粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程了解性學(xué)習(xí)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
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1、第八節(jié) 粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程 一、粘性流體特點(diǎn)（1）粘性流體表面力包括：壓應(yīng)力和粘性引起切應(yīng)力。廣義牛頓內(nèi)摩擦定律應(yīng)力符號(hào)第一個(gè)腳標(biāo)表示作用面外法線方向；第二個(gè)腳標(biāo)表示應(yīng)力方向。（2）粘性流體任一點(diǎn)動(dòng)壓強(qiáng)，由于粘性切應(yīng)力存在，各方向大小不等，即pxx pyy pzz。第1頁(yè)第1頁(yè)二、以應(yīng)力表示粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程dzdxdy yzyx pyyxzxypxxzxzypzzxyxz pxxyzyxpyyzyzx pzzxyzx方向（牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律）第2頁(yè)第2頁(yè)化簡(jiǎn)后得x方向y方向z方向9個(gè)應(yīng)力，3個(gè)速度分量，共12個(gè)未知數(shù)3個(gè)方程加上連續(xù)性方程，共4個(gè)方程無(wú)法求解第3頁(yè)第3頁(yè)補(bǔ)充關(guān)系式：1、切應(yīng)

2、力和角變形速度關(guān)系補(bǔ)充了6個(gè)方程第4頁(yè)第4頁(yè)2、法向應(yīng)力和線變形速度關(guān)系pt抱負(fù)流體壓強(qiáng)抱負(fù)流體中，同一點(diǎn)各方向法向應(yīng)力相等 pxx= pyy = pzz=pt粘性流體中，任意點(diǎn)動(dòng)壓強(qiáng) p 是過(guò)該點(diǎn)三個(gè)互相正交平面上法向應(yīng)力平均值。 對(duì)于不可壓縮粘性流體 p=pt補(bǔ)充了3個(gè)方程，多一個(gè)未知數(shù) pt第5頁(yè)第5頁(yè)三、不可壓縮粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程 納維一斯托克斯方程（N-S方程）將補(bǔ)充關(guān)系式代入以應(yīng)力表示粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程，整理后得到四個(gè)未知量ux，uy，uz和 p N-S方程與連續(xù)性微分方程4個(gè) 理論上能夠求解二階非線性非齊次偏微分方程組第6頁(yè)第6頁(yè)只能對(duì)一些簡(jiǎn)樸流動(dòng)問(wèn)題，如圓管中層流等，求得準(zhǔn)確解。對(duì)于大多數(shù)較復(fù)雜不可壓縮粘性流體流動(dòng)問(wèn)題，難以用該方程求出準(zhǔn)確解。

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