平面和平面垂直判定(3)講稿

1、關(guān)于平面與平面垂直的判定 (3)第一張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月兩直線所成角的取值范圍：AB1O平面的斜線和平面所成的角的取值范圍：直線和平面所成角的取值范圍：復(fù)習(xí)回顧 0o, 90o 0o, 90o ( 0o, 90o )第二張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2.3.2平面與平面垂直的判定第三張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月1 半平面定義 平面的一條直線把平面分為兩部分，其中的每一部分都叫做一個半平面。（1）半平面:l新課講授：（2）二面角的定義從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，每個半平面叫做二面角的面l棱為l，兩個面分

2、別為、的二面角記為 二面角-l- 第四張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月二面角的表示（2）以直線AB為棱，以 為半平面的二面角記為：二面角 （1）以直線 為棱，以 為半平面的二面角記為：二面角 AB第五張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 平臥式： 直立式：ABABllABl3畫二面角第六張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 在二面角-l-的棱l上任取一點O，如圖，在半平面 和 內(nèi)，從點 O 分別作垂直于棱 l 的射線OA、OB，射線OA、OB組成AOB則 AOB 叫做二面角 -l- 的平面角怎樣度量二面角的大小？能否轉(zhuǎn)化為兩相交直線所成的角？OBAl4二面角的大小AOB的

3、大小一定O1A1B1二面角的平面角必須滿足：3）角的兩邊分別垂直于二面角的棱1）角的頂點在二面角的棱上2）角的兩邊分別在二面角的兩個面內(nèi)第七張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月二面角的大小可以用它的平面角來度量二面角的平面角是多少度，就說這個二面角是多少度二面角的范圍： 0o, 180o 二面角的兩個面重合： 0o； 二面角的兩個面合成一個平面：180o；4二面角的大小 平面角是直角的二面角叫直二面角OAB第八張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5. 平面與平面垂直 兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直. 平面與垂直，記作. 第九張，PPT共二十六頁

4、，創(chuàng)作于2022年6月小結(jié):二面角的平面角的作法1、定義法 根據(jù)定義作出來2、垂面法 作與棱垂直的平面與 兩半平面的交線得到l第十張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月尋找平面角D端點中點第十一張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 例1 在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求二面角B1-AC-B大小的正切值.AA1BCDB1C1D1O第十二張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直.面面垂直的定義：(2)日常生活中平面與平面垂直的例子?(1)除了定義之外,如何判定兩個平面互相垂直呢?aAb第十三張，PPT

5、共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第十四張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月平面與平面垂直的判定定理 一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直.符號:aA簡記：線面垂直，則面面垂直 面面垂直線面垂直線線垂直符號:第十五張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月線面垂直判定定理： m n m n = B l m l nl AmnB第十六張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月P76 例3證明:設(shè)已知O平面為第十七張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月探究1：ACBDA1C1B1D1如圖為正方體,請問哪些平面與 垂直?面面垂直線面垂直線線垂直第十八張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022

6、年6月探究1：ACBDA1C1B1D1第十九張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月探究1：ACBDA1C1B1D1第二十張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月探究1：ACBDA1C1B1D1第二十一張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月探究1：ACBDA1C1B1D1第二十二張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月請問哪些平面互相垂直的,為什么?探究2：ABCD第二十三張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月二、二面角的平面角一、二面角的定義 從空間一直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角1、定義2、求二面角的平面角方法點P在棱上點P在二面角內(nèi)ABPABppABO定義法垂面法小結(jié)第二十四張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月1、證明面面垂直的方法： （1）證明二面角為直角（2）用面面垂直的判定定理