2023年全國各地高考數(shù)學(xué)試題及解答分類匯編大全(08-三角函數(shù)-三角恒等變換)

1、2005年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)分類整理 2023年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編 海南省保亭中學(xué) 王 生- 1 - 第7頁 共7頁2023年全國各地高考數(shù)學(xué)試題及解答分類匯編大全08三角函數(shù)三角恒等變換一、選擇題12023北京文在平面坐標系中，是圓上的四段弧如圖，點在其中一段上，角以為始邊，為終邊，假設(shè)，那么所在的圓弧是ABCD1【答案】C【解析】由下列圖可得，有向線段為余弦線，有向線段為正弦線，有向線段為正切線22023天津文將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)A在區(qū)間 上單調(diào)遞增B在區(qū)間 上單調(diào)遞減C在區(qū)間 上單調(diào)遞增D在區(qū)間 上單調(diào)遞減2【答案】A【解析】由函數(shù)的圖象平移

2、變換的性質(zhì)可知：將的圖象向右平移個單位長度之后的解析式為：那么函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間滿足：，即，令可得函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間為，選項A正確，B錯誤；函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間滿足：，即，令可得函數(shù)的一個單調(diào)遞減區(qū)間為，選項C，D錯誤；應(yīng)選A32023天津理將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù) (A)在區(qū)間上單調(diào)遞增 (B)在區(qū)間上單調(diào)遞減(C)在區(qū)間上單調(diào)遞增 (D)在區(qū)間上單調(diào)遞減3【答案】A【解析】由函數(shù)圖象平移變換的性質(zhì)可知：將的圖象向右平移個單位長度之后的解析式為：，那么函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間滿足：，即，令可得一個單調(diào)遞增區(qū)間為，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間滿足：，即，令可得一個單調(diào)遞減區(qū)間為，應(yīng)

3、選A42023全國新課標文函數(shù)，那么A的最小正周期為，最大值為3B的最小正周期為，最大值為4C的最小正周期為，最大值為3D的最小正周期為，最大值為44、答案：B解答：，最小正周期為，最大值為.52023全國新課標文假設(shè)在是減函數(shù)，那么的最大值是ABCD5【答案】C【解析】因為，所以由，得，因此，從而的最大值為，應(yīng)選C62023全國新課標理假設(shè)在是減函數(shù)，那么的最大值是 ABCD6【答案】A【解析】因為 QUOTE f(x)=cosx-sinx=2cos(x+4)所以由 QUOTE 0+2kx+4+2k,(kZ)得，因此， QUOTE -a,a-4,34-aa,-a-4,a340a4，從而 QU

4、OTE a的最大值為 QUOTE 472023全國新課標文、理假設(shè)，那么ABCD7.答案：B解答：.應(yīng)選B.82023全國新課標文函數(shù)的最小正周期為ABCD8.答案：C解答：，的周期.應(yīng)選C.二、填空12023北京理設(shè)函數(shù)fx=，假設(shè)對任意的實數(shù)x都成立，那么的最小值為_1【答案】【解析】對任意的實數(shù)都成立，所以取最大值，當時，取最小值為22023江蘇函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，那么的值是 2【答案】【解析】由題意可得，所以，因為，所以，32023全國新課標文角的頂點為坐標原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊上有兩點，且，那么ABCD3答案：B解答：由可得，化簡可得；當時，可得，即，此時；當時，仍有

5、此結(jié)果.42023全國新課標理函數(shù)，那么的最小值是_4.答案：解答：，最小正周期為，令，即，或.當，為函數(shù)的極小值點，即或,當.，最小值為.52023全國新課標文，那么_5【答案】【解析】，解方程得62023全國新課標理，那么_6【答案】【解析】，因此72023全國新課標理函數(shù)在的零點個數(shù)為_7答案：解答：由，有，解得，由得可取，在上有個零點.三、解答題12023北京文函數(shù)1求的最小正周期；2假設(shè)在區(qū)間上的最大值為，求的最小值1【答案】1；2【解析】1，所以的最小正周期為2由1知，因為，所以要使得在上的最大值為，即在上的最大值為1所以，即所以的最小值為2.2023上海設(shè)常數(shù)，函數(shù)1假設(shè)為偶函數(shù)

6、，求a的值；2假設(shè)，求方程在區(qū)間上的解。32023江蘇為銳角，1求的值；2求的值3【答案】1；2【解析】1因為，所以因為，所以，因此，2因為，為銳角，所以又因為，所以，因此因為，所以，因此，42023江蘇某農(nóng)場有一塊農(nóng)田，如下圖，它的邊界由圓O的一段圓弧P為此圓弧的中點和線段MN構(gòu)成圓O的半徑為40米，點P到MN的距離為50米現(xiàn)規(guī)劃在此農(nóng)田上修建兩個溫室大棚，大棚內(nèi)的地塊形狀為矩形ABCD，大棚內(nèi)的地塊形狀為，要求均在線段上，均在圓弧上設(shè)OC與MN所成的角為1用分別表示矩形和的面積，并確定的取值范圍；2假設(shè)大棚內(nèi)種植甲種蔬菜，大棚內(nèi)種植乙種蔬菜，且甲、乙兩種蔬菜的單位面積年產(chǎn)值之比為求當為何值

7、時，能使甲、乙兩種蔬菜的年總產(chǎn)值最大4【答案】1；2當時，能使甲、乙兩種蔬菜的年總產(chǎn)值最大【解析】1連結(jié)并延長交于，那么，所以過作于，那么，所以，故，那么矩形的面積為，的面積為過作，分別交圓弧和的延長線于和，那么令，那么，當時，才能作出滿足條件的矩形，所以的取值范圍是2因為甲、乙兩種蔬菜的單位面積年產(chǎn)值之比為，設(shè)甲的單位面積的年產(chǎn)值為，乙的單位面積的年產(chǎn)值為，那么年總產(chǎn)值為，設(shè)，那么令，得，當時，所以為增函數(shù)；當時，所以為減函數(shù)，因此，當時，取到最大值52023浙江角的頂點與原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，它的終邊過點P求sin+的值；假設(shè)角滿足sin+=，求cos的值5 .答案：1；2或.解答：1.2，又，且終邊在第三象限，.當時，.當時，.62023天津文在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b