湖南省郴州市汝城縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023學(xué)年十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、湖南省郴州市汝城縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023年十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)測(cè)試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的

2、四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1不等式組的解集是（）A1x4Bx1或x4C1x4D1x42若分式的值為零，則x的值是( )A1BCD23一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（ ）A三菱柱B三棱錐C長(zhǎng)方體D圓柱體4如圖，直線、及木條在同一平面上，將木條繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與直線平行時(shí)，其最小旋轉(zhuǎn)角為（ ）ABCD5如圖，扇形AOB中，OA=2，C為弧AB上的一點(diǎn)，連接AC，BC，如果四邊形AOBC為菱形，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD6如圖，O中，弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D，連接AB，OC，若A=60，ADC=85，則C的度數(shù)是（）A25B27.5C30D357下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，比5小的是(

3、 )ABCD8下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（ ）A；B；C；D9每個(gè)人都應(yīng)懷有對(duì)水的敬畏之心，從點(diǎn)滴做起，節(jié)水、愛(ài)水，保護(hù)我們生活的美好世界某地近年來(lái)持續(xù)干旱，為倡導(dǎo)節(jié)約用水，該地采用了“階梯水價(jià)”計(jì)費(fèi)方法，具體方法：每戶(hù)每月用水量不超過(guò)4噸的每噸2元；超過(guò)4噸而不超過(guò)6噸的，超出4噸的部分每噸4元；超過(guò)6噸的，超出6噸的部分每噸6元該地一家庭記錄了去年12個(gè)月的月用水量如下表，下列關(guān)于用水量的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（）用水量x（噸）34567頻數(shù)1254xxA平均數(shù)、中位數(shù) B眾數(shù)、中位數(shù) C平均數(shù)、方差 D眾數(shù)、方差10由4個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A B C D11

4、如圖，正方形被分割成四部分，其中I、II為正方形，III、IV為長(zhǎng)方形，I、II的面積之和等于III、IV面積之和的2倍，若II的邊長(zhǎng)為2，且I的面積小于II的面積，則I的邊長(zhǎng)為（ ）A4B3CD12將一把直尺與一塊直角三角板如圖放置，如果，那么的度數(shù)為（ ）.ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，AB為O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，已知CD6，EB1，則O的半徑為_(kāi)14已知點(diǎn)P（2，3）在一次函數(shù)y2xm的圖象上，則m_15標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，n的n張標(biāo)簽（除標(biāo)號(hào)外其它完全相同），任摸一張，若摸得奇數(shù)號(hào)標(biāo)簽的概率大于0.5，則n可以是_16已知代數(shù)式2x

5、y的值是，則代數(shù)式6x+3y1的值是_17如圖所示，直線y=x+b交x軸A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，交雙曲線于P點(diǎn)，連OP，則OP2OA2=_18三人中有兩人性別相同的概率是_.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）許昌文峰塔又稱(chēng)文明寺塔，為全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位，某校初三數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想要利用學(xué)過(guò)的知識(shí)測(cè)量文峰塔的高度，他們找來(lái)了測(cè)角儀和卷尺，在點(diǎn)A處測(cè)得塔頂C的仰角為30，向塔的方向移動(dòng)60米后到達(dá)點(diǎn)B，再次測(cè)得塔頂C的仰角為60，試通過(guò)計(jì)算求出文峰塔的高度CD（結(jié)果保留兩位小數(shù)）20（6分）如圖，某校自行車(chē)棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是A

6、B的中點(diǎn)，中柱CD1米，A27，求跨度AB的長(zhǎng)(精確到0.01米).21（6分） (1)計(jì)算：(ab)2a(a2b)； (2)解方程：22（8分）如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當(dāng)水面的寬度為10m時(shí)，橋洞與水面的最大距離是5m經(jīng)過(guò)討論，同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案（如圖），你選擇的方案是 （填方案一，方案二，或方案三），則B點(diǎn)坐標(biāo)是 ，求出你所選方案中的拋物線的表達(dá)式；因?yàn)樯嫌嗡畮?kù)泄洪，水面寬度變?yōu)?m，求水面上漲的高度23（8分）某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元，試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為250件，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每

7、天的銷(xiāo)售量就減少10件寫(xiě)出商場(chǎng)銷(xiāo)售這種文具，每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)（元）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大；商場(chǎng)的營(yíng)銷(xiāo)部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營(yíng)銷(xiāo)方案方案A：該文具的銷(xiāo)售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)30元；方案B：每天銷(xiāo)售量不少于10件，且每件文具的利潤(rùn)至少為25元請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說(shuō)明理由24（10分）（10分）如圖，AB是O的直徑，OD弦BC于點(diǎn)F，交O于點(diǎn)E，連結(jié)CE、AE、CD，若AEC=ODC（1）求證：直線CD為O的切線；（2）若AB=5，BC=4，求線段CD的長(zhǎng)25（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AEDC，垂

8、足為點(diǎn)E，連接BE，點(diǎn)F為BE上一點(diǎn)，連接AF，AFE=D（1）求證：BAF=CBE；（2）若AD=5，AB=8，sinD=求證：AF=BF26（12分）如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作的平行線，與線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接、.求證：四邊形是平行四邊形.若，則在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：當(dāng)_時(shí)，四邊形是矩形；當(dāng)_時(shí)，四邊形是菱形.27（12分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且BE平分ABC，ABE=ACD，BE，CD交于點(diǎn)F（1）求證：；（2）請(qǐng)?zhí)骄烤€段DE，CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若CDAB，AD=2，BD=3，求線段EF的長(zhǎng)2023學(xué)年模擬測(cè)

9、試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【答案解析】測(cè)試卷分析：解不等式可得：x1，解不等式可得：x4，則不等式組的解為1x4，故選D2、A【答案解析】測(cè)試卷解析：分式的值為零，|x|1=0，x+10，解得：x=1故選A3、A【答案解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【題目詳解】由于左視圖和俯視圖為長(zhǎng)方形可得此幾何體為柱體，由主視圖為三角形可得為三棱柱故選：B【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查4、B【

10、答案解析】如圖所示，過(guò)O點(diǎn)作a的平行線d，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到23，進(jìn)而求出將木條c繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到與直線a平行時(shí)的最小旋轉(zhuǎn)角.【題目詳解】如圖所示，過(guò)O點(diǎn)作a的平行線d，ad，由兩直線平行同位角相等得到2350，木條c繞O點(diǎn)與直線d重合時(shí)，與直線a平行，旋轉(zhuǎn)角1290.故選B【答案點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)與平行線，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì).5、D【答案解析】連接OC，過(guò)點(diǎn)A作ADCD于點(diǎn)D，四邊形AOBC是菱形可知OA=AC=2，再由OA=OC可知AOC是等邊三角形，可得AOC=BOC=60，故ACO與BOC為邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出AD=OAsin60

11、=2=，因此可求得S陰影=S扇形AOB2SAOC=22=2故選D點(diǎn)睛：本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式及菱形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵6、D【答案解析】分析：直接利用三角形外角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的關(guān)系得出B以及ODC度數(shù)，再利用圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理得出答案詳解：A=60，ADC=85，B=85-60=25，CDO=95，AOC=2B=50，C=180-95-50=35故選D點(diǎn)睛：此題主要考查了圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，正確得出AOC度數(shù)是解題關(guān)鍵7、A【答案解析】首先確定無(wú)理數(shù)的取值范圍，然后再確定是實(shí)數(shù)的大小，進(jìn)而可得答案【題目詳解】解：A、56，51161，1

12、5，故此選項(xiàng)正確；B、 ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、67，516，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、45，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【答案點(diǎn)睛】考查無(wú)理數(shù)的估算，掌握無(wú)理數(shù)估算的方法是解題的關(guān)鍵.通常使用夾逼法.8、B【答案解析】分析：根據(jù)零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義作答即可詳解：A，故A正確； B，故B錯(cuò)誤； C故C正確； D，故D正確； 故選B點(diǎn)睛：本題考查了零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)9、B【答案解析】由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為4，即可得知頻數(shù)之和，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知第6、7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案【題目詳解】6噸和7噸的頻

13、數(shù)之和為4-x+x=4，頻數(shù)之和為1+2+5+4=12，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第6、7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即5+52對(duì)于不同的正整數(shù)x，中位數(shù)不會(huì)發(fā)生改變，后兩組頻數(shù)和等于4，小于5，對(duì)于不同的正整數(shù)x，眾數(shù)不會(huì)發(fā)生改變，眾數(shù)依然是5噸.故選B【答案點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計(jì)量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵10、A【答案解析】測(cè)試卷分析：幾何體的主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1.故選A考點(diǎn)：三視圖 HYPERLINK /console/media/ISRoCAn2YN1jSHycHjFqL5Ny9bFsyPzDtqk

14、_rZnW-vkzfIVX-pfro4cHBfcAHLkt1CDBjwVY4GBYThLRaR1nWPQtAHEr4mJLO8wqZEbZ-LZ12ttQT64jUNdFDkfF7yHJd4PzhMfR9yrGqYq9wLNHJg 視頻11、C【答案解析】設(shè)I的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)“I、II的面積之和等于III、IV面積之和的2倍”列出方程并解方程即可【題目詳解】設(shè)I的邊長(zhǎng)為x根據(jù)題意有 解得或（舍去）故選：C【答案點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵12、D【答案解析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出1，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得2=1【

15、題目詳解】如圖，由三角形的外角性質(zhì)得：1=90+1=90+58=148直尺的兩邊互相平行，2=1=148故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、1【答案解析】解：連接OC，AB為O的直徑，ABCD，CE=DE=CD=6=3，設(shè)O的半徑為xcm，則OC=xcm，OE=OBBE=x1，在RtOCE中，OC2=OE2+CE2，x2=32+（x1）2，解得：x=1，O的半徑為1，故答案為1【答案點(diǎn)睛】本題利用了垂徑定理和勾股定理求解，熟練掌握并應(yīng)用定理是解題的關(guān)鍵14、

16、1【答案解析】根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，解答即可【題目詳解】解：一次函數(shù)y=2x-m的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，3），3=4-m，解得m=1，故答案為：1.【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式15、奇數(shù)【答案解析】根據(jù)概率的意義，分n是偶數(shù)和奇數(shù)兩種情況分析即可.【題目詳解】若n為偶數(shù)，則奇數(shù)與偶數(shù)個(gè)數(shù)相等，即摸得奇數(shù)號(hào)標(biāo)簽的概率為0.5，若n為奇數(shù)，則奇數(shù)比偶數(shù)多一個(gè)，此時(shí)摸得奇數(shù)號(hào)標(biāo)簽的概率大于0.5，故答案為：奇數(shù)【答案點(diǎn)睛】本題考查概率公式,一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，

17、那么事件A的概率.16、【答案解析】由題意可知：2x-y=，然后等式兩邊同時(shí)乘以-3得到-6x+3y=-，然后代入計(jì)算即可【題目詳解】2x-y=，-6x+3y=-原式=-1=-故答案為-【答案點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，利用等式的性質(zhì)求得-6x+3y=-是解題的關(guān)鍵17、1【答案解析】解：直線y=x+b與雙曲線 (x0)交于點(diǎn)P，設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y），xy=b，xy=8，而直線y=x+b與x軸交于A點(diǎn)，OA=b又OP2=x2+y2，OA2=b2，OP2OA2=x2+y2b2=（xy）2+2xyb2=1故答案為118、1【答案解析】分析：由題意和生活實(shí)際可知：“三個(gè)人中，至少有兩個(gè)人的

18、性別是相同的”即可得到所求概率為1.詳解：三人的性別存在以下可能：（1）三人都是“男性”；（2）三人都是“女性”；（3）三人的性別是“2男1女”；（4）三人的性別是“2女1男”，三人中至少有兩個(gè)人的性別是相同的，P（三人中有二人性別相同）=1.點(diǎn)睛：列出本題中所有的等可能結(jié)果是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、51.96米【答案解析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出ACB=30，進(jìn)而得出AB=BC=1，在RtBDC中，,即可求出CD的長(zhǎng)【題目詳解】解：CBD=1，CAB=30，ACB=30AB=BC=1在RtBDC中，（米）答：文峰塔的

19、高度CD約為51.96米【答案點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)進(jìn)行解答20、AB3.93m【答案解析】想求得AB長(zhǎng)，由等腰三角形的三線合一定理可知AB2AD，求得AD即可，而AD可以利用A的三角函數(shù)可以求出【題目詳解】ACBC，D是AB的中點(diǎn)，CDAB，又CD1米，A27，ADCDtan271.96，AB2AD，AB3.93m【答案點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)，直角三角形，等腰三角形等知識(shí)，關(guān)鍵利用了正切函數(shù)的定義求出AD，然后就可以求出AB21、 (1) b2 (2)1【答案解析】分析：(1)、根據(jù)完全平方公式以及多項(xiàng)式的乘法計(jì)算法則將括號(hào)去掉，然后進(jìn)行合

20、并同類(lèi)項(xiàng)即可得出答案；(2)、收下進(jìn)行去分母，將其轉(zhuǎn)化為整式方程，從而得出方程的解，最后需要進(jìn)行驗(yàn)根詳解：(1) 解：原式a22abb2a22ab b2 ；(2) 解:， 解得：x1， 經(jīng)檢驗(yàn) x1為原方程的根， 所以原方程的解為x1點(diǎn)睛：本題主要考查的是多項(xiàng)式的乘法以及解分式方程，屬于基礎(chǔ)題型理解計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵分式方程最后必須要進(jìn)行驗(yàn)根22、 (1) 方案1; B（5,0）; ;(2) 3.2m.【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）根據(jù)拋物線在坐標(biāo)系的位置，可用待定系數(shù)法求拋物線的解析式（2）把x=3代入拋物線的解析式，即可得到結(jié)論測(cè)試卷解析：解：方案1：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），設(shè)拋物

21、線的解析式為：由題意可以得到拋物線的頂點(diǎn)為（0，5），代入解析式可得：，拋物線的解析式為：；（2）由題意：把代入，解得：=3.2，水面上漲的高度為3.2m方案2：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，0）設(shè)拋物線的解析式為：由題意可以得到拋物線的頂點(diǎn)為（5，5），代入解析式可得：，拋物線的解析式為：；（2）由題意：把代入解得：=3.2，水面上漲的高度為3.2m方案3：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5， ），由題意可以得到拋物線的頂點(diǎn)為（0，0）設(shè)拋物線的解析式為：，把點(diǎn)B的坐標(biāo)（5， ），代入解析式可得：，拋物線的解析式為：；（2）由題意：把代入解得：=，水面上漲的高度為3.2m23、 (1) w10 x2700

22、x10000;(2) 即銷(xiāo)售單價(jià)為35元時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大;(3) A方案利潤(rùn)更高.【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）根據(jù)利潤(rùn)=（單價(jià)-進(jìn)價(jià)）銷(xiāo)售量，列出函數(shù)關(guān)系式即可.（2）根據(jù)（1）式列出的函數(shù)關(guān)系式，運(yùn)用配方法求最大值.（3）分別求出方案A、B中x的取值范圍，然后分別求出A、B方案的最大利潤(rùn)，然后進(jìn)行比較.【題目詳解】解：（1）w（x20）（25010 x250）10 x2700 x10000.（2）w10 x2700 x1000010（x35）22250當(dāng)x35時(shí)，w有最大值2250，即銷(xiāo)售單價(jià)為35元時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大.（3）A方案利潤(rùn)高,理由如下：A方案中：20 x

23、30，函數(shù)w10（x35）22250隨x的增大而增大，當(dāng)x=30時(shí)，w有最大值，此時(shí)，最大值為2000元.B方案中：，解得x的取值范圍為：45x49.45x49時(shí)，函數(shù)w10（x35）22250隨x的增大而減小，當(dāng)x=45時(shí)，w有最大值，此時(shí)，最大值為1250元.20001250，A方案利潤(rùn)更高24、（1）證明見(jiàn)測(cè)試卷解析；（2）【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）利用圓周角定理結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出OCF+DCB=90，即可得出答案；（2）利用圓周角定理得出ACB=90，利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出DC的長(zhǎng)測(cè)試卷解析：（1）連接OC，CEA=CBA，AEC=ODC，CBA=ODC，又CFD=B

24、FO，DCB=BOF，CO=BO，OCF=B，B+BOF=90，OCF+DCB=90，直線CD為O的切線；（2）連接AC，AB是O的直徑，ACB=90，DCO=ACB，又D=B，OCDACB，ACB=90，AB=5，BC=4，AC=3，即，解得；DC=考點(diǎn)：切線的判定25、（1）見(jiàn)解析；（2）2.【答案解析】（1）根據(jù)相似三角形的判定，易證ABFBEC，從而可以證明BAF=CBE成立；（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)和三角形的相似可以求得AF的長(zhǎng)【題目詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，AD=BC，D+C=180，ABF=BEC，AFB+AFE=180，AFE=D，C=AFB，ABFBEC，BAF=CBE；（2）AEDC，AD=5，AB=8，sinD=，AE=4，DE=3EC=5AEDC，ABDC，AED=BAE=90，在RtABE中，根據(jù)勾股定理得：BE=BC=AD=5，由（1）得：ABFBEC， =即 =解得：AF=BF=2【答案點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答26、 (1)、證明過(guò)程見(jiàn)解析；(2)、2；、1【答案解析】(1)、首先證明