第32屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽理論考試試題

1、 /21（3）根據(jù)過程熱容的定義有C=AQ兀AT式中，HQ是氣體在此直線過程中，溫度升高AT時從外界吸收的熱量。由式得at=AQ8V-35VR1AQ=8V3叫RAT4V-14V由由式可知，bc過程中的升降溫的轉(zhuǎn)折點(diǎn)A在p-V圖上的坐標(biāo)為77A（2Vi,4Pi）由由式可知，bC過程中的吸放熱的轉(zhuǎn)折點(diǎn)B在p-V圖上的坐標(biāo)為TOC o 1-5 h zB（竺,214）816（4）對于abcdaabeda循環(huán)過程，ab和bc過程吸熱，cd和da過程放熱Q=nC（T-T）=1.5（RT-RT）=3pVabVbaba11Q=nC（T-T）=2.5（RT-RT）=15pVbepbaeb1135式中，已利用已知

2、條件n二lmol，單原子理想氣體定容摩爾熱容C=-R，定壓摩爾熱容C=5RV2p2氣體在abcda循環(huán)過程的效率可表示為循環(huán)過程中對外做的功除以總吸熱，即耳=Wdbcdd=4P11=0.22abcdaQ+Q18pVabbc11對于abca循環(huán)過程，ab和bB過程吸熱，Be和ca過程放熱。由熱力學(xué)第一定律可得，bB過程吸熱為Q=AUW=nC（TT）+1（p+3p）（VV）=11.39pVbebBbBVBb2B1B111所以，循環(huán)過程abea的效率為n=Wabea=41匕=0.278abeaQ+Q14.39pVabbe11由式可知nnabCaabeda評分參考：第（1）問5分，式各1分；第（2）問

3、5分，式各1分；第（3）問7分，式1分，式各2分，式各1分；第（4）問5分，式各1分。八、（20分）（1）對于光線在波導(dǎo)層和襯底層的折射情況，根據(jù)折射定律有nsin0=nsin01i10t0若要求光線不會折射到襯底中，即發(fā)生全反射，應(yīng)有00i110C式中，0為光線在波導(dǎo)層和襯底層的交界面上發(fā)生全反射的臨界角10C010C010C=arcsmIn1丿同理應(yīng)有00i212C式中，0為光線在波導(dǎo)層和襯底層的交界面上發(fā)生全反射的臨界角12C012C012C=arcsmIn1丿由題設(shè)nnn，可知1020010C12C10002517862402517852162517811202517821442517

4、83168251784192所以,當(dāng)入射角1000251786240251785216251781120251782144251783168251784192所以,當(dāng)入射角0訂arcsin時，光被完全限制在波導(dǎo)薄膜里。（2）考慮光波在波導(dǎo)薄膜中傳播時處于臨界的全反射狀態(tài)。此時光波的波長可由光的入射角=arcsin決定。此時光在介質(zhì)n與n交界面的反射處于全反射的臨界狀態(tài)，光在介質(zhì)n與n交界面的反射也為全反射。如右圖所示，9和9分別為1和0界面以及1和2界面上的反射引入的相位1012（r=e-i9H）和r=e-，%）。過1和2界面上的反射點(diǎn)做直線（虛線）垂直于光線A,設(shè)光線A到1012虛線之前的路

5、程長為l。此后，光線A與再經(jīng)過兩次反射的光線B之間的相位差應(yīng)該為2兀的整數(shù)倍，以致光可在波導(dǎo)薄膜中傳輸。故2dsec0-l2m=辻2冗一甲入10122dsec0-2dtan0sin0入4d冗cos0=ii一甲一甲1012=nii入4d冗cos0=ii一甲一甲101210124d冗；n2=1-FTOC o 1-5 h z九n21012式中，m=0,1,2,3,，九為所傳輸光波在波導(dǎo)薄膜介質(zhì)中的波長?？紤]介質(zhì)n與n交界面的反射，由式得10 HYPERLINK l bookmark134 o Current Document nsin0sin0=it=1 HYPERLINK l bookmark13

6、6 o Current Document t0n0考慮到式，在介質(zhì)n與n交界面的反射系數(shù)為10ncos0一ncos0ncos0r=r廿0&=1十=110ncos0+ncos0ncos01i10t01i1由上式可以得到介質(zhì)n與n交界面的反射相位10申=0再考慮介質(zhì)n與n交界面的反射，由式得12nsin0nSin0=rtr=ft2nn按照題給的推廣的定義，上式右邊大于或等于1也并不奇怪。當(dāng)時，按照題給的推廣的正弦和余弦的定義可知，按照題給的推廣的定義，上式右邊大于或等于1也并不奇怪。當(dāng)時，按照題給的推廣的正弦和余弦的定義可知，cos0是一個純虛數(shù)，可以寫為t2n2cos0=io一1t2n22由上式可以得到介質(zhì)n與n考慮到式，則在介質(zhì)n由上式可以得到介質(zhì)n與n考慮到式，則在介質(zhì)n與n交界面的反射系數(shù)為=exp-2iarctan12n2-n202n2-n210丿交界面的反射相位為n2一n2申=2arctano112n2一