《兩條直線平行與垂直的判定》(必修2)課件

1、 平行與垂直使得直線間關(guān)系極為精妙，充滿自然的美！ 3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定淄博五中高一數(shù)學(xué)組孫天軍復(fù)習(xí)直線的傾斜角 斜率 斜率公式定義范圍三要素情境導(dǎo)入 己知直線l1過(guò)點(diǎn)A(0,0) 、B(2,-1),直線l2過(guò)點(diǎn)C(4,2) 、D(2,-2),直線l3過(guò)點(diǎn)M(3,-5) 、N(-5,-1), 你能在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫出這三條直線,并根據(jù)圖形判斷三直線之間的位置關(guān)系嗎?它們的斜率之間又有什么關(guān)系?Oxyl2l1l3 l1l3 , l2l1 , l2l3 .設(shè)l1, l2, l3的斜率分別為k1, k2, k3, 則k1= , k2=2, k3= , 則k1= k3,k1k2=-1,

2、 k2k3=-1. 設(shè)兩條不重合的直線l1、l2的斜率分別為k1、k2.xOyl2l112結(jié)論1：對(duì)于兩條不重合的直線l1、l2，其斜率分別為k1、k2，有l(wèi)1l2 k1k2.兩條直線平行的判定例題講解例1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。OxyABPQ 例2. 已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明。OxyDCAB例題講解 例4、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三點(diǎn)，試判斷ABC的形狀。OxyACB例題講解

3、(3)若兩條不重合的直線的斜率都不存在,則它們平行。(1) 若兩條直線的斜率相等,則這兩條直線一定平行。 實(shí)踐與探究： 1.判斷題： (2)若兩條直線平行,則它們的斜率一定相等。()()（ ） 若兩條直線中,一條沒有斜率,另一條的斜率為零,它們的位置關(guān)系也是垂直.實(shí)踐與探究： 1.判斷題：（4）若兩條直線的斜率之積為-1, 這兩條直線一定 垂直。()()(5)若兩條直線垂直, 則它們的斜率之積一定為1.實(shí)踐與探究：3.求證: 順次連接A(2, -3), B(5, ), C(2, 3), D(-4, 4)四點(diǎn)所得的四邊形是梯形. 因?yàn)閗AB= , kCD= 證明:所以kAB=kCD從而ABCD又

4、因?yàn)閗BC= kBC= 所以kBCkDA 從而直線BC與DA不平行故四邊形ABCD是梯形實(shí)踐與探究：4.判斷下列各對(duì)直線是平行還是垂直:(1)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(2，3），B(-1，0）的直線l1，與經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，0)且斜率為1的直線l2；（2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)C(3,1)，D(-2,0)的直線l3，與經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，2)且斜率為5的直線l4.小結(jié)兩條直線平行與垂直的判定1.平行：對(duì)于兩條不重合的直線l1、l2，其斜率分別為k1、k2，有l(wèi)1l2 k1k2.2.垂直：如果兩條直線l1、l2都有斜率，且分別為k1、k2，則有l(wèi)1l2 k1k2=-1.條件：不重合、都有斜率條件：都有斜率.利用斜率相等，判斷三點(diǎn)共線、平行四邊形。4.利用k1k2 1，判斷直角三角形。 祝同學(xué)們學(xué)習(xí)愉快！（七）課下練習(xí)：市學(xué)案P58頁(yè)19題（八）分層作業(yè)： 甲層：習(xí)題3.1 A組 6, 7, 8題 乙層：習(xí)題3.1 A組 6, 7題。創(chuàng)新探究題(備選） 己知A(0,3) 、B(-1,0) 、C(3,0),求點(diǎn)D的坐標(biāo),使四邊形ABCD為直角梯形(A、B、C、D按逆時(shí)針方向排列).xOyABCDD簡(jiǎn)解：設(shè)（a，b）(1)當(dāng)ABCD時(shí),由于ADAB則 kAB=k, 且 kAD