河北省滄州市河間興村中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、河北省滄州市河間興村中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 閱讀程序框圖，執(zhí)行相應(yīng)的程序，若輸入x=4，則輸出y的值為（）ABCD參考答案：C2. 已知正方形的周長為x，它的外接圓半徑為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為A y=(x0) B y=(x0) C y=(x0) D y=(x0)參考答案：D3. （5分）設(shè)集合P=0，1，2，N=x|x23x+2=0，則P（?RN）=（）A0，1，2B1，2C0D以上答案都不對參考答案：C考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 專題：集合分析：求出N，根據(jù)集合的

2、基本運(yùn)算即可解答：N=x|x23x+2=0=1，2，則P（?RN）=0，1，2x|x1且x2，則P（?RN）=0，故選：C點(diǎn)評：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)4. 在ABC中，已知b=3，c=3，A=30，則邊a等于（）A9B3C27D3參考答案：B【考點(diǎn)】正弦定理【分析】由已知利用余弦定理即可計(jì)算得解【解答】解：b=3，c=3，A=30，由余弦定理a2=b2+c22bccosA，可得：a=3故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題5. 某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是 ( ) A. B、 C、 D、1參考答案：B6. 函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單

3、位長度后得到函數(shù)的圖象的一個(gè)對稱中心是()A. (0,0)B. (,0)C. D. 參考答案：B【分析】先求出變換后的函數(shù)的解析式，求出所得函數(shù)的對稱中心坐標(biāo)，可得出正確選項(xiàng).【詳解】函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的解析式為，令，得，因此，所得函數(shù)的圖象的一個(gè)對稱中心是，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查圖象的變換以及三角函數(shù)的對稱中心，解題的關(guān)鍵就是求出變換后的三角函數(shù)解析式，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題.7. 在正方形ABCD中，已知它的邊長為1，設(shè)，則的值為（ ） B C D 參考答案：D8. 函數(shù)f（x）=ax3+bx+5，滿足f（3）=2，則f（3）的值為（）A2B8

4、C7D2參考答案：B考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 由于函數(shù)f（x）=ax3+bx+5，由f（3）=2得到a?33+b?3+=3，運(yùn)用整體代換法，即可得到f（3）解答： 解：由于函數(shù)f（x）=ax3+bx+5，則f（3）=a?（3）3+b?（3）+5=2，即有a?33+b?3+=3，則有f（3）=a?33+b?3+5=3+5=8故選B點(diǎn)評： 本題考查函數(shù)的奇偶性及運(yùn)用，運(yùn)用整體代換法是解題的關(guān)鍵，同時(shí)考查運(yùn)算能力，屬于中檔題9. 若直線的傾斜角滿足，且，則它的斜率滿足()A B C D參考答案：D10. 若且，則下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 參

5、考答案：D【分析】利用作差法對每一個(gè)選項(xiàng)逐一判斷分析.【詳解】選項(xiàng)A, 所以ab,所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B, ，符合不能確定，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C, ，符合不能確定，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D, ，所以，所以該選項(xiàng)正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)大小的比較，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f（x）=，則f（）的值為參考答案：1+【考點(diǎn)】函數(shù)的值【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】分段函數(shù)代入，從而求f（）=f（）+1=cos+1【解答】解：f（）=f（+1）+1=f（）+1=cos+1=1+；故

6、答案為：1+【點(diǎn)評】本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用12. 用列舉法表示集合_參考答案：【分析】先將的表示形式求解出來，然后根據(jù)范圍求出的可取值.【詳解】因?yàn)?，所以，又因?yàn)椋?，此時(shí)或，則可得集合：.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)三角函數(shù)值求解給定區(qū)間中變量的值，難度較易.13. 已知、均為銳角，且cos（+）=sin（），則tan= 參考答案：1【考點(diǎn)】GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)；GK：弦切互化【分析】把cos（+）=sin（）利用兩角和公式展開，可求得（sincos）（cos+sin）=0，進(jìn)而求得sincos=0，則tan的值可得【解答】解：cos（+）=sin（），coscossinsin=sinco

7、scossin，即cos（sincos）+sin（sincos）=0，（sincos）（cos+sin）=0，、均為銳角，cos+sin0，sincos=0，tan=1故答案為：114. 已知，則_.參考答案：15. 設(shè)，是空間兩個(gè)不同的平面，m，n是平面及平面外的兩條不同直線從“mn；n；m”中選取三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：_(填序號)參考答案：?(或?)16. 等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S26，S430，則S6_ .參考答案：12617. 已知函數(shù)f(x)=(x+1)2，若存在實(shí)數(shù)a，使得f(x+a)2x4對任意的x2,t恒成立，則實(shí)數(shù)t的最大值為_.

8、參考答案：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè),與的夾角.(1)求；(2)若與同向,與垂直，求.參考答案：解:（1) 或（舍）（2）與同向可設(shè) 19. （本小題滿分14分）已知函數(shù).() 判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；() 利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：是其定義域上的增函數(shù).參考答案：解：（）為奇函數(shù). 1分的定義域?yàn)椋?2分又 為奇函數(shù). 6分（） 任取、，設(shè)， 8分 12分, 又，在其定義域R上是增函數(shù). 14分略20. 已知函數(shù)。（1）判斷函數(shù)的奇偶性并證明。(2)證明函數(shù)在是增函數(shù)。(3)若不等式對一切恒成立，求滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）定義域?yàn)椋P(guān)于原點(diǎn)對稱，又， 為奇函數(shù)。-（2分）(2)任取, ,且，則= ，又在上為增函數(shù)且，-4分 ， ， , 在上是增函數(shù)。-（6分）(3)由（1）知在上為奇函數(shù)且單調(diào)遞增，由得-8分由題意得，即恒成立，-10分又 。綜上得的取值范圍是。-12分21. 設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為.（）當(dāng)時(shí),求集合；（）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：()當(dāng)時(shí), 由已知得. 解得. 所以. () 由已知得. 當(dāng)時(shí), 因?yàn)?，所?因?yàn)椋?，解?若時(shí), ，顯然有，所以成立 若時(shí), 因?yàn)?，所? 又，因?yàn)?，所?解得