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無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和（一）2009年10月27日1一、新課導(dǎo)入:與1的大小關(guān)系如何？1、情境引入22、概念產(chǎn)生的過(guò)程：想一想：（1）如何理解“無(wú)窮項(xiàng)的和”？（2）如何求“無(wú)窮項(xiàng)的和”？思考問(wèn)題：3我們想像一直加下去能得到“和”，即“和”是存在的，是一個(gè)確定的數(shù)“S”，則 根據(jù)分析，我們有如下結(jié)論：對(duì)于無(wú)窮等比數(shù)列，我們定義為它的各項(xiàng)的和，記為，即即：4二、無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和我們把的無(wú)窮等比數(shù)列前n項(xiàng)的和當(dāng)時(shí)的極限叫做無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和，并用S表示，即S=1、無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和的定義：52、概念辨析（1）已知數(shù)列 ，且共有10項(xiàng)，求此數(shù)列的各項(xiàng)和；（2）已知無(wú)窮數(shù)列 求此數(shù)列的各項(xiàng)和；（3）已知無(wú)窮數(shù)列 求此數(shù)列的前n項(xiàng)和6三、鞏固與發(fā)展與1的大小關(guān)系如何？例1：7例2、化下列循環(huán)小數(shù)為分?jǐn)?shù)：8例3：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，連接這個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)小的正方形A1B1C1D1；又連接這個(gè)小正方形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)更小的正方形A2B2C2D2；如此無(wú)限繼續(xù)下去，求所有這些正方形的面積的和.9五、課堂小結(jié)1、無(wú)窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和的定義 ；2、會(huì)把無(wú)限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的問(wèn)題. 我們把的無(wú)窮等比數(shù)列前n項(xiàng)的和當(dāng)時(shí)的極限叫做無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和，并用S表示，即S=10六、作業(yè)2、認(rèn)真閱讀課本，理解無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和的定義，體會(huì)我們處理無(wú)窮問(wèn)
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