初中數(shù)學湘教版九年級下冊第2章圓-課題：圓心角

1、課題：圓心角【學習目標】1理解并掌握圓心角的概念掌握圓心角與弧及弦的關(guān)系定理2通過對圓心角的概念及定理的探究，從而認識到幾何中不同量之間的對等關(guān)系【學習重點】弧、弦、圓心角之間關(guān)系的定理及推論和它們的應用【學習難點】探索定理和推論及其應用情景導入生成問題舊知回顧：1圓的對稱性是怎樣的？答：圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心圓是軸對稱圖形，任意一條直徑所在直線都是它的對稱軸圓還具有任意旋轉(zhuǎn)對稱性2如圖，CD是O的直徑，EOD72，AE交O于點B，且ABOC，則A_24_自學互研生成能力eq avs4al(知識模塊一圓心角的概念)閱讀教材P47P48，完成下列問題：什么叫圓心角？答：頂點在圓心，

2、角的兩邊與圓相交，像這樣的角叫圓心角【例1】下列圖形中表示的角是圓心角的是(A),A),B),C),D)【變例1】如圖所示，_COD，AOD_是圓心角(變例1圖)(變例2圖)【變例2】如圖，已知AB為O的直徑，點D為半圓周上的一點，且eq o(AD,sup8()所對圓心角的度數(shù)是eq o(BD,sup8()所對圓心角度數(shù)的兩倍，則圓心角BOD的度數(shù)為_60_eq avs4al(知識模塊二圓心角、弧、弦之間的關(guān)系)在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間關(guān)系是怎樣的？答：在同圓中，如果圓心角相等，那么它們所對的弧相等，所對的弦也相等，在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧和兩條弦中有一組量相等，那么它

3、們所對應的其余各組量都分別相等 【例2】如圖，在O中，點C是eq o(AB,sup8()的中點，A40，則BOC等于(B)A40B50C70D80【變例1】如圖，已知在O中，BC是直徑，eq o(AB,sup8()eq o(DC,sup8()，AOD80，則ABC等于(B)A40B65C100D105(變例1圖)(變例2圖)【變例2】如圖所示，在O中，eq o(AB,sup8()eq o(AC,sup8()，B70，則A_40_【變例3】一條弦把圓分成13兩部分，則弦所對的圓心角為_90_.【變例4】O的半徑為5cm，弦AB所對的劣弧是O的eq f(1,4)，則弦AB_5eq r(2)_cm.

4、【變例5】如圖，AB為O的直徑，C，D是O上的兩點，BAC20，eq o(AD,sup8()eq o(CD,sup8()，則DAC的度數(shù)是(B)A30 B35C45 D70交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學互研”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一圓心角的概念知識模塊二圓心角、弧、弦之間的關(guān)系檢測反饋達成目標1如圖，D，E分別是O的半徑OA，OB上的點，CDOA，CEOB，CDCE，則下列結(jié)論正確的是(B) o(AC,sup8()eq o(CB,sup8() o(AC,sup8()eq o(CB,sup8() o(AC,sup8()eq o(CB,sup8()D無法確定eq o(AC,sup8()與eq o(CB,sup8()的大小關(guān)系2已知AB和CD是O的兩條直徑，弦DE與AB平行，如果eq o(DE,sup8()為40的弧，那么BOC的度數(shù)為_110或70_3如圖所示，以平行四邊形ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，交AD，BC于點E，F(xiàn)，延長BA交A于點G，求證：eq o(GE,sup8()eq o(EF,sup8().證明：連接AF.ABCD，ADBC.