勾股定理市公開課獲獎?wù)n件

1、17.1.1 勾股定理第1頁第1頁祝同窗們學(xué)習(xí)高興第2頁第2頁這就是本屆大會會徽圖案活動 1你見過這個圖案嗎？你聽說過勾股定理嗎？ 這個圖案是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證實勾股定理時用到，被稱為“趙爽弦圖”第3頁第3頁 讀一讀 我國古代把直角三角形中較短直角邊稱為勾，較長直角邊稱為股，斜邊稱為弦.圖1-1稱為“弦圖”，最早是由三國時期數(shù)學(xué)家趙爽在為周髀算經(jīng)作法時給出. 弦股勾圖1-1第4頁第4頁美麗勾股樹第5頁第5頁活動 2 相傳25前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)覺朋友家用磚鋪成地面中反應(yīng)了直角三角形三邊某種數(shù)量關(guān)系 我們也來觀測右圖中地面，看看有什么發(fā)覺？第6頁第6頁數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)覺

2、：A、B、C面積有什么關(guān)系？直角三角形三邊有什么關(guān)系？SA+SB=SC兩直邊平方和等于斜邊平方ABC第7頁第7頁ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2讓我們一起再探究：等腰直角三角形三邊關(guān)系A(chǔ)面積(單位長度)B面積(單位長度)C面積(單位長度)圖1圖29918448第8頁第8頁ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2分“割”成若干個直角邊為整數(shù)三角形（單位面積）第9頁第9頁ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2（單位面積）把C“補(bǔ)” 成邊長為6正方形面積二分之一第10頁第10頁ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖

3、2-1圖2-2 SA+SB=SCA面積(單位長度)B面積(單位長度)C面積(單位長度)圖2-19918圖2-2A、B、C面積關(guān)系直角三角形三邊關(guān)系448兩直角邊平方和等于斜邊平方第11頁第11頁ABCacbSa+Sb=Sc設(shè)：直角三角形三邊長分別是a、b、c猜想:兩直角邊a、b與斜邊c 之間關(guān)系？a2+b2=c2第12頁第12頁bababa bacccc想一想:大正方形面積該如何表示?(a+b)2=a2 + b2 + 2ab = c2+2ab可得: a2 + b2 = c2證實二第13頁第13頁活動 3 看左邊圖案，這個圖案是公元 3 世紀(jì)我國漢代趙爽在注解周髀算經(jīng)時給出，人們稱它為“趙爽弦圖

4、”趙爽依據(jù)此圖指出：四個全等直角三角形（紅色）能夠如圖圍成一個大正方形，中間部分是一個小正方形 （黃色）第14頁第14頁趙爽弦圖證法化簡得： c2 =a2+ b2第15頁第15頁黃實朱實朱實朱實朱實baacab通過證實被確認(rèn)正確命題叫做定理.看一看第16頁第16頁a2+b2=c2acb 直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方.勾股弦 勾股定理(畢達(dá)哥拉斯定理)變式第17頁第17頁1.求下列圖中表示邊未知數(shù)x、y、z值.81144xyz做一做625576144169第18頁第18頁做一做： P62540026xP面積 =_X=_225BACAB=_AC=_BC=_251520第19頁第19頁比一比看看誰算得快！2.求下列直角三角形中未知邊長:可用勾股定理建立方程.辦法小結(jié):8x171620 x125