高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期第三章歸納推理類比推理同步練習(xí)題

1、高二數(shù)學(xué)其次學(xué)期第三章歸納推理、類比推理同步練習(xí)題（文科）一、填空題1. 以下說法中正確選項（ D ）A a a 5A. 合情推理是正確的推理 B.合情推理就是歸納推理C.歸納推理是從一般到特別的推理 D. 類比推理是從特別到特別的推理2 由 11 2, 1322,135 3 2, 1357 4 2, ,得到13 2 n1 n2用的是 A歸納推理 B演繹推理 C類比推理 D特別推理3在證明命題“ 對于任意角,cos4sin4cos2” 的過程：“cos4sin42 cossin22 cos2 sin2 cossin2cos2” 中應(yīng)用了（ B ）A分析法 B 綜合法 C 分析法和綜合法綜合使用

2、 D 間接證法4. 假如數(shù)列an是等差數(shù)列,就 B A.a 1a 8a 4a B. a 1a8a 4a 5 C.a 1a8a4a 5 D.a a 1 85. 下面使用類比推理正確選項（ C ）A.“ 如a3b3, 就 ab ” 類推出“ 如a0b0, 就 ab ”B.“ 如 ab cacbc ” 類推出“a b cac bc”C.“ 如 ab cacbc ”類推出“acbab（ c 0）”ccD.“n（ b）n a bn”類推出“（an b）anbn6 以下推理正確選項 D A把 a bc 與 loga xy 類比,就有l(wèi)oga x y logax logayB把 a bc 與 sin xy

3、類比,就有 sin xy sin xsin yC把 a bc 與 a xy 類比,就有 a xy a x a yD把 a bc 與 a bc 類比,就有 a bcaba c7 下面幾種推理是合情推理的是 C 由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)；由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是 180 ,歸納出全部三角形的內(nèi)角和都是 180 ；張軍某次考試成果是 100 分,由此推出全班同學(xué)的成果都是 100 分；三角形內(nèi)角和是 180 ,四邊形內(nèi)角和是 360 ,五邊形內(nèi)角和是 540 ,由此得凸多邊形內(nèi)角和是 n2 180 .A B C D8. 以下平面圖形中與空間的平行六面體作為類比對象較合適的是

4、 C A三角形 B梯形 C平行四邊形 D矩形9以下推理是歸納推理的是 B AA, B為定點,動點 P滿意 | PA| | PB| 2a| AB| ,就 P點的軌跡為橢圓1 B由 a11,an3n1,求出 S1,S2,S3,猜想出數(shù)列的前 n 項和 Sn的表達式2 2x yC由圓 x 2y 2r 2的面積 r 2,猜想出橢圓 a 2b 21 的面積 S abD科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇10 數(shù)列 5,9,17,33,x, 中的 x 等于 B A47 B65 C63 D128 11已知數(shù)列 an 中,a11,當(dāng) n2 時,an2an11,依次運算 a2,a3,a4 后,猜想 an的一個表達式是

5、 C An 21 B n1 21 C 2 n1 D2 n 11 12我們把 4,9,16,25, 這些數(shù)稱做正方形數(shù),這是由于這些數(shù)目的點子可以排成一個正方形 如下圖 ,就第 n1 個正方形數(shù)是 C An n1 B n n 1 CB 2n D n1213依據(jù)給出的數(shù)塔推測123456 9 7 等于 19 2 11 12 9 3111 123 9 41111 1234 9 511111 12345 9 6111111 A A1111110 B1111111 C1111112 D1111113 14圖為一串白黑相間排列的珠子,按這種規(guī)律往下排起來,那么第36 顆珠子應(yīng)是什么顏色A白色B黑色 C白色

6、可能性大 D黑色可能性大15把 3、 6、10、15、21、 這些數(shù)叫做三角形數(shù),這是由于這些數(shù)目的點子可以排成一個正三角形 如下圖 ,試求第六個三角形數(shù)是 B A27 B28 C29 D30 16. 黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成如干個圖案,就第五個圖案中有白色地面磚（ B ）塊 . A.21 B.22 C.20 D.23 2 17. 一同學(xué)在電腦中打出如下如干個圈 : 如將此如干個圈依此規(guī)律連續(xù)下去 , 得到一系列的圈 , 那么在前 120 個圈中的 的個數(shù)是（ C ）A12 B.13 C.14 D.15 18觀看式子：12 12 32 1,2 12 3 12 53 1,2

7、12 3 12 4 12 74, ,就可歸納出式子為（ C ）A、12 12 3 12 n 12 2 n 11 B、12 12 3 12 n 12 2 n 11C、12 123 12n 12 2 nn 1 D、12 123 12n 12 2 n 2 n12 2 3 4 3 4 5 619已知數(shù)列 1,a a,a a a,a a a a L, ,就數(shù)列的第 k 項是（D ）a ka k 1L a 2 k a k 1a kL a 2 k 1a k 1a kL a 2 k a k 1a kL a 2 k 220. 2022 惠州調(diào)研二 為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文 密文（加密） ,接

8、受方由密文 明文（解密）,已知加密規(guī)章為：明文 a , b , c , d 對應(yīng)密文 a 2 b , 2 b c , 2 c 3 d , 4 d,例如,明文 1,2,3,4 對應(yīng)密文5,7,18,16 當(dāng)接受方收到密文 14,9,23,28 時,就解密得到的明文為（）A 4 ,6,1, 7 B 7 ,6,1,4 C 6 ,4,1,7 D 1 ,6,4,7 a 2 b 5 a 62 b c 7 b 4 解析 由 得,選 C 2 c 3 d 18 c 14 d 16 d 721. 對于任意的兩個實數(shù)對 , 和 , ,規(guī)定： , , ,當(dāng)且僅當(dāng) a c b d ；運算“” 為： , , ac bd

9、bc ad ；運算“” 為： , , a c b d ,設(shè) p q R ,如 1,2 , 5,0,就1,2 , （）A 4,0 B 2,0 C 0,2 D 0, 4p 2 q 5 p 1解：由題意,解得,所以正確答案為（B）2 p q 0 1 222正整數(shù)按下表的規(guī)律排列1 2 5 10 17 4 3 6 11 18 9 8 7 12 19 16 15 14 13 20 25 24 23 22 21 3 就上起第2022 行,左起第2022 列的數(shù)應(yīng)為（D ） 202220222 202220222 2022202223觀看以下數(shù)表規(guī)律就從數(shù) 2022 到 2022 的箭頭方向是 B 二、填空

10、題1 1 1 3 5 724 f n123 nnN * ,運算得 f 2 2,f 42 ,f 8 2,f 163 , f 32 2,估計當(dāng) n2 時,有 _ f 2 nn2 _ 23 325 已知 sin 230 sin 290 sin 2150 2,sin 25 sin 265 sin 2125 2. 通過觀看上述兩等式的規(guī)律,3請你寫出一個一般性的命題：_ sin 2 60 sin 2 sin 2 60 2_. 26 已知 a1 3,a26 且 an2 an 1an,就 a33_3_. 27 已知扇形的弧長為l ,半徑為 r,類比三角形的面積公式：S底 高 2,可推知扇形面積公式S 扇_1

11、 2lr_. _28 如圖,觀看圖形規(guī)律,在其右下的的空格處畫上合適的圖形,應(yīng)為29 如下列圖四個圖形中,著色三角形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前 4 4 項,就這個數(shù)列的一個通項公式為_ an3 n1 nN *_ 30 如下列圖,圖 a 是棱長為 1 的小正方體,圖 b 、圖c 是由這樣的小正方體擺放而成依據(jù)這樣的方法繼續(xù)擺放,自上而下分別叫第1 層,第 2 層, ,第n 層第 n層的小正方體的個數(shù)記為Sn. 解答以下問題：1 依據(jù)要求填表：n 1234n 個圖中有Sn136102 S10_55_. 3 Sn_nn1_. 231.從12 1 234322, 3+4+5+6+7=5 中,可得到一般

12、規(guī)律為nn1n2.3n22n2 1用數(shù)學(xué)表達式表示；32. （2022 中山一模）觀看以下的圖形中小正方形的個數(shù),就第6 個圖中有 _個小正方形,第_ 個小正方形 . 28 , n1 n225 33對大于或等于 2 的自然數(shù) m的 n 次方冪有如下分解方式：2 213 3 2135 4 213 57 2 335 3 37 911 4 313151719 依據(jù)上述分解規(guī)律,就 5 2_,如 m 3 mN * 的分解中最小的數(shù)是 21,就 m的值為 _解析：第一空易得；從 2 3起, k 3的分解規(guī)律恰為數(shù)列 3,5,7,9, 如干連續(xù)項之和,2 3 為前兩項和, 3 3為接下來三項和, , 21

13、 是 5 3 的分解中最小的數(shù),m5. 答案： 135 79 5 342022 陜西 觀看以下等式：1 32 31 2 2,1 32 33 31 23 2,1 32 33 34 31 234 2, ,依據(jù)上述規(guī)律,第四個等式為 _答案： 1 32 33 34 35 31 2345 2 或 15 2 35.2022 浙江文 設(shè)等差數(shù)列 a n 的前n項和為 S ,就 S ,S 8 S ,S 12 S ,S 16 S 12 成等差數(shù)列類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列 b n 的前 n 項積為 T ,就 T ,T 8 , T 12,T 16 成等比數(shù)列T 4 T 8 T 12三、解答題36在數(shù)列 an 中

14、, a11,an12an 2 an,nN,猜想數(shù)列的通項公式 解析 an 中 a11,a22a1 2a12 3,a32a2 2a21 22 4,a42a3 2a32 5, ,所以猜想 an 的通項公式37. 已知數(shù)列 an 滿意 Snan2n1, 寫出 a1, a2, a3, 并估計 an的表達式 . 解：3715, 推測 an211 a12, a24, a382n38下面的 a 、b 、 c 、d 為四個平面圖1 數(shù)一數(shù),每個平面圖各有多少個頂點？多少條邊？它們分別圍成了多少個區(qū)域？請將結(jié)果填入下表 按填好的例子做 頂點數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù)a463 b c d 2 觀看上表,推斷一個平面圖的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系？6 3 現(xiàn)已知某個平面圖有2022 個頂點,且圍成了202