平面向量的應(yīng)用舉例學(xué)案資料

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)2.5平面向量應(yīng)用舉例編制人： 編制日期：2013.3.23 編號(hào)（003）審核人： 審批人：一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握向量理論在平面幾何中的初步運(yùn)用；會(huì)用向量知識(shí)解決幾何問(wèn)題；2. 能通過(guò)向量運(yùn)算研究幾何問(wèn)題中點(diǎn)，線段，夾角之間的關(guān)系.3.掌握向量理論在相關(guān)物理問(wèn)題中的初步運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)向量與物理之間的融合，會(huì)用向量知識(shí)解決一些物理問(wèn)題.二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并能靈活運(yùn)用向量加減法與向量數(shù)量積的法則解決幾何和物理問(wèn)題. 難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，將幾何?wèn)題或者物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量

2、問(wèn)題加以解決. 三、學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)關(guān)鍵是選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，將幾何?wèn)題或者物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題加以解決.四、自主預(yù)習(xí)1、復(fù)習(xí)：（1）若O為重心,則+= （2）水渠橫斷面是四邊形,= ,且|=|,則這個(gè)四邊形為 .類(lèi)比幾何元素之間的關(guān)系,你會(huì)想到向量運(yùn)算之間都有什么關(guān)系?（3）兩個(gè)人提一個(gè)旅行包,夾角越大越費(fèi)力.為什么？2、預(yù)習(xí)教材P109P112。整理題型五、問(wèn)題探究：?jiǎn)栴}1：平行四邊形是表示向量加法與減法的幾何模型. 如下圖， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形對(duì)角線的長(zhǎng)度與兩條鄰邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎？ 結(jié)論： 問(wèn)題2：平行四邊形 SKIPIF 1 0 中，點(diǎn) S

3、KIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 分別是 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 邊的中點(diǎn)， SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 分別與 SKIPIF 1 0 交于 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 兩點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn) SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 之間的關(guān)系嗎？結(jié)論： 問(wèn)題3：用向量方法解決平面幾何問(wèn)題的“三步曲”是怎樣的？ 問(wèn)題4：在日常生活中，你是否有這樣的經(jīng)驗(yàn)：兩個(gè)人共提一個(gè)旅行包，夾角越大越費(fèi)力；在單杠上作引體向上運(yùn)動(dòng)，兩臂的夾角越小越省力你能從數(shù)學(xué)的角度解釋這種現(xiàn)象嗎？ 問(wèn)題5：如圖，一條河的兩岸

4、平行，河的寬度 SKIPIF 1 0 m，一艘船從A處出發(fā)到河對(duì)岸已知船的速度|v1|=10km/h，水流的速度|v2|=2km/h，問(wèn)行駛航程最短時(shí)，所用的時(shí)間是多少(精確到0.1min)？六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)（A組必做，B組選做）A組：1.給出下面四個(gè)結(jié)論：若線段AC=AB+BC，則向量 SKIPIF 1 0 ；若向量 SKIPIF 1 0 ，則線段AC=AB+BC；若向量 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 共線，則線段AC=AB+BC;若向量 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 反向共線，則 SKIPIF 1 0 .其中正確的結(jié)論有 （ ）A. 0

5、個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)2.河水的流速為2 SKIPIF 1 0 ，一艘小船想以垂直于河岸方向10 SKIPIF 1 0 的速度駛向?qū)Π?，則小船的靜止速度大小為 （ ）A.10 SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 D.12 SKIPIF 1 0 3.在 SKIPIF 1 0 中，若 SKIPIF 1 0 =0，則 SKIPIF 1 0 為 ( ）A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.無(wú)法確定4在四邊形ABCD中，eq o(AB,sup12()eq o(CD,sup12()，eq o(AC,

6、sup12()eq o(BD,sup12()0，則四邊形為()A平行四邊形 B矩形 C等腰梯形 D菱形5已知在ABC中，eq o(AB,sup12()a，eq o(AC,sup12()b，且ab0，則ABC的形狀為()A鈍角三角形 B直角三角形 C銳角三角形 D等腰直角三角形6點(diǎn)O是三角形ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，滿(mǎn)足eq o(OA,sup12()eq o(OB,sup12()eq o(OB,sup12()eq o(OC,sup12()eq o(OC,sup12()eq o(OA,sup12()，則點(diǎn)O是ABC的()A三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn) B三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)C三條中線的交點(diǎn) D三條高

7、的交點(diǎn)7.已知 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 兩兩夾角是 B組：1.已知 SKIPIF 1 0 ，求邊長(zhǎng)c。2. 已知直線axbyc0與圓O：x2y24相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|2eq r(3)，則eq o(OA,sup6()eq o(OB,sup6()_.3在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的對(duì)角線OB的兩端點(diǎn)分別為O(0,0)，B(1,1)，則eq o(AB,sup12()eq o(AC,sup12()_.4已知點(diǎn)A(1,0)，直線l：y2x6，點(diǎn)R是直線l上的一點(diǎn)，若eq o(RA,sup12()2eq o(AP,sup12()，求點(diǎn)P的軌跡方程C組(體驗(yàn)高考):1. SKIPIF 1 0 中, SKIPIF 1 0 邊上的高為 SKIPIF 1 0 ,若 SKIPIF 1 0 ,則 SKIPIF 1 0 （）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 2.在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=3，BC=10，則 SKIPIF 1 0 =_.3.如圖，在矩形 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 點(diǎn) SKIPIF 1 0 為 SKIPIF 1 0 的中點(diǎn)，點(diǎn) SKIPIF 1 0 在邊 SKIPIF 1