清華大學(xué)電磁場(chǎng)與波考研試題

1、寫出時(shí)變電磁場(chǎng)麥克斯韋方程組的微分形式以及邊界條件。 說明方程組中每個(gè)式子的意義(法拉第？高斯？安培？.)一矩形波導(dǎo)，截面邊長(zhǎng)a=7.5cm，b=4cm。主模？截止波長(zhǎng)？截止頻率？寫出TE01的各個(gè)場(chǎng)分量的表達(dá)式。要求寫對(duì)sin還是cos，系數(shù)是+1、-1、+j還是-j，具體系 數(shù)的值不要求。畫出TE10場(chǎng)結(jié)構(gòu)的三維圖，沿傳播方向畫半個(gè)波長(zhǎng)即可。在原點(diǎn)處有一組振蕩電偶極子，均沿坐標(biāo)軸方向。現(xiàn)要使+y、+z軸遠(yuǎn)處均實(shí)現(xiàn)右旋圓極化。 給出這組電偶極子的分布，并寫出每個(gè)電偶極子的復(fù)振幅表達(dá)式。寫出+x軸遠(yuǎn)處的電場(chǎng)復(fù)振幅表達(dá)式。其極化方式如何？現(xiàn)要設(shè)計(jì)一個(gè)衛(wèi)星-地面天線系統(tǒng)。已知衛(wèi)星發(fā)射功率為50dB

2、m，傳播路徑損耗為200dBi，接 收機(jī)靈敏度-120dBm。在現(xiàn)有的技術(shù)條件下，三種天線可以達(dá)到的最大增益分別為：半波振子天 線2.2dBi，貼片天線9dBi，拋物面天線30dBi。要求衛(wèi)星發(fā)射費(fèi)用盡可能低(即發(fā)射天線不要太重)， 接收到的信號(hào)盡可能強(qiáng)。問：(1)衛(wèi)星天線與地面天線分別應(yīng)用哪一種？極化方式如何？為什么？(2)畫出兩個(gè)天線的極坐標(biāo)方向圖，幅度范圍為-10dBi, 30dBi。一個(gè)均勻平面波斜投射到一個(gè)無限大金屬平面z=0上，給出了入射波和反射波的總場(chǎng)的餅圖。 波的頻率為300MHz，全空間相對(duì)磁導(dǎo)率為1。餅圖描述：畫的是yOz平面，z0區(qū)域?yàn)轱?，z=0面切在餅中間。y方向上一個(gè)

3、餅 的直徑為0.5m，z方向上一個(gè)餅的直徑為0.5/sqrt(3)m。問：(1 )這是水平極化波(Hx)還是垂直極化波(Ex)？寫出入射波的k矢量。求z0區(qū)域介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。(4)寫出入射波和反射波的每個(gè)分量的復(fù)振幅。第一題：垂直極化波對(duì)導(dǎo)體平面的投射，要求: 寫出入射波電場(chǎng)與磁場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示 反射波電場(chǎng)與磁場(chǎng)總的電場(chǎng)與磁場(chǎng)的表達(dá)式 畫出電場(chǎng)與磁場(chǎng)的圖第二題設(shè)計(jì)一個(gè)諧振在2GHZ和3GHZ的諧振腔寫出2GHZ時(shí)電場(chǎng)三個(gè)分量的表達(dá)式畫出兩個(gè)模式的三維電場(chǎng)磁場(chǎng)圖第三題給定邊界條件求電勢(shì)畫出等位線與電場(chǎng)線第四題寫出下列方程，及其意義和常用名時(shí)變電磁場(chǎng)的微分方程組時(shí)變電磁場(chǎng)媒質(zhì)表面方程組推導(dǎo)出電場(chǎng)法

4、向及磁場(chǎng)切向的邊界連續(xù)方程第五題電荷只分布在XYZ軸上，且在原點(diǎn)附近區(qū)域，求電荷的坐標(biāo)，正負(fù)，相對(duì)大小，使得在X軸上遠(yuǎn) 離原點(diǎn)處處處有和X軸成四十五度的電場(chǎng)。對(duì)于時(shí)變電磁場(chǎng)能否產(chǎn)生上述電場(chǎng)，并給出方法。能否在X軸上遠(yuǎn)離原點(diǎn)處產(chǎn)生右旋圓極化波，給出其表達(dá)式。給出兩種產(chǎn)生上述圓極化波的方法L、麥克思維方程組修正條件2v3、電偶極子的輻射場(chǎng)4、什義是色散、群速度、相速度5、全反肘的條件是什么，此時(shí)折射波的特點(diǎn)二、導(dǎo)體球殼內(nèi)徑1外徑黃。掛地。如圖，求空間電位分布q2 距 d2四、平畫電磁波對(duì)導(dǎo)體平面的投射，如囹是M二口的畫上0i I Sr/ TOC o 1-5 h z A A -j(6y+0z I f

5、Ei= (4y -32 )e I / I /1求入射角日i Vyf2 求Hi表達(dá)式/ I /3求Er, Hr表達(dá)式I4I5求導(dǎo)體面電流I zr，h- 一tr平面-白血毛苻撲化，點(diǎn) ：_ 1_： I.3 - I 3. _ I I I I I ：（ IH,：. I :U | ：舞事商用濘離寰里法娥電位和電場(chǎng)分臨、/ Z/X/、，_;.一，.一、.,八-一 .咕寸/I ./ ，一一.1、 ， / = 簡(jiǎn)答題：1。什么是屈服效應(yīng)，屈服深度和什么參數(shù)有關(guān)?2。什么是非均勻平面波？舉個(gè)例子3。是什么說明A的存在性？ B和A什么關(guān)系？ A滿足的微分方程4。證明電荷守恒定律和Maxwell方程組是相容的5。？二、兩個(gè)無限長(zhǎng)圓柱體半徑為2圓心相距d，中間通有密度為J1的電流，方向沿軸向 兩個(gè)圓柱體內(nèi)電流方向反向，因此相交區(qū)域D內(nèi)沒有電流，問這個(gè)區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)分布如何三、一個(gè)導(dǎo)體球半徑為a，電位為V0，距球心d有一點(diǎn)電荷q，問此電荷的受力四、一個(gè)導(dǎo)體腔，x方向從0到a，y方向從0到b，z方向從0到cA=A0sin(k1*x)sin(k2*y)cos(pi*z/c)cos(wt)*zA求B由邊界條件確定k1,k2平均波音聽矢量如何？這是什么場(chǎng)？五、如下的電位邊界條件y TOC o 1-5