xué)生主體地位，讓教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引 導(dǎo)者、合作者，讓學(xué)生親自動手、動腦、動口參與數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷問題的發(fā)生、 發(fā)展和解決過程，歸納出正確的結(jié)論，力圖引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活 動，使其找到解決問題的方法，并在解決問題的過程中完成教學(xué)目標(biāo)。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：1、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)是一定的主體依據(jù)一定的教育目的而確定的，是教師的主觀愿望 和客觀教學(xué)實(shí)際的統(tǒng)一，根據(jù)本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式，我把教學(xué)目標(biāo)確定為：（1）經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能 力和有條理表達(dá)的能力。（2）經(jīng)歷探

3、索平行線的特征的過程，掌握平行線的特征，并能解決一些簡 單問題。（3）在探究活動中，讓學(xué)生獲得親自參與的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的熱情并培養(yǎng)合作精神。2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析平行線的特征是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到. 這部分內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過探索活動來發(fā)現(xiàn)結(jié)論，經(jīng)歷知識的“再 發(fā)現(xiàn)”過程，可增強(qiáng)學(xué)生對特征的認(rèn)識和理解，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。由于學(xué) 生是第一次接觸基本圖形的條件和特征，且它們互為逆命題，所以學(xué)生很容易在 記憶和使用時(shí)將其混淆。因此，我確定本節(jié)課的重難點(diǎn)為：重點(diǎn)：由兩直線平行得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)。難點(diǎn)：平行線的特征與直線平

4、行的條件的綜合應(yīng)用。三、教學(xué)方法及教學(xué)設(shè)想1、教學(xué)方法：自主探索一歸納總結(jié)實(shí)際應(yīng)用2、教學(xué)設(shè)想：（1）創(chuàng)設(shè)問題情境，用現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（2）從現(xiàn)實(shí)情景中抽象出數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活。（3）通過具體動手操作，讓學(xué)生從測量、剪拼、推理等不同角度充分感受平行 線的特征。（4）通過學(xué)生獨(dú)立思考、組內(nèi)討論、小組交流等環(huán)節(jié)得出結(jié)論，并能用數(shù)學(xué)語 言歸納得到的結(jié)論。（5）利用得到的結(jié)論解決生活中的實(shí)際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生 活。（6）通過小組搶答的形式解決一組練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握平行線的特征。（7）小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容。（8）布置作業(yè)。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課的

5、流程分四部分：創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)興趣；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，探索特征；應(yīng)用 新知鞏固練習(xí)；歸納小結(jié)布置作業(yè)。（一）創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)興趣團(tuán)慧眼看生活北浦中學(xué)A青80通過學(xué)生熟悉的學(xué)校周邊道路問題作為引入，創(chuàng)設(shè)T生學(xué)習(xí)興趣.引導(dǎo)學(xué)生從地圖中抽象出基本圖形，將問結(jié)境設(shè)置疑問，激發(fā)學(xué)4a宣67題轉(zhuǎn)化為探索兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系.蘭（二）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，探索特征學(xué)生活動：1、把剛才的實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，并讓學(xué)生利用有橫線的練習(xí)本快速做出下圖：/ E2、問題探究如圖：平行直線a、b被直線c所截（1）、測量同位角Z1和容 的大小，它們有什么關(guān)系？圖中還有其他同位角嗎？ 它們的大小有什么關(guān)系？（

6、2）、圖中有幾對內(nèi)錯(cuò)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？（3）、圖中有幾對同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？（4）、換另一組平行線試試，你能得到相同的結(jié)論嗎？設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)為本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，在此環(huán)節(jié)中，我通過大膽地放手，給學(xué)生留有 充分的操作和探索空間，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，通過親自動手操作尋找問題的 答案。讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的聰明才智，從不同的角度來驗(yàn)證結(jié)論，素材的選取 可具有靈活性，通過測量、疊合等驗(yàn)證結(jié)論，開拓學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新 能力。1、學(xué)生首先獨(dú)立做出圖形；并鼓勵學(xué)生運(yùn)用多種方法進(jìn)行探索，在此過程 中教師要關(guān)注：學(xué)生能否按要求正確畫圖并準(zhǔn)確標(biāo)記直線和角；能否準(zhǔn)確找出同

7、 位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，分別進(jìn)行討論，并得出正確結(jié)論.2、學(xué)生以四人合作小組為單位進(jìn)行交流討論.學(xué)生可能想到的方法：（1）用 量角器進(jìn)行度量；（2）通過剪紙疊合進(jìn)行比較.3、通過交流為有效地進(jìn)行歸納概括提供了幫助.教師深入合作小組，傾聽學(xué) 生的見解，時(shí)刻關(guān)注學(xué)生在這個(gè)過程中生成的新問題，并給予適時(shí)的指導(dǎo)點(diǎn)撥， 鼓勵學(xué)有困難的學(xué)生積極投入到討論中，注意表揚(yáng)表現(xiàn)突出的學(xué)生.4、鼓勵學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與他人合作交流，每個(gè)學(xué)生的獨(dú)立思考為 合作交流奠定了基礎(chǔ)，同伴間的合作交流又能彌補(bǔ)個(gè)人的思考有時(shí)難以全面和深 入的情況，從而幫助學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識，充分體現(xiàn)認(rèn)知過程.對學(xué)生所采 用的不同驗(yàn)證方

8、法，我給予肯定與鼓勵，讓學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn) 生由衷的興趣。多媒體的介入，使抽象問題變得加直觀教師活動利用多媒體課件直觀演示，把探索過程形象直觀的呈現(xiàn)給學(xué)生。（三）、應(yīng)用新知鞏固練習(xí)1、學(xué)以致用：利用所學(xué)解決上課時(shí)提出的問題。2、做一做：一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)Z1=Z2,Z3=Z4.Z1Z3的大小有什么關(guān)系？/2與/4呢?反射光線BC與EF也平行嗎？3、比一比：了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識解決問題的過程，給學(xué)生以獲得成 功體驗(yàn)的空間，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵學(xué)生交流找到所有答案，培養(yǎng)合作意識。如圖，已知AG/CF, AB/CD,A=40。,如圖，

9、是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出 的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上 已經(jīng)量得ZA=115 , ND二100。已知梯/ 形的兩底AD/BC,請你求出另外兩個(gè)角的1、如圖1, ABCD,直線EF分別交AB、CD于E、F, EG平分ZBEF,若N1=72,則N2= 54。求匕C的度數(shù)。解AG/7CFZA=Z1 =40AB/CD .Z1=ZC= 401ZC= 40如圖：在墻面上安裝一管道需經(jīng)兩 次拐彎，拐彎后的管道與拐彎前的 管道平行。若第一個(gè)彎道處 /ABC = 142。，那么第二個(gè)彎道 處ZBCE為多少度？為什么？2、如圖2, ZACDZBCD, DE/7BC交AC于E,若 NACB=60 ,

10、/B=74 ,則Z230如圖，AB/CD , N1 二45。,且ND二NC,依次求 出/D , ZC, /B的度數(shù)。J答：ZBCE =142 AlVAB/7CE /. ZABC= ZBCE（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等V1I解：V DCABZD=Z1=45、/. ZC=45R VZC+ZB=180 I WB=135 已知：直線ab, Zl=115則 Z2= 115 ,c/g理由:. (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)/.若/尸jmC與d有何位置關(guān)系？ c /.并說明理由，勺部4 仙I bZ2=Z3=115.Gd (同位角相等，兩直線平行（四）歸納小結(jié)布置作業(yè)1、請同學(xué)們談?wù)勀氵@堂課的收獲一、知識方面的收獲二、方法和能力方面的收獲三、其它方面的收獲教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生學(xué)有所得，所以我設(shè)計(jì)小結(jié)由學(xué)生自主歸納完成，讓 學(xué)生敘說這節(jié)課“知識方面的收獲”“方法和能力方面的收獲”“其它方面 的收獲”共同分享收獲，這樣有利于強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解和記憶，提高分析和 小結(jié)能力。教師系統(tǒng)小結(jié)：在探索平行線的特征的活動中，用到了測量和疊合及推理 的方法，鼓勵學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)過程中，要勇于創(chuàng)新，大膽求索。2、布置作業(yè)（1）課本P73 :習(xí)題2.4（2）預(yù)習(xí)2.4節(jié)：“用尺規(guī)作線段和角”作業(yè)作為課堂教學(xué)的評價(jià)延續(xù)，可及時(shí)了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況， 對教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)