2022-2023年高中物理競賽 電容器及其電容課件

1、一、孤立導(dǎo)體的電容 孤立導(dǎo)體：就是在這導(dǎo)體周圍沒有其他導(dǎo)體和帶電體. 孤立導(dǎo)體的電勢與導(dǎo)體所帶電荷量成正比.把孤立導(dǎo)體所帶的電荷量與其電勢的比值定義為孤立導(dǎo)體的電容（capacity） 真空中孤立導(dǎo)體的電容C與q和V無關(guān),只與導(dǎo)體的幾何形狀有關(guān). 1 孤立導(dǎo)體的電容的定義對于一個半徑為R的孤立導(dǎo)體球,因電勢單位 故電容為2孤立導(dǎo)體電容C的物理意義使導(dǎo)體電勢升高一個單位所需的電荷. 使水面都增加一個單位（如1厘米）需要的水量由容器本身的性質(zhì)（幾何形狀）決定. 若一個導(dǎo)體的電容C1比另一C2大,說明使V升高一個單位所需的電荷q大. 二、電容器的電容1電容器的定義 兩個任意形狀的、相互靠近的導(dǎo)體,在

2、周圍沒有其他導(dǎo)體或帶電體時,它們就組成了一個電容器,每一導(dǎo)體就是該電容器的一個極板. 注意：帶電導(dǎo)體A近旁有其他導(dǎo)體時,導(dǎo)體A的電勢VA不僅與其電荷qA有關(guān),還取決于其他導(dǎo)體的形狀和位置,這是由于qA使之產(chǎn)生感應(yīng)電荷的緣故.這時將不再是常數(shù).（不再導(dǎo)體A的電荷與電勢之比由A自身條件決定）.利用靜電屏蔽的方法消除其他導(dǎo)體的影響 .2電容器的電容 設(shè)電容器的兩極板A、B分別帶有等量異號的電荷+q和q,兩極板間的電勢差為理論及實驗表明：q的值愈大,的值也愈大,而q與值,定義為電容器的電容,數(shù)學(xué)表達(dá)式為 成正比,比值與q、無關(guān),且此比值有恒定的 物理意義：使電容器兩極板的電壓（電勢差）升高一個單位所需

3、的電荷,在數(shù)值上等于它的電容. 電容器：兩個導(dǎo)體的組合； 電容：描述導(dǎo)體組合的性質(zhì)的物理量. （2）電容是表征電容器容電能力大小的物理量.電容器帶電的過程,實際上是靜電場建立的過程,而能量是儲存在場中的,所以電容器是儲存電荷的容器,同時也是儲存能量的容器,稱為儲能元件.（1）比較說明 實驗表明：若在電容器的兩極板間放入電介質(zhì),則電容器的電容要增加,且真空時的電容C0與充滿均勻電介質(zhì)時的電容C的比值為一常數(shù),表示為 稱為該介質(zhì)的相對介電常數(shù),也稱電容率,且,它是表征電介質(zhì)本身特性的物理量.（3）電容器中有電介質(zhì) 電容器中充了電介質(zhì)以后,電容值增加,是由于電介質(zhì)在外電場中的極化.3常見的三種電容器

4、 （1）平行板電容器兩極板間形成均勻電場,場強(qiáng)表示為 兩塊相距很近、同樣大?。娣e均為S）的平行金屬板的組合. 兩板間電勢差兩板間電勢差與一板所帶電荷q成正比,且比例系數(shù)只與電容器形狀有關(guān). + + + + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - - d+q-qSE平行板電容器的電容 如果在兩平行板間充有相對電容率為則平行板電容器的電容為的電介質(zhì),其中稱為介質(zhì)的絕對電容率 ,簡稱電容率. 充滿電介質(zhì)后的電容器的電容比無電介質(zhì)時增大了.（2）球形電容器 一個金屬球和一個與它同心的金屬球殼的組合.內(nèi)球和外球殼之間的電場具有球?qū)ΨQ性.大小為 兩球之間

5、的電勢差+-R2R1rABO+兩球間的電勢差（電壓）與電荷成正比,且比例系數(shù)與球殼外帶電情況無關(guān),只與球形電容器形狀有關(guān),這是與屏蔽作用分不開的. 球形電容器的電容 如果在兩球間充有相對電容率為球形電容器的電容為的電介質(zhì),則兩球之間的電勢差（3）圓柱形電容器 一個金屬圓柱和一個與它同軸的金屬圓柱殼的組合. 柱無限長 兩圓柱面間的電場具有軸對稱性,場強(qiáng)大小為 兩圓柱面間的電勢差為 R2R1l+-電勢差與電荷q亦成正比,且比例系數(shù)只與柱形電容器形狀有關(guān). 兩圓柱面間的電勢差 柱形電容器的電容 如果在兩圓柱面間充有相對電容率為則柱形電容器的電容為的電介質(zhì),電容器的電容是表征電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量

6、.它只與電容器形狀、線度、兩極板間距離和填充的介質(zhì)有關(guān),與電容器是否帶電無關(guān),它是一描寫電容器本身性質(zhì)的物理量. 電容器電容的計算方法 1）設(shè)兩極板分別帶電 2）求 3）求 步驟4）求三、電容器的連接多個電容器用導(dǎo)線按一定規(guī)律連接成為電容器組.并聯(lián)有1并聯(lián)而所以并聯(lián)電容器的總電容為兩電容電勢差相同 并聯(lián)時,總電容等于各個分電容之和.并聯(lián)后,總電容值增大了,但總電容的耐壓能力降低了,只能等于分電容中最低的耐壓值,否則就可能擊穿. 2串聯(lián) 而 所以串聯(lián)電容器的總電容即 串聯(lián)時,總電容的倒數(shù)等于分電容的倒數(shù)和.顯然,總電容小于任一分電容.總電容值減小了,但總電容的耐壓能力卻提高了.總電容的耐壓值大于

7、任一分電容的耐壓值. 兩電容所帶電荷相同 【例題102】球形電容器內(nèi)球及外球殼的半徑分別為R1、R2（球殼極薄）.設(shè)該電容器與地面及其他物體相距都很遠(yuǎn),現(xiàn)將內(nèi)球通過細(xì)導(dǎo)線接地,如圖10-20所示.試證此時球面間的電容可由公式 表示. 證明：如果內(nèi)球未接地,此時的球形電容器的電容為 ABR1R2如果內(nèi)球A接地,外球表面與地面也形成一個電容器.此時總電容可看成是兩個電容器的并聯(lián)電容.而又 R R2（孤立球形導(dǎo)體的電容）證畢. 習(xí)題：10-17思考題108 平行板電容器保持板上電量不變（充電后,切斷電源）,現(xiàn)在使兩極板的距離增大.試問兩極板的電勢差有何變化？極板間的電場強(qiáng)度有何變化？電容是增大還是減??？106 有人說：“一個電容器,帶電量多時電容大,帶電量少時電容小,電容表示電容器帶電的多少？”這種說法對不對？為什么？107 兩個半徑相同的