(人教版)寧波市九年級數(shù)學(xué)上冊第五單元《概率初步》檢測卷(答案解析)

1、一、選題1下列事件中，是隨機(jī)事件的是（ ） A明天河南有新冠肺炎輸入病例C球繞著太陽轉(zhuǎn)B三個(gè)人中，有人出生在同一個(gè)月 一次骰子，向上一面的點(diǎn)是 2在不透明的布袋中，裝有三個(gè)顏色別為紅色、白色、綠色的小球，所有小球除顏色外 其他都相同，若分別從兩個(gè)布袋中隨機(jī)各取出一個(gè)小球，則所取出的兩個(gè)小球顏色相同的 概率是（ ）A13BC3從，1，2， 中取一個(gè)數(shù)作為 a，既要使關(guān)于 一元二次方程 （）x+a8 有數(shù)解，又要使關(guān)于 的式方程 概率是（ ）x 2 x 1 有正數(shù)解，則符合條件的ABC4用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)配紫色(紅與藍(lán)色能配成紫)游，配得紫色的概率是 ( A12B13C5下列事件中，必然事件是

2、（ ） A拋擲 個(gè)勻的骰子，出現(xiàn) 6 點(diǎn)向上 C 人中至少有 2 人生日相同B直線被第三條直線所截，同位角相等 數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)6有 ，B 兩不透明口袋，每只品袋里裝有兩只相同的球A 袋中的兩只球上分別寫了 “細(xì)、致的字樣B 袋中的兩只球上分別寫了信、心的樣，從每只口袋里各摸出一 只球，剛好能組“細(xì)字樣的概率是 ）A13BC347有一只小狗在如圖的方磚上走來走，最終停在陰影方磚上的概率是 （ ）AB15C138下列語句所描述的事件是隨機(jī)事件是（ ） A經(jīng)過任意兩點(diǎn)畫一條直線B意畫一個(gè)五邊形，其外角和為 360C平面內(nèi)任意三個(gè)點(diǎn)畫一個(gè)圓 D任意畫一個(gè)平行四邊形，是中心稱圖形 9甲、乙兩人玩游戲

3、：從 1， 三數(shù)中隨機(jī)選取兩不同的數(shù)，分別記為 和 ，若 關(guān)于 的元二次方程 0 有實(shí)數(shù)根，則甲獲勝，否則乙獲勝則甲獲勝的概 率為（ ）A14B13C1610校食堂每天中午為學(xué)提供 、 兩套餐，甲乙兩人同去該食堂打飯，那么甲乙 兩人選擇同款套餐的概率為（ ）A12B13C11一個(gè)不透明的口袋中有個(gè)黑棋子和若干個(gè)白棋子，它們除顏色外完全相同，小明與他的朋友經(jīng)過多次摸棋子試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白色棋子的頻率穩(wěn)定在0% 中白色棋子的個(gè)數(shù)可能是（ ）附近，則口袋A 25 個(gè)B 個(gè)C 20 個(gè) 個(gè)12列事件屬于不可能事的是（） A太陽從東方升起C 分 秒B雨的同時(shí)有太陽二、填題13一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，師將全班同

4、學(xué)分成 個(gè)小組進(jìn)行摸球試驗(yàn)，試驗(yàn)規(guī)則如下： 在一個(gè)不透明的盒子中裝有 個(gè)黃球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外其他都同，將盒子 里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回盒子，這樣連續(xù)摸球 00 次，試驗(yàn)結(jié)束 后， 個(gè)小組分別計(jì)算出摸出黃球的頻(如下表所，此估計(jì)，盒子中紅球的個(gè)數(shù)為 _14長為 3,5,7,10 的條線段中任意選取三條作為能成三角形的概率_. 15上放有完全相同的三卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字 2，機(jī)摸出一張卡片 （不放回），其數(shù)字為 ，機(jī)摸出另一張卡，其數(shù)字記為 ，則滿足關(guān)于 x 的方程 x 有實(shí)數(shù)根的概率是16一個(gè)不透明的袋子中有紅球和黑球一 個(gè)，每個(gè)球除顏色不同外其余都一樣，任意

5、摸出一個(gè)球是黑球的概率為，那么袋中的紅球有_個(gè)新冠疫情期間，甲乙丙丁四人負(fù)責(zé)某小區(qū)門口的值崗現(xiàn)在需要從 4 人抽調(diào) 2 人 行流動(dòng)執(zhí)勤，請問抽中的兩人恰好為甲乙的概率18個(gè)口袋中放有除顏色，形狀大小都相同的黑白兩種球，黑球 6 個(gè)，白球 個(gè)現(xiàn)在往袋中放入 m 個(gè)球和 4 個(gè)球，使得摸到白球的概率 ，則 m19個(gè)不透明的袋中有四形狀大小質(zhì)地完全相同的卡片，它們上面分別標(biāo)有數(shù)字、 2、，機(jī)抽取一張卡片不放回，再隨機(jī)抽取張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之和 為奇數(shù)的概率是_20、乙、丙三人每人寫一張卡片放入一個(gè)盒子里，每人摸出一張，甲恰好摸到自己 的卡片的概率為_三、解題21 年 月旬，我校初三年級舉

6、辦了教教學(xué)質(zhì)量”活動(dòng)，在本次活動(dòng)中每個(gè) 學(xué)科都舉辦了學(xué)科特色活動(dòng)其中數(shù)學(xué)學(xué)科舉辦計(jì)算能力競”活動(dòng)，并在班內(nèi)進(jìn)行了 評比： 為秀B 為良好；C 為格； 為合格某班的數(shù)學(xué)老師對該班學(xué)生的成績做 了統(tǒng)計(jì)，繪制了下列兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)下列所給信息回答問題：（）班共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的 C 所對應(yīng)的圓心角為度（）根據(jù)信補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（）了初步解學(xué)生出錯(cuò)的原因，該班數(shù)學(xué)老師從 類生中隨機(jī)抽取 人的試卷進(jìn) 行錯(cuò)題統(tǒng)計(jì)已知 D 類生中有 2 名男生2 名女生，請用樹狀圖或列表法求出恰好選中 一男一女的試卷的概率22了解某校九年級全體“仰臥起”項(xiàng)目的成績，隨機(jī)抽取了部分女生進(jìn)行測試， 并將測試成繢分為

7、 、B、 四個(gè)等級，繪制成如圖不完整統(tǒng)計(jì)圖、表成績等級人數(shù)分布表成績等級D合計(jì)人數(shù)a2442b根據(jù)以上信息解答下列問題：（） ， ，示 A 等扇形的圓心角的度數(shù)為度；（）、乙 2 名生的成績都是 C 等級，如果要從 等級學(xué)生中隨機(jī)選取 2 名強(qiáng)仰 起坐訓(xùn)，試求同時(shí)選中甲、乙 人概率，并畫出樹狀圖或列出表格23響應(yīng)垃圾分類處理，善生態(tài)環(huán)境，某小區(qū)將生活垃圾分成三類：廚余垃圾、可回 收垃圾和其他垃圾，分別記為 ，b，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱“廚垃”箱，可 收垃圾箱和其垃圾”箱分別記為 A，（）明將垃分裝在三個(gè)袋中，任意投放，用畫樹狀圖或列表的方法求把三個(gè)袋子都放 錯(cuò)位置的概率是多少？（）學(xué)習(xí)小為了了

8、解居民生活垃圾分類投放的情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了某天三類垃圾箱中 總共 100 噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表（單位：噸）：ab4032102421036調(diào)查發(fā)現(xiàn)，“可回收垃”中塑料類垃圾占 10%，回收 1 噸塑料類垃圾可獲得 噸二 級原料，某城市每天大約產(chǎn)生 噸活垃圾假設(shè)該城市每天處理投放正確的垃圾，每天 大概可回收多少噸塑料類垃圾的二級原料？24校數(shù)學(xué)興趣小組成員華對本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為 100 分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表請你根據(jù)圖表 提供的信息，解答下列問題：分組49.559.559.569.569.579.579.589.589.510

9、0.5合計(jì)頻數(shù)220 16 4 50頻率0.04 0.16 0.40 0.321（）數(shù)、頻分布表中 ， b ；（）全頻數(shù)布直方圖；（）學(xué)老師備從不低于 分的學(xué)生中選 人紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，那么取得了 93 分的小 華被選上的概率是多少25校為了解九年級學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽取0名九年級學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)項(xiàng)目測試，測試成績?nèi)缦卤?，請根?jù)表中的信息，解答下列問題：測試成績（分）人數(shù)（人）25（）校九年有 名生，估計(jì)體育測試成為 分學(xué)生人數(shù)；（）校體育師要對本次抽測成績?yōu)?23 分甲、乙、丙、丁 名生進(jìn)行分組強(qiáng)化訓(xùn) 練，要求兩人一組，求甲和乙恰好分在同一組的概率（用列表或樹狀圖方法解答） 26前微信、支寶、

10、共單和網(wǎng)購”給們的生活帶來了很多便利某校九年 級某數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)“你最認(rèn)可的四大新生事物進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了 m 人每名學(xué)生 必選一種且只能從這四種中選擇一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（）據(jù)圖中息求出 m ， ；（）你幫助們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（）求“支寶所扇形的圓心角的度數(shù)；（）知 AB 兩同學(xué)都最認(rèn)可微信C 同最認(rèn)可支寶， 同最認(rèn)可網(wǎng)”， 從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩名同學(xué)最認(rèn)可的新生事 物不一樣的概率【參考案】 *試處理標(biāo)，請不要?jiǎng)h一選題1解析：【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】解：、是隨機(jī)事件，故 A 符題意B、必

11、然事件，故 B 不符合題意C、必然事件，故 C 不合題意、不可能事件，故 D 不符合題意故選 A【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概 念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不 發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 2A解析：【分析】先畫出樹狀圖，從而可得從兩個(gè)布袋中各取出一個(gè)小球的所有可能結(jié)果，再找出所取出的 兩個(gè)小球顏色相同的結(jié)果，然后利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得【詳解】由題意，畫樹狀圖如下：由此可知，從兩個(gè)布袋中各取出一個(gè)小球的所有可能結(jié)果共有 9 種它們每一種出現(xiàn)的可 能性都

12、相等，其中，所取出的兩個(gè)小球顏色相同的結(jié)果共有 3 種則所求的概率為P ，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了利用列舉法求概率，依據(jù)題意，正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵 3B解析：【分析】先利用判別式的意義得到 a0 且 （2a）（） 再把分式方程化為整式方程得到 ，利用分式方程有正數(shù)解可得到關(guān)于 a 的等式組，則可求得 的取值范圍，則可求得滿足條件的整數(shù) 的數(shù)【詳解】解： 方 ax+2ax+a 有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， a eq oac(, )2a4） 解得： 且 a0，（） 分式方程x 2a x ，去分母得 x+a2a3（），解得 ， 分方程 2a 1 有正數(shù)解， 且 1， 解得 且 a， a 的范圍為 a 且

13、 a0a， 從， 中任取一個(gè)數(shù)作為 a，符合條件的整數(shù) a 的是 2，即符合條件 的 只有 2 個(gè)故符合條件的概率是故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查概率，掌握一元二次方程根的判別式，分式方程的解法是解題的關(guān)鍵 4D解析：【分析】先畫出樹狀圖，從而可得出兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的所有可能結(jié)果，再找出一個(gè)為紅色，一個(gè)為 藍(lán)色的結(jié)果，然后利用概率公式即可得【詳解】由題意，畫樹狀圖如下：由此可知，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的所有可能結(jié)果共有 種它們每一種出現(xiàn)的可性都相等， 其中，一個(gè)為紅色，一個(gè)為藍(lán)色的結(jié)果只有 1 種則配得紫色的概率是P，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了利用列舉法求概率，依據(jù)題意，正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵 5D解析：【

14、分析】根據(jù)概率、平行線的性質(zhì)、負(fù)數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得答案 【詳解】解：、拋擲 個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn) 點(diǎn)向上的概率為16，故 錯(cuò)；B、條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故 B 錯(cuò)；C、 人中平年至少有 2 人生日相同，閏年可能每個(gè)人的生日都不相同，故 錯(cuò)誤； 、數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)，故 D 正確，故選 【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念理解概念是解決這類基礎(chǔ)題的主要 方法6B解析：【分析】利用樹形圖進(jìn)行分析可得到所有情況從而得出答案【詳解】解：畫樹形圖如下：共有 種況，剛好能組成細(xì)心字的情況有一，所以概率是，故選 7C解析：【分析】先求出黑色方格在整個(gè)方格中所占面積的比

15、值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論 【詳解】解： 圖共有 15 個(gè)格，其中黑色方格 個(gè) 黑方格在整個(gè)格中所占面積的比=5 1= ，15 3 最停在陰影方上的概率為13故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何概率，熟知概率公式是解答此題的關(guān)鍵8C解析：【分析】直接利用多邊形的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)、中心對稱圖形的定義分別分析得出答案 【詳解】解：A、經(jīng)過任意點(diǎn)畫一條直線，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、意畫一個(gè)五邊形，其外角和為 ，必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、平面內(nèi)任意三個(gè)點(diǎn)畫一個(gè)圓，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、任意畫一個(gè)平行四邊形，是中心對稱圖形是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件的定義，有

16、可能發(fā)生有可能不發(fā)生的時(shí)間叫做隨機(jī)時(shí)間，正確掌 握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵9B解析：【分析】畫樹狀圖展示所有 6 種等可能的結(jié)果數(shù)，找出滿 eq oac(,足)0 的 a=1， 或 a=2，后根據(jù)概率公式求解 【詳解】解：畫樹狀圖為：共有 種可能的結(jié)果數(shù)，其中滿 eq oac(,足)=9-4ac0 的結(jié)果數(shù)有 種，即 a=1， 或 a=2， ；甲獲勝的概率 故選：【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出 ，再從 中選出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目 m然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件 A 或件 B 的概率也 考查了根的判別式10解析：【分析】畫出樹狀圖得出所有等可能的

17、情況數(shù)，再找出甲乙兩人選擇同款套餐的情況數(shù)，然后根據(jù) 概率公式求解即可【詳解】根據(jù)題意畫圖如下：所有等可能的情況有 4 種，其中甲乙兩人選擇同款套餐的有 2 種，則甲乙兩人選擇同款套餐的概率為： 1 ；故選：【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 11解析：【分析】首先設(shè)口袋中白色棋子有 個(gè)再結(jié)合題目知可得口袋中摸到白色棋子的概率為 ， 然后利用白色棋子的個(gè)數(shù)除以棋子的總個(gè)數(shù)列方程求解即可，注意分式方程要驗(yàn)根 【詳解】解：設(shè)口袋中白色棋子有 個(gè)因?yàn)槊桨灼遄拥念l率穩(wěn)定在 80%附，所以從口袋中 摸到白色棋子的概率為 80%，所以，xx 80%解得：經(jīng)檢驗(yàn)

18、， 是原方程的解，所以口袋中白色棋子的個(gè)數(shù)可能是 20 個(gè)故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用頻率估計(jì)概率，解答此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握利用頻率估計(jì)概率的知 識，由題目信息得到口袋中摸到白色棋子的概率為0% ，是解題的突破口12解析：【分析】不可能事件就是一定不會(huì)發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷【詳解】A 陽從東方升起，是必然事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 1=2，原選項(xiàng)是不能事件，故本選項(xiàng)正;C 分 秒是必然事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 下的同時(shí)有太陽，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：【點(diǎn)睛】本題考查了不可能事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件 的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可

19、能事件是指在一定條件下，一 定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事 件二、填題1324【析】根據(jù)摸到紅球的頻率可以得到摸到黃球的概率從而可以求得總 的球數(shù)從而可以得到紅球的個(gè)數(shù)【詳解】由題中表格可知摸出黃球的頻率穩(wěn)定 在 020 左右所以估計(jì)摸一次球摸出黃球的概率為 02 所以盒子中小球約 解析：【分析】根據(jù)摸到紅球的頻率，可以得到摸到黃球的概率，從而可以求得總的球數(shù)，從而可以得到 紅球的個(gè)數(shù)【詳解】由題中表格可知摸出黃球的頻率穩(wěn)定在 左右所以估計(jì)摸一次摸黃球的率為 0.2,所以盒子中小球約有 60.2=30(個(gè),所以估計(jì)紅球的個(gè)數(shù)為 30-6=24.【

20、點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概 率關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系14【分析】列舉出所有等可能的情況數(shù)找出能構(gòu)成三角形的情況數(shù)即可求出 所求概率【詳解】從長為 35710 的四條線段中任意選取三條作為邊所有等可能 情況有：357；3510；3710； 共 4 種其中能構(gòu)成三解析：12【分析】列舉出所有等可能的情況數(shù)，找出能構(gòu)成三角形的情況數(shù)，即可求出所求概率 【詳解】從長為 3，10 的條線段中任意選取三條作為邊，所有等可能情況有3，； 3，10；，；，10，共 種，其中能構(gòu)成三角形的情況有35，共 種，則 （構(gòu)成三角形= 1 ，故答案為

21、12【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，以及三角形的三邊關(guān)系，其中概=所情況數(shù)與總情況 之比15【分析】畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果從中依據(jù)根的判別式找到使方程 x2+px+q=0 有實(shí)數(shù)根的結(jié)果數(shù)利用概率公式計(jì)算可得【詳解】畫樹狀圖如下： 由樹狀圖知共有 6 種等可能結(jié)果其中使關(guān)于 的方程 x2+px+q解析：12【分析】畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中依據(jù)根的判別式找到使方程 x 有數(shù)根的結(jié) 果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖知共有 6 種可能結(jié)果，其中使關(guān)于 的程 +px+q=0 有數(shù)的結(jié)果有 種 結(jié)果，關(guān)于 x 的程 x+px+q=0 有數(shù)根的概率為 = 2，故答案

22、為12.【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列 出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的 事件用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16【分析】首先設(shè)袋中的黑球有 x 個(gè)根據(jù)題意得：解此分式方程即可求得答 案【詳解】解：設(shè)袋中的黑球有 x 個(gè)根據(jù)題意得：解得：x=3 即袋中的黑球有 3 個(gè)所以紅球個(gè)數(shù)：12-3=9（個(gè)）故答案為 9【點(diǎn)睛】此題考查解析：【分析】首先設(shè)袋中的黑球有 x 個(gè)，根據(jù)題意得： 【詳解】解：設(shè)袋中的黑球有 x 個(gè)，x ，解此分式方程即可求得答案根據(jù)題意得：x ，解得：，即袋中的黑球

23、有 3 個(gè)所以紅球個(gè)數(shù)：（）故答案為 9【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點(diǎn)為：概=所情況數(shù)與總情況數(shù)之比 17【分析】畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)找出甲乙兩人被抽中的情況數(shù) 即可確定所求的概率【詳解】所有等可能的情況有 種其中甲乙兩人被抽中的 情況有 2 種則 P甲乙兩人被抽中）故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了列解析：16【分析】畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出甲乙兩人被抽中的情況數(shù)，即可確定所求的概 率【詳解】所有等可能的情況有 12 種其中甲乙兩人被抽中的情況有 2 種，則 （乙兩人被抽中= 1 6故答案為：16【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概所求情況數(shù)與

24、總情況數(shù)之比 18【分析】根據(jù)概率公式列出方程即可求出答案【詳解】解：由題意得解得 m5 經(jīng)檢驗(yàn) m5 是原分式方程的根故答案為 【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率 公式根據(jù)概率公式列出方程是解題的關(guān)鍵解析：【分析】根據(jù)概率公式列出方程，即可求出答案【詳解】解：由題意得， m 3 m 解得 5經(jīng)檢驗(yàn) m 是分式方程的根，故答案為 5【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式，根據(jù)概率公式列出方程是解題的關(guān)鍵19【分析】畫樹狀圖求出所有等可能的結(jié)果數(shù)再找出兩次抽取的卡片上數(shù)字 之和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)然后根據(jù)概率公式求解【詳解】根據(jù)題意畫樹狀圖如下： 共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)其中兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)的情況解

25、析：【分析】畫樹狀圖求出所有等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)， 然后根據(jù)概率公式求解【詳解】根據(jù)題意畫樹狀圖如下： 共 12 種可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)的情況數(shù)為 8， 兩抽取的卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是： 3，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的 列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成 的事件；注意概所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20【分析】直接利用概率公式求解即可【詳解】解：共 3 個(gè)盒子有自己寫 的紙條的有 1 個(gè)所以每人摸出一張甲恰好摸到自己的

26、卡片的概率為故答案為： 【點(diǎn)睛】考查了概率公式解題的關(guān)鍵是牢記概率公式難度不大解析：13【分析】直接利用概率公式求解即可【詳解】解：共有 3 個(gè)盒子，有自己寫的紙條的有 1 個(gè)1所以每人摸出一張，甲恰好摸到自己的卡片的概率為 ，3故答案為：【點(diǎn)睛】考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是牢記概率公式，難度不大 三、解題211），）見解析；（）【分析】（） A 等的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；用 360以 C 等所占的百分比即 可得出扇形統(tǒng)計(jì)圖中的 C 所應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（）總?cè)藬?shù)去其它等級的人數(shù)求出 等級的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（）題意畫樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中一男一女的試

27、卷 的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：（）班有人數(shù)是（），扇形統(tǒng)計(jì)圖中的 所對應(yīng)的圓心角為360；故答案為：，43.2（） 等的人數(shù)有：15 人補(bǔ)圖如下：（）樹狀圖： 共 12 可的結(jié)果，恰好選中一男一女的試卷的有 8 情， 恰選中一男一的試卷的概率為：8 12 3【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖用到的知識點(diǎn)為：概 率所情況數(shù)與總情況數(shù)之比221），90；2）率為16，圖表見解析【分析】（）由 C 等人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各等級人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出 a 的值，最后用 度乘以所占比例，即可得出結(jié)論；（）據(jù)題意出樹狀圖，即可得到結(jié)論

28、【詳解】解：（） 被查的人 b（）， a（24+4+2），則表示 A 等級扇形的圓心角的度數(shù)為 360 故答案為：、90；，（） C 等級中的 4 名學(xué)分別為甲、乙、丙、丁， 畫樹狀圖如圖所示， 共 12 種可能的結(jié)果，恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的有 種況， 恰同時(shí)選中甲乙兩位同學(xué)的概率為 1 【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出 所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識點(diǎn)為：概=所情況數(shù)與總情況 之比231）13；（）天大概可回收 3.36 噸料類垃圾的二級料【分析】（）樹狀圖出所有等可能結(jié)果，從中找到把三個(gè)袋子都放錯(cuò)位置的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概 率公式計(jì)算可得；（）據(jù)樣本首先求得可回收垃圾量，然后再求塑料類垃圾中投放正確的，再根據(jù)每回 收 噸料垃圾可獲得 噸級原料計(jì)算即可【詳解】解：（）樹圖如下：由樹狀圖知，共有 6 種等可能結(jié)果，其中把三個(gè)袋子都