35用遞歸算法解決問題案例分析

1、 PAGE PAGE 6 / 6用遞歸法解決問題案例分析課題3.5用遞歸算法解決問題教材“用遞歸法解決問題”是算法與程序設計第三章第五節(jié)的內容。遞歸算法相于前面學習的解析法窮舉法來說相對較難而教材中計算兔子個數(shù)的例子對學分析生來講就更不易理解了。所以本課將采用學生熟知的求1+2+100 的和這學生熟悉的問題來降低難度，啟發(fā)學生的思維。學生教學對象是高中一年級學生，前面學習了程序設計的各種結構，學習程序設計各種結構的應用過程中的培養(yǎng)了用計算機編程解決現(xiàn)實分析的問題，特別的學習循環(huán)語句的過程中，應用了大量的“遞推”算法在此基礎上學習深入學習和體會自定義函數(shù)的應用。1.理解什么是遞歸算法，學會分析任

2、務，建立相應的遞歸知識與技能式數(shù)學模型教學2.能夠運用自定義函數(shù)的方法實現(xiàn)遞歸算法編程目標通過描述求解1+2+100的和的例子和恰當?shù)牧曨}使過程與方法情感態(tài)度與價值觀學生理解遞歸算法。結合數(shù)學中的實例，激發(fā)學生的數(shù)學建模的意識，培養(yǎng)學生多維度的思考問題和解決問題。重點重理解什么是遞歸算法與其思想、程序實現(xiàn)，用遞歸法解決實際問題點與難點難用遞歸法編程解決實際問題。點教學自主探索、任務的驅動方法教學多媒體計算機教室、自編程序，課件資源教學過程教 師 活動通過簡述微博中有關XX 中學的成功一、復習導經(jīng)驗引出思考題：求1到100的和學 生 活 動設 計 意圖從建構主義學習理入，提出問幾種解法激發(fā)學生的

3、思維從而引出題遞歸法求解的方法?；卮饐栴}。論出發(fā)，通過問題使學生產(chǎn)生已知與未知的沖突，從而使學生自主建構新知。觀察老師的從學生熟知的求 1到100 的和這一問投影展示用遞歸思想求解1+2+遞推和回歸二、思考問+100的和的思維過程并說明邊界條過程并在老題，導入新件和數(shù)學模型的建構與歸納出求解通師的啟發(fā)下課式。理解遞歸算法的思想。題出發(fā)拉近課程與學生的距離，讓學生很快體會到了用遞歸思想的解題的過程。認真聽講觀 從求解1到看投影的和的遞歸求解思考遞歸算 過程的實例理解法的特點遞歸算法的概念投影課題：用遞歸法解決問題投影展示遞歸算法的定義：一個函數(shù)在定義時，直接或間接地調用了自己，這種算腦海中勾畫并

4、讓學生從故事出故事的畫和實踐活動中體法統(tǒng)稱為遞歸法。面體會什通過老和尚講故事故事：從前有座山，山里有個廟，幫助學生理解遞歸算法的是遞歸。思想說明：遞歸算法通常通過自定義函數(shù)來實現(xiàn)投影自定義函數(shù)的語句格式：格式：Private 表）as 類型語句組會遞歸法的內涵，加深對遞歸思想的理解。End function知說明：在通用過程中編寫自定義函數(shù)投影展示自定義函數(shù)Private function s(n) As Double If n=1 thens=1 Elses= s(n-1) + n End ifEnd function和學生一起解讀函數(shù)的作用。理解自定義函數(shù)的格式和功能通過投影展示自定義函數(shù)

5、的格式既實例能使學生更快的掌握自定四、自主實任務1：求1+2+3+100的和觀看教師出義函數(shù)的程序示的自定義現(xiàn)函數(shù)代碼并嘗試理解根據(jù)老師的踐，理解新要求學生自主編寫程序。提示思考、討通過任務 1，使知教師巡視指導、點撥論學生真正掌握和巡視指導理解遞歸法解決總結學生實踐過程中出現(xiàn)的問題，提問題的過程和程醒大家注意。學生上機編序的編寫，并通要求學生運行調試制程序過任務 1 進一步要求學生注意體會和總結自定義函數(shù)體會遞歸算法的的編程方法和規(guī)律。學生運行調精髓小結試自主修改程序。高任務 2：求 10！10要求學生結合任務一，用遞歸法編寫10提問學生解決該問題的邊界條件和通式。投影展示小提示。思考并嘗試

6、解決思考與任務一的異同從而加深理解遞歸思想培養(yǎng)學生的知識遷移能力并通過任務二鞏固所學知識思考：猴子摘桃趣解一只小猴子摘了一堆桃子，第一猴子摘桃的問題是一道常用的算法題，在奧數(shù)中天，它吃了這堆桃子的一半又多吃了 觀看投影，思 也經(jīng)常出現(xiàn)，通一個；第二天，它吃了剩下的一半又 考問題，構造 過本作業(yè)，可以多吃了一個，依此類推，到第五天的 解決問題的 使學生既復習、華時候只剩下一個桃子。問，小猴子一方法。共摘了多少個桃子？請同學嘗試寫出解決該問題的算法并編制程序鞏固已學習的循提問學生：解決該問題的關鍵是嘗試編寫程邏輯思維能力加什么。邊界值和通式是什么適當啟發(fā)、引導序，解決問題 深學生用遞歸法解決問題的能力，使所學知識得到升華結通過提問以下三個問題總結用遞歸算法解決問題的思想，加深對本課教學目標的達成。思考遞歸算法的思想回顧遞歸算法的特點反思遞歸算法的實現(xiàn)方法以提問的方式來總結本課內容， 可以讓學生對本課內容有一個更深入的理解，鞏固本課所學知識投影展示作業(yè)：用遞歸算法計算斐波那契數(shù)列第 10 項的值八、作業(yè) 講解該數(shù)列的特點。提醒學生和數(shù)學課上的知識結合。要求學生課后完成該程序?；仡檾?shù)學課 通過該作業(yè)，堂中講述的 學生在課后復波那契數(shù)列， 本課