點(diǎn)到直線的距離兩條平行直線間的距離 省賽獲獎-精講版課件

1、3.3.3點(diǎn)到直線的距離3.3.4兩條平行直線間的距離教學(xué)重點(diǎn)：公式的推導(dǎo)及其結(jié)論以及簡單的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)方法。郵電局的旁邊是一條國道，那從郵電局到國道的最短距離是多少？設(shè)郵電局在平面中的坐標(biāo)為 ，國道所在直線的方程為： ，如何求出點(diǎn)到直線的距離？ 點(diǎn)到直線的距離： 是指點(diǎn)到直線的垂線段的長度。求 到直線 的距離的一般 步驟： (1)由直線 的斜率求出經(jīng)過點(diǎn) 且與直線 垂直的直 線的斜率，根據(jù)點(diǎn)斜式求出 直線 的方程。 (2)根據(jù)兩條直線的方程求出交 交點(diǎn) 的坐標(biāo)。(3)由 ， 的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間 的距離求點(diǎn)到直線的距離。xyoP0Ql.xyoP0(x0,y0)Q.

2、xyoP0(x0,y0)Q.xyolP0(x0,y0).dQSRxyolP0(x0,y0).dQSRxyolP0(x0,y0).dQSR練習(xí) 求下列點(diǎn)到直線的距離：點(diǎn)到直線的距離為0表示什么？ 例2 已知點(diǎn)A(1，3)，B(3，1)，C(-1，0)，求ABC的面積xyo123123-1ABCh已知點(diǎn)A(1，3)，B(3，1)，C(-1，0)，求ABC的面積你還能有其他解法嗎？ xyoABCMN解：延長AB交x軸于點(diǎn)D。D過A，B兩點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足為M，N。提示： SABC = SACD - SBCD 思考：如何求兩條平行直線的距離？探究：能否將兩條平行直線間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離？

3、如何取點(diǎn)呢？ 兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間公垂線段的長 xyoxyoxyo例3 已知直線l1 ：2x-7y-8=0，l2 ：6x-21y-1=0，求直線l1 與l2 間的距離。 解：設(shè)l1 與x軸的交點(diǎn)為A， A點(diǎn)的坐標(biāo)為:(4，0)。 根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式：點(diǎn)A到l2 的距離為xyol1 l2 A(4,0).練習(xí) 求下列兩條平行線間的距離：(1)2x+3y-8=0，2x+3y+18=0； (2)3x+4y=10，3x+4y=0. (1)直線2x+3y-8=0與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為： (4,0)則點(diǎn)A到直線2x+3y+18=0的距離解： 練習(xí) 求下列兩條平行線間的距離：(1)2x+3y-8=0，2x+3y+18=0 ；(2)3x+4y=10，3x+4y=0. (2)直線3x+4y=0與y軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為:(0,0)則點(diǎn)A到直線3x+4y=0的距離解： 所以兩條平行線間的距離是2. 已知兩條平行直線l1:Ax+By+C1=0.l2:Ax+By+C2=0.則兩條平行直線的距離d為:兩條平行直線的距