人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《名校期中測(cè)試卷》

1、學(xué)校姓名班級(jí)_座位號(hào)裝訂線內(nèi)不要答題一仔選選每題 ， 30 分 分）若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 取值范圍是（）ABCD 分）下列各式中計(jì)算正確的是（）AC=（）=8 BD（） 分）若一直角三角形的兩邊為 5 和 ，則它三邊的長(zhǎng)為（）A13 BC 或D 或 分）下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A，2B ，1C，0.3 D ， 分） ABCD 中相鄰兩角AB 有BA=70則C 的度數(shù)為（）A55 B D 分）等腰三角形底邊的長(zhǎng)為 8cm周長(zhǎng)為 則該三角形底邊上的高為（）A B5cm C4cm D 分）如圖，四邊形 ABCD 中AD=BCE 、G 分是 、AC 的點(diǎn)若 ACB

2、=64，DAC=22， 則EFG 的數(shù)為（）A42 B D 分）如圖，已知圓柱底面的周長(zhǎng)為4，圓柱高為 2dm在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn) A 和 點(diǎn) C 嵌一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為（）A4 dm B 2 D 分）平行四邊形 ABCD 中， ，連接四邊形 ABCD 四中點(diǎn) 所成的四邊形是（）A平行四邊形 B菱 C形 D正方形10 分在矩形 ABCD 中， G、H 分在 AD、 上連 、DH，且BG，當(dāng)=（）時(shí)，四邊形 菱形ABCD二認(rèn)填填每題 ， 24 分 分已知=2015， 的值范圍是12 分若最簡(jiǎn)二次根式與2能合并為一個(gè)二次根式，則 x=13 分如圖，一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)為 6， eq o

3、ac(, )ABC 按如圖那樣折疊，使點(diǎn) A 與 點(diǎn) 合，折痕為 ，則 的是14 分）“頂角相等的逆命題是，它是命題（選填真或假）15 分如圖所示 是邊三角形 ABC 的一點(diǎn)，且 PA=18，PB=24將 繞 A 逆針旋轉(zhuǎn)后，得 eq oac(, )PAB，則點(diǎn) 與 P之的距離為，APB=0 0 16 如圖平行四邊形 的角線相交于點(diǎn) O且 DCAD過 O OEBD 交 于 eq oac(,若)CDE 的 周為 6cm則平行四邊形 的長(zhǎng)17 分如圖，兩個(gè)連接在一起的菱形的邊長(zhǎng)都是 1cm一只電子甲蟲，從點(diǎn) A 開 AGFEADCBAG的序沿菱形的邊循環(huán)爬行，當(dāng)電子甲蟲爬行 1945cm 時(shí)下，則

4、它停的 位置是點(diǎn)18 分如正方形 ABCD 的長(zhǎng)為 在 BC 上且 BE=2P 在 BD 上則 PE+PC 的最小值為三全答答本共 個(gè)題共 66 分） 19 分）計(jì)算：（1 （2 + （23 +|12 ） 20 分先化簡(jiǎn)，再求值 ）（a中 a= 21 分校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問題，安全隱患主要是超速和超載某中學(xué) 屆九年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組進(jìn)行了測(cè)試汽車速度的實(shí)驗(yàn)圖在筆直的公路 l 旁取一 點(diǎn) A在公路 l 上定點(diǎn) BC使得 ACl，BAC=60，再在 AC 上定點(diǎn) D，使得，得 米已知本路段對(duì)校車限速是 50 千/時(shí)，若測(cè)得某校車從 B 到C 速行駛用時(shí) 秒，問這輛車在本路段是否超速？請(qǐng)說明

5、理由（參考數(shù)據(jù)：，）22 分如圖，四邊形 ABCD 平行四邊形、 是對(duì)角線 BD 的點(diǎn)，1=求 證：CE 且 AF=CE23 分如圖，菱形 ABCD 的較短對(duì)角線 BD 為 上，且 （1求 AE+CF 的；（2判 eq oac(, ) 的狀，并說明由，ADB=60，、F 分在 ，24 分）如圖， eq oac(, )ABC 中，點(diǎn) 是 AC 邊一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) O 作 BC 的行交 的角平分線于點(diǎn) ，交 的角平分線于點(diǎn) F（1求證；（2當(dāng)點(diǎn) O 運(yùn)到何處時(shí)，四邊形 矩形？請(qǐng)證明你的結(jié)論（3在（問的結(jié)論下若 AB=12BC=13請(qǐng)直接寫出凹四邊形 ABCE 的面積為2 2 25 分如圖，正方 ABC

6、D 的 OA、OC 在標(biāo)軸上，點(diǎn) B 標(biāo)為66正 形 OCBA 繞點(diǎn) C 時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度一個(gè)銳角度數(shù) ，到正方形 DCFEED 交段 AB 與 G 的延長(zhǎng)線交線段 OA 于 H， CH、CG（1求證 eq oac(,：)CBGCDG；（2認(rèn)真探究，直接寫出HCG=HG、OH、 之間的數(shù)量關(guān)系為（3接 BDEB 得四邊形 AEBD在旋轉(zhuǎn)過中四邊形 AEBD 否為矩形？ 如果能，請(qǐng)求出點(diǎn) H 的標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說明理由湖省州吳中 學(xué)年八級(jí)學(xué)期 中學(xué)卷參考答案與試題解析一仔選選每題 ， 30 分 分）若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 取值范圍是（）ABCD考點(diǎn)： 二根式有意義的條件分析： 根二次根式

7、有意義的條件可得 5x0，再解即可解答： 解由題意得：5x，解得： 故選 點(diǎn)評(píng)： 此主要考查了二次根式有意義的條件是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù) 數(shù) 分）下列各式中計(jì)算正確的是（）AC=（）=8 BD（） 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 考點(diǎn)： 二根式的乘除法；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 分析： 根二次根式的性質(zhì)、完全平分公式，即可解答解答： 解A、與無意義，故錯(cuò)誤；BC、（0錯(cuò)誤；，故錯(cuò)誤；D、正確；故選：D點(diǎn)評(píng)： 本考查了二次根式全平方公式?jīng)Q本題的關(guān)鍵是熟記二次根式的性質(zhì)和完 全平分公式 分）若一直角三角形的兩邊為 5 和 ，則它三邊的長(zhǎng)為（

8、）A13 BC 或 D13 或考點(diǎn)：專題：分析：解答：勾股定理計(jì)算題此題要考慮兩種情況：當(dāng)所求的邊是斜邊時(shí)；當(dāng)所求的邊是直角邊時(shí) 解：由題意得：當(dāng)所求的邊是斜邊時(shí)，則有當(dāng)所求的邊是直角邊時(shí)，則有=13=故選 D點(diǎn)評(píng)： 本考查了勾股定理的運(yùn)用度不大但要注意此類題的兩種情況很多學(xué)生只 選 13 分）下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A，B ，1C，0.3 D ，考點(diǎn)： 勾定理的逆定理分析： 根勾股定理的逆定理果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方么個(gè) 三角形是直角三角形如果沒有這種關(guān)系，這個(gè)三角形就不是直角三角形解答： 解A） （24） =（25） ，符勾股定理的逆定，能作為直角三角

9、形 三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B1 （ ） = ） ，符合勾股定理的逆定理，作為直角三角形三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)不符 合題意；C0.1 0.3 ，不符合勾股定理的逆定理，不能作為直三角形三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)符合 題意；D ） +1 =（ ） ，符勾股定理的定理，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)不 符合題意故選 點(diǎn)評(píng)： 本考查了勾股定理的逆定理應(yīng)勾股定理的逆定理時(shí)先真分析所給邊 的大小關(guān)系確定最大邊后再證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系而 作出判斷 分） ABCD ，相鄰兩角A、B 有A=70，C 的數(shù)為（）A55 B D考點(diǎn)： 平四邊形的性質(zhì)分析： 根平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角之和為 180

10、即可求出該平行四邊形各個(gè)內(nèi)角 的度數(shù)解答： 解畫出圖形如下所示：則A+B=180，又A=70，A=55，B=125，C=故選 A點(diǎn)評(píng)： 本考查平行四邊形的性質(zhì)題關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)角相等角之和為 180難度一般 分）等腰三角形底邊的長(zhǎng)為 8cm周長(zhǎng)為 則該三角形底邊上的高為（）A B5cm C4cm D考點(diǎn)： 等三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系分析： 先據(jù)等腰三角形的兩腰相等得出其腰長(zhǎng)用線合一和勾股定理得出底邊上 的高即可解答： 解因?yàn)榈妊切蔚走叺拈L(zhǎng)為 ，長(zhǎng) 所以腰長(zhǎng)是：，因?yàn)榈妊切稳€合一，可得底邊上的中線即是底邊上的高，可得底邊上= cm，故選 D點(diǎn)評(píng)： 此考查等腰三角形的性質(zhì)是根

11、據(jù)等腰三角形兩腰相等和三線合一的性質(zhì)分 析 分）如圖，四邊形 ABCD 中AD=BCE、F、G 分別是 、DC、AC 的點(diǎn)若 ACB=64，DAC=22，則 的度數(shù)為（）2 2 2 2 A42BC D考點(diǎn)： 三形中位線定理分析： 根三角形中位線定理和等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)求解即可解答： 解，G 分別是 AB，AC 中點(diǎn)， 是 ACD 的位，GE eq oac(, )ACB 的位， AD， 又，GF=GEDAC=22AGE=ACB=64，EFG=FEG，F(xiàn)GE=EGC=22+（64），EFG= （FGE）=21故選：D點(diǎn)評(píng)： 主考查了中位線定理和等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，題目的難度不大 分

12、）如圖，已知圓柱底面的周長(zhǎng)為4，圓柱高為 2dm在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn) A 和 點(diǎn) C 嵌一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為（）A4 dm B 2 D 考點(diǎn)： 平展開-最短路徑問題專題： 幾圖形問題分析： 要絲線的長(zhǎng)需圓的側(cè)面展開，進(jìn)而根“點(diǎn)之間線段最短得結(jié)果，在 求線段長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可解答： 解如圖，把圓柱的側(cè)面展開，得到矩形，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為 2AC 長(zhǎng) 度圓柱底面的周長(zhǎng)為 4dm圓柱高為 ，AB =2dm，BC=BC，AC =2 +2 ， dm，這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為 2AC=4 故選：A2 22 2 2 22 2 點(diǎn)評(píng)： 本考查了平面展開最短路徑問題柱的側(cè)面展開圖是一

13、個(gè)矩形矩形的長(zhǎng) 等于圓柱底面周長(zhǎng)等于圓柱的高題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形曲為平面， 用勾股定理解決 分）平行四邊形 ABCD 中， ，連接四邊形 ABCD 四中點(diǎn) 所成的四邊形是（）A平行四邊形 B菱 C形 D正方形考點(diǎn)： 中四邊形分析： 首判斷該平行四邊形的形狀，然后判斷其中點(diǎn)四邊形的形狀即可解答： 解平行四邊形 ABCD 中，AB=1BC= ，AB =AC ，ABC=90四邊形 ABCD 為形，連接矩形 ABCD 的邊中點(diǎn)所成的四邊形菱形，故選 點(diǎn)評(píng)： 本考查了中點(diǎn)四邊形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是首先判定四邊形 ABCD 的狀，難 度不大10 分在矩形 ABCD 中， G、H 分在 AD、 上連

14、 、DH，且BG，當(dāng)=（）時(shí)，四邊形 菱形ABCD考點(diǎn)： 菱的判定專題： 計(jì)題分析： 首根據(jù)菱形的性質(zhì)可得 BG=GD后 AB=x AD=3x AG= y GD=3x yy，再根據(jù)勾股定理可得 y （y） ，再整理得 = ，然后可得 y= x，再進(jìn)一步可得的值解答： 解四邊形 BGDH 是形， BG=GD，2 22 22 2 22 22 設(shè) AB=x， AD=3x，設(shè) AG=y，則 GD=3x， 在 eq oac(, )AGB 中AG ， y =（3xy） ，整理得： = ，y= x，= = = ，故選：點(diǎn)評(píng)： 此主要考查了菱形的性質(zhì)，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握菱形四邊相等 二認(rèn)填填每題

15、， 24 分 分已知=2015， 的值范圍是 m2015考點(diǎn)： 二根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)分析： 根 ，即可解答解答： 解根據(jù)題意得；2015，解得：2015，故答案為：2015點(diǎn)評(píng)： 本考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解決本題的關(guān)鍵是二次根式的性質(zhì)12 分若最簡(jiǎn)二次根式與2能合并為一個(gè)二次根式，則 x=1考點(diǎn)： 同二次根式分析： 根最簡(jiǎn)二次根式能合并同類二次根式同類二次根式的被開方數(shù)相同， 可得關(guān)于 的方程解答： 解由最簡(jiǎn)二次根式 與2 能并為一個(gè)二根式，得解得 ，故答案為：1點(diǎn)評(píng)： 本考查了同類二次根式，利用同類二次根式得出方程是解題關(guān)鍵13 分如圖，一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)為 6， eq oac(, )AB

16、C 按如圖那樣折疊，使點(diǎn) A 與 點(diǎn) 合，折痕為 ，則 的是 2 2 22 22 2 22 2 考點(diǎn)： 翻變換（折疊問題定理的逆定理分析： 已 BC=6，AB=10由勾股定理逆定理得到，據(jù)翻折不變性， 可 eq oac(, )DBE從而得到 BE=AE，設(shè) 則 ，在 eq oac(, ) 中由勾股 定理列方程求解解答： 解，AB=10 +AC ， 是角角形，根據(jù)翻折不變性 eq oac(, )EDAEDBEA=EB 在 eq oac(, )BCE 中設(shè) ，則 BE=AE=8，BE +CE ，（x） =6 +x ，解得 x= 故答案為： 點(diǎn)評(píng)： 此考查了翻折變換的問題和勾股定理逆定理得運(yùn)用翻折后

17、圖形中的直角三 角形，利用勾股定理來解答，解答過程中要充分利用翻折不變性14 分）“頂角相等的逆命題是相等的角是對(duì)頂角，它是命題（選“真或假” 考點(diǎn)： 命與定理專題： 應(yīng)題分析： 把個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題解答： 解對(duì)頂角相等的條件是：兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論是：這兩個(gè)角相等， 逆命題是：相等的角是對(duì)頂角，它是假命題，故答案為相等的角是對(duì) 頂，點(diǎn)評(píng)： 本主要考查了互逆命題的知識(shí)個(gè)命題中果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命 題的結(jié)論而一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其 中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題，難度適中15 分如圖所示 是邊三角形 ABC 的一點(diǎn)，且 PA=18

18、，PB=24將 繞 A 逆針旋轉(zhuǎn)后，得 eq oac(, )PAB，則點(diǎn) 與 P之的距離為 18 APB=150考點(diǎn)： 旋的性質(zhì)2 22 2分析： 由 eq oac(, ) 繞 A 逆針旋轉(zhuǎn)后 eq oac(, )P eq oac(, ) eq oac(,P) eq oac(, )AB A 旋轉(zhuǎn)角PAP=BAC=60，所 eq oac(, )APP為邊三角形，即可求得 PP； eq oac(, )APP為等邊 三角形，得APP， eq oac(, )B 中已知三邊，用勾股定理逆定理證出直角三角形，得 出PB=90，可求APB 的數(shù)解答： 解連接 PP，BP，由題意可知 =PC=10AP=AP，

19、AB，而PAC+BAP=60，所以=60 度 eq oac(, )APP為邊三角形，所以 PP；，PB=24，PC=30 ，為角三角形，且=90故答案為：，點(diǎn)評(píng)： 本考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理的逆定理，注意： 旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化前后應(yīng)線段應(yīng)角分別相等形的大小形狀都不改變16 如圖平行四邊形 的角線相交于點(diǎn) O且 DCAD過 O OEBD 交 于 eq oac(, ) 的長(zhǎng) 6cm，平行四邊形 ABCD 周長(zhǎng)為 考點(diǎn)： 平四邊形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)分析： 由行四邊形的性質(zhì)得出 AB=CD，OB=OD再根據(jù)線段垂直平分線的 性質(zhì)得出 BE=DE eq oac(,

20、) 的長(zhǎng)得出 BC+CD=6cm可求出平行四邊形 ABCD 的長(zhǎng) 解答： 解四邊形 ABCD 平行四邊形，AB=CDBC=AD，BDBE=DE， 的周長(zhǎng)為 6cm，DE+CE+CD=BE+CE+CD=BC+CD=6cm平行四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)（）故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本考查了平行四邊形的性質(zhì)段直平分線的性質(zhì)以及三角形行邊形周 長(zhǎng)的計(jì)算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵17 分如圖，兩個(gè)連接在一起的菱形的邊長(zhǎng)都是 1cm一只電子甲蟲，從點(diǎn) A 開 順序沿菱形的邊循環(huán)爬行，當(dāng)電子甲蟲爬行 1945cm 時(shí)下，則它停的 位置是點(diǎn) G考點(diǎn)： 菱的性質(zhì)專題： 規(guī)型分析： 觀圖形

21、不難發(fā)現(xiàn)，每移動(dòng) 為個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用 1945 除 8，根據(jù)商 和余數(shù)的情況確定最后停的位置所在的點(diǎn)即可解答： 解兩個(gè)菱形的邊長(zhǎng)都為 1cm從 A 始移動(dòng) 8cm 回到點(diǎn) A1，移動(dòng) 1945cm 為第 243 個(gè)環(huán)組的第 1cm，在點(diǎn) 處故答案為：G點(diǎn)評(píng)： 此考查了菱形的性質(zhì)觀察圖形得到每移動(dòng) 8cm 為個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題 的關(guān)鍵18 分如正方形 ABCD 的長(zhǎng)為 在 BC 上且 BE=2P 在 BD 上則 PE+PC 的最小值為 考點(diǎn)： 軸稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì)分析： 要 PE+PC 的小值PC 不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化 的 值，從而找出其最小值求解解答： 解如圖

22、，連接 AE，AP，點(diǎn) 關(guān) BD 的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) APE+PC=PE+AP，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得 AE 就 AP+PE 的小值，正方形 ABCD 的長(zhǎng)為 ，BE=2AE= ，PE+PC 的最小值是 故答案為： 0 0 點(diǎn)評(píng)： 本考查的是正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用知得出 兩點(diǎn)之間線段最短可得 AE 就 的小值是解題關(guān)鍵三全答答本共 個(gè)題共 66 分）19 分）計(jì)算：（1 （ + （23 +|12 3 ） 考點(diǎn)： 實(shí)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪專題： 計(jì)題分析： （）原式去括號(hào)合并即可；（2原式利用零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可 解答： 解）式=

23、3 4 ；（2原= +22 1= 點(diǎn)評(píng)： 此考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20 分先化簡(jiǎn)，再求值 ）（a 中 +考點(diǎn)： 分的化簡(jiǎn)求值；二次根式有意義的 條件專題： 計(jì)題分析： 原括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形， 約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根求出 的，進(jìn)而確定出 a 的，代入計(jì)算即可 求出值解答： 解原=， + ， m=2，= =，則原式 = 點(diǎn)評(píng)： 此考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21 分校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問題，安全隱患主要是超速和超載某中學(xué) 屆九年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組進(jìn)行了測(cè)試汽車速度的實(shí)驗(yàn)圖在筆直的公

24、路 l 旁取一點(diǎn) A在公路 l 上定點(diǎn) BC使得 ACl，BAC=60，再在 AC 上定點(diǎn) D，使得 ，得 米已知本路段對(duì)校車限速是 50 千/時(shí)，若測(cè)得某校車從 B 到 C 速行駛用時(shí) 秒，問這輛車在本路段是否超速？請(qǐng)說明理由（參考數(shù)據(jù)： ，）考點(diǎn)： 勾定理的應(yīng)用分析： 過 作 DE 于點(diǎn) ，證 eq oac(, )，在 eq oac(, )ADE 求出 DE繼而 得出 CD計(jì)算出 AC 的長(zhǎng)度后，在 eq oac(, )ABC 求出 ，繼而可判斷是否超速 解答： 解過點(diǎn) D DEAB 于 ，CDB=75，EBD=15，在 eq oac(, )CBD 和 eq oac(, ) 中 ，在 eq

25、 oac(, )ADE ，A=60ADE=30， 米則 AE= AD=20 米DE= =20米，AC=AD+CD=AD+DE=（ 在 eq oac(, )ABC ，A=60 ABC=30AB=2AC=80+40 ，）米，BC=（）米，則速度=4+6米秒， 米秒= /小時(shí)， 該車沒有超速點(diǎn)評(píng)： 本考查了解直角三角形的應(yīng)用答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形求出 長(zhǎng)度，需要多次解直角三角形，有一定難度22 分如圖，四邊形 ABCD 平行四邊形、 是對(duì)角線 BD 的點(diǎn)，1=求 證：CE 且 AF=CE考點(diǎn)： 平四邊形的判定與性質(zhì)專題： 證題分析： 由邊形 ABCD 是行四邊形，1=，證 eq oac(, )

26、CDF而 可判定 AE=CFAECF，則可證得四邊形 AECF 是行四邊形，繼而證得結(jié)論 解答： 證：四邊形 ABCD 是行四邊形，ABCDAB=CD，ABE=，AEB=， eq oac(, )ABE 和 中，ABE（AAS，四邊形 AECF 是行四邊形， 且 點(diǎn)評(píng)： 此考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)注意證得 ABE（AAS而得四邊形 AECF 是平行四邊形是解此題的鍵23 分如圖，菱形 ABCD 的較短對(duì)角線 BD 為 上，且EBF=60（1求 AE+CF 的；（2判 eq oac(, ) 的狀，并說明由，ADB=60，、F 分在 ，考點(diǎn)： 菱的性質(zhì)分析： （）由菱形

27、 ABCD 中，可證 eq oac(, ) eq oac(, )CBD 是邊三角形，繼 而可得 ，證 eq oac(, )BDEBCF即得 AE+CF=AE+DE=AD=BD=5 ；（2 eq oac(, )BDEBCF，可得 BE=BF又由，即可證 eq oac(, )BEF 是等邊三角形 解答： 解）四邊形 ABCD 是形，AD=ABADB=60， 是邊三角形，同理 eq oac(, ) 是邊三角形，ADB=，EBF=，EBD=， eq oac(, )DEB 和 CFB 中，DEB（ASADE=CF，AE+CF=AE+DE=AD=BD=5；（2 eq oac(, )BEF 是等邊三角形，理

28、由：EDB，BEF 是等邊三角形點(diǎn)評(píng)： 此考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性 質(zhì)注意證 eq oac(, )ABD eq oac(, )CBD 是邊三角形，繼而證 eq oac(, )BDE 是鍵24 分）如圖， eq oac(, )ABC 中，點(diǎn) 是 AC 邊一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) O 作 BC 的行交 的角平分線于點(diǎn) ，交 的角平分線于點(diǎn) F（1求證；（2當(dāng)點(diǎn) O 運(yùn)到何處時(shí)，四邊形 矩形？請(qǐng)證明你的結(jié)論（3在（問的結(jié)論下若 AB=12BC=13請(qǐng)直接寫出凹四邊形 ABCE 的面積為 242 2 2 2 2 2 2 2 2考點(diǎn)： 矩的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)分

29、析： （）由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出，證出 ，理 得出 ，即可得出 EO=FO；（2由對(duì)角線互相平分證明四邊形 是行邊形，再由對(duì)角相等即可得出結(jié)論； （）先根據(jù)勾股定理求 ，得 eq oac(, )ACE 的積= AEEC再由勾股定理的逆定理證明 ABC 是角三角形 eq oac(, )ABC 的面積= AB四邊形 ABCE 的積 eq oac(,=) eq oac(, )ABC 的面 積 eq oac(, )ACE 的積，即可得出結(jié)果解答： （）證明：EF，OEC=BCE， 平ACB，OEC=，同理：FO=COEO=FO（2解：當(dāng)點(diǎn) O 運(yùn)到 AC 中點(diǎn)時(shí)，四邊形 CEAF 是形；理由如下：由（）得：，又O 是 AC 的點(diǎn)，AO=CO，四邊形 CEAF 是行四邊形，EO=FO=AO=CO，EF=AC四邊形 CEAF 是形；（3解：由（）得：四邊形 是形，AC= =5， ACE 的積= 34=6， =13 ，即 AB +A =BC ， 是角角形，BAC=90 的積= ABAC= 125=30，2 22 2 22 凹四邊形 ABCE 面積= ABC 的積 eq oac(, )ACE 的積=；故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本考查了矩形的判定與性質(zhì)行線的性質(zhì)、角平分線