2021-2022學(xué)年浙江省溫州市鹿城區(qū)六校第一次月考九年級上冊數(shù)學(xué)試卷-

1、 年江溫市城九級冊校一月數(shù)試注意事項(xiàng)：1答題，考生務(wù)必試題卷、題卡規(guī)定置填寫本人準(zhǔn)考證號、姓名等信息考生要認(rèn)真核答題卡上貼的條形的“準(zhǔn)考證號、姓名”與考生本人考證號、 姓名是否一2選擇每小題選出案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如改動，用橡皮干凈后，選涂其他案標(biāo)號非選擇題答案用 毫黑色墨水簽字 筆在答題卡相應(yīng)位置寫作答，試題卷上答題無效3作圖先使用 2B 鉛筆畫出，確定后必須用 0.5 毫米黑墨水簽字筆黑一選題共 10 ?。?下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)是A B C D2商場舉行摸獎促銷活動，對“抽到一等獎的概率為 ”下列說法正確的是 A抽 10 次必有一次抽到一等獎B抽一次不

2、可能抽到一等獎C抽 10 次可能沒有抽到一等獎D抽了 9 次果沒有抽到一等，那么再抽一次肯定抽到一等獎3如圖，點(diǎn) ， ，是上的三點(diǎn)，若 ，的度數(shù)為A B C D4 在面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù) 式為A B的圖象向上平移 2 個單，所得象的解析C D5如圖，把繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到 ，交于點(diǎn) ，則的度數(shù)為A B C D6 若物線A拋物線開口向下與 軸交點(diǎn)為 ，下列說法正確的是B拋物線與 軸交點(diǎn)為，C當(dāng)時， 有大值為 0D拋物線的對稱軸是直線7如圖，點(diǎn)是以為直徑的半圓的三等分點(diǎn)， ，圖中陰影部分的面積是ABCD8 已點(diǎn)在半徑為 5 的上運(yùn)動，是的一條弦且，則使的面積為 8 的共有個A9 已函數(shù)B C3

3、，并且 ， 是程D的兩個根，則實(shí)數(shù)， ， ， 的小關(guān)系可能是ABCD10 如，為直徑上一動點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交于，兩點(diǎn)，且，于點(diǎn) ，于點(diǎn) ，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時設(shè)，下列中圖象中，能表示 與 的數(shù)關(guān)系式的圖象大致是A B C D二填空題（共 6 ?。?1圖，正五邊形 內(nèi)于O，連接 ， 的度數(shù)為度12點(diǎn) C 是線段 的金分割點(diǎn)，且 BC， 10則 AC 13圖CD 是以 AB 為直徑的半圓上的兩個點(diǎn)CD，4，CAD45則陰影 部分的面積是 14 （ ）（2，y ），y ）拋物線 y4+ 上則 ，y 的1 2 2 1 2 3小關(guān)系是 （“”號連接）15半徑為 1 的 中弦 AB 的長分別為和 ，則弧 BC 的

4、長為 16圖，在平面直角坐標(biāo)系中已知，2），2+m）（0（） 點(diǎn) P 在 D（4）圓心，1 為半的圓上運(yùn)動，且始終滿足BPC90則 m 的 大值為 三、解答題（本大題共 8 小題共 66 分）17.為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校舉辦了學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽比賽項(xiàng)目為：唐； 詞；C.論；D.三字經(jīng)比形為“單人組”和“雙人組小紅和小明組成一個小組參 加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能 隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀 圖或列表的方法進(jìn)行說明.18.在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的四

5、邊形 為整點(diǎn)四邊形如圖，已知整點(diǎn) ）（3，4，請?jiān)谒o網(wǎng)格上按要求畫整點(diǎn)四邊 形（1）在圖 1 中一個四邊形 ，使得點(diǎn) P 的橫、縱坐標(biāo)之和等于 5 （2）在圖 2 中一個四邊形 ，使得點(diǎn) Q 的橫、縱坐標(biāo)的平方和等于 19.如圖， 是ABC 的接圓AB 是O 直徑，F(xiàn)OAB，垂足為點(diǎn) O，連接 AF 并延交O 于 D，連接 OD 交 BC 于 ，B=30，F(xiàn)O= （1）求 AC 的長；（2）求圖中陰影部分的面積計(jì)算結(jié)果保留根號）20.箱子里有 瓶牛，其中有一瓶是過期現(xiàn)從這 牛奶中不放回地任意抽取 2 瓶 （1）請用樹狀圖或列表法把上所有等可能的結(jié)果表示出來；（2）求抽出的 2 瓶奶中恰好抽到

6、過期牛奶的概.21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) 122 的圖象交 x 軸點(diǎn) A，B（點(diǎn) A 在 B 的側(cè)）（1）求點(diǎn) A，B 的標(biāo)，并根據(jù)函數(shù)圖象寫出 0 時 取值范圍；（2）把點(diǎn) B 向平移 m 個單得點(diǎn) B 若 向左移 n 單位，將與該二次函數(shù)圖 象上的點(diǎn) 重合若點(diǎn) B 向左移6)單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn) B 重已 知 m0，n0，求 m ， n 的22.如圖 1 是驗(yàn)室中的一種擺裝置BC 在地上，支架 是邊為 BC 的等直角三 角形，擺動臂 AD 可繞 A 旋轉(zhuǎn)擺動臂 DM 可繞 旋轉(zhuǎn)AD=30，DM=10.（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng) A，D，M 三點(diǎn)在同一直線上，求 的長當(dāng)

7、A，D，M 三點(diǎn)為同一直角三形的頂點(diǎn)時，求 AM 的。（2）若擺動臂 AD 順時針旋轉(zhuǎn) ，點(diǎn) D 位置由 外的點(diǎn) D 轉(zhuǎn)其內(nèi)的點(diǎn) D 處， 結(jié) D ， 如圖 2.此時AD C=135，CD =60求 BD 的長. 23.“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，網(wǎng)上購物受消費(fèi)者青某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條 40 元，當(dāng)售價為每條 80 元，月可銷售 條為吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價措 施據(jù)場調(diào)查反映：銷售單價每降 元，則每月可多銷售 條設(shè)每條褲子的售價為 x 元 （x 為整數(shù)），每月的銷售量為 條（1）直接寫出 y 與 x 的函關(guān)式；（2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤 w ，當(dāng)銷售單價降低多少元時，每月獲得的利潤最

8、大， 最大利潤是多少？（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)決定每月從利潤中捐出 200 資助貧困學(xué).為了保證捐 款后每月利潤不低于 4220 元且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，該如何確定休閑褲的銷售單 價？24.如圖，拋物線 yax+bx（a0）過點(diǎn) E（8，0）矩形 ABCD 的 AB 線段 OE 上點(diǎn)A 在 的側(cè)），點(diǎn) C、D 在拋物線上，BAD 的平分線 AM 交 BC 于 M，點(diǎn) N 是 CD 的 點(diǎn)，已知 OA2，且 OA：AD：3.（1）求拋物線的解析式；（2）F、G 分別為 x 軸，y 軸的動點(diǎn)，順次連接 、N、F 構(gòu)成邊形 MNGF，四邊形 MNGF 周的最小值；（3）在 x 軸下且在拋物線

9、上是否存在點(diǎn) P， 中 OD 邊的高為 求出點(diǎn) 的標(biāo)；若不存在，請說明理；105？若存在，參考答案一選擇題1.【析根二次函數(shù)的定義擇正確的選項(xiàng)即可解：、是一次函數(shù)，錯誤；、是一次函數(shù)，錯誤；、是二次函數(shù)，正確；、不是整式函數(shù)，錯誤；故選： 2.【析根概率是頻率（多）的波動穩(wěn)定值，是對事件發(fā)生可能性大小的量的表現(xiàn) 進(jìn)行解答即可解：根據(jù)概率的意義可得“抽到等獎的概率為 可能沒有抽到一等獎，故選： 3.【析直利用圓周角定理解”就是說抽 10 次可抽到一等獎，也解：故選： 4.【析按“左加右減，上下減”的規(guī)律解答解：二次函數(shù)的圖象向上平移 2 個單，得 故選： 5.【析利旋轉(zhuǎn)和等腰三角的性質(zhì)即可解決問

10、題；解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：，故選： ，6.【析】、由 ，可得出拋物線開口向上，選項(xiàng)錯誤；、由拋物線與 軸交點(diǎn)坐標(biāo)可出 值進(jìn)而可得出拋物線的解析式，令求出值，由此可得出拋物線與 軸交點(diǎn)為、 ，選項(xiàng)錯誤；、由拋物線開口向上，可得出 無最大值，選項(xiàng)錯誤；、由拋物線的解析式利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出拋物線的對稱軸為直線 選項(xiàng)正確綜上即可得出結(jié)論，解：、 ，拋物線開口向上，、 拋線，拋物線的解析式為選項(xiàng)錯誤；與 軸交點(diǎn)為 ，當(dāng)時，有，解得：，拋物線與 軸交點(diǎn)為、 拋線開口向上， 無最大值，選項(xiàng)錯誤；、 拋線的解析式為、 ，選項(xiàng)錯誤；拋物線的對稱軸為直線 故選： ，選項(xiàng)正確7.【析連 根據(jù)勾股定理求出，

11、根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得到 ， ， ，根據(jù)扇形面積公式、三角形面積公式計(jì)算，得到答案解：連接，點(diǎn)是以為直徑的半圓 ，的三等分點(diǎn)， ，為半圓的直徑， ，的面積的面積，扇形的面積則陰影部分的面積故選： ，8.【析根 題意解：過圓心向弦 設(shè)的高為的面積可將高求出，即作垂線，再連接半徑上的點(diǎn)到的距離為高長的點(diǎn)都符合可得：弦心距，故過圓心向所在的半圓作弦心距為 1 的弦與的兩個點(diǎn)符合要求；，故將弦心距 故選： 延長與相交，交點(diǎn)也符合要求，故符合要求的點(diǎn)由 個9.【析令物線解析式中，得到方程的解為 ， ，為物線與 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ， ，由拋物線開口向下得到 大于 0，即可確定出， ， ， 的大小關(guān)

12、系解：函數(shù)，時 大于 0，得到與 時數(shù)值令當(dāng)實(shí)數(shù)故選：，根據(jù)題意得到方程或 時 ， ， ， 的大小關(guān)系為 的兩個根為 ， ，10. 解點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的過程中， 的逐漸增大，的長度隨 值變化先變大再變小，當(dāng)與重合時， 有大值，時，過點(diǎn) ，時：，所以，隨著 的大， 先后，類拋物線 故選： 二填空題【分析正邊形的性質(zhì)可知ABE 是等三角形出A 的數(shù)即可解決問題 解：在正五邊形 中， （52，ABEAEB （180108）36故答案為：36【分析】根據(jù)點(diǎn) C 是段 AB 的黃金分割點(diǎn)，且 ，出 AC 據(jù)即可得出 的解： 為線段 的金分割點(diǎn)，且 BCAB，代入數(shù)10故答案為：AB，10555；13.【分

13、析】連接 OCOD，判斷出陰影部分的面積扇形 O 的面積，根據(jù)扇形的面積公 式即可求解解：連接 OC，CAD，COD，42 ，ACD 的面積 的面積 陰 影 部 分 的 面 積 弓 形 的 面 積 + 的 面 積 扇 形 的 面 積 2，即陰影部分的面積是 2故答案為：【分析根二次函數(shù)的解析式得出圖象的開口向上稱軸是直線 x2根各點(diǎn) 與對稱軸的距離大小，即可得判斷解：4+c（2，圖象的開口向上，對稱軸是直線 2，B（2， ）對軸上，2|2|32|， ，2 3 1故答案為 y 2 3 115.【分析】分圖 1 和 2 兩情況，根據(jù)勾股定理的逆定理求出90解直角 三角形求出，到 的數(shù)，根據(jù)弧長公式

14、計(jì)算即可解：如圖 1，連接 OC、OA作 ON 于 NOA2+12+12）2，則 222，AOB90， AC ，在 eq oac(,Rt)AON 中，cosOAN ，OAN，AOC120，BOC36090120，弧 BC 的 如圖 2，連接 ，由（1）得，BOC90，弧 BC 的 故答案為： 或 【分析】連接 AD先求出 ， 進(jìn)而得出 ，結(jié)合直角三角形的斜邊的中線等 于斜邊的一半，即 AP，出 到點(diǎn) A 的大距離即可解決問題解：如圖，連接 AD，點(diǎn) （0，2，B（0，2+），（0m）0），（2+）2m，2（2m），BPC， BC，要 最，就是點(diǎn) A 到D 上的一點(diǎn)的距離最大，點(diǎn) 在 延線上，即

15、 為 延線與圓 D 的點(diǎn)則 AP+，（0，2），（4，6）， 4 ， 的大值是 +4 故答案為： +1，+1，三解答題17 解：畫樹狀圖如下：1 1 由樹狀圖可知，共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好小紅抽到“唐詩”且小明 抽中“宋詞”的結(jié)果為 1，.P（恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞” 18.（1）解：如圖所示：112（2）解：如圖所示：19.解：（1）OFAB， BOF=90，B=30，F(xiàn)O=2，OB=6，AB=2OB=12，又AB 為O 的直徑，ACB=90，AC= ；2（2）由（1）可知，AB=12， AO=6，即 AC=AO，在 RtACF 和 RtAOF 中， RtACFR

16、tAOF，F(xiàn)AO=FAC=30，DOB=60，過點(diǎn) D 作 DGAB 于點(diǎn) G， 1 ， 1 OD=6，DG=SACF+SOFD=SAOD= =9 ，2即陰影部分的面積是 920.（1）解：設(shè)這四瓶牛奶分別記為 A、B、D，其中過期牛奶為 A， 畫樹狀圖如圖所示，由圖可知，共有 12 種等可能結(jié)果；（2）解：由樹狀圖知，所抽取的 12 種等可能結(jié)果中，抽出的 2 瓶牛奶中恰好 抽到過期牛奶的有 6 種結(jié)果，所以抽出的 2 瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的概率為6 1122.21.（1）解：令 y=0，則-1x2+2x+6=0，2x =-2，x =6，1 2A（-2，0），B（6，0）.由函數(shù)圖象得，

17、當(dāng) y0 時，-2x6（2）解：由題意得 B （6-n，m），B （-n），2 3函數(shù)圖象的對稱軸為直線 x=262=2.點(diǎn) B2， B 二次函數(shù)圖象上且縱坐標(biāo)相同， 36()2=2，n=1，m=-1（-1）2+2x（-1）+6=7；22m，n 的值分別為72，122.（1）解:AM=AD+DM=40，或 AM=AD-DM=20.顯然MAD 不能為直角。 當(dāng)AMD 為直角時AM2=AD2-DM2=302-102=800，AM=20當(dāng)ADM 為直角時，AM2=AD2+CM2=302+102=1000 AM=10（2）解:連結(jié) CD 題意得D AD ，1 1 2AD =AD =301 2AD D

18、=45，D D =30 2 1 1 2又AD C=135，CD D =90 2 2 1CD =1 =30BAC=D AD =902 1BAC-CAD =D AD -CAD .2 2 1 2即BAD =CAD21又AB=AC，AD =AD1BD =CD =302 12， ABD ACD2123.（1）解：y100+5（80 x）或 y （2）解：由題意，得：W=(x-40)(5x+500)=-5x2+700 x-20000=-5(x-70)2+4500w 有最大值即當(dāng) x=70 時，w最大值4500應(yīng)降價 807010（元）答：當(dāng)降價 10 元時，每月獲得最大利潤為 元。（3）解：由題意，得：

19、1 1 -5(x-70)2+45004220+200解之，得：x 66，x 741 2拋物線開口向下，對稱軸為直線 x=70，當(dāng) 66x74 時，符合該網(wǎng)店要求而為了讓顧客得到最大實(shí)惠，故 x66當(dāng)銷售單價定為 66 元時，即符合網(wǎng)店要求，又能讓顧客得到最大實(shí)惠 24.（1）解：點(diǎn) A 在線段 OE 上，E（8），OA2A（2，0）OA：AD1：3AD3OA6四邊形 ABCD 是矩形ADABD（2，6）拋物線 yax2+bx 經(jīng)過點(diǎn) D、E 解得： 拋物線的解析式為 y1x24x（2）解：如圖 1，作點(diǎn) M 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) ，作點(diǎn) N 關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn) N，連接 FM、GN、MNx 24xx 24xy1 1（x4）2822拋物線對稱軸為直線 x4點(diǎn) C、D 在拋物線上，且 CDx 軸，D（2，） y y 6，即點(diǎn)C DC、D 關(guān)于直線 x4 對稱x 4+（4x ）4+426，即 C（6，） C DABCD4，B（6，0）AM 平分BAD，BADABM90BAM45BMAB4M（6，4）點(diǎn) M、M關(guān)于 x 軸對稱，點(diǎn) F 在 x 軸上M（6，4），F(xiàn)MFMN 為 CD 中點(diǎn)N（4，6）點(diǎn) N、N關(guān)于 y 軸對稱，點(diǎn) G