《勾股定理》說課稿

1、勾股定理說課稿勾股定理的說課稿范文勾股定理說課稿1一、說教材分析1教材的地位和作用華師大版八年級上直角三角形三邊關(guān)系是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)的開方和整式的乘除后 的一段內(nèi)容，它是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的， 它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后面解直角三角形的作好鋪 墊，它也是幾何中最重要的定理，它將形和數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著 重要的作用。因此他的教育教學(xué)價值就具體體現(xiàn)在如下三維目標(biāo)中：知識與技能：1、經(jīng)歷勾股定理的探索過程，體會數(shù)形結(jié)合思想。2、理解直角三角形三邊的關(guān)系，會應(yīng)用勾股定理解決一些簡單的實(shí)際問題。過程與方法：1、經(jīng)歷觀察猜想歸納驗(yàn)證等一系

2、列過程，體會數(shù)學(xué)定理發(fā)現(xiàn)的過程， 由特殊到一般的解決問題的方法。2、在觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證等過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和初步 的邏輯推理能力。情感、態(tài)度與價值觀：1、通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。2、在探究活動中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和然所 精神。3、讓學(xué)生通過動手實(shí)踐，增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識，體驗(yàn)研究過程，學(xué)習(xí)研究方 法，逐步養(yǎng)成一種積極的生動的，自助合作探究的學(xué)習(xí)方式。由于八年級的學(xué)生具有一定分析能力，但活動經(jīng)驗(yàn)不足，所以本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的探索過程，并掌握和運(yùn)用它。 教學(xué)難點(diǎn)：分割，補(bǔ)全法證面積相等，探索勾股定理。二、說教法學(xué)法分

3、析： 要上好一堂課，就是要把所確定的三維目標(biāo)有機(jī)地溶入到教學(xué)過程中去，所以我采用了“引導(dǎo)探究式”的教學(xué)方法：先從學(xué)生熟知的生活實(shí)例出發(fā)，以生活實(shí)踐為依托，將生活圖形數(shù)學(xué)化，然后 由特殊到一般地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究與合作交流中解決問題，同時也真 正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生自己的課堂。學(xué)法：我想通過“操作+思考”這樣方式，有效地讓學(xué)生在動手、動腦、自主 探究與合作交流中來發(fā)現(xiàn)新知，同時讓學(xué)生感悟到：學(xué)習(xí)任何知識的最好方法就是 自己去探究。三、說教學(xué)程序設(shè)計(jì)1、故事引入新課，激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 牛頓，瓦特的故事，讓學(xué)生科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)

4、學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生 活緊密結(jié)合起來。畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)引入新課。2、探索新知 在這里我設(shè)計(jì)了四個內(nèi)容： 探索等腰直角三角形三邊的關(guān)系邊長為3、4、5為邊長的直角三角形的三邊關(guān)系學(xué)生畫兩直角邊為 2，6 的直角三角形，探索三邊的關(guān)系三邊為 a、b、c 的直角三角形的三邊的關(guān)系，（證明）勾股定理歷史介紹，讓學(xué)生體會勾股定理的文化價值。 體現(xiàn)從特殊到一般的發(fā)現(xiàn)問題的過程。3、新知運(yùn)用：舉出勾股定理在生活中的運(yùn)用。（老師講解勾股定理在生活中的運(yùn)用）在直角三角形中，已知ZB=90, AB=6, BC=8,求AC.要做一個人字梯，要求人字梯的跨度為6米，高為4米，請問怎么做？如圖，學(xué)校有

5、一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花 鋪內(nèi)走出了一條“路”他們僅僅少走了步路（假設(shè) 2 步為 1 米），卻踩傷了花 草4、小結(jié)本課：學(xué)完了這節(jié)課，你有什么收獲？老師補(bǔ)充：科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出 來的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起 來。數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，而又應(yīng)用于實(shí)踐。解決一個問題的方法是多樣性的，我們要 多思考。勾股定是數(shù)學(xué)史上的明珠，證明方法有很多種，我們將在下一節(jié)課學(xué)習(xí) 它。反思：教學(xué)設(shè)計(jì)主要是體現(xiàn)從特殊到一般的知識形成過程，探索問題的設(shè)計(jì)上有點(diǎn) 難，第二個問題應(yīng)加個3，3為直角邊的等腰直角三角形讓學(xué)生

6、分割或者補(bǔ)全，這 樣過度，降低3，4為直角邊的探索探索；在2，6為直角邊時，這個問題可以不用 設(shè)計(jì)進(jìn)去，就為后面的練習(xí)留足時間。探索時間較長，整個課程推行進(jìn)度較慢，練 習(xí)較少。對學(xué)生的啟發(fā)不夠，對學(xué)生的關(guān)注不夠，學(xué)生對問題的思考不能及時想出來， 沒有及時很好的引導(dǎo)，啟發(fā)，應(yīng)讓學(xué)生多一些思考的空間，并及時交給思考的方 法。學(xué)生反應(yīng)不是太好，能力差，也或許是因?yàn)閱栴}設(shè)計(jì)的較難，沒有很好的體現(xiàn) 出探究。預(yù)期的目標(biāo)沒有很好的達(dá)成，學(xué)生雖然掌握了勾股定理，但探索熱情沒有點(diǎn) 燃，思維能力，動手能力，探索精神沒有很好的得到發(fā)展。勾股定理說課稿2本節(jié)課設(shè)計(jì)力求讓學(xué)生參與知識的發(fā)現(xiàn)過程，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，以促進(jìn)

7、學(xué)生 發(fā)展為本的教學(xué)理念，變知識的傳授者為學(xué)生自主探求知識的引導(dǎo)者、指導(dǎo)者、合 作者。并利用多媒體，直觀教具演示，營造一個聲像同步，能動能靜的教學(xué)情境， 給學(xué)生提供一個探索的空間，促使學(xué)生主動參與，親身體驗(yàn)勾股定理的探索證明過 程，從而鍛煉思維、激發(fā)創(chuàng)造，優(yōu)化課堂教學(xué)。努力做到有傳統(tǒng)的教學(xué)課堂像實(shí)驗(yàn) 課堂轉(zhuǎn)變，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，培養(yǎng)了學(xué)生的素質(zhì)能力，達(dá)到了良好的教 學(xué)效果。一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課課前首先讓學(xué)生閱讀趙爽的弦圖相關(guān)知識讓他們體會中國古代科學(xué)的發(fā)達(dá)。在 課堂上緊密結(jié)合前面已學(xué)的知識進(jìn)行導(dǎo)入。如提出問題：你見過這個圖案嗎？你聽 說過勾股定理嗎？你還記得三角形的三邊遵循什么規(guī)律嗎

8、？等等一系列的問題激起 學(xué)生學(xué)生的熱情和求知欲，然后順利進(jìn)入探究。本節(jié)我們就來學(xué)習(xí)一下直角三角形 的三條邊除具備前面的性質(zhì)外還有什么新的特征。（二）引導(dǎo)學(xué)生，探究新知初步感知定理：這一環(huán)節(jié)我選擇了教材的圖片，講述畢達(dá)哥拉斯到朋友家做 客時發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，創(chuàng)設(shè)感知情境， 提出問題，現(xiàn)在請同學(xué)觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)案出示）使問題更形象、具 體。提出猜想：在活動1的基礎(chǔ)上，學(xué)生已發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，進(jìn)一步通過活動2進(jìn) 行看一看、填一填、想一想、議一議、做一做，讓學(xué)生感受不只是等腰直角三角形 才具有這樣的性質(zhì)，學(xué)生再由淺到深，由特殊到一般的提出問題，啟發(fā)學(xué)生得出猜

9、想，直角三角形的兩直角邊的平分和等于斜邊的平方。證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢？這就需要我們對一 個一般的直角三角形進(jìn)行證明：通過活動3我充分引導(dǎo)學(xué)生利用直觀教具，進(jìn)行拼 圖實(shí)驗(yàn)，在動手操中放手讓學(xué)生思考、討論、合作、交流、探究問題的多種方 法。，并對學(xué)生的做法給予表揚(yáng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，感受到自我創(chuàng)造的快樂， 從而分散了教學(xué)難點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)了利用面積相等去證明勾股定理的方法?？偨Y(jié)定理：讓學(xué)生自己總結(jié)，不完善之處由教師補(bǔ)充，在前面探究活動的基 礎(chǔ)上，學(xué)生容易得出直角三角形的三邊數(shù)量關(guān)系即勾股定理。（三）反饋訓(xùn)練，鞏固新知學(xué)生對所學(xué)的知識是否掌握了，達(dá)到了什么程度？為了檢測學(xué)生對本

10、課的達(dá)成 情況和加強(qiáng)對學(xué)生能力的培養(yǎng)，我設(shè)計(jì)了一組坡有難度的練習(xí)題。（四）歸納總結(jié)，深化新知本節(jié)課你有哪些收獲？你最感興趣的地方是什么？你想進(jìn)一步研究的問題是什 么？通過小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步明確掌握教學(xué)目標(biāo)，使知識成為體系。（五）布置作業(yè)。拓展新知讓學(xué)生收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流。使本節(jié)知識得到拓 展、延伸，培養(yǎng)了學(xué)生能力和思維的深刻性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊(yùn)。勾股定理說課稿3一、教材分析勾股定理就是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的， 它就是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，就是幾何中最重要的定理之一，它揭示 了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解

11、決直角三角形中的計(jì)算問題，就是 解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué) 生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際分析、拼圖等活動，使學(xué)生獲得較 為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：1、理解并掌握勾股定理及其證明。2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文 化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。二、教法和學(xué)法教法和學(xué)法就是體現(xiàn)在整個教學(xué)過程

12、中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí) 欲望和興趣，組織學(xué)生活動，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程。2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納， 理解定理，提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。3、通過演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知 的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。三、教學(xué)程序本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動手、動腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí) 心理，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：（一）創(chuàng)設(shè)情境以古引新1、由故事引入，3000 多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直

13、 角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾就是 3，股就是 4，那么弦等于 5。這 樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。2、就是不就是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學(xué)生 進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài)。3、板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。（二）初步感知理解教材教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過自學(xué)感悟理解新知，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意 識，鍛煉學(xué)生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。（三）質(zhì)疑解難討論歸納1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學(xué)生通過自學(xué)，中等以上 的學(xué)生基本掌握，這時能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀察并分析；（1）這兩個圖形有什么特點(diǎn)？（2）你能寫出這兩個圖形的面

14、積嗎？（3）如何運(yùn)用勾股定理？就是否還有其他形式？這時教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果， 接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評 價和補(bǔ)充。教師及時進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最后，師生共同歸納，形成一致意 見，最終解決疑難。（四）鞏固練習(xí)強(qiáng)化提高1、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動靜結(jié) 合，以免引起學(xué)生的疲勞。2、出示例 1 學(xué)生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運(yùn)用。針對例 題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識的能力，對練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采 取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題

15、，教師可以采取全班 討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。（五）歸納總結(jié)練習(xí)反饋引導(dǎo)學(xué)生對知識要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立 完成。本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助電教手段提高課堂教 學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作，營造一種學(xué)生敢 想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動活潑、積極主動地教學(xué)活動，在 學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。勾股定理說課稿4今天我說課的課題是勾股定理。本課選自九年義務(wù)教育人教版八年級數(shù)學(xué) 下冊第十八章第一節(jié)的第一課時。一、教學(xué)背景分析1、教材分析本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)

16、行學(xué)習(xí)的，通過 2002 年國際數(shù)學(xué)家大會的會徽圖案，引入勾股定理，進(jìn)而探索直角三角形三邊的 數(shù)量關(guān)系，并應(yīng)用它解決問題。學(xué)好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基 礎(chǔ)，而且為今后學(xué)習(xí)解直角三角形奠定基礎(chǔ)，在實(shí)際生活中用途很大。勾股定理是 直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中一個非常重要的定理，它揭示了直角 三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切地聯(lián)系起來，它有著豐富的歷史背景， 在理論上占有重要的地位。2、學(xué)情分析通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已具備一些平面幾何的知識，能夠進(jìn)行一般的推理和論 證，但如何通過拼圖來證明勾股定理，學(xué)生對這種解決問題的途徑還比較陌生，存 在一定的難度，因此，我采用直觀

17、教具、多媒體等手段，讓學(xué)生動手、動口、動 腦，化難為易，深入淺出，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)知識的樂趣。3、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)八年級學(xué)生的認(rèn)知水平，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱的要求，我制定了如 下的教學(xué)目標(biāo)：知識與能力目標(biāo)：了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積 法證明勾股定理；培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力過程與方法目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生探索勾股定理，并應(yīng)用 它解決問題，運(yùn)用了觀察、演示、實(shí)驗(yàn)、操作等方法學(xué)習(xí)新知。情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)成 功的喜悅，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)通過分析可見，勾股定理是平面幾何的重

18、要定理，有著承上啟下的作用，在今 后的生活實(shí)踐中有著廣泛應(yīng)用。因此我確定本課的教學(xué)重難點(diǎn)為探索和證明勾股定理二、教材處理根據(jù)學(xué)生情況，為有效培養(yǎng)學(xué)生能力，在教學(xué)過程中，以創(chuàng)設(shè)問題情境為先 導(dǎo)，運(yùn)用直觀教具、多媒體等手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，并 開展以探究活動為主的教學(xué)模式，邊設(shè)疑，邊講解，邊操作，邊討論，啟發(fā)學(xué)生提 出問題，分析問題，進(jìn)而解決問題，以達(dá)到突出重點(diǎn)，攻破難點(diǎn)的目的。三、教學(xué)策略1、教法“教必有法，而教無定法”，只有方法恰當(dāng)，才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和 八年級學(xué)生思維活動特點(diǎn)，我采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，合作探究教學(xué)法，逐步滲透 教學(xué)法和師生共研相結(jié)合的方法。2、學(xué)

19、法“授人以魚，不如授人以漁”，通過設(shè)計(jì)問題序列，引導(dǎo)學(xué)生主動探究新知， 合作交流，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性，從不同層次發(fā)掘不同學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到發(fā) 展學(xué)生思維能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。3、教學(xué)模式根據(jù)新課標(biāo)要求，要積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，我采用了創(chuàng)設(shè)情 境探究新知反饋訓(xùn)練的教學(xué)模式，使學(xué)生獲取知識，提高素質(zhì)能力。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課利用多媒體課件，給學(xué)生出示 2002年國際數(shù)學(xué)家大會的場面，通過觀察會徽 圖案，提出問題：你見過這個圖案嗎？你聽說過勾股定理嗎？從現(xiàn)實(shí)生活中提出趙 爽弦圖，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和求知欲，同時為探索勾股定理提供背景材料，進(jìn)而 引出課題。（

20、二）引導(dǎo)學(xué)生，探究新知1、初步感知定理：這一環(huán)節(jié)選擇教材的圖片，講述畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客 時發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，創(chuàng)設(shè)感知情境，提 出問題：現(xiàn)在也請你觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？教師配合演示，使問題更形象、具 體。適當(dāng)補(bǔ)充等腰直角三角形邊長為 1、2時，所形成的規(guī)律，使學(xué)生再次感知發(fā) 現(xiàn)的規(guī)律。2、提出猜想：在活動 1的基礎(chǔ)上，學(xué)生已發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，進(jìn)一步通過活動 2 進(jìn)行看一看，想一想，做一做，讓學(xué)生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性 質(zhì)，使學(xué)生由淺到深，由特殊到一般的提出問題，啟發(fā)學(xué)生得出猜想，直角三角形 的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。3、證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢？這就需要我們對 一個一般的直角三角形進(jìn)行證明通過活動 3，充分引導(dǎo)學(xué)生利用直觀教具，進(jìn)行 拼圖實(shí)驗(yàn)，在動手操作中放手讓學(xué)生思考、討論、合作、交流，探究解決問題的多 種方法，鼓勵創(chuàng)新，小組競賽，引入競爭，教師參與討論，