2021屆九師聯(lián)盟高三上學(xué)期12月聯(lián)考(新高考)數(shù)學(xué)試題

1、2021 屆九師盟高三上期 12 月聯(lián)考（新考）數(shù)學(xué)題一單題 1設(shè)合 xAB （ ABCD【答案B【分析】解不等式求出集合 A ，利用集合的并運(yùn)算即可求.【詳解】因?yàn)榧螦 所以 B 故選：2已 i iA 是數(shù)位則i iB（ CiD i【答案C【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，確運(yùn)算，即可求.【詳解】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法，可得 i i 故選：3甲乙人下，棋概為 50，不的率 90，乙輸概為 （ A60B50C40D30【答案A【分析】根據(jù)互斥事件的概率的法公式，即可求. 【詳解】設(shè) A 甲獲勝 B 甲不 甲乙和則 A C 互，且 ，則 ，所以 ，乙獲勝的概率為10% ，則乙不輸?shù)母怕蕿?%+10%

2、60%故選：A. 4 x 的開(kāi)中常項(xiàng)（ ） x 第 1 頁(yè) 共 21 頁(yè)x r r 9 2 x r r 9 2 B C 84D 【答案B【分析寫(xiě)二項(xiàng)展開(kāi)式通項(xiàng) 的數(shù)為零求參數(shù)的值再入通項(xiàng)即可得解. 【詳解】 的開(kāi)式的通項(xiàng)為 T rr r x x ，令 r ，得r ，所以常數(shù)項(xiàng)為 故選：5國(guó)部聞發(fā)人 9 月 日行例記會(huì)上出“臺(tái)是國(guó)不分的一分解放在海區(qū)織兵練展現(xiàn)是衛(wèi)家權(quán)領(lǐng)完的心和能”如圖為空戰(zhàn)在面空臺(tái)航知面的氣強(qiáng)760mmHg，大壓 p 單： mmHg ）和度 （位）間關(guān)為p 760 e（ 自對(duì)的數(shù) 是數(shù)據(jù)驗(yàn) 高處大壓是 700mmHg ，我機(jī) 000m高處大壓約（ （果留數(shù)A645mmHgB64

3、6mmHgC647mmHgD648mmHg【答案A【分析 500時(shí)p 700 e 3538指冪的運(yùn)算求得000m高空處的大氣壓強(qiáng)【詳解】由題意，海面上大氣壓 p （單位： mmHg 和高度 （位： m ）間的p e關(guān)系為，當(dāng) 時(shí) p ， e 3538，所以高空處的大氣壓強(qiáng)約為 760 760 故選：A.6如，平行邊 ABCD 中 ， 分是 ， 的中點(diǎn)已 AE 第 2 頁(yè) 共 21 頁(yè)5 ，2 2 3 4 2 AF 2 ，2 2 3 4 2 AC （ AB C D 7【答案B【分析】先設(shè) AD AB ，后 ，AE用基底表示， AC BD 也基底表示，最后運(yùn)用數(shù)量積的運(yùn)算計(jì)算即 【詳解】設(shè) ， A

4、B ， AF ， a ， 兩式相加、相減易得 3則 AF 3故選：B【點(diǎn)睛關(guān)點(diǎn)睛向量的幾何算中關(guān)鍵在于取好基底其的向量運(yùn)算基底表.7在差 1 的等數(shù)已 a 1，ab na ，對(duì)意正數(shù) ，b n 9恒立則數(shù)t的值圍（ A 192, BC 192D【答案D【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公可得 ，進(jìn)而可得點(diǎn)在函數(shù)fx 1x 的圖象上，由題意可知b為數(shù)列得出 n 即可求解【詳解】由題意知a ，以 n nn 1 n ，所以點(diǎn)在函數(shù)f 1x 的圖象上；由b n 9知， 為數(shù)列n，所以 ，所以 第 3 頁(yè) 共 21 頁(yè) 故選：D 8已 ，任的 R，f 恒立則數(shù) 的最值（ AB13C16D18【答案C【分析】根據(jù)

5、函數(shù)的奇偶性，把等式的恒成立轉(zhuǎn)化對(duì)任意的 R ，ax 恒成”，合次函數(shù)的性質(zhì)，即可求.【詳解題函數(shù) x x 2 x 可得f 為奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增，由f 恒成立，即f 恒成立，又由f x ) ，所以f ，即 2 x ，把不等式的恒成立轉(zhuǎn)化為對(duì)意的 R， 恒立當(dāng) 時(shí)顯然不成立， 當(dāng) a 時(shí)則滿足 故選 二多題9下命為真題是 1 ，解得 a 6A若 ， ，lg lg C若 ， b 則 D若 a ，則 22【答案AC【分析根據(jù)不等式的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，以及基本不等式判，即可求【詳解】對(duì)于 ，為 a ，以 ，所以2a 12，故 正；對(duì)于 B，取 ， 110lg a，此時(shí) 以 B 正確； lg b第

6、 4 頁(yè) 共 21 頁(yè) ,09 12 ,09 12 對(duì)于 ，為 ， b ，所以 a ，所以ab 2 2 2 ab ，故 C正確；對(duì)于 D， c故選：AC0 時(shí)， ac ，所以 D 不正.將數(shù)f 的象左移6個(gè)位度再將得數(shù)象的有的坐標(biāo)為來(lái)倍得函 0, 的象已知數(shù)g 象如圖示則列于數(shù)f 的法確是 Af 的小周為f 在間 上調(diào)減 3 Cf 的象于線 對(duì)Df 的象于 成心稱(chēng)【答案BC【分析】由函數(shù)圖象可得g 2 x 2 3，再根據(jù)函數(shù)圖象的變換知f 2sin 3 ，根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)，逐一判斷，即可得出結(jié). 【詳解】由圖象可得 A ， ， g 2，所以 ， k k Z 6 ，所以23 k ，由 ， ，

7、得g 2 2 3，第 5 頁(yè) 共 21 頁(yè) 將g 的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，再向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)f 的圖象，即 f 2sin x ，所以f 的最小正周期為23，故 A 不確；當(dāng) 時(shí)，f 取最大值，所以f 的圖象關(guān)于 對(duì)稱(chēng)，故 正， 不確；當(dāng) , 時(shí)， , 6 6 ，所以 f 2sin x 單調(diào)遞減故 B 正確故選BC11已雙線 C :a 圓 與曲的近相切則 A雙線 的實(shí)長(zhǎng) B雙線的心 e C點(diǎn) 為曲 上意點(diǎn)若 到 的條近的距分為 ， ，則1 2d 1 34D直y k x 1與交 A ， B 點(diǎn)點(diǎn) D 為 AB的點(diǎn)若D（O為標(biāo)原）斜為 k ，k k 1 213【答案BCD【分析求 C 的漸

8、近線方程點(diǎn)到直線的距離可得圓心到漸近線的距離為半徑得，進(jìn)而可判斷 A；心率定義可判斷 B 是正確；設(shè) , 0 ，即可判斷 ；用點(diǎn)差法可判斷 【詳解】由題意知 漸近線方程為x 0，所以 ，解得 a 3 所以半焦距 ，以 e 3，故 A 誤， 正；第 6 頁(yè) 共 21 頁(yè)0 01 1 1 1 1 0 01 1 1 1 1 設(shè) y0 1x 3 y0 ， 2x 3 y0 0，所以 1 2x 3 y0 x 3 y x 2 0 ，故 正確；設(shè)A y 1 2 2， 2 所以 2 ， 2 3 22，兩式相減，得1 )2 1 231212，所以x y y1 y 1 1 2，x 1 2 y 1 1，所以2 3 ，

9、所以x D D 1，所以 y D k ，所以 1，所以k k 1 213，故 正確，故選：【點(diǎn)睛關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛在曲線上，進(jìn)而點(diǎn)的坐標(biāo)滿足曲線方程， ；（2利用點(diǎn)法解中點(diǎn)弦問(wèn)題九算是國(guó)代學(xué)著它在何中研比方一多在章術(shù)中將底為角角，側(cè)垂于面的棱稱(chēng)塹陽(yáng)指面為形一棱直底的棱；臑四面為角角形四體如，在堵 A B 1 1中 ，C 1，下說(shuō)正確是 A四錐B 1為馬B三錐C ABC1為臑第 7 頁(yè) 共 21 頁(yè)1 1 2 1 sin sin 2 x C當(dāng)棱錐1 1 2 1 sin sin 2 x C 1的積大， AC D記棱錐B 的體為V ，三棱 C 體為V ， V 1 2【答案ABC【分析】根據(jù)陽(yáng)馬與鱉臑的定義幾

10、何體的性質(zhì)可以直接判斷【詳解】解：塹堵 A 1 為直三棱柱，其中側(cè)棱A A 平面，因?yàn)槠矫?，所以A A AB，又 ，AC A ， , 面 A ACC 1 1，所以 BA 面A 1所以四棱錐B 為陽(yáng)馬；三棱錐C 1中，C C 1平面， BA 面1，則三棱錐C ABC1的四個(gè)面均為直角三角形，所以三棱錐C 1為鱉臑；三棱錐C 1的體積最大時(shí)，由于高C 21，則ABC的面積最大，而 ，所以 AB2AC2 ，所以 AB 2，當(dāng)且僅當(dāng) AC 2 時(shí)取號(hào)，即當(dāng) 時(shí)ABC面積取得最大值，三棱錐C 1的體積最大；1 V CC ， AB AC CC 3 3 故選：ABC三填題，則 V 1 2 ， _【答案】【分

11、析】由 6 ，結(jié)合誘導(dǎo)公式、二倍角余弦公式，即可求sin 2 x的值第 8 頁(yè) 共 21 頁(yè) 2 2 2 2 2 2 【詳解】由 6 知： 2x sin 2 x cos x 2sin 2 x 2 6 故答案為：知 F 為拋線C 2x的點(diǎn)點(diǎn) A ， B 在物上且別于 軸的、下側(cè)若 的積（為標(biāo)點(diǎn)且 ，直 AB 的斜率_【答案】【分析A y 1B , 的面積可求得點(diǎn) 坐由 OA 可求得點(diǎn) A 坐，即可求出斜率.【詳解】設(shè)A y 1 2 2由拋物線 得 F ,0 ，而 1 1 1 ， 則 x 2 4 2，由 x y x y 2 ，則4 x y 1 ，又y 2x ，合 y ，得 ， x 1，所以直線 A

12、B 的率是1 1 1 故答案為： .緯度經(jīng)與度合，們成個(gè)標(biāo)統(tǒng)稱(chēng)地理標(biāo)統(tǒng)它一種用度間球來(lái)義球的間球坐系能夠示球的何個(gè)置經(jīng)是二角是個(gè)線面經(jīng)與軸成半平）夾，一點(diǎn)經(jīng)，是點(diǎn)在的線面本子線面的角緯度個(gè)面某一的度指點(diǎn)地球的線地赤面成線角市 A 位置經(jīng)120北 ，城市 B 位置東 ，北 ，若地的徑 兩和心平截所的面的弧 的長(zhǎng)_，過(guò) A 【答案】6【分析】由題意可求劣弧所對(duì)的心角 AOB的值，進(jìn)而根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求第 9 頁(yè) 共 21 頁(yè) B 【詳解】設(shè)球心為 ，由題意和劣弧對(duì)的圓心角 B AOB 48 即 ,所以過(guò) A ， B 兩和地心的平面截球所得的截面圓的劣弧 AB 故答案為：6的長(zhǎng)L R.若數(shù)f 圖在

13、f 為 kx 則 的最值_【答案】【分析利用導(dǎo)數(shù)求得f 圖象在 f 表達(dá) 式，利用導(dǎo)數(shù)求得 k 的小值【詳解】切點(diǎn)為 x0 0 0fx，所以fx ，則 圖象在 f 0處的切線的斜率為 k x ，則所求切線的方程為 x ，即 y x x ，則 x ，b 0，則 x 0，對(duì)于函數(shù)y x， ，當(dāng) 時(shí)，y；當(dāng) ，；所以函數(shù)y x 在 x 取得極小值，亦即最小值，則 的最小值為四解題 sin sin A sin C ， cos B 6 2， c C B 解這個(gè)件任一，充下問(wèn)中并出問(wèn)： ABC 中， A ， B ，C 的對(duì)分為 ，b c ，sin A C ， ，且的積第 10 頁(yè) 共 21 頁(yè) 【答案】

14、3【分析若擇條件，利用正弦定理得a222ac ，結(jié)合余弦理可知 B 3，由已知得 a c，結(jié)合余弦定理可得 c ， ，利用三角形面積公式即可得解若選擇條件，利用三角恒等變公式化簡(jiǎn)得到 B 3，由已知得 ，結(jié)合余弦定理可得 ， a ，利用三角形面積公式即可得若選擇條件，利用正弦定理得 sin A 2sin B ，利用三角恒等變換公式及誘導(dǎo)公式可得 3，由已知得 a ，結(jié)合余弦定理可得 3， ，利用三角形面積公式即可得【詳解】若選擇條 sin A sin C ，利用正弦定理，得 a222ac a2 2 由余弦定理知 2ac 由 ，得 3，由 A 2sin 及正弦定理，得 c，將 a c 和 b 代

15、 2 ac ，得c432 4 3 ， c ， a c ，3 所以 S 1 4 3 2 3 3 3 B 2 3 2 3若選擇條件 B 6cos B 12，變形得3 1 1 cos cos B ，即2 2 2 1 B 2第 11 頁(yè) 共 21 頁(yè)由 ， 3，由余弦定理，得 a222ac 由 A 2sin C及正弦定理，得 ，將 a 和 b 代 2 2 2 ac ，得c2432 4 3 ， c ， a c ，3 所以 S 1 4 3 2 3 3 3 B 2 3 2 3若選擇條件 A B，利用正弦定理得：sin C 2sin B cos ， B ，即sin B 2sin cos B，由sin ，解得

16、cos 由 ，得 3，由余弦定理，得 a222ac 由 A 2sin C及正弦定理，得 ，將 a 和 b 代 2 2 2 ac ，得c2432 4 3 ， c ， a c ，3 所以 S 1 4 3 2 3 3 3 B 2 3 2 3【點(diǎn)睛方點(diǎn)睛：在解三角形題目中，若已知條件同時(shí)含有邊和角，但不能直接使用 正弦定理或余弦定理得到答案，要選邊化”或角邊，變換原則常用：（1若式子含有 sin x的齊次式，優(yōu)先考慮正弦定理角化邊；（2若式子含有 b , c的齊次式，優(yōu)先考慮正弦定理邊化角；（3若式子含有 x 的次式，優(yōu)先考慮余弦定理角化邊； （4代數(shù)變形或者三角恒等變換前置；（5含有面積公式的問(wèn)題，

17、要考慮結(jié)合余弦定理使用；（6同時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)自由角（或三個(gè)自由角）時(shí)，要用到 知數(shù)n a （）數(shù)n項(xiàng)公式（）b log n ，在列否在續(xù)兩，得們與面某 第 12 頁(yè) 共 21 頁(yè)3 3 6 2 2 4 6 4 n 項(xiàng)原順構(gòu)等數(shù)？存，請(qǐng)將這的項(xiàng)探出；若存，請(qǐng)明 理3 3 6 2 2 4 6 4 n ）存在； b ， 和 b ， 適合條件 【答案）2 3 4【分析題意 n 2 時(shí) a 3 ，兩式相減求得 ，進(jìn)而求得數(shù)列n式（2由 log 2 n a，利用驗(yàn)證法進(jìn)行判定，即可求【詳解）題意，得 a 2 na ，當(dāng) 時(shí)， a ，兩式相減，得 ，即 當(dāng) n 時(shí)， 1，也滿足上式，所以數(shù)列n式 （2由b a1

18、 log log n n 2，因?yàn)?， 2，顯然不適合， 1 1 1 ， 適合，即 b ， b ， 構(gòu)公為 的差數(shù)列； 2 6b 31 ， b 3 適合，即b 31 1 ， ， 3 6構(gòu)成公差為112的等差數(shù)列；當(dāng) n 時(shí)假設(shè) b ， n n ， 成等差數(shù)列，則2bn n n ，即bn n n2 1 n 1 n n n2 2n ，而當(dāng) 時(shí)，2n N，所以n 不是數(shù)列 所以當(dāng) 時(shí)，不存在連續(xù)兩項(xiàng)，使之與數(shù)列后面某一項(xiàng)依原順序成等差數(shù)列綜上可得， b ， 和 ， 適條件2 3 【點(diǎn)睛】與數(shù)列的新定義有關(guān)的題的求解策略：1通過(guò)給出一個(gè)新的數(shù)列的定義，或約定一種新的運(yùn)算，或給出幾個(gè)新模型來(lái)創(chuàng)設(shè)新問(wèn)題的

19、情景求在閱讀理解的礎(chǔ)上據(jù)題目提供的信息系學(xué)的知識(shí)和方法， 實(shí)心信息的遷移，達(dá)到靈活解題的目的；第 13 頁(yè) 共 21 頁(yè)P(yáng) P P2遇到新定義問(wèn)題，應(yīng)耐心讀題，分析新定義的特點(diǎn)，弄清新定義的性質(zhì)，按新定義 的要求，照辦事，條分析、運(yùn)算、驗(yàn)證，使得問(wèn)題得以解P P P19子件一用子段供信交的信式互網(wǎng)用最的務(wù)過(guò)絡(luò)電郵系，戶(hù)可以常廉價(jià)格不發(fā)到里都需負(fù)網(wǎng)費(fèi)非常速方式幾鐘內(nèi)以送世上何定目地與世上何個(gè)落網(wǎng)用聯(lián)我們?cè)陔娻]時(shí)現(xiàn)一有的象中國(guó)的箱稱(chēng)含數(shù)的較而外國(guó)郵名里有字比少為了究箱稱(chēng)含數(shù)是與籍關(guān)，機(jī)取 個(gè)箱稱(chēng)其中人 個(gè)外人的 20 個(gè)，在 20 個(gè)國(guó)的郵名中 15 個(gè)含字在 20 個(gè)外人郵箱稱(chēng)有 個(gè)含數(shù)（）據(jù)上

20、據(jù)寫(xiě) 列表中人外人總郵名里數(shù)郵名里數(shù)總（）否 99的把認(rèn)“郵名里有字與籍關(guān)？（）樣估總，頻視概中人箱稱(chēng)和國(guó)人箱稱(chēng)各隨調(diào) 個(gè)箱稱(chēng)記6 個(gè)中人箱稱(chēng)里有 3 個(gè)數(shù)”的概為 ，“61個(gè)國(guó)郵名里有 個(gè)含字的概率 ，試較 與 的小2 1 2附臨值考與考式P K0.0250.0100.001K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（K2n ，中 ）【答案） 2 表見(jiàn)解析） 99% 的握認(rèn)為郵名稱(chēng)里含有數(shù)字與國(guó)籍有關(guān)） 1 【分析）已知數(shù)據(jù)即可填寫(xiě) 列表；（2計(jì)算可得 K 6.635 ，由此可得結(jié)論；第 14 頁(yè) 共 21 頁(yè) B 3 3 3 3 （3由二項(xiàng) B 3 3 3

21、3 , P1 ，由此可得結(jié)論【詳解）已知數(shù)據(jù)可填寫(xiě) 2 聯(lián)表如下：郵箱名稱(chēng)里有數(shù)字郵箱名稱(chēng)里無(wú)數(shù)字總計(jì)中國(guó)人外國(guó)人總計(jì)（2Kn 40 a a 20有 的把握認(rèn)為郵名稱(chēng)里含有數(shù)字與國(guó)籍有”（3用樣本估計(jì)總體，將頻率視為概率，根據(jù)）中 2 列聯(lián)表可得：中國(guó)人郵箱名稱(chēng)里含數(shù)字的概率為15 20 4，外國(guó)人郵箱名稱(chēng)里含數(shù)字的概率為設(shè)個(gè)中國(guó)人郵箱名稱(chēng)里含數(shù)”的數(shù)為隨機(jī)變量 個(gè)外國(guó)人郵箱名稱(chēng)里含數(shù)”的人數(shù)為隨機(jī)變量 ”， 3 根據(jù)題意得： 1 ， ，則 3 1 3 6 6 ， 32 1 6 6 ， 1 20在四錐 P 中底 為矩， ，面 PAD 面ABCD， AB ，PA 在段上端除，面 ABE 交 于

22、F 第 15 頁(yè) 共 21 頁(yè) y（）證四形 為角形 y（） AF 3 22，直與面 所角正值【答案）明見(jiàn)解析）3 1111【分析用線面平行的判定和性質(zhì)可證得CD /EF知邊形 為形利用線面垂直的判定和性質(zhì)可證得 AF ，由此可得結(jié)論；（2解法一：由長(zhǎng)度關(guān)系可證得 ， AD ， AP 兩兩垂直，則 A 為坐標(biāo)原點(diǎn)可建 立空間直角坐標(biāo)系，利用線面角的向量求法可求得結(jié)果；解法二：利用長(zhǎng)度關(guān)系和等腰三角形三線合一性質(zhì)可證得A ，用線面垂直的 性質(zhì)可知 PD 由線面垂直判定證得 平面 ，線角定義知所求角為 PEF ，平行關(guān)系可知PEF PCD，利用長(zhǎng)度關(guān)系可求得結(jié)【詳解）/CD ， AB 平面 ABE

23、F ，CD 面 ， /平面 又 平面PCD，平面ABEF平面 PCD ， EF又 CD ，四邊形 ABEF 為形AB AD ，平面 面 ABCD ，平面 PAD平面 平面ABCD 面 PAD，又 平 PAD， AB AF ，四邊形 為直角梯形（2解法一：在 Rt 中 PD 2 ， AF 3 2，則 PD AF F 為 PD 的點(diǎn)，又CD /EF， 為的中點(diǎn)PA ，由（1）知， 面 ， AB ， AD ， 兩兩垂直以 A 為原點(diǎn)，分別以 ， AD ， AP 的方向?yàn)?軸 軸， 直角坐標(biāo)系 A ，軸的正方向，建立空間第 16 頁(yè) 共 21 頁(yè) 則 ， E 1, ， 3 3 BE 2 2，AB ，

24、設(shè)平面 ABEF 的向?yàn)?，則 m a 3 m b c 2 ，取 b ，解得： ， ， 設(shè)直線與平面 所成的角為，則sin PC m 3 2 ，即直線與平面 所成角的正弦值為3 1111解法二：PA AD ， PA AD ， ， 3 22， PD F 為 PD 的點(diǎn) AF PD 由（）知： 面 ，又 PD 面 PAD ， PD 又 AF 面 ABEF 直線與平面 ABEF 所的角就是 PEF ，又 EF / /CD ， PD， sin PCD 2 CD23 23 1111，即直線3 11與平面 所成角的正弦值為 11【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：利用空間向法求解直線 與面 所角的基本步驟為： （1建立空間

25、直角坐標(biāo)系，利用坐標(biāo)表示出所需的點(diǎn)和向量；（2求得平面 的向量 ，設(shè)所求角為 sin AB （3根據(jù) 0, 2 可求得線面所成角的大.第 17 頁(yè) 共 21 頁(yè) F 2 2 F 2 2知橢 E : a a b2的、焦分為F ，F(xiàn)且率的線橢的個(gè)點(diǎn) 軸的影好為 F （）橢 E 的程（）如圖，下頂為 A 過(guò) 作條 軸不合直該線橢 E 于， D 兩點(diǎn)直 AD ， 分交 x 軸于點(diǎn) H ， G 求： 與 AOH 的面之為值并出定【答案） 2 2 ）證明見(jiàn)解析；該定值為 【分析）道 ，算出過(guò)橢圓上的點(diǎn)，列方程即可；（2設(shè)而不求，直線與橢圓方程聯(lián)立，利用根與系數(shù)的關(guān)系可D ， 橫坐標(biāo)的和與積，分別寫(xiě)出 AD

26、AC 的方程，寫(xiě) 與 的標(biāo)再寫(xiě)出兩三角形面積的乘積， 再結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系即可求【詳解） 2且斜率為 的線方程為 y x ， 令 x ，則 ， 由題意可得 1 2 2，解得 a ， b 2 ，所以橢圓 E 的程為 2 2 （2由題意知，直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為y ，設(shè) y1 ，將y kx 代入 ， ，第 18 頁(yè) 共 21 頁(yè)1 則 G 2 ,0 2 1 則 G 2 ,0 2 所以 21 k， x ， 2由 k ，k ，所以y 1 1 41 k2， y 2 2 x k 2 1 4 k1 k，直線 AD 的方程為y y 1 x1，令 y ，解得 11 ， x 1 1 x 理可得 ，所以S ABG x 1 x 1 2 y12 x x 2 1 y x 2 y y 1 6341 4 4 k 1 1 2 1 k223 3 6 4 2 2 2所以與AOH的面積之積為定值，該定值為【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：求定值問(wèn)題見(jiàn)