初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)第二章　一元二次方程-周周練(25～26)

1、周周練(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共24分)1已知x1，x2是一元二次方程x22x0的兩根，則x1x2的值是( )A0 B2 C2 D42(來(lái)賓中考)已知實(shí)數(shù)x1，x2滿足x1x27，x1x212，則以x1，x2為根的一元二次方程是( )Ax27x120 Bx27x120Cx27x120 Dx27x1203(安徽中考)我省2023年的快遞業(yè)務(wù)量為億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)迅速發(fā)展，2023年增速位居全國(guó)第一若2023年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到億件，設(shè)2023年與2023年這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是( )A(1x)B(12x)C(

2、1x)2D(1x)(1x)24(濰坊一模)如圖，將邊長(zhǎng)為2 cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把ABC沿著AD方向平移，得到ABC，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為1 cm2，則它移動(dòng)的距離AA等于( )A cm B1 cm C cm D2 cm5(黔東南中考)設(shè)x1，x2是一元二次方程x22x30的兩根，則xeq oal(2,1)xeq oal(2,2)( )A6 B8 C10 D126有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為( )A8人 B9人C10人 D11人二、填空題(每小題4分，共16分)7已知關(guān)于x的一元二次方程x2kx10，若方

3、程的兩根分別是x1，x2，且滿足x1x2x1x2，則k_82023年1月20日政府工作報(bào)告公布：2023年全市生產(chǎn)總值約為1 500億元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年增長(zhǎng)后，預(yù)計(jì)2023年將達(dá)到2 160億元，則平均每年增長(zhǎng)的百分率為_(kāi)9直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)的比是512，斜邊的長(zhǎng)為130 cm，則這個(gè)直角三角形的面積是_cm2.10如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是5，兩條對(duì)角線交于O點(diǎn)，且AO、BO的長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程x2(2m1)xm230的根，則m的值為_(kāi)三、解答題(共60分)11(8分)關(guān)于x的方程x2mxm0的兩個(gè)根的平方和為3，求m的值12(8分)關(guān)于x的方程2x2(a24)xa10，(1)a為何值

4、時(shí)，方程的一根為0?(2)a為何值時(shí)，兩根互為相反數(shù)？13(10分)(安順中考)天山旅行社為吸引游客組團(tuán)去具有喀斯特地貌特征的黃果樹(shù)風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(如圖所示)：某單位組織員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹(shù)風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費(fèi)用27 000元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少名員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹(shù)風(fēng)景區(qū)旅游？14(10分)山西特產(chǎn)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷(xiāo)售量可增加20千克若該專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售這種核桃想要平均每天獲利2 240元，請(qǐng)回答：(1)每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？

5、(2)在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？15(12分)已知：關(guān)于x的方程kx2(3k1)x2(k1)0(k0)(1)求證：無(wú)論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，且x1x22，求k的值16(12分)(山西中考)某新建火車(chē)站站前廣場(chǎng)需要綠化的面積為46 000平方米，施工隊(duì)在綠化了22 000平方米后，將每天的工作量增加為原來(lái)的倍，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程(1)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少平方米？(2)該項(xiàng)綠化工程中有一塊長(zhǎng)為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56平

6、方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示)，問(wèn)人行通道的寬度是多少米？參考答案1B% 00010.311.設(shè)方程兩根為a、b，根據(jù)題意得abm，abm，a2b23，(ab)22ab3.m22m30.解得m13，m21.當(dāng)m3時(shí)，原方程化為x23x30，9340，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，m的值為1.12.(1)由方程的一根為0可得a10，a1.(2)設(shè)方程的兩根分別為x1，x2，兩根互為相反數(shù)，x1x20.eq f(a24,2)0.a2.當(dāng)a2時(shí)，方程2x2(a24)xa10無(wú)解，a2.13.設(shè)該單位去具有喀斯特地貌特征的黃果樹(shù)風(fēng)景區(qū)旅游人數(shù)為x人，則人均費(fèi)用為1 00020(x25)元

7、由題意，得x1 00020(x25)27 000.整理，得x275x1 3500.解得x145，x230.當(dāng)x45時(shí)，人均旅游費(fèi)用為1 00020(x25)600700，不符合題意，應(yīng)舍去；當(dāng)x30時(shí)，人均旅游費(fèi)用為1 00020(x25)900700，符合題意答：該單位這次共有30名員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹(shù)風(fēng)景區(qū)旅游14.(1)設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意，得(60 x40)(100eq f(x,2)20)2 240.解得x14，x26.答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元(2)由(1)可知每千克核桃可降價(jià)4元或6元，因?yàn)橐M可能讓利于顧客，所以每千克核桃應(yīng)降價(jià)6元此時(shí)售價(jià)為60654

8、(元)，eq f(54,60)100%90%.答：該店應(yīng)按原售價(jià)的九折出售15.(1)證明：(3k1)24k2(k1)k22k1(k1)20，所以無(wú)論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根(2)由根與系數(shù)關(guān)系，得x1x2eq f(3k1,k)，x1x2eq f(2（k1）,k)，x1x22，(x1x2)24，即(x1x2)24x1x24，故(eq f(3k1,k)2eq f(8（k1）,k)4，整理，得3k22k10.解得k11，k2eq f(1,3).經(jīng)檢驗(yàn)，k11，k2eq f(1,3)都是原分式方程的解，k11，k2eq f(1,3).16.(1)設(shè)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成x平方米，根據(jù)題意，得eq f(46 00022 000,x)eq f(46 00022