材料力學(xué)拉伸與壓縮

1、材料力學(xué)拉伸與壓縮第1頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮2拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能溫度和時(shí)間對(duì)材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第2頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮3拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 直桿軸向拉伸或壓縮

2、時(shí)斜截面上的應(yīng)力 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能溫度和時(shí)間對(duì)材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第3頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮4一、工程實(shí)例懸臂吊車(chē)第4頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮5一、工程實(shí)例緊固螺栓 第5頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮6一、工程實(shí)例第6頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料

3、力學(xué)拉伸與壓縮7一、工程實(shí)例第7頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮8二、軸向拉伸與壓縮的概念1. 軸向載荷載荷作用線位于桿軸上。2. 軸向拉伸（壓縮）： 受力特點(diǎn)外力全部為軸向載荷 變形特點(diǎn)軸向伸長(zhǎng)或縮短FFF1F2F3第8頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮9(Simple diagram for calculating ) FFFF 軸向壓縮(axial compression) 軸向拉伸（axial tension)FFFF三、軸向拉伸與壓縮的計(jì)算簡(jiǎn)圖FFFF第9頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22

4、點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮10四、拉壓桿F1F2F3拉壓桿統(tǒng)稱(chēng)：第10頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮11軸向拉伸與壓縮討論題：在下列各桿中，哪些桿是軸向拉壓桿？第11頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮12拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能溫度和時(shí)間對(duì)材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題溫度應(yīng)

5、力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第12頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮13mmFF求內(nèi)力 (internal force)設(shè)一等直桿在兩端軸向拉力 F 的作用下處于平衡，欲求桿件橫截面 m-m 上的內(nèi)力.一、軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力用什么方法求？第13頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮14 內(nèi)力的計(jì)算是分析構(gòu)件強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性等問(wèn)題的基礎(chǔ)。求內(nèi)力的一般方法是截面法（Method of sections) 。截面法的基本步驟：截開(kāi)：在所求內(nèi)力的截面處，用假想截面將桿件一分為二。代替：任取一部分，其棄去部分對(duì)留

6、下部分的作用，用作用 在截開(kāi)面上相應(yīng)的內(nèi)力（力或力偶）代替。平衡：對(duì)留下的部分建立平衡方程，根據(jù)其上的已知外力來(lái) 計(jì)算桿在截開(kāi)面上的未知內(nèi)力（此時(shí)截開(kāi)面上的內(nèi)力 對(duì)所留部分而言是外力）。二、截面法求內(nèi)力第14頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮15 在求內(nèi)力的截面m-m 處，假想地將桿截為兩部分.取左部分部分作為研究對(duì)象。棄去部分對(duì)研究對(duì)象的作用以截開(kāi)面上的內(nèi)力代替，合力為FN .mmFFN舉例說(shuō)明截面法截開(kāi)代替二、截面法求內(nèi)力mmFF第15頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮16對(duì)研究對(duì)象列平衡方程FN = F式

7、中：FN 為桿件任一橫截面 m-m上的內(nèi)力.與桿的軸線重合，即垂直于橫截面并通過(guò)其形心.稱(chēng)為軸力(axial force).平衡mmFFmmFFN二、截面法求內(nèi)力第16頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮17FN 若取 右側(cè)為研究對(duì)象，則在截開(kāi)面上的軸力與部分左側(cè)上的軸力數(shù)值相等而指向相反.mmFFmmFFNmFm二、截面法求內(nèi)力第17頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮18FNmFFmmFFNmFm（1）若軸力的指向背離截面，則規(guī)定為正的，稱(chēng)為拉力(tensile force).（2）若軸力的指向指向截面，則規(guī)定

8、為負(fù)的，稱(chēng)為壓力(compressive force).三、軸力的符號(hào)第18頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮19軸向拉伸與壓縮討論題：1.以下關(guān)于軸力的說(shuō)法中，哪一個(gè)是錯(cuò)誤的？（A）拉壓桿的內(nèi)力只有軸力；（B）軸力的作用線與桿軸重合；（C）軸力是沿桿軸作用的外力；（D)軸力與桿的橫截面和材料無(wú)關(guān)。第19頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮20問(wèn)題：如何描述不同截面的軸力既簡(jiǎn)單又直觀？方法：1. 臨用時(shí)逐個(gè)截面計(jì)算； 2. 寫(xiě)方程式； 3. 畫(huà)幾何圖線 軸力圖。F1F4F3F2332211 橫坐標(biāo)桿的軸線 縱坐標(biāo)

9、軸力數(shù)值四、軸力的描述方法第20頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮21 用 平行于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面的位置，用垂直于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面上的軸力數(shù)值，從而繪出表示軸力與橫截面位置關(guān)系的圖線，稱(chēng)為 軸力圖 . 將正的軸力畫(huà)在x軸上側(cè)，負(fù)的畫(huà)在x軸下側(cè).xFNO反映出軸力與截面位置變化關(guān)系，較直觀；確定出最大軸力的數(shù)值及其所在橫截面的位置，即確定危險(xiǎn)截面位置，為強(qiáng)度計(jì)算提供依據(jù)。五、軸力圖（Axial force diagram)3.1kN2.9kN3.1kN2.9kN6kN第21頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸

10、與壓縮22一等直桿其受力情況如圖所示， 作桿的軸力圖. CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN軸力圖例題1第22頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮23CABD600300500400E40kN55kN25kN20kNCABDE40kN55kN25kN20kNR解: 求支座反力軸力圖例題1第23頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮24 求AB段內(nèi)的軸力RFN1CABDE40kN55kN25kN20kNR1軸力圖例題1第24頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)

11、拉伸與壓縮25 求BC段內(nèi)的軸力 R40kNFN220kNCABDE40kN55kN25kNR2軸力圖例題1第25頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮26 FN3求CD段內(nèi)的軸力20kN25kNCABDE40kN55kN25kN20kNR3軸力圖例題1第26頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮27求DE段內(nèi)的軸力20kNFN440kN55kN25kN20kNR4軸力圖例題1第27頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮28FN1=10kN （拉力）FN2=50kN （拉力） FN

12、3= - 5kN （壓力）FN4=20kN （拉力）發(fā)生在BC段內(nèi)任一橫截面上CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN軸力圖例題15010520+xOFN(kN)第28頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮291. 與桿平行對(duì)齊畫(huà)2. 標(biāo)明內(nèi)力的性質(zhì)（FN）3. 正確畫(huà)出內(nèi)力沿軸線的變化規(guī)律4. 標(biāo)明內(nèi)力的符號(hào)5. 注明特殊截面的內(nèi)力數(shù)值（極值）6. 標(biāo)明內(nèi)力單位CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN軸力注意事項(xiàng)5010520+xOFN(kN)第29頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星

13、期四材料力學(xué)拉伸與壓縮30試畫(huà)出圖示桿件的軸力圖。已知 F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN。11FN1F1解：1、計(jì)算桿件各段的軸力。F1F3F2F4ABCDAB段BC段2233FN3F4FN2F1F2CD段2、繪制軸力圖。軸力圖練習(xí)題第30頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮31軸力(圖)的簡(jiǎn)便求法： 自左向右:軸力圖的特點(diǎn)：突變值 = 集中載荷 遇到向左的P， 軸力N 增量為正；遇到向右的P ， 軸力N 增量為負(fù)。5kN8kN3kN+3kN5kN8kN軸力圖簡(jiǎn)便畫(huà)法第31頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分

14、，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮32解：x 坐標(biāo)向右為正，坐標(biāo)原點(diǎn)在 自由端。取左側(cè)x 段為對(duì)象，內(nèi)力N(x)為：qq LxO圖示桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，受分布力 q = kx 作用，方向如圖，試畫(huà)出桿的軸力圖。Lq(x)Nxxq(x)NxO軸力圖例題2第32頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮33問(wèn)題提出：PPPP1. 內(nèi)力大小不能衡量構(gòu)件強(qiáng)度的大小。2. 強(qiáng)度：內(nèi)力在截面分布集度應(yīng)力； 材料承受荷載的能力。 已知軸力求應(yīng)力，這是靜不定問(wèn)題，需要研究變形才能解決。應(yīng)力表達(dá)式觀察變形（外表）變形假設(shè)（內(nèi)部）應(yīng)變分布應(yīng)力分布六、軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的應(yīng)力 第33頁(yè)，共14

15、6頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮34 1. 變形特點(diǎn) 縱線仍為直線，平行于軸線 橫線仍為直線，且垂直于軸線FF六、軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的應(yīng)力 第34頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮352. 平面假設(shè) 桿件的任意橫截面在桿件受力變形后仍 保持為平面，且與軸線垂直。六、軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的應(yīng)力 第35頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮363. 應(yīng)變分布 由平面假設(shè)，軸向應(yīng)變分布是均勻的。4.應(yīng)力分布 橫截面上的應(yīng)力也是均勻分布的，即各點(diǎn)應(yīng)力相同。FFN六、軸向拉伸或壓縮

16、時(shí)橫截面上的應(yīng)力 第36頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮375. 應(yīng)力公式 由平衡關(guān)系，橫截面上 = 0 因此，拉壓桿橫截面上只存在正應(yīng)力。 靜力學(xué)關(guān)系 FFNdA六、軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的應(yīng)力 第37頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮38式中， FN 為軸力，A 為桿的橫截面面積, 的符號(hào)與軸力FN 的符號(hào)相同.當(dāng)軸力為正號(hào)時(shí)（拉伸），正應(yīng)力也為正號(hào)， 稱(chēng)為拉應(yīng)力 ;當(dāng)軸力為負(fù)號(hào)時(shí)（壓縮），正應(yīng)力也為負(fù)號(hào)， 稱(chēng)為壓應(yīng)力 .正應(yīng)力公式六、軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的應(yīng)力 第38頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5

17、月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮39FF FFFF？六、軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的應(yīng)力 第39頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮406.圣維南（Saint-Venant）原理：等效力系只影響荷載作用點(diǎn)附近局部區(qū)域的應(yīng)力和應(yīng)變分布。FFFF問(wèn)題： 兩桿橫截面的正應(yīng)力分布是否相同？結(jié)論：無(wú)論桿端如何受力，拉壓桿橫截面的正應(yīng)力均可用 下式計(jì)算： 六、軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的應(yīng)力 第40頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮41圣文南原理計(jì)算結(jié)果對(duì)圣維南原理的證實(shí)六、軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的應(yīng)力 第41頁(yè)

18、，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮42計(jì)算結(jié)果對(duì)圣維南原理的證實(shí)六、軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的應(yīng)力 第42頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮43軸向拉伸與壓縮討論題：圖示階梯桿AD受三個(gè)集中力F作用，設(shè)AB、BC、CD段的橫截面面積分別為A、2A、3A，則在三段桿的橫截面上：（A）軸力不等，應(yīng)力相等；（B）軸力相等，應(yīng)力不等；（C）軸力和應(yīng)力都相等；（D）軸力和應(yīng)力都不等。第43頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮44一橫截面為正方形的磚柱分上，下兩段，其受力情況，各段長(zhǎng)度

19、及橫截面面積如圖所示. 已知F = 50kN，試求荷載引起的最大工作應(yīng)力.FABCFF3000400037024021 解：(1)作軸力圖拉壓應(yīng)力-例題1 第44頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮4550kN150kN(2) 求應(yīng)力結(jié)論： 在柱的下段，其值為1.1MPa，是壓應(yīng)力.FABCFF3000400037024021拉壓應(yīng)力-例題1 第45頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮46 圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件AB、CB的應(yīng)力。已知 F=20kN；斜桿AB為直徑20mm的圓截面桿，水平桿CB為1515的方截面桿。FA

20、BC解：1、計(jì)算各桿件的軸力。（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象4512FBF45拉壓應(yīng)力-例題2第46頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮472、計(jì)算各桿件的應(yīng)力。FABC4512FBF45拉壓應(yīng)力-例題2 第47頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮48拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能溫度和時(shí)間對(duì)材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形

21、軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第48頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮49 拉壓桿橫截面上沒(méi)有切應(yīng)力，只有正應(yīng)力，斜截面上是否也是這樣？為什么要研究斜截面上的應(yīng)力情況？直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力鑄鐵低碳鋼第49頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮501、 斜截面上的應(yīng)力（Stress on an inclined plane)Fp 以 p表示斜截面 k - k上的 應(yīng)力，于是有直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力FkkF 是否保持平行Fkk第50頁(yè)，共

22、146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮51沿截面法線方向的正應(yīng)力 沿截面切線方向的切應(yīng)力 將應(yīng)力 p分解為兩個(gè)分量： Fkkxnpp直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力FkkF第51頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮52（1）角2、符號(hào)的規(guī)定（2）正應(yīng)力拉伸為正壓縮為負(fù) （3）切應(yīng)力Fkkxnp順時(shí)針為正逆時(shí)針為負(fù)逆時(shí)針時(shí) 為正號(hào)順時(shí)針時(shí) 為負(fù)號(hào)自 x 轉(zhuǎn)向 nFkkFp直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力第52頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮53(1)當(dāng) = 00 時(shí)， (2)

23、= 450 時(shí)， (3) = -450 時(shí)，(4) = 900 時(shí)，xnFkk直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力3、公式的討論第53頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮54直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力各截面上的應(yīng)力情況示意圖第54頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮55思考題FkkF 是否保持平行圖示為一端固定的橡膠板條，若在加力前在板表面劃條斜直線AB，那么加軸向拉力后AB線所在位置是?（其中abABce）BbeacdA第55頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮56例

24、：直徑為d =1 cm 桿受拉力P =10 kN的作用，試求最大切應(yīng)力，并求與橫截面夾角30的斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。解：拉壓桿斜截面上的應(yīng)力，直接由公式求： 例題第56頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮57拉壓桿橫截面上的內(nèi)力只有軸力，因此，橫截面上只存在正應(yīng)力，沒(méi)有切應(yīng)力。拉壓桿橫截面上的正應(yīng)力是均勻分布的,即 = FN /A拉壓桿的斜截面上一般既有正應(yīng)力，又有切應(yīng)力。 正應(yīng)力最大值位于橫截面上，數(shù)值為 ；切應(yīng)力最大值在與軸線成45角的截面上，數(shù)值為 /2.總結(jié)第57頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮58

25、 拉壓桿內(nèi)只有正應(yīng)力，沒(méi)有切應(yīng)力，這種說(shuō)法是否正確？說(shuō)說(shuō)理由。練習(xí)題第58頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮59拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能溫度和時(shí)間對(duì)材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第59頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮601.力學(xué)性能又稱(chēng)機(jī)械性能，指材料

26、在外力作用下表現(xiàn)出的破壞和變形等方面的特性。2.研究力學(xué)性能的目的確定材料破壞和變形方面的重要性能指標(biāo)，以作為強(qiáng)度和變形計(jì)算的依據(jù)。3.研究力學(xué)性能的方法試驗(yàn)。一、力學(xué)性能第60頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮61(1) 常溫: 室內(nèi)溫度(2) 靜載: 以緩慢平穩(wěn)的方式加載(3)標(biāo)準(zhǔn)試件：采用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一規(guī)定的試件 (1)萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī) (2)游標(biāo)卡尺二、材料的拉伸試驗(yàn)1.試驗(yàn)條件2.試驗(yàn)設(shè)備第61頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮62國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定金屬拉伸試驗(yàn)方法（GB2282002)L=10d L=5d對(duì)圓

27、截面試樣：對(duì)矩形截面試樣：L標(biāo)距d標(biāo)點(diǎn)標(biāo)點(diǎn)FF二、材料的拉伸試驗(yàn)3.試驗(yàn)試樣第62頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮63二、材料的拉伸試驗(yàn)4. 萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)第63頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮64二、材料的拉伸試驗(yàn)第64頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮65三、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能第65頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮661. 拉伸圖 ( F- l 曲線 ) 拉伸圖與試樣的尺寸有關(guān)。為了消除試樣尺寸的影響，把拉力F除以

28、試樣的原始面積A，得正應(yīng)力；同時(shí)把 l 除以標(biāo)距的原始長(zhǎng)度l ,得到應(yīng)變。 表示F和 l關(guān)系的曲線，稱(chēng)為拉伸圖(tension diagram )FOlefhabcddgfl0三、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能第66頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮672. 應(yīng)力應(yīng)變圖 表示應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系的曲線，稱(chēng)為應(yīng)力-應(yīng)變圖。=F/A 名義應(yīng)力 ； =l / l 名義應(yīng)變；A初始橫截面面積；l 原長(zhǎng)三、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能第67頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮68比例階段： p 虎克定律（Hooke） = E E彈性模量（Yo

29、ung） 單位：N/, GPa特征應(yīng)力：彈性極限e比例極限p物理意義：材料抵抗彈性變形的能力。特點(diǎn)：變形是完全彈性的彈性階段三、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能第68頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮69 特點(diǎn)：材料失去抵抗變形的能力屈服(流動(dòng)） 特征應(yīng)力：屈服極限s Q235鋼 s=235MPa 滑移線： 方位與軸線成45原因最大切應(yīng)力 機(jī)理晶格滑移45屈服階段三、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能第69頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮70特點(diǎn)：應(yīng)變硬化 材料恢復(fù)變形抗力， - 關(guān)系非線性， 滑移線消失， 試件明顯變細(xì)。特征應(yīng)力

30、：強(qiáng)度極限b 強(qiáng)化階段三、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能第70頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮71頸縮階段（局部變形階段）特征：頸縮現(xiàn)象斷口：杯口狀 有磁性三、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能第71頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮72低碳鋼拉伸時(shí)明顯的四個(gè)階段1、彈性階段ob比例極限彈性極限2、屈服階段bc（失去抵抗變形的能力）屈服極限3、強(qiáng)化階段ce（恢復(fù)抵抗變形的能力）強(qiáng)度極限4、局部徑縮階段ef三、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能第72頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮733.兩個(gè)塑性指

31、標(biāo)斷后伸長(zhǎng)率斷面收縮率為塑性材料為脆性材料低碳鋼的為塑性材料三、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能0第73頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮744.卸載定律及冷作硬化1、彈性范圍內(nèi)卸載、再加載2、過(guò)彈性范圍卸載、再加載 即材料在卸載過(guò)程中應(yīng)力和應(yīng)變是線形關(guān)系，這就是卸載定律。 d點(diǎn)卸載后，彈性應(yīng)變消失，遺留下塑性應(yīng)變。d點(diǎn)的應(yīng)變包括兩部分。 d點(diǎn)卸載后，短期內(nèi)再加載，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系沿卸載時(shí)的斜直線變化。 材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系服從胡克定律，即比例極限增高，伸長(zhǎng)率降低，稱(chēng)之為冷作硬化或加工硬化。f點(diǎn)的應(yīng)變與斷后伸長(zhǎng)率有何不同？三、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能第74頁(yè)，共146頁(yè)

32、，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮75原比例極限現(xiàn)比例極限現(xiàn)殘余應(yīng)變?cè)瓪堄鄳?yīng)變 在強(qiáng)化階段卸載，材料的比例極限提高，塑性降低。三、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能第75頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮76對(duì)于沒(méi)有明顯屈服階段的塑性材料國(guó)標(biāo)規(guī)定：可以將產(chǎn)生0.2%塑性應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力作為屈服指標(biāo)。并用p0.2來(lái)表示。四、其它材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)第76頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮77b不宜受拉！1.強(qiáng)度極限低;b=110160MPa2.非線性；近似用割線代替3.無(wú)屈服，無(wú)頸縮；4.；5平斷口。

33、五、鑄鐵拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)第77頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮78拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能溫度和時(shí)間對(duì)材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第78頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮791、實(shí)驗(yàn)試件dh一、材料的壓縮試驗(yàn)第79頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20

34、日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮80， p ，與拉伸相同；測(cè)不出；試件呈鼓狀。二、低碳鋼壓縮時(shí)的力學(xué)性能第80頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮81壓高于拉伸；（ 接近4倍）大于拉伸；（接近）與拉伸不同；斜斷口拉三、鑄鐵壓縮時(shí)的力學(xué)性能可制成受壓構(gòu)件！第81頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四混凝土四、幾種非金屬材料的力學(xué)性能第82頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四木 材四、幾種非金屬材料的力學(xué)性能第83頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮84材料的力學(xué)性能討

35、論題：三根桿的橫截面面積及長(zhǎng)度均相等，其材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線分別如圖所示，其中強(qiáng)度最高，剛度最大，塑性最好的桿分別是：（A) a，b，c（B) b，c，a（C) b，a，c（D) c，b，a第84頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮85材料的力學(xué)性能討論題：現(xiàn)有鋼、鑄鐵兩種棒材，其直徑相同，從承載能力和經(jīng)濟(jì)效益兩方面考慮，圖示結(jié)構(gòu)兩桿的合理選材方案是：（A）1桿為鋼，2桿為鑄鐵；（B）2桿為鋼，1桿為鑄鐵；（C）兩桿均為鋼；（D）兩桿均為鑄鐵。FABC4512第85頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮86 練習(xí)題：

36、某低碳鋼彈性模量為200，比例 極限240，拉伸試驗(yàn)橫截面正應(yīng)力達(dá)300時(shí)，測(cè)得軸向線應(yīng)變?yōu)?0.0035，此時(shí)立即卸載至 ，求試件軸向殘余應(yīng)變?yōu)槎嗌?？材料的力學(xué)性能第86頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮87拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能溫度和時(shí)間對(duì)材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第87頁(yè)，共146頁(yè)

37、，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四 1.固體材料在保持應(yīng)力不變的情況下，應(yīng)變隨時(shí)間緩慢增長(zhǎng)的現(xiàn)象稱(chēng)為蠕變(creeping) 2.粘彈性材料在總應(yīng)變不變的條件下,變形恢復(fù)力（回彈應(yīng)力）隨時(shí)間逐漸降低的現(xiàn)象稱(chēng)為松弛 (relaxation)蠕變及松弛第88頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮89拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能溫度和時(shí)間對(duì)材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形軸向拉伸或壓縮

38、的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第89頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮90一、概念1. 失效由于材料的力學(xué)行為而使構(gòu)件喪失正常功能的現(xiàn)象.強(qiáng)度失效 (Failure by Lost Strength)2. 材料的失效形式剛度失效、穩(wěn)定性失效、疲勞失效、 蠕變失效、松弛失效a.脆性斷裂: 無(wú)明顯的變形下突然斷裂.b.韌性斷裂: 產(chǎn)生大量塑性變形后斷裂.3.材料強(qiáng)度失效的兩種類(lèi)型（常溫、靜載荷）(1)屈服失效(Yielding failure) 材料出現(xiàn)顯著的塑性變形而喪失其正常的工作能力.(2)斷裂失效(Frac

39、ture failure)第90頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮91一、概念4. 極限應(yīng)力(Ultimate stress) 材料的兩個(gè)強(qiáng)度指標(biāo)s 和 b 稱(chēng)作極限應(yīng)力或危險(xiǎn)應(yīng)力，并用 o 表示. s 或 0.2 塑性材料 =b 脆性材料工作應(yīng)力是否允許達(dá)到極限應(yīng)力？第91頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮925. 許用應(yīng)力(Allowable stress) n 安全系數(shù)（factor of safety） 以大于1的因數(shù)除極限應(yīng)力，并將所得結(jié)果稱(chēng)為許用應(yīng)力，用表示.一、概念塑性材料的許用應(yīng)力ns塑性材料的

40、安全系數(shù)脆性材料的許用應(yīng)力nb脆性材料的安全系數(shù)第92頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮936. 安全系數(shù) 計(jì)算誤差 荷載估計(jì)誤差 材料缺陷 制造工藝誤差 耐久性要求 上述因素要求選擇安全系數(shù) n許用應(yīng)力和安全系數(shù)的數(shù)值，可在有關(guān)業(yè)務(wù)部門(mén)的一些規(guī)范中查到。目前一般的機(jī)械制造中，在靜載的情況下，對(duì)塑性材料可取ns=1.22.5。脆性材料均勻性較差，且斷裂突然，有更大的危險(xiǎn)性。所以取nb=23.5，甚至取到39。一、概念第93頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮941.強(qiáng)度條件 要使拉壓桿有足夠的強(qiáng)度，要求桿內(nèi)的最大

41、工作應(yīng)力不超過(guò)材料的許用應(yīng)力，即強(qiáng)度條件為2.根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類(lèi)強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題1、強(qiáng)度校核：2、設(shè)計(jì)截面：3、確定許可載荷：二、強(qiáng)度條件和強(qiáng)度計(jì)算第94頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮95 圖示吊環(huán)， 載荷F=1000kN，兩邊的斜桿均由兩個(gè)橫截面為矩形的鋼桿構(gòu)成，桿的厚度和寬度分別為b=25mm，h=90mm，斜桿的軸線與吊環(huán)對(duì)稱(chēng)，軸線間的夾角為=200 。鋼的許用應(yīng)力為=120MPa。試校核斜桿的強(qiáng)度。解：1、計(jì)算各桿件的軸力。根據(jù)平衡方程FF得F2、強(qiáng)度校核斜桿強(qiáng)度足夠例題1第95頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四

42、材料力學(xué)拉伸與壓縮96已知： A1 = 706.9 mm2, A2= 314 mm2, =160 MPa求：許可載荷F解：1. 內(nèi)力計(jì)算 解出 FN1 = 0.732 F , FN2 = 0.518 F取節(jié)點(diǎn) A Fx = 0, FN2sin45FN1sin30 = 0 Fy = 0, FN1cos30FN2cos45F = 0FABC4530FN2FN1xy3045AF例題2第96頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮972.計(jì)算 F A1 0.732=706.91600.732=154.5 kNFN2 A2 =0.518FA2A20.518=31416

43、00.518=97.1 kNF=97.1 kN得 F得 F由由FN1 = 0.732 F FN2 = 0.518 FFN2FN1xy3045AF例題2第97頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮98思考 下列解法是否正確？F= FN1 cos 30 FN2 cos 45 =A1 cos 30 A2 cos 45 =160706.9cos 30 +160314 cos 45 = 133.5 kN FABC4530FN2FN1xy3045AF例題2第98頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮99 油缸蓋和缸體采用6個(gè)螺栓聯(lián)

44、接。已知油缸內(nèi)徑D=350mm，油壓p=1MPa。若螺栓材料的許用應(yīng)力=40MPa，求螺栓的直徑。每個(gè)螺栓承受軸力為總壓力的1/6解： 油缸內(nèi)總壓力根據(jù)強(qiáng)度條件即螺栓的軸力為得即螺栓的直徑為例題3第99頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四 圓截面等直桿沿軸向受力如圖示，材料為鑄鐵，抗拉許用應(yīng)力 60Mpa，抗壓許用應(yīng)力 120MPa，設(shè)計(jì)橫截面直徑。20KN20KN30KN30KN練習(xí)題20KN30KNFNx第100頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮101拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力

45、直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能溫度和時(shí)間對(duì)材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第101頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮1022、縱向應(yīng)變（Axial strain)1、縱向變形（Axial deformation)一、縱向變形blb1 l1FF第102頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮103 稱(chēng)為泊松比 (Poissons ratio)b

46、lb1 l1FF = 0 0.5三、泊松比第103頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮1042、橫向應(yīng)變（Lateral strain)1、橫向變形（Lateral deformation)blb1 l1FF二、橫向變形第104頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮105討論題：在板狀試件的表面上，沿縱向和橫向粘貼兩個(gè)應(yīng)變片1和2，在F力作用下，若測(cè)得1=-12010-6，2=4010-6，則該試件的泊松比是：（A）=3； （B）=-3； （C）=1/3； （D）=-1/3；三、泊松比12FF第105頁(yè)，共146頁(yè)，

47、2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮106式中 E 稱(chēng)為 彈性模量(modulus of elasticity) ，EA稱(chēng)為抗拉（壓）剛度(rigidity). 實(shí)驗(yàn)表明工程上大多數(shù)材料都有一個(gè)彈性階段，在此彈性范圍內(nèi)，正應(yīng)力與線應(yīng)變成正比.上式改寫(xiě)為由四、變形公式第106頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四 圖示直桿，其抗拉剛度為EA，試求桿件的軸向變形L，B點(diǎn)的位移B和C點(diǎn)的位移CFBCALLFFNx變形公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用第107頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮108對(duì)小錐度變截面桿l = ?FFld1d

48、2變形公式的應(yīng)用第108頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮109FFld1d2FN(x)FN(x)dxA(x)dxxd變形公式的應(yīng)用第109頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮110圖示為一變截面圓桿ABCD。已知F1=20kN，F(xiàn)2=35kN，F(xiàn)3=35kN。l1=l3=300mm，l2=400mm。d1=12mm，d2=16mm，d3=24mm。試求：(1) -、-、-截面的軸力并作軸力圖(2) 桿的最大正應(yīng)力max(3) B截面的位移及AD桿的變形F1F2F3l1l2l3ABCD例題1第110頁(yè)，共146頁(yè)

49、，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮111解：求支座反力 R = -50kNF1F2F3l1l2l3ABCDR-、-、-截面的軸力并作軸力圖F1FN1例題1第111頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮112F2F1FN2F1F2F3l1l2l3ABCDRRFN3例題1第112頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮113FN2 =-15kN （-）FN1 =20kN （+）FN3 =- 50kN （-）F1F2F3l1l2l3ABCDR15+-2050FN(kN)x例題1第113頁(yè)，共146頁(yè)

50、，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮114(2) 桿的最大正應(yīng)力maxAB段：DC段：BC段：FN2 =-15kN ( - )FN1 =20kN （+）FN3 =- 50kN ( - )F1F2F3l1l2l3ABCDRmax = 176.8MPa 發(fā)生在AB段.例題1第114頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮115(3) B截面的位移及AD桿的變形F1F2F3l1l2l3ABCDR例題1第115頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮116圖所示桿系由兩根鋼桿 1 和 2 組成. 已知桿端

51、鉸接，兩桿與鉛垂線均成 =300 的角度， 長(zhǎng)度均為 l = 2m，直徑均為 d=25mm，鋼的彈性模量為 E=210GPa.設(shè)在點(diǎn)處懸掛一重物 F=100 kN，試求 A點(diǎn)的位移 A.ABC12例題2第116頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮117ABC12解：(1) 列平衡方程，求桿的軸力FyFN1FN2A12x例題2第117頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮118A(2)兩桿的變形為變形的幾何條件相容是，變形后，兩桿仍應(yīng)鉸結(jié)在一起.ABC12ABC12（伸長(zhǎng)）例題2第118頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月

52、20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮119AA 就是A點(diǎn)的位移.AABC12A2A1A12 因變形很小，故可過(guò) A1，A2 分別做兩桿的垂線，相交于 AA可認(rèn)為A例題2第119頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮120FAFN1FN2x300yA1圖示三角形架 AB 和 AC 桿的彈性模量 E=200GPa，A1=2172mm2，A2=2548mm2.求 當(dāng)F=130kN時(shí)節(jié)點(diǎn)的位移.2mABCF30012解 (1)由平衡方程得兩桿的軸力1 桿受拉，2 桿受壓A2(2)兩桿的變形練習(xí)題第120頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星

53、期四材料力學(xué)拉伸與壓縮121300AA1A2A300AA3 為所求A點(diǎn)的位移A12mABCF30012A2A3練習(xí)題第121頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮122拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能溫度和時(shí)間對(duì)材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第122頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四

54、材料力學(xué)拉伸與壓縮1231、靜定問(wèn)題(Statically determinate problem )：桿件的軸力可以用靜力平衡條件求出,這種情況稱(chēng)作靜定問(wèn)題.2、超靜定問(wèn)題(Statically indeterminate problem )：只憑靜力平衡方程已不能解出全部未知力，這種情況稱(chēng)做超靜定問(wèn)題.一、靜定與超靜定問(wèn)題ACFB12ACFB132D3、超靜定的次數(shù)(Degrees of statically indeterminate problem ) 未知力數(shù)超過(guò)獨(dú)立平衡方程數(shù)的數(shù)目,稱(chēng)作超靜定的次數(shù).n = 未知力的個(gè)數(shù) - 獨(dú)立平衡方程的數(shù)目第123頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5

55、月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮124(1)確定靜不定次數(shù)；列靜力平衡方程(2)根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件列變形幾何方程(3)將變形與力之間的關(guān)系（胡克定律）代入變形幾何方程得補(bǔ)充方程(4)聯(lián)立補(bǔ)充方程與靜力平衡方程求解二、超靜定問(wèn)題求解步驟第124頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮125設(shè) 1、2、3 三桿用絞鏈連結(jié)，如圖所示,l1 = l2 = l，A1 = A2 = A, E1 = E2 = E ,3桿的長(zhǎng)度 l3 ,橫截面積 A3 ,彈性模量E3 .試求在沿鉛垂方向的外力 F 作用下各桿的軸力. 解：（1）列平衡方程這是一次超靜定問(wèn)題CAB

56、DF123xyFAFN2FN3FN1例題1第125頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮126（2）變形幾何方程 由于問(wèn)題在幾何，物理及 受力方面都是對(duì)稱(chēng)，所以變形后A點(diǎn)將沿鉛垂方向下移.變形協(xié)調(diào)條件是變形后三桿仍絞結(jié)在一起CABDF123xyFAFN2FN3FN1CABD123A例題1第126頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮127 變形幾何方程為A123CABDF123CABD123AA(3)補(bǔ)充方程物理方程為例題1第127頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮128(4)

57、聯(lián)立平衡方程與補(bǔ)充方程求解CABDF123A123A例題1第128頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮129圖示平行桿系1、2、3 懸吊著橫梁 AB(AB的變形略去不計(jì))，在橫梁上作用著荷載 F。如桿1、2、3的截 面積、長(zhǎng)度、彈性模量均相同，分別 為 A，l，E.試求1、2、3 三桿的軸力 FN 1， FN 2， FN 3.ABCF3aal21例題2第129頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮130ABCF3aal21FABC3aa21FN1FN2FN3Fx解：(1) 平衡方程這是一次超靜定問(wèn)題，且假設(shè)均為拉桿.

58、例題2第130頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮131(2) 變形幾何方程 物理方程ABCF3aal21ABC321 (3) 補(bǔ)充方程例題2第131頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮132ABCF3aal21ABC321(4)聯(lián)立平衡方程與補(bǔ)充方程求解例題2第132頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮133拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能溫度和時(shí)間對(duì)材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第133頁(yè)，共146頁(yè)，2022年，5月20日，22點(diǎn)0分，星期四材料力學(xué)拉伸與壓縮134 圖示桿系，若3桿尺寸有微小