求輪胎的回正力矩

1、求輪胎的回正力矩側(cè)偏角特性的數(shù)值解并繪制曲線題目：某輪胎額定載荷F廣8000N，在此載荷作用下附著系數(shù)Ry = 0.8，側(cè)偏剛度 K = 81000N / rad，轉(zhuǎn)折系數(shù)氣=0.1。該輪胎半徑R = 0.36m，接地印跡長度l = 0.3m , 載荷在印跡上的分布為拋物線(P = a + bx2,-l x l)，沿寬度分布為常數(shù)。設(shè)側(cè)向力側(cè)偏角的關(guān)系為)F = r F 1 - e-+即3)式中,8 =華，a是側(cè)偏角。R F忽略輪胎側(cè)向變形產(chǎn)生的附加回正力矩的情況下，求回正力矩側(cè)偏角特性的解析解與數(shù)值解，并繪制曲線。設(shè)輪胎的滾動(dòng)阻力系數(shù)為f = 0.01，此時(shí)垂直壓力沿印跡方向的分布為P =

2、a + bx 2 P = a + bx 2 - c sinI 1 )求解此時(shí)的回正力矩側(cè)偏角特性的數(shù)值解并繪制曲線。解答:(1)求輪胎印跡上的垂直力分布由于輪胎印跡上的垂直力分布沿寬度分布為常數(shù)，可以把所給的載荷在印跡上的分布函數(shù)理 解為單位長度上的垂直力分布，如下P = a + bx2,- x (1 1)22F =J2pdx (F =J2pdx (12)al + 13 = F (1 3) 12 zP L = 0 (14) x= 2a +1 bl2 = 0 (15)4將(1)式代入(2)式，可得，考慮到實(shí)際情況下，由(1) (4)式可以得到由(3) (5)式聯(lián)立求解得，3Fa =z2l我6 F

3、b = -z13則載荷在印跡上的分布為P = Fz (3l2 -12x2) (16)2l 3(2)求側(cè)向力設(shè)印跡上各點(diǎn)處沿輪胎的寬度方向的側(cè)向力的合力，在不超過該處的最大允許側(cè)向力沿輪胎的寬度方向的合力時(shí)，從輪胎的接地印跡前方到后方成線性分布，如圖（1）中的直線A所示（fy = k （x + 2）。設(shè)直線A與拋物線B （ fy = P ）交于C點(diǎn)（x = xo處），貝0lFk（x） = 2,z （312 12x2） （1 一7）由此假設(shè)可以得到下面的各點(diǎn)處沿輪胎的寬度方向的側(cè)向力的合力公式，lf (x)=mln(k (x+:f (x)=mln(k (x+:),四P) 5210 (1 8)則總的

4、側(cè)向力為F = j1/2 f dx (19則總的側(cè)向力為F = j1/2 f dx (19)將(1 6) (1 8)式代入(19)式，可得F = *yF x3 + -x2 +y 13 o2okl 2xo+T(1 10)f -岑k匕乙I J已知有如下側(cè)向力公式) y y z5(111)式中，4 性(1-12) 日F由(10) (11) (12)式聯(lián)立可得，g(x ,d) = 0 (1 13)式中，g為某一個(gè)函數(shù)。由(13) (7)式聯(lián)立，即可求得x和k。 TOC o 1-5 h z 則側(cè)向力分布如下k(x +1 /2), -1 /2 x x(1 14)H F0(1 14)(312 -12x2),

5、 x x 1 /22130由此可得回正力矩如下=J1/2 f xdx = Jxo k(x +1 /2)xdx + J1/2 (312 -12x2)dx-1 /2 y-1 /2xo 213=(16x3 + 121x2 -13) + *y z (4x3 - 312x +13) (1 15)48 o o213o o輪胎的滾動(dòng)阻力系數(shù)為f = O.O1，此時(shí)垂直壓力沿印跡方向的分布為(2 兀 x、(21)I 1 J則，和1）題同理，由下面的關(guān)系，P = a + bx 2 - (21)I 1 J則，和1）題同理，由下面的關(guān)系，F(xiàn) =J1/2Pdx (22)可得，P| ； = 0 (2 3) x=2可得，

6、FP = (3l2 -12x2)- 2l 3csij * )(24)由已知的滾動(dòng)阻力特性可得，M -fF = -jl/2Pxdx (25) 將(24)代入-25)可求得 c-件(2 6)12將(26)式代入(24)式可得P - X-(3l2 -12x2)+ 號(hào)sinf丑)利用和1)相同的側(cè)向力假設(shè)， f (x) min(k (x +1 )川 P)為了確定(2 8)的分段表達(dá)形式，需要用到下面的方程， (F (3l2 -12x2) + f sinf竺k l J可得(2 7)(2 8)一 l、_,k(x0 + 2)日按照求得則總的側(cè)向力為F =將1/2 f dx (29)(6)-8)式代入(9):2頊 x3 + kx2 +1302 0式，可得；-*2k匕乙I J已知有如下側(cè)向力公式)y y z5(111)式中，8- K晾(1 12)日F由(10) (11) (12)式聯(lián)立可得，kl 28(1 10)g(x0,d) 0 (1 13) 式中，g為某一個(gè)函數(shù)。由(13) (7)式聯(lián)立，即可求得x0和k。 則側(cè)向力分布如下 HYPERLINK l bookmark61 o Current Document k(x + l/2), -1/2 x x r = I f0fy =i (3l 2 12 x 2), x x l/22l 30(114)由此可得回正力矩如下M = Jl/2