初中數(shù)學華東師大版八年級上冊第十一章數(shù)的開方112實數(shù)-課題實數(shù)的大小比較及運算

1、課題實數(shù)的大小比較及運算【學習目標】1了解在有理數(shù)范圍內(nèi)的有關(guān)概念、運算法則、運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用；2會正確進行簡單實數(shù)大小的比較；3學會估算并培養(yǎng)估算的意識，能利用化簡對實數(shù)進行簡單的混合運算【學習重點】會正確進行簡單實數(shù)大小的比較，培養(yǎng)估算意識【學習難點】培養(yǎng)估算意識，能利用化簡對實數(shù)進行簡單的混合運算行為提示：點燃激情，引發(fā)學生思考本節(jié)課學什么行為提示：教會學生看書，獨學時對于書中的問題一定要認真探究，書寫答案教會學生落實重點情景導入生成問題1回想有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的概念2實數(shù)與數(shù)軸上的點有什么關(guān)系？(一一對應(yīng))3數(shù)軸上的點表示的數(shù)如何比較大??？有什么特點？自學互研生成能

2、力eq avs4al(知識模塊一實數(shù)的性質(zhì))閱讀教材P10P11，完成下面的內(nèi)容：在有理數(shù)范圍內(nèi)的一些概念(如相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值等)及性質(zhì)在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，可由此解決下列問題： r(2)的相反數(shù)是eq r(2)，的相反數(shù)是，0的相反數(shù)是0，數(shù)a的相反數(shù)是a學法指導：嚴格按照相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的概念進行知識鏈接：實數(shù)的估算：解決此類問題的關(guān)鍵在于找出實數(shù)的整數(shù)部分，要確定eq r(a)的整數(shù)部分，先要找出它位于哪兩個連續(xù)整數(shù)之間，方法是：找到與a最接近的完全平方數(shù)，然后采用兩邊夾的逼近法學法指導：不同的開方運算可以利用計算器尋找到近似值，相同的開方運算可以根據(jù)有關(guān)知識比較大小行為提示：指

3、導學生按照范例的過程，寫出仿例的規(guī)范過程知識鏈接：實數(shù)的運算律和運算法則：(1)交換律加法：abba乘法：abba(2)結(jié)合律加法：(ab)ca(bc)乘法：(ab)ca(bc)(3)分配律a(bc)abac行為提示：教會學生怎么交流先對學，再群學充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結(jié)對子學幫扶學組內(nèi)群學來開展)在群學后期教師可有意安排每組展示問題，并給學生板書題目和組內(nèi)演練的時間2.|eq r(2)|eq r(2)，|，|0|0，|eq r(2)|eq r(2)，|歸納：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0范例：相信我能行(1)eq r(

4、3)的相反數(shù)是eq r(3)，倒數(shù)是eq f(1,r(3)，絕對值是eq r(3)；(2)eq f(,2)的相反數(shù)是eq f(,2)，倒數(shù)是eq f(2,)，絕對值是eq f(,2)eq avs4al(知識模塊二實數(shù)的大小比較)范例：試估計eq r(2)eq r(3)與的大小關(guān)系解：利用計算器得：eq r(2)eq r(3)，eq r(2)eq r(3).仿例：直接在橫線上填上“”“”或“”(1)eq r(10)eq r(3,20)；(2)2eq r(5)3eq r(2)；(3)eq r(3,4)eq r(3,； (4)eq f(r(2)1,2)eq f(r(3)1,2).歸納：實數(shù)比較大小的

5、方法：(1)添加根號法或比較平方法：兩個同次方根比較大小，被開方數(shù)大的值也大；平方(或立方)后值大的，其根式值也大；(2)差值比較法：兩數(shù)相減，將所得差值與零相比eq avs4al(知識模塊三實數(shù)的運算)歸納：在實數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘、除(除數(shù)不為0)、乘方、開方(負實數(shù)不能開平方)六種運算都可以進行，在實數(shù)范圍內(nèi)，運算順序為：(1)先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減；(2)同級運算從左到右依次計算；(3)有括號先算括號里面的范例：計算：eq f(,3)eq blc|rc|(avs4alco1(r(3)f(5,2).(精確到解：eq r(3)eq f(5,2)，原式eq f(,3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,2)r(3)eq f(,3)eq f(5,2)eq r(3).仿例：計算：eq f(,2)|2eq r(3)3eq r(2)|.(精確到解：2eq r(3)3eq r(2)，|2eq r(3)3eq r(2)|，原式.交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生