期貨第章工程技術(shù)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1、第3章 工程技術(shù)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系本章是重點(diǎn)章節(jié)，是經(jīng)濟(jì)技術(shù)評(píng)價(jià)的真正開始，需要理解每個(gè)評(píng)價(jià)方法的使用范圍、使用條件判斷依據(jù)和優(yōu)缺點(diǎn)。第一頁，共一百零一頁。項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)：絕對(duì)評(píng)價(jià)和相對(duì)評(píng)價(jià)絕對(duì)評(píng)價(jià)：設(shè)置多個(gè)不同經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo) 用于判別單個(gè)方案是否可行相對(duì)評(píng)價(jià)：基于各項(xiàng)指標(biāo)的方案比較方法 用于多個(gè)可行方案的擇優(yōu)第二頁，共一百零一頁。技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法的分類靜態(tài)評(píng)價(jià)方法不考慮資金時(shí)間價(jià)值的方法單位生產(chǎn)能力投資投資回收期投資收益率動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法考慮資金時(shí)間價(jià)值的方法凈現(xiàn)值NPV絕對(duì)指標(biāo)（凈年值、凈未來值、成本現(xiàn)值、年成本等）內(nèi)部收益率相對(duì)指標(biāo)投資回收期第三頁，共一百零一頁。與資金時(shí)間

2、價(jià)值有關(guān)的原則資金的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)不僅與量的大小有關(guān)，而且與發(fā)生的時(shí)間有關(guān)。由于資金時(shí)間價(jià)值的存在，使不同時(shí)間上發(fā)生的現(xiàn)金流量無法直接加以比較。建設(shè)項(xiàng)目通常具有投資數(shù)額巨大、壽命期較長，因此經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)考慮資金時(shí)間價(jià)值。有關(guān)規(guī)定：項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)應(yīng)以動(dòng)態(tài)方法為主，靜態(tài)方法為輔。在時(shí)間不長的情況下，資金時(shí)間價(jià)值的影響不很明顯；因此對(duì)短期項(xiàng)目做經(jīng)濟(jì)分析時(shí)仍可采用靜態(tài)方法。第四頁，共一百零一頁。指標(biāo)學(xué)習(xí)思路定義經(jīng)濟(jì)含義判別依據(jù)優(yōu)缺點(diǎn)（適用范圍）第五頁，共一百零一頁?，F(xiàn)金流量是指工程技術(shù)方案在壽命期內(nèi)各支付周期（年）應(yīng)該收入和支出的貨幣量 某支付周期（年）的收入和支出取代數(shù)和凈現(xiàn)金流量：10020例：80工程項(xiàng)

3、目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的基本判據(jù) 第六頁，共一百零一頁。例：年末收入支出凈現(xiàn)金流量累積凈現(xiàn)金流量00-5000-5000-500014000-20002000-300025000-10004000100035000-100040005000470000700012000第七頁，共一百零一頁。累計(jì)凈現(xiàn)金流量 n第八頁，共一百零一頁。 在評(píng)價(jià)技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)效益時(shí)，不考慮資金的時(shí)間因素。2）方案初選階段1）壽命周期較短且每期現(xiàn)金流量 分布均勻的技術(shù)方案評(píng)價(jià)使用于：靜態(tài)評(píng)價(jià)一、靜態(tài)評(píng)價(jià)判據(jù)方法：投資回收期與投資效果系數(shù)第九頁，共一百零一頁。 投資回收期法 payback period 投資回收期（返本期），是指項(xiàng)

4、目投產(chǎn)后，以每年取得的凈收益，將全部投資回收所需的時(shí)間。一般以年為計(jì)量單位，從投資的開始時(shí)間算起。的n稱為投資回收期 ， Ft表示第t年末的凈現(xiàn)金流量 即滿足 第十頁，共一百零一頁。例： 年 末 方案A 0-1000 1500 2300 3200 4200 5200 6200 n = 3若 400第十一頁，共一百零一頁。對(duì)于等額系列凈現(xiàn)金流量的情況 PA A A A A0 1 2 3 4 回收期 上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量的絕對(duì)值當(dāng)年凈現(xiàn)金流量n=累計(jì)凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值年份數(shù)-1+第十二頁，共一百零一頁。投資效果系數(shù) :（部門、行業(yè)基準(zhǔn)） 判據(jù)： 則認(rèn)為方案的經(jīng)濟(jì)性好，是可行的，否則不可取。 第十

5、三頁，共一百零一頁。 用投資回收期的長短來評(píng)價(jià)技術(shù)方案，它反映了初始投資得到補(bǔ)償?shù)乃俣??；鶞?zhǔn)投資回收期受下列因素影響： 1）投資結(jié)構(gòu)2）政策因素3）技術(shù)進(jìn)步第十四頁，共一百零一頁。大型鋼鐵14.3自動(dòng)化儀表8.0日用化工8.7中型鋼鐵13.3工業(yè)鍋爐7.0制鹽10.5特殊鋼鐵12.0汽車9.0食品8.3礦井開采8.0農(nóng)藥9.0塑料制品7.8郵政業(yè)19.0原油加工10.0家用電器6.8市內(nèi)電話13.0棉毛紡織10.1煙草9.7大型拖拉機(jī)13.0合成纖維10.6水泥13.0小型拖拉機(jī)10.0日用機(jī)械7.1平板玻璃11.0我國行業(yè)基準(zhǔn)投資回收期（年）第十五頁，共一百零一頁。請(qǐng)大家思考，通過上頁表格，

6、說明了什么？有什么規(guī)律呢？第十六頁，共一百零一頁。例設(shè)：n0 = 7年 試判斷其在經(jīng)濟(jì)上是否合理？解：n0 n所以在經(jīng)濟(jì)上是不合理的時(shí) 期生 產(chǎn) 期建 設(shè) 期109876543210年 份330240180投 資150150150150150150 10050年 凈 收 益0-150-300-450-600-700-750-420-180累計(jì)凈收益n= 8 -1 + 150/150 = 8年第十七頁，共一百零一頁。年 末 方案A 方案B 方案C 0-1000 -1000 -700 1500 200 -300 2300 300 500 3200 500 500 4200 500 05200 50

7、0 06200 500 0 600 1500 0投資回收期的優(yōu)缺點(diǎn)第十八頁，共一百零一頁?？偨Y(jié) ：投資回收期和投資效果系數(shù)這兩個(gè)判據(jù)是等價(jià)的優(yōu)點(diǎn)：簡單、清晰反映投資風(fēng)險(xiǎn)和一定程度上的經(jīng)濟(jì)性不考慮整個(gè)壽命期，而僅是前幾年的經(jīng)濟(jì)性缺點(diǎn)： 不反映資金的時(shí)間價(jià)值； 調(diào)查表明：52.9的企業(yè)將PBP作為主要判據(jù)來評(píng)價(jià)項(xiàng)目，其中74是大公司 第十九頁，共一百零一頁。動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)在評(píng)價(jià)技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)效益時(shí)，考慮資金的時(shí)間因素。注意：適用于壽命周期較長，分期費(fèi)用和收益的分布差異較大的技術(shù)方案評(píng)價(jià)。二、動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)判據(jù)方法：現(xiàn)值法、將來值法、年度等值法、內(nèi) 部收益率法、動(dòng)態(tài)投資回收期法第二十頁，共一百零一頁。凈現(xiàn)值法凈

8、現(xiàn)值 Net Present Value (Worth) ：可記為 NPV，PW，把項(xiàng)目壽命期內(nèi)發(fā)生的所有凈現(xiàn)金流量，通過某個(gè)規(guī)定的利率i 統(tǒng)一折算為現(xiàn)值（0年），然后求其代數(shù)和。規(guī)定的利率i稱為基準(zhǔn)貼現(xiàn)率 第二十一頁，共一百零一頁。Ft 項(xiàng)目第t年末的凈現(xiàn)值流量t 現(xiàn)金流量發(fā)生的年份序號(hào)i 基準(zhǔn)收益率N 項(xiàng)目使用壽命第二十二頁，共一百零一頁。 凈現(xiàn)值是反映技術(shù)方案在整個(gè)分析期內(nèi)獲利能力的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)。 判據(jù)： NPV(i) 0i稱為基準(zhǔn)貼現(xiàn)率，由國家或行業(yè)隨時(shí)調(diào)整 對(duì)若干方案，NPV越大者越好 第二十三頁，共一百零一頁。例某項(xiàng)目各年的現(xiàn)金流量如表所示，試用凈現(xiàn)值指標(biāo)評(píng)價(jià)其經(jīng)濟(jì)可行性，設(shè)基準(zhǔn)收

9、益率為10%。年 份項(xiàng) 目0 1 2 3 4-101.投資支出30500100 2.除投資以外其他支出 300450 3.收入 4508004.凈現(xiàn)值流量(3-1-2)-30-500-100150350第二十四頁，共一百零一頁。解NPV(10%)=-30-500(P/F,10%,1)-100(P/F,10%,2)+150(P/F,10%,3)+t=410 350(P/F,10%,t) = 459.96（萬元）因?yàn)镹PV0，所以項(xiàng)目可以接受第二十五頁，共一百零一頁。例某項(xiàng)目預(yù)計(jì)投資10000元，預(yù)測(cè)在使用期5年內(nèi)，年平均收入5000元，年平均支出2000元，殘值2000元，基準(zhǔn)收益率10%，用凈

10、現(xiàn)值法判斷該方案是否可行？解0 1 2 3 4 5 200050005000500020002000200050005000200010000年2000單位：元第二十六頁，共一百零一頁。先求出每年的凈現(xiàn)金流量0 1 2 3 4 5 2000300030003000300010000年3000因?yàn)镹PV0，所以項(xiàng)目可以接受=+NPV(10%)-10000+3000(P/F,10%,1)+3000(P/F,10%,2)3000(P/F,10%,3)1856.04（元）3000(3000+2000)(P/F,10%,5)(P/F,10%,4) = 第二十七頁，共一百零一頁?；蚪柚阮~支付系列復(fù)利公式

11、0 1 2 3 4 5 200050005000500020002000200050005000200010000年2000單位：元NPV(10%)=-10000+(5000-2000)(P/A,10%,5)+2000(P/F,10%,5)=- 10000+(5000-2000)3.7908+20000.6209=1856.04（元）第二十八頁，共一百零一頁。因此，特別地，當(dāng)項(xiàng)目在分析期內(nèi)每年凈現(xiàn)金流量均等時(shí)NPV(i)- Kp=+A(P/A, i, n)F+(P/F, i, n)=- Kp+A(1+i)n-1i (1+i)n+F(1+i)-nKp 投資的現(xiàn)值A(chǔ) 項(xiàng)目的年等額凈現(xiàn)金流F 項(xiàng)目殘

12、值n 項(xiàng)目使用壽命=-Kp+A(P/A,i,n）+F（P/F，i，n）第二十九頁，共一百零一頁。練習(xí)課本P50例題1，請(qǐng)用年金的方式完成。例題2也請(qǐng)利用年金等方式完成。課堂練習(xí)：某航運(yùn)企業(yè)需要購買一臺(tái)汽車，有買車和租車兩種方案：購車費(fèi)53000元，使用4年后，轉(zhuǎn)讓價(jià)值為11000元，使用費(fèi)第一年7500元，以后每年增加500元；租車方案為：年租車租金為15000元（年初支付）使用費(fèi)用比購車每年少1000元，若利率為10%，請(qǐng)你進(jìn)行決策是租車還是買車。第三十頁，共一百零一頁。答案：NPV1=-53000-7500(P/F,10%，1）-8000（P/F,10%,2)-8500(P/F,10%,3

13、)-9000(P/F,10%,4)+11000(P/F,10%,4)=71449.5元NPV2=-15000-(15000+6500)(P/F,10%,1)-(15000+7000)(P/F,10/5,2)-(15000+75000)(P/F,10%,3)-(15000+8000)(P/F,10%,4)=85339.7元顯然應(yīng)該買車。第三十一頁，共一百零一頁。凈現(xiàn)值函數(shù)特性 NPV是i的函數(shù) 例 0 1 2 3 44004004004001000年不同的i可算出一系列NPV（i） NPV(i)= -1000+400（P/A,i,4)第三十二頁，共一百零一頁。10 i = 0 30 22 20

14、40 50 用曲線表示即： =600 268 35 0 -133 -260 -358 NPV(i) 10% 20% 30% 40% 50%iNPV(i)7006005004003002001000-100-200-300元第三十三頁，共一百零一頁。定義：一個(gè)項(xiàng)目稱為常規(guī)投資項(xiàng)目，若滿足：1）凈現(xiàn)金流量的符號(hào)，由負(fù)變正只一次；2）全部凈現(xiàn)金流量代數(shù)和為正。 定理：若常規(guī)投資項(xiàng)目的壽命N有限，則NPV(i)是0i0該結(jié)果說明該項(xiàng)目每元投資現(xiàn)值可以得到0.38元的超額收益現(xiàn)值。 第三十八頁，共一百零一頁。 將來值法 將來值法是把技術(shù)方案在整個(gè)分析期內(nèi)，不同時(shí)間點(diǎn)上的所有凈現(xiàn)金流量，按基準(zhǔn)收益率全部折

15、算為將來值并求和，然后根據(jù)大小評(píng)價(jià)方案。將來值法有凈將來值法和將來值成本法。第三十九頁，共一百零一頁。凈將來值法凈將來值Net Future Value， 可記為NFV 簡稱將來值，也稱為未來值 把各年末的凈現(xiàn)金流量通過基準(zhǔn)貼現(xiàn)率折算為第N年（壽命期）末的值，取代數(shù)和 =第四十頁，共一百零一頁。判據(jù)： NFV(i) 0當(dāng)已知方案的所有現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的情況下，可用凈未來值法。只要NFV(i) 0，方案可行。且具有非負(fù)的最高NFV的方案為最優(yōu)。第四十一頁，共一百零一頁。 年度值法 年度等值 （凈年值） Net Annual ValueAverage Annual Benefit 可記為NAV

16、，或AAB 把各年末的凈現(xiàn)金流量通過基準(zhǔn)貼現(xiàn)率i折算為壽命期內(nèi)各年度的等額值，取代數(shù)和 第四十二頁，共一百零一頁。NAV(i)=NPV(i)(A / P, i, N)判據(jù)： NAV(i) 0第四十三頁，共一百零一頁。指標(biāo)比較 對(duì)方案A、B，只要i，N不變，則必有： 也就是說，凈現(xiàn)值法，將來值法和年度值法是一致的,其評(píng)價(jià)結(jié)果是一致的。第四十四頁，共一百零一頁。練習(xí)：某公司要購買兩種設(shè)備，基準(zhǔn)收益率為10%，如下表，請(qǐng)用凈年值法比較購買哪種設(shè)備比較合理。方案投資（元）年收入（元）年成本（元）殘值（元）設(shè)備A350001900065003000設(shè)備B5000025000130000另外，設(shè)備A的壽命

17、為4年，設(shè)備B的壽命為8年。練習(xí)：課本P52例題3，請(qǐng)用凈現(xiàn)值法完成練習(xí)：課本P89習(xí)題6.第四十五頁，共一百零一頁。一、費(fèi)用現(xiàn)值與費(fèi)用年值1. 費(fèi)用現(xiàn)值法費(fèi)用現(xiàn)值法是將方案在整個(gè)壽命期內(nèi)年費(fèi)用支出都折現(xiàn)為現(xiàn)值進(jìn)行比較，選總費(fèi)用現(xiàn)值最小的方案為優(yōu)。計(jì)算公式為：第四十六頁，共一百零一頁。上式中，PC表示費(fèi)用現(xiàn)值CO表示現(xiàn)金的流出。費(fèi)用現(xiàn)值法用于多個(gè)方案的比較。判斷準(zhǔn)則：費(fèi)用現(xiàn)值最小的為最優(yōu)方案。但有一個(gè)前提，各個(gè)方案的壽命要一致，如果不一致要進(jìn)行技術(shù)處理，具體處理方法，后面要進(jìn)行講解。第四十七頁，共一百零一頁。： 例題： 某港務(wù)局購買吊車，功能一樣，方案1投資6萬元，五年后殘值1萬元，使用期間維

18、護(hù)費(fèi)用每年1600元。方案2投資5萬元，五年后無殘值，使用期間維護(hù)費(fèi)用前三年每年1000元，后兩年逐年增加1000元。在基準(zhǔn)收益率為8%的情況下，選哪個(gè)方案好？第四十八頁，共一百零一頁。第四十九頁，共一百零一頁。2. 費(fèi)用年值法費(fèi)用年值法是先將方案在整個(gè)壽命期內(nèi)年費(fèi)用支出都折現(xiàn)為現(xiàn)值，然后再將總費(fèi)用現(xiàn)值換算為費(fèi)用年值，選費(fèi)用年值最小的方案為優(yōu)。計(jì)算公式為:第五十頁，共一百零一頁。某港務(wù)集團(tuán)的裝卸公司有兩種設(shè)備可供選擇，A設(shè)備需投資80萬元，年維護(hù)費(fèi)用15萬元，壽命4年，殘值5萬元；B設(shè)備需投資100萬元，年維護(hù)費(fèi)用10萬元，壽命為6年，6年后殘值為8萬元。若基準(zhǔn)收益率為8%，問選用哪種設(shè)備為佳

19、？第五十一頁，共一百零一頁。解：第五十二頁，共一百零一頁?；鶞?zhǔn)貼現(xiàn)率的確定 基準(zhǔn)貼現(xiàn)率（基準(zhǔn)收益率）是根據(jù)企業(yè)追求的投資效果來確定的。從NPV(i)的特性看，i定的越大，NPV越小，表明對(duì)項(xiàng)目要求越嚴(yán)，審查越嚴(yán)。 也被稱為最低有吸引力的收益率或最低期望收益率（目標(biāo)收益率） ， Minimum Attractive Rate of Return (MARR )是投資者從事投資活動(dòng)可接受的下臨界值 第五十三頁，共一百零一頁。選定基準(zhǔn)貼現(xiàn)率或MARR的基本原則是： 以貸款籌措資金時(shí)，投資的基準(zhǔn)收益率應(yīng)高于貸款的利率。 以自籌資金投資時(shí)，不需付息，但基準(zhǔn)收益率也應(yīng)大于至少等于貸款的利率。第五十四頁，共

20、一百零一頁。確定基準(zhǔn)貼現(xiàn)率或MARR需要考慮的因素： 資本構(gòu)成 必須大于以任何方式籌措的資金利率。借貸款： 銀行貸款利率 債務(wù)資本成本率 股票資本成本率 （ cost of capital ） 自留款（企業(yè)留利基金）歷史收益率 理想收益率 機(jī)會(huì)成本率 第五十五頁，共一百零一頁。 投資風(fēng)險(xiǎn) 無論借貸款還是自留款，都有一個(gè)投資風(fēng)險(xiǎn)問題 所以，要估計(jì)一個(gè)適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)貼水率，也被稱為風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù) （Risk Adjusted Discount Rate） MARR = i + h i 金融市場(chǎng)最安全投資的利率 h 投資風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù) 第五十六頁，共一百零一頁。高度風(fēng)險(xiǎn)（新技術(shù)、新產(chǎn)品） h(%） 較高風(fēng)險(xiǎn)

21、（生產(chǎn)活動(dòng)范圍外新項(xiàng)目、新工藝） 一般風(fēng)險(xiǎn)（生產(chǎn)活動(dòng)范圍內(nèi)市場(chǎng)信息不確切） 較小風(fēng)險(xiǎn)（已知市場(chǎng)現(xiàn)有生產(chǎn)外延） 極小風(fēng)險(xiǎn)（穩(wěn)定環(huán)境下降低生產(chǎn)費(fèi)用） 20100 1020 510 15 01第五十七頁，共一百零一頁。 通貨膨脹 若項(xiàng)目的收入和支出是各年的即時(shí)價(jià)格計(jì)算的必須考慮通貨膨脹率。 若按不變價(jià)格計(jì)算的，此項(xiàng)可不考慮。第五十八頁，共一百零一頁。大型鋼鐵9自動(dòng)化儀表17日用化工19中型鋼鐵9工業(yè)鍋爐23制鹽12特殊鋼鐵10汽車16食品16礦井開采15農(nóng)藥14塑料制品19郵政業(yè)2原油加工12家用電器26市內(nèi)電話6棉毛紡織14煙草17大型拖拉機(jī)8合成纖維12水泥8小型拖拉機(jī)13日用機(jī)械25平板玻璃1

22、0我國行業(yè)基準(zhǔn)貼現(xiàn)率（%）第五十九頁，共一百零一頁。 內(nèi)部收益率法 內(nèi)部收益率又稱內(nèi)部報(bào)酬率Internal Rate of Return （ IRR ）定義：在方案壽命期內(nèi)使凈現(xiàn)值等于零的利率，稱為內(nèi)部收益率。NPV(i)ii*第六十頁，共一百零一頁。若用i* 表示，則應(yīng)滿足 NPV(i* )=t=0NFt(1+ i* )-t =0Ft -項(xiàng)目第t年末的凈現(xiàn)值流量i* -方案的內(nèi)部收益率（IRR）N -項(xiàng)目使用壽命第六十一頁，共一百零一頁。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義 例 設(shè)i=10% 0 1 2 3 42402204003701000年NPV(10%) 第六十二頁，共一百零一頁。則i*10，即10

23、%為內(nèi)部收益率，所以當(dāng)ii0（基準(zhǔn)貼現(xiàn)率） 或 IRRMARR 第六十五頁，共一百零一頁。內(nèi)部收益率的求解 求IRR需要解方程 直接解高次方程一般是不可能的，故采取一些數(shù)值計(jì)算的方法。 (只要求掌握方法一,后兩種方法一般理解,不做具體要求) 內(nèi)插法 逐次試驗(yàn)法（啟發(fā)式）（對(duì)分法） Newton法 第六十六頁，共一百零一頁。NPV(i1)i1IRRi2NPV(i2)其中 i1，i2為初始點(diǎn)，i1 0，NPV(i2) i0，所以方案可行i* = 12% +(14% -12%)2121+91= 12.4%第六十九頁，共一百零一頁。NPV（元）i0 12 12.4 1421-91 圖3-2 求IRR的

24、示意圖第七十頁，共一百零一頁。 逐次試驗(yàn)法（啟發(fā)式）（對(duì)分法）(一般了解即可） 先給一個(gè)i0，若NPV(i0)0，則加大i0為i1，若NPV(i1)0，再加大直至出現(xiàn)NPV(ik)0，取 i0 i1 i4 i3 i2i第七十一頁，共一百零一頁。 Newton法（一般了解即可） 迭代公式： k=0,1,2, i2 ii0i1NPV第七十二頁，共一百零一頁。IRR與NPV的關(guān)系 用凈現(xiàn)值作為判據(jù)時(shí)，需要預(yù)先確定一個(gè)合理的利率。如果該項(xiàng)目未來情況和利率具有高度的不確定性時(shí)，顯然凈現(xiàn)值判據(jù)就不好用了。 而內(nèi)部收益率反應(yīng)了投資資金的使用效率；是由項(xiàng)目的現(xiàn)金流量決定的，是內(nèi)生的；不需要事先知道利率，因此在

25、這種情況下，它作為一種判據(jù)可取得滿意的結(jié)果。 二者是否有一致的評(píng)價(jià)結(jié)果呢？ 第七十三頁，共一百零一頁。二者的關(guān)系在常規(guī)投資過程時(shí)如圖 i0基準(zhǔn)貼現(xiàn)率（人為規(guī)定）NPV(i0)IRR=i*iNPV只要i00 只要i0i*，則NPV(i0)i*時(shí)，方案才是可取的。 第七十八頁，共一百零一頁。 具有多個(gè)內(nèi)部收益率的情況 內(nèi)部收益率的定義公式中，若令 則成為 笛卡爾符號(hào)規(guī)則：系數(shù)為實(shí)數(shù)的N次多項(xiàng)式，其正實(shí)數(shù)根的數(shù)目不會(huì)超過其系數(shù)序列符號(hào)的變更次數(shù)。 所以當(dāng)凈現(xiàn)金流量的符號(hào)從負(fù)到正只變更一次時(shí)，方程可能會(huì)有唯一解（當(dāng)然也可能無解，這要看全部凈現(xiàn)金流量代數(shù)和是否為正）。只要存在解，則解是唯一的。 對(duì)于一個(gè)

26、高次方程，總會(huì)存在多實(shí)數(shù)根的可能，即存在具有多個(gè)內(nèi)部收益率的可能。第七十九頁，共一百零一頁。例：年末方案 A0-20001021000030405-10000i(%)111.59.8可行NPV(i)第八十頁，共一百零一頁。例：年末方案 B0-1000147002-7200336004050i(%)可行可行2050100NPV(i)所以判據(jù)要根據(jù)具體投資情況而調(diào)整 第八十一頁，共一百零一頁。內(nèi)部收益率的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算1如果投資額等于未來靜態(tài)收益之和，此時(shí)的內(nèi)部收益率為0各年等額流入，殘值接近于初始費(fèi)用，此時(shí)i=A/P；總收入之和大約是最初投資的2倍時(shí)，（相當(dāng)于翻一番）利率約等于72/N（現(xiàn)值的72規(guī)則

27、）各年都不規(guī)則，取收入的平均值，相當(dāng)于A，再查表第八十二頁，共一百零一頁。內(nèi)部收益率只適用于獨(dú)立方案的評(píng)價(jià)，若多個(gè)方案選優(yōu)要用增量內(nèi)部收益率。內(nèi)部收益率的計(jì)算適用于常規(guī)方案。 常規(guī)方案是在壽命期內(nèi)除建設(shè)期或者投產(chǎn)初期的凈現(xiàn)金流量為負(fù)值外，其余年份均為正值，壽命期內(nèi)凈現(xiàn)金流量的正負(fù)號(hào)只從負(fù)到正變化一次，且所有負(fù)現(xiàn)金流量都出現(xiàn)在正現(xiàn)金流量之前。5. 內(nèi)部收益率的適用條件第八十三頁，共一百零一頁。例年0123凈現(xiàn)金流量（萬元）-100470-720360經(jīng)計(jì)算知，使項(xiàng)目凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率有三個(gè)：i1=20%，i2=50%，i3=100%，利用內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義來檢驗(yàn)，它們都不是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。N

28、PV0 20% 50% 100% i1002922080年 i1=20%第八十四頁，共一百零一頁。外部收益率一，對(duì)內(nèi)部收益率的進(jìn)一步理解 對(duì)投資方案內(nèi)部收益率IRR的計(jì)算，隱含著一個(gè)基本假定，即項(xiàng)目壽命期內(nèi)所獲得的凈收益全部可用于再投資，再投資的收益率等于項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。這種隱含假定是由于現(xiàn)金流計(jì)算中采用復(fù)利計(jì)算方法導(dǎo)致的。第八十五頁，共一百零一頁。解IRR的方程可寫成下面的形式： 經(jīng)過變形可以表示為（見課本）：第八十六頁，共一百零一頁。這個(gè)等式意味著每年的凈收益以IRR為收益率進(jìn)行再投資，到n年末歷年凈收益的終值和與歷年投資按IRR折算到n年末的終值和相等。由于投資的限制，這種假定往往難以

29、與實(shí)際情況相符，這種假定也是造成非常規(guī)投資項(xiàng)目IRR方程可能出現(xiàn)多解的原因。外部收益率實(shí)際上是對(duì)內(nèi)部收益率的一種修正，計(jì)算外部收益率時(shí)也假定項(xiàng)目壽命期內(nèi)所獲得的收益全部用于再投資，所不同的是假定再投資的收益率等于基準(zhǔn)折現(xiàn)率。第八十七頁，共一百零一頁。二，外部收益率的概念外部收益率（ERR）是使一個(gè)投資方案原投資額的終值與各年的凈現(xiàn)金流量按基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的折現(xiàn)率計(jì)算的終值之和相等時(shí)的收益率。三，外部收益率的計(jì)算公式式中：ERR-外部收益率 COt-第t年現(xiàn)金流出 CIt-第t年現(xiàn)金流入第八十八頁，共一百零一頁。按外部收益率折現(xiàn)后各年的支出（如投資費(fèi)用）的終值，等于各年的收入（正的現(xiàn)金流量如收益）按ir收益率在投資后得到的終值，這樣就克服了未回收投資與回收投資按同一收益率計(jì)算這一弊病。此外對(duì)投資在一年內(nèi)完成的項(xiàng)目，以及收入為年度等值的項(xiàng)目，項(xiàng)目的ERR可以直接求得。四，判別標(biāo)準(zhǔn)由于按照ERR計(jì)算公式求得的ERR與基準(zhǔn)折現(xiàn)率MARR相比較，若ERRMARR，則該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上可行。第八十九頁，共一百零一頁。例題：某工程項(xiàng)目的初始投資為100萬元，工程壽命期10年，10末固定資產(chǎn)殘值回收10萬元，第一至十年每年收入35萬元，支出15萬元，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，求此項(xiàng)目的ERR。第九十頁，共一百零一頁