2021-2022學(xué)年湖北省隨州市隨縣殷店鎮(zhèn)東坡中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年湖北省隨州市隨縣殷店鎮(zhèn)東坡中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知全集，集合，集合則等于 （ ）A B C D參考答案：A略2. 已知集合，則 （ ）A B C D 參考答案：D3. 已知函數(shù)在上為奇函數(shù)，且當(dāng)時，則當(dāng)時，的解析式是（ ）A B C D參考答案：A4. 下列函數(shù)中，滿足“對任意，當(dāng)時，都有”的是（ ）A B C D參考答案：B5. 若，則下列不等式一定正確的是( )A. B. C. D.acbc參考答案：D6. 四邊形OABC中，若，則=（ ）ABCD參考

2、答案：B略8.若則與的夾角的余弦值為（ ） HYPERLINK http:/www.k/ www.kA B C D參考答案：A略8. 已知是定義在上的增函數(shù)，且滿足，則不等式的解集是 A. B.C. D. 參考答案：B略9. 函數(shù)f（x）=lnx+3x10的零點(diǎn)所在的大致范圍是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】直接通過零點(diǎn)存在性定理，結(jié)合定義域選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)進(jìn)行逐一驗(yàn)證，并逐步縮小從而獲得最佳解答【解答】解：函數(shù)的定義域?yàn)椋海?，+），有函數(shù)在定義域上是遞增函數(shù)，所以函數(shù)至多有一個零點(diǎn)又f（2）=ln2+610=ln240，f3）

3、=ln3+910=ln310，f（2）?f（e）0，故在（2，e）上函數(shù)存在唯一的零點(diǎn)，函數(shù)f（x）=lnx+3x10的零點(diǎn)所在的大致范圍是（2，3）故選：C10. 若滿足，且在上是增函數(shù)，又f（-2）=0，則的解集是（ ）A B C D參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若logx+logy=2，則3x+2y的最小值為 參考答案：6【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】由logx+logy=2，可得x，y0，xy=3對3x+2y利用基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：logx+logy=2，x，y0，xy=3則3x+2y=2=6，當(dāng)且僅當(dāng)y=，x=時取等號故答案為：

4、612. cos= .參考答案：略13. 若f（x）=loga（2ax）在0，1上是減函數(shù)，則a的取值范圍是參考答案：1a2【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【分析】本題必須保證：使loga（2ax）有意義，即a0且a1，2ax0使loga（2ax）在0，1上是x的減函數(shù)由于所給函數(shù)可分解為y=logau，u=2ax，其中u=2ax在a0時為減函數(shù)，所以必須a1；0，1必須是y=loga（2ax）定義域的子集【解答】解：因?yàn)閒（x）在0，1上是x的減函數(shù)，所以f（0）f（1），即loga2loga（2a）?1a2故答案為：1a2【點(diǎn)評】本題綜合了多個知識點(diǎn)，需要概念清楚，推理正確（1）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；

5、（2）真數(shù)大于零14. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，第項(xiàng)滿足，則 .參考答案：15. 在銳角ABC中，則AC的取值范圍為_.參考答案：解：在銳角ABC中，BC=1，B=2A，2 3 A，且 02A2 ，故 6 A4 ，故cosA 由正弦定理可得 1： sinA = b ：sin2A ，b=2cosA，b。16. 的圖象如右圖，則的值域?yàn)?參考答案：略17. 在一個有三個孩子的家庭中，（1）已知其中一個是女孩，則至少有一個男孩的概率是_（2）已知年齡最小的孩子是女孩，則至少有一個男孩的概率是_參考答案：見解析共有種，只有男孩種除去，只有女孩有種，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，

6、證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)是定義在上的函數(shù)（）用定義法證明函數(shù)在上是增函數(shù)；（）解不等式參考答案：解：（）證明：對于任意的，且，則， ， ，即函數(shù)在上是增函數(shù) 4分（）由已知及（）知，是奇函數(shù)且在上遞增，不等式的解集為 8分略19. 在中，內(nèi)角的對邊分別為已知（）求的值；（）若為鈍角，求的取值范圍.參考答案：解：（1）由正弦定理，設(shè)則所以 -4分即， 化簡可得 -6分又, 所以， -8分（2）由得 由題意 -12分20. 知數(shù)列的前項(xiàng)和為，其中，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)方式.（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求滿足：的的值.參考答案：（1）（法一）由，數(shù)列是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，時，當(dāng)適合上式，故.（法二）時， ，時，又，故（2）由（1）知，且亦為等比數(shù)列，由，或21. 已知函數(shù)在區(qū)間1,1上的最大值是14，求a的值.參考答案：解： ， 換元為，5分對稱軸為. 7分當(dāng)，即x=1時取最大值14，10分得到12分解得 a=3 (a= 5舍去) 14分22. 設(shè)是實(shí)數(shù)， （1）已知函數(shù)