武漢市洪山區(qū)2022-2023七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題

1、武漢市洪山區(qū)2022-2023七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個(gè)正確答案.1（3分）下列實(shí)數(shù)，3.14159，0.1010010001中，無(wú)理數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2（3分）下列圖案是由圖中所示的圖案通過(guò)平移后得到的是（）BCD3（3分）（）A2B2C4D44（3分）估計(jì)的值應(yīng)在（）A5和6之間B4和5之間C3和4之間D2和3之間5（3分）如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件能判斷ab的是（）A12B3+41C14D230，4256（3分）已知點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2+a，2a7），且點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A

2、（3，3）B（3，3）C（1，1）D（3，3）或（1，1）7（3分）下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（）在平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：平行和垂直；在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；從直線外一點(diǎn)A到這條直線l的垂線段為AB，則AB叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)8（3分）已知按照一定規(guī)律排成的一列實(shí)數(shù)：1，2，則按此規(guī)律可推得這一列數(shù)中的第2021個(gè)數(shù)應(yīng)是（）ABCD20219（3分）已知點(diǎn)P（x，|x|），則點(diǎn)P一定（）A在第一象限B在第一或第四象限C在x軸上

3、方D不在x軸下方10（3分）如圖，已知直線AB，CD被直線AC所截，ABCD，E是平面內(nèi)CD上方的一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB，CD，AC上），設(shè)BAE，DCE下列各式：+，180，360中，AEC的度數(shù)可能是（）BCD二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）將答案直接寫在答題卡指定的位置上11（3分）若a38，2，則a+b 12（3分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則|b|+|a+|的值 13（3分）比較大?。?1（填“”或“”或“”）14（3分）定義：f（x，y）（x，y），g（a，b）（b，a），例如：f（1，2）（1，2），g（2，3）（3，2），則g（f（5，2） 15（3分）

4、將一組線段按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序數(shù)對(duì)（m，n）表示第m行從左到右第n個(gè)數(shù)，如（3，2）表示的數(shù)是5，則（15，6）表示的數(shù)是_.16（3分）如圖，已知ABCD，P為直線AB，CD外一點(diǎn)，BF平分ABP，DE平分CDP，BF的反向延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)E，若FEDa，試用a表示P為 三、解答題（共8小題，共72分）在答題卡指定的位置上寫出必要的演算過(guò)程或證明過(guò)程.17（8分）（1）計(jì)算+；（2）解方程3（x+1）21218（8分）完成下面的證明：如圖，已知1、2互為補(bǔ)角，且3B，求證：AEDACB證明：1+2180，2+418014 （ ）ABEF（ ）3ADE（ ）又3BBADEDEBC

5、（ ）AEDACB 19（8分）已知2a+1的算術(shù)平方根是3，3ab1的立方根是2，c是的整數(shù)部分，試求ab+c的平方根20（8分）如圖，已知ABC+ECB180，PQ求證：1221.（8分）已知三角形ABC的邊AB上任意一點(diǎn)P（x0，y0）經(jīng)過(guò)一次平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+4，y0+3）（1）將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1，在下圖中畫出三角形A1B1C1，并直接寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)（2）三角形ABC掃過(guò)的面積為_(kāi)（重疊部分不重復(fù)計(jì)算）22（10分）【學(xué)科融合】物理學(xué)中把經(jīng)過(guò)入射點(diǎn)O并垂直于反射面的直線ON叫做法線，入射光線與法線的夾角i叫做入射角，反射光線與法線的夾

6、角r叫做反射角（如圖）由此可以歸納出如下的規(guī)律：在反射現(xiàn)象中，反射光線、入射光線和法線都在同一平面內(nèi)；反射光線、入射光線分別位于法線兩側(cè)；反射角等于入射角這就是光的反射定律【數(shù)學(xué)推理】如圖1，有兩塊平面鏡OM，ON，且OMON，入射光線AB經(jīng)過(guò)兩次反射，得到反射光線CD由以上光的反射定律，可知入射角與反射角相等，進(jìn)而可以推得他們的余角也相等，即：12，34在這樣的條件下，求證：ABCD【嘗試探究】?jī)蓧K平面鏡OM，ON，且MON，入射光線AB經(jīng)過(guò)兩次反射，得到反射光線CD（1）如圖2，光線AB與CD相交于點(diǎn)E，則BEC ；（2）如圖3，光線AB與CD所在的直線相交于點(diǎn)E，BED，則與之間滿足的等量關(guān)系是 23（10分）如圖，已知直線AB射線CD，CEB100P是射線EB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQEC交射線CD于點(diǎn)Q，連接CP作PCFPCQ，交直線AB于點(diǎn)F，CG平分ECF（1）若點(diǎn)P，F(xiàn)，G都在點(diǎn)E的右側(cè)求PCG的度數(shù)；若EGCECG40，求CPQ的度數(shù)（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的情形，使？若存在，求出CPQ的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24（12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（0，b），C（0，c），+|2b|0，c（ab）（1）求ABC的面積；（2）如圖2，點(diǎn)A以每秒m個(gè)單位的速度向下運(yùn)