大學(xué)物理B習(xí)題冊(cè)答案

1、練習(xí)1、坐標(biāo)系 質(zhì)點(diǎn) 位置矢量 位移 速度 加速度1-1、解：如圖所示oyxorr160or2120o設(shè)r1r2=lt1=l20t2=l40總位移的大?。簉1=02l cos30= 3 l40= 3 l3v=rt1+t2=rt則：1-2、解：1-3、解：得：積分即：1-4、解：建立坐標(biāo)系，繩長(zhǎng)：l,小車位置：x，人位置：x沿X軸正向沿X軸正向練習(xí)2、自然坐標(biāo)系 圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述2-1、解：2-2、解：2-3、解：2-4、解：3-1、解：設(shè)阻力f = -kvf = -kv = ma = mdvdt由牛頓定律：練習(xí)3、運(yùn)動(dòng)定律及其力學(xué)中的守恒定律分離變量：dv= - dtmkv由x 為最大深度

2、3-2、解：水平方向動(dòng)量守恒：3-3、解：以M 和m 為系統(tǒng)，所受外力（重力、地面支持力）均沿豎直方向，故水平方向動(dòng)量守恒，豎直方向不守恒。豎直方向：應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理系統(tǒng)動(dòng)量增量：合外力的沖量：(其中N 為地面對(duì)滑塊的支持力)由牛頓第三定律可知，滑塊對(duì)地平均作用力：水平方向：應(yīng)用動(dòng)量守恒定律( v0 為M 原速度，v 為碰后速度 )3-4、解：由質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理其中解得：練習(xí)4、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的描述 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律4-1、解：4-2、解：4-3、解：由于A物體M加速下滑：4-4、解：角加速度：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：練習(xí)5、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中的功和能及角動(dòng)量守恒定律5-1、解：質(zhì)點(diǎn)B ：設(shè)繩的張力為T2 ，質(zhì)點(diǎn)

3、A ：設(shè)繩的張力為T1 ，則由牛頓定律：m1T1m1ga則水平方向上m2Nm2gT2加速度為a ，滑輪：設(shè)物體A 、B 對(duì)系統(tǒng)的反作用力分別為 ，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律（設(shè)角加速度垂直紙面向下為正）由于繩和滑輪無(wú)滑動(dòng)，則聯(lián)立上述方程，得：由圓盤(pán) 代入上式得： m mAB2rr5-2、解：分析受力如圖：mgmgT1T2a2a1設(shè)A 的加速度為a1方向向下；B 的加速度為a2方向向上；滑塊的加速度為方向垂直紙面向外。質(zhì)點(diǎn)A ：質(zhì)點(diǎn)B ：兩個(gè)圓盤(pán)粘在一起，視作一個(gè)剛體，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為由轉(zhuǎn)動(dòng)定律列方程：由牛頓第三定律：由角量與線量的關(guān)系：解以上方程組得：彈簧原長(zhǎng)5-3、解：棒轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量棒下擺過(guò)程中，系

4、統(tǒng)機(jī)械能守恒且：解得：5-4、解：dmdxx薄板對(duì) 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：式中dm 是寬度為dx 的一條細(xì)棒的質(zhì)量。小球碰撞后速度方向不變，大小變?yōu)関 。則碰撞中角動(dòng)量守恒：碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)能相等：解以上方程組得：x練習(xí)6、俠義相對(duì)論的基本原理 洛倫茲變換6-1、解：答：經(jīng)典相對(duì)性原理：適用于低速空間，用于描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)的力學(xué)規(guī)律，采用的各慣性系不變的絕對(duì)時(shí)空觀，推導(dǎo)出的是伽利略變換，可以保證機(jī)械力學(xué)規(guī)律的坐標(biāo)變換不變性，但不能保證電磁運(yùn)動(dòng)規(guī)律的坐標(biāo)變換不變性，所以本質(zhì)上只適用于低速力學(xué)現(xiàn)象。俠義相對(duì)論的相對(duì)性原理：適用于包括力學(xué)規(guī)律和電磁規(guī)律在內(nèi)的一切物理定律，采用的各慣性系不同的相對(duì)時(shí)空觀，推導(dǎo)出的

5、是洛倫茲變換，本質(zhì)上適用于低速力學(xué)現(xiàn)象也適用于高速現(xiàn)象。6-2、解：設(shè)地面為S系，飛船為S系。S系：S系：即：長(zhǎng)沙先起飛。6-3、解：6-4、解：對(duì)k系：對(duì)k系：練習(xí)7、俠義相對(duì)論的時(shí)空觀7-1、解：對(duì)s系（乙）：對(duì)s系(甲)：由時(shí)間延緩效應(yīng)： = 07-2、解：設(shè)地面為S系，火箭為S系。解：(1) 由相對(duì)論效應(yīng)，觀測(cè)站測(cè)出船身的長(zhǎng)度為觀測(cè)站測(cè)得飛船的船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔(2) 飛船相對(duì)于宇航員靜止，長(zhǎng)度為宇航員測(cè)得飛船船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔7-3、解：7-4、解：(1):彗星相對(duì)s系速度：Vx=-0.8c彗星相對(duì)s系速度：練習(xí)8、俠義相對(duì)論的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)8-1、解：將e,v,m0,c代入

6、上式即可求得：8-2、解：8-3、解：8-4、證明：練習(xí)9、庫(kù)侖定律 電場(chǎng)強(qiáng)度 場(chǎng)強(qiáng)疊加原理9-1、解：9-2、解：在半圓細(xì)環(huán)上取線元dl,dq在環(huán)心處O的場(chǎng)強(qiáng)大?。河蓤?chǎng)強(qiáng)的對(duì)稱性分析可知：9-3、解:取線元dx ,其電量dq 在P 點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為:EP 方向?yàn)檠豿 軸正向。9-4、解：練習(xí)10、電場(chǎng)線 電通量 真空中的高斯定理及應(yīng)用10-1、解：選封閉圓柱面E均勻，E垂直于帶電平面，指向呈平面對(duì)稱狀態(tài)，E垂直通過(guò)兩側(cè)圓平面，面積均為S，母線與E平行，通過(guò)圓柱曲面，E通量為0.10-2、解：10-3、解：取與球面同心的閉合球面為高斯面由高斯定理：得：由：10-4、解:由高斯定理：當(dāng)r R1當(dāng)R1r

7、R2 取與圓柱同軸的閉合柱面為高斯面練習(xí)11、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差 11-1、解：由點(diǎn)電荷電勢(shì)公式及電勢(shì)疊加原理：11-2、解:由高斯定理：Rq由：11-3、解:由點(diǎn)電荷疊加法:(1)外球殼上總電量為011-4、解:(2)外球殼接地，U外=0(3)內(nèi)球殼接地，U內(nèi)=0；內(nèi)球殼上電荷不變?cè)贁嚅_(kāi)電線，外球殼上帶電量為-q。12-1、解：練習(xí)12、有導(dǎo)體存在的靜電場(chǎng)的計(jì)算 12-2、證明：（1）對(duì)導(dǎo)體板而言，如圖作圓柱形高斯面：12-3、解：B、C 板感應(yīng)電量分別為qB 、qC 令A(yù) 板左側(cè)電荷面密度為 ，右側(cè)為12且：得：而：12-4、解：練習(xí)13、電容器與電容 靜電場(chǎng)的能量 1

8、3-1、解：13-2、解：13-3、解：銅板離極板間的距離對(duì)這一結(jié)果無(wú)影響13-4、解：電場(chǎng)能量+-練習(xí)14、磁感應(yīng)強(qiáng)度 磁場(chǎng)的高斯定理 畢奧-薩伐爾定律14-1、解：線圈中心處的磁感強(qiáng)度：14-2、解：14-3、解：方向：由圖知：o 點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離：則：方向：14-4、解:將薄金屬板沿寬度方向分割如圖：dl 對(duì)應(yīng)電流：dl 在P 點(diǎn)處磁場(chǎng)為：可知所有分割帶在P 點(diǎn)處磁場(chǎng)方向相同，由磁場(chǎng)疊加原理可求得在P 點(diǎn)處:方向：練習(xí)15、畢-薩定律的應(yīng)用 安培環(huán)路定理及其應(yīng)用15-1、解：如圖磁場(chǎng)具有軸對(duì)稱性，以對(duì)稱軸為中心作積分環(huán)路，取正方向：由安培環(huán)路定理：即：則：則：則：則：則：由：15-2、解

9、:取dx 如圖：距導(dǎo)線x 遠(yuǎn)處的B 的大?。悍较颍宏幱安糠滞ㄟ^(guò)的磁通量為:通過(guò)矩形線圈的磁通量為:15-3、證明:根據(jù)安培環(huán)路定理，在距離中心r處（arb）以軸為圓心做一圓環(huán)有：15-4、解:根據(jù)安培環(huán)路定理，距離中心軸線為r處的磁感強(qiáng)度為：因此，穿過(guò)銅導(dǎo)線內(nèi)部陰影平面的磁通量為：(1)建立坐標(biāo)系,坐標(biāo)原點(diǎn)選在 I1上，電流元受安培力大小為：其中分割電流元， 長(zhǎng)度為 dx , 練習(xí)16、磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線和載流線圈的作用 安培定律 16-1、解:電流元受安培力大小為：電流元受安培力大小為：16-2、解:導(dǎo)線1、2單位長(zhǎng)度所受磁力：應(yīng)用安培定律：即:相互吸引的方向。16-3、解：已知：I1 、I2

10、、d 及每邊長(zhǎng)l 。對(duì)于AC ：應(yīng)用安培定律：取電流元I2dl ，對(duì)于AB 、BC ：由：得：則 的大?。?的方向水平向左。16-4、解:寬度為dr 的圓環(huán)在旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的電流強(qiáng)度dI 為:圓環(huán)磁矩 大小為:則磁力矩dM為:圓盤(pán)磁力矩M 為:練習(xí)17、法拉第電磁感應(yīng)定律 楞次定律 17-1、解：17-2、解：avIAB力線產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：在導(dǎo)體棒AB 上任取一矢量元dl，規(guī)定dl 的方向?yàn)閺腁至B ，dl 在磁場(chǎng)中切割磁dlx則：方向與dl 規(guī)定的方向一致(從A至B)即A點(diǎn)電勢(shì)高。17-3、解：aiicbBCDAL在回路中取與直導(dǎo)線平行的面積元(如圖)xdx通過(guò)面積元的磁通量：則通過(guò)回路ABC

11、D 的磁通量 為：回路ABCD 中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：17-4、解：練習(xí)18、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)18-1、解(1)在金屬棒上任意取一線元dl,方向從O指向M(2)在金屬棒上任意取一線元dl,方向從O指向N18-2、解：18-3、解：添加輔助線組成閉合回路OABC,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：18-4、解：選取半徑為r的同心圓為閉合回路L,L包圍面積的正法線方向設(shè)為與B同向，19-1、解：設(shè)螺線管中的電流為I ，則 ，故：代入數(shù)據(jù)計(jì)算得：由得：由于 為正，其方向與電流方向相同。練習(xí)19、自感與互感 磁場(chǎng)能量和能量密度19-2、解：設(shè)長(zhǎng)直導(dǎo)線上的電流為 ，則矩形線圈的全磁通：故：因?yàn)殚L(zhǎng)直導(dǎo)線上的電流為

12、 時(shí)，矩形線圈的全磁通，故互感系數(shù)M=0。19-3、解：如圖建立坐標(biāo)系：19-4、解：由于大線圈C2面積比小線圈C1面積大得多，所以小線圈面積內(nèi)各點(diǎn)的B視為相同，其大小都等于大線圈電流在中心處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度：練習(xí)20、位移電流 麥克斯韋方程組20-1、解：20-2、解(1)取兩極間任意截面的正法線方向與電場(chǎng)方向相同，有：（2）取半徑為0.05m的圓為積分回路L應(yīng)用全電流定律，有：20-3、解：20-4、解：練習(xí)37、 普朗克能量子假設(shè)37-1、解：37-2、解：37-3、解：37-4、解：練習(xí)38、光的量子性38-1、解：(1) 逸出功：(2) 截止電勢(shì)差：38-2、解：反沖電子獲得的動(dòng)能為：

13、可求得光子的波長(zhǎng)： 由相對(duì)論可知：由康普頓公式 得:38-3、解：38-4、解：練習(xí)39、氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律 波爾理論39-1、答（1）定態(tài)假設(shè)：原子系統(tǒng)處在一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，雖然電子繞核運(yùn)轉(zhuǎn)，但并不輻射電磁波。（2）軌道角動(dòng)量量子化假設(shè)：(3)頻率條件假設(shè)：39-2、解：由于此譜線是巴耳末線系，其k=2，又：可發(fā)射四個(gè)線系，共10條譜線。 （見(jiàn)右圖）波長(zhǎng)最短的是賴曼系中由n=5 躍遷到n=1 的譜線。 39-3、解：39-4、解：最高獲得12.6ev能量即：最高能量為：-13.6ev+12.6ev=-1ev產(chǎn)生的譜線有：練習(xí)40、德布羅意假設(shè) 電子衍射 不確定關(guān)系40-

14、1、解：40-2、解：40-3、解：由于電子的能量E 大大超過(guò)電子的靜能Eo，所以應(yīng)按相對(duì)論求電子的動(dòng)量，即：電子的德布羅意波長(zhǎng)：由于 ，所以可用這種電子來(lái)探測(cè)質(zhì)子內(nèi)部的情況，即這種電子可以給出質(zhì)子內(nèi)部各處的信息。40-4、解：41-1、解：取 ，則有 。取 ，則有 。同理 ， 。粒子的零點(diǎn)勢(shì)能為：練習(xí)41、波函數(shù) 薛定諤方程 一維勢(shì)井41-2、解：由波函數(shù)的歸一化條件可得：用部分積分法，可得：所以 ，歸一化波函數(shù)為：粒子概率密度發(fā)布函數(shù)為 ，所以：令 ，有所以粒子位置的不確定量 ，由41-3、解：粒子的零點(diǎn)能：可得：41-4、解：氧分子的質(zhì)量為練習(xí)42、激光 半導(dǎo)體42-1、答：受激輻射特點(diǎn):光源是相干光源，有光放大普通光源輻射特點(diǎn):光源是非相干光源，無(wú)光放大42-2、答：半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)制：滿帶頂上的電子被激發(fā)而躍遷到上方空帶中，一方面使空帶成為導(dǎo)帶，形成電子導(dǎo)電；另一方面在原滿帶頂部附近留下若干空著的能級(jí)（空穴），在外電場(chǎng)作用下而導(dǎo)電（空穴導(dǎo)電）。 沒(méi)有雜質(zhì)和缺陷的半導(dǎo)體是電子和空穴的混合半導(dǎo)體，為本征半導(dǎo)體。而摻