2023學年江西省贛州市蓉江新區(qū)重點達標名校中考數(shù)學模擬預測題含答案解析

1、2023年江西省贛州市蓉江新區(qū)重點達標名校中考數(shù)學模擬預測題考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，有下列結論：ac1；a+b1；4acb2；4a+2b+c1其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個2已知正方形ABCD的邊長為4cm，動點P從A出發(fā)，沿A

2、D邊以1cm/s的速度運動，動點Q從B出發(fā)，沿BC，CD邊以2cm/s的速度運動，點P，Q同時出發(fā)，運動到點D均停止運動，設運動時間為x（秒），BPQ的面積為y（cm2），則y與x之間的函數(shù)圖象大致是（ ）ABCD3如圖所示，直線ab，1=35，2=90，則3的度數(shù)為（）A125B135C145D1554如圖，在平行線l1、l2之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點A，B分別在直線l1、l2上，若l=65，則2的度數(shù)是（）A25B35C45D655隨著“三農”問題的解決，某農民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化，已知前年和去年的收入分別是60000元和80000元，下面是依據(jù)三種農作物每種作物每年

3、的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計圖依據(jù)統(tǒng)計圖得出的以下四個結論正確的是（）A的收入去年和前年相同B的收入所占比例前年的比去年的大C去年的收入為2.8萬D前年年收入不止三種農作物的收入61的相反數(shù)是（）A1B1CD17在下列四個標志中，既是中心對稱又是軸對稱圖形的是()ABCD8在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，他們除顏色外其他完全相同通過多次摸球實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有( )A16個B15個C13個D12個9如圖，已知E，B，F(xiàn)，C四點在一條直線上，添加以下條件之一，仍不能證明的是ABCD10反比例函數(shù)y的圖象如圖所示，以下結論：常數(shù)m1

4、；在每個象限內，y隨x的增大而增大；若點A(1，h)，B(2，k)在圖象上，則hk；若點P(x，y)在上，則點P(x，y)也在圖象其中正確結論的個數(shù)是( )A1B2C3D4二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11在某公益活動中，小明對本年級同學的捐款情況進行了統(tǒng)計，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，其中捐10元的人數(shù)占年級總人數(shù)的25%，則本次捐款20元的人數(shù)為_ 人12如圖，中，的面積為，為邊上一動點（不與，重合），將和分別沿直線，翻折得到和，那么的面積的最小值為_13圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則它的側面積為_14如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABOC和正方形DOFE的頂點B

5、，F(xiàn)在x軸上，頂點C，D在y軸上，且SADC=4，反比例函數(shù)y=（x0）的圖像經(jīng)過點E， 則k=_ 。15中國的陸地面積約為9 600 000km2，把9 600 000用科學記數(shù)法表示為 16如圖，在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，有點P1，P2，P3，P4，它們的橫坐標依次為2，4，6，8，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次記為S1，S2，S3，Sn，則S1+S2+S3+Sn=_（用含n的代數(shù)式表示）17閱讀下面材料：數(shù)學活動課上，老師出了一道作圖問題：“如圖，已知直線l和直線l外一點P.用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQl于點Q”小艾的作法如下：（1）在直

6、線l上任取點A，以A為圓心，AP長為半徑畫?。?）在直線l上任取點B，以B為圓心，BP長為半徑畫弧（3）兩弧分別交于點P和點M（4）連接PM，與直線l交于點Q，直線PQ即為所求老師表揚了小艾的作法是對的請回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）為迎接“世界華人炎帝故里尋根節(jié)”，某工廠接到一批紀念品生產(chǎn)訂單，按要求在15天內完成，約定這批紀念品的出廠價為每件20元，設第x天（1x15，且x為整數(shù)）每件產(chǎn)品的成本是p元，p與x之間符合一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如表：天數(shù)（x）13610每件成本p（元）7.58.51012任務完成后，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)工人李師傅第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品

7、件數(shù)y（件）與x（天）滿足如下關系：y=，設李師傅第x天創(chuàng)造的產(chǎn)品利潤為W元直接寫出p與x，W與x之間的函數(shù)關系式，并注明自變量x的取值范圍：求李師傅第幾天創(chuàng)造的利潤最大？最大利潤是多少元？任務完成后統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)平均每個工人每天創(chuàng)造的利潤為299元工廠制定如下獎勵制度：如果一個工人某天創(chuàng)造的利潤超過該平均值，則該工人當天可獲得20元獎金請計算李師傅共可獲得多少元獎金？19（5分）已知：如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，OAB的頂點A、B的坐標分別是A（0，5），B（3，1），過點B畫BCAB交直線y=-m(m54)于點C，連結AC，以點A為圓心，AC為半徑畫弧交x軸負半軸于點D，連結AD（1

8、）求證：ABCAOD（2）設ACD的面積為s，求s關于m的函數(shù)關系式（3）若四邊形ABCD恰有一組對邊平行，求m的值 20（8分）如圖，一次函數(shù)y1kxb(k0)和反比例函數(shù)y2(m0)的圖象交于點A(1，6)，B(a，2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;根據(jù)圖象直接寫出y1y2 時，x的取值范圍21（10分）如圖，在直角坐標系中ABC的A、B、C三點坐標A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）（1）請在圖中畫出ABC的一個以點P（12，0）為位似中心，相似比為3的位似圖形ABC（要求與ABC同在P點一側），畫出ABC關于y軸對稱的ABC；（2）寫出點A的坐標22（10分）如圖，AB為O直徑，

9、C為O上一點，點D是的中點，DEAC于E，DFAB于F（1）判斷DE與O的位置關系，并證明你的結論；（2）若OF=4，求AC的長度23（12分）如圖，經(jīng)過原點的拋物線y=x2+2mx（m0）與x軸的另一個交點為A，過點P（1，m）作直線PAx軸于點M，交拋物線于點B記點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C（點B、C不重合），連接CB、CP（I）當m=3時，求點A的坐標及BC的長；（II）當m1時，連接CA，若CACP，求m的值；（III）過點P作PEPC，且PE=PC，當點E落在坐標軸上時，求m的值，并確定相對應的點E的坐標24（14分）如圖，在銳角ABC中，小明進行了如下的尺規(guī)作圖：分別以點A、B

10、為圓心，以大于12AB的長為半徑作弧，兩弧分別相交于點P、Q作直線PQ分別交邊AB、BC于點E、D小明所求作的直線DE是線段AB的 ；聯(lián)結AD，AD7，sinDAC17，BC9，求AC2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】由拋物線的開口方向判斷a與1的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與1的關系，然后根據(jù)拋物線與x軸交點及x=1時二次函數(shù)的值的情況進行推理，進而對所得結論進行判斷【題目詳解】解：根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象的開口向上，a1；該函數(shù)圖象交于y軸的負半軸，c1；故正確；對稱軸 b0)的圖象上，k=8，故答案

11、為8.【答案點睛】本題考查了正方形的性質和反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.圖象上的點(x，y)的橫縱坐標的積是定值k,即xy=k.15、9.61【答案解析】將9600000用科學記數(shù)法表示為9.61故答案為9.6116、10【答案解析】過點P1、點Pn+1作y軸的垂線段，垂足分別是點A、B，過點P1作x軸的垂線段，垂足是點C，P1C交BPn+1于點D，所有的陰影部分平移到左邊，陰影部分的面積之和就等于矩形P1ABD的面積，即可得到答案【題目詳解】如圖，過點P1、點Pn+1作y軸的垂線段，垂足分別是點A、B，過點P1作x軸的垂線段，垂足是點C，P1C交BPn于點D，則點Pn+1的坐標為（2n+2，

12、），則OB=，點P1的橫坐標為2，點P1的縱坐標為5，AB=5，S1+S2+S3+Sn=S矩形AP1DB=2（5）=10，故答案為10【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是掌握過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|.17、到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上或兩點確定一條直線或sss或全等三角形對應角相等或等腰三角形的三線合一【答案解析】從作圖方法以及作圖結果入手考慮其作圖依據(jù).【題目詳解】解：依題意，APAM，BPBM，根據(jù)垂直平分線的定義可知PM直線l.因此易知小艾的作圖依據(jù)是到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平

13、分線上;兩點確定一條直線.故答案為到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上;兩點確定一條直線.【答案點睛】本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握尺規(guī)作圖的常用方法是解題關鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）W=；（2）李師傅第8天創(chuàng)造的利潤最大，最大利潤是324元；（3）李師傅共可獲得160元獎金【答案解析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得p與x，W與x之間的函數(shù)關系式，并注明自變量x的取值范圍：（2）根據(jù)題意和題目中的函數(shù)表達式可以解答本題；（3）根據(jù)（2）中的結果和不等式的性質可以解答本題【題目詳解】（1）設p與x之間的函數(shù)關系式為p=kx+b，則有，解得，即p與x的函數(shù)關系式為p

14、=0.5x+7（1x15，x為整數(shù)），當1x10時，W=20（0.5x+7）（2x+20）=x2+16x+260，當10 x15時，W=20（0.5x+7）40=20 x+520，即W=；（2）當1x10時，W=x2+16x+260=（x8）2+324，當x=8時，W取得最大值，此時W=324，當10 x15時，W=20 x+520，當x=10時，W取得最大值，此時W=320，324320，李師傅第8天創(chuàng)造的利潤最大，最大利潤是324元；（3）當1x10時，令x2+16x+260=299，得x1=3，x2=13，當W299時，3x13，1x10，3x10，當10 x15時，令W=20 x+52

15、0299，得x11.05，10 x11，由上可得，李師傅獲得獎金的的天數(shù)是第4天到第11天，李師傅共獲得獎金為：20（113）=160（元），即李師傅共可獲得160元獎金【答案點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，二次函數(shù)的應用等，明確題意，找出各個量之間的關系，確立函數(shù)解析式，利用函數(shù)的性質進行解答是關鍵.19、（1）證明詳見解析；（2）S=56（m+1）2+152（m【答案解析】測試卷分析：（1）利用兩點間的距離公式計算出AB=5，則AB=OA，則可根據(jù)“HL”證明ABCAOD；（2）過點B作直線BE直線y=m于E，作AFBE于F，如圖，證明RtABFRtBCE，利用相似比可得BC=53（m+1

16、），再在RtACB中，由勾股定理得AC2=AB2+BC2=25+259（m+1）2，然后證明AOBACD，利用相似的性質得SAOBSACD=(ABAC)2，而SAOB（2）作BHy軸于H，如圖，分類討論：當ABCD時，則ACD=CAB，由AOBACD得ACD=AOB，所以CAB=AOB，利用三角函數(shù)得到tanAOB=2，tanACB=ABBC=3m+1，所以3m+1=2；當ADBC，則5=ACB，由AOBACD得到4=5，則ACB=4，根據(jù)三角函數(shù)定義得到tan4=34，tanACB=測試卷解析：（1）證明：A（0，5），B（2，1），AB=32AB=OA，ABBC，ABC=90，在RtABC

17、和RtAOD中，AB=AOAC=ADRtABCRtAOD；（2）解：過點B作直線BE直線y=m于E，作AFBE于F，如圖，1+2=90，1+2=90，2=2，RtABFRtBCE，ABBC=AFBC=53在RtACB中，AC2=AB2+BC2=25+259（m+1）2ABCAOD，BAC=OAD，即4+OAC=OAC+5，4=5，而AO=AB，AD=AC，AOBACD，SAOBSACD而SAOB=1252=15S=56（m+1）2+152（m（2）作BHy軸于H，如圖，當ABCD時，則ACD=CAB，而AOBACD，ACD=AOB，CAB=AOB，而tanAOB=BHOH=2，tanACB=A

18、BBC=553m+1當ADBC，則5=ACB，而AOBACD，4=5，ACB=4，而tan4=BHAH=33m+1=3解得m=2綜上所述，m的值為2或1考點：相似形綜合題20、（1）y12x4，y2；（2）x1或0 x1【答案解析】（1）把點A坐標代入反比例函數(shù)求出k的值，也就求出了反比例函數(shù)解析式，再把點B的坐標代入反比例函數(shù)解析式求出a的值，得到點B的坐標，然后利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；（2）找出直線在一次函數(shù)圖形的上方的自變量x的取值即可【題目詳解】解：（1）把點A（1，6）代入反比例函數(shù)（m0）得：m=16=6，將B（a，2）代入得：，a=1，B（1，2），將A（1，6），

19、B（1，2）代入一次函數(shù)y1=kx+b得：，；（2）由函數(shù)圖象可得：x1或0 x1【答案點睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用數(shù)形結合思想解題是本題的關鍵21、（1）見解析；（2）點A的坐標為（-3，3）【答案解析】解：(1)，ABC如圖所示（2）點A的坐標為（-3，3）.22、（1）DE與O相切,證明見解析；（2）AC=8.【答案解析】(1)解：（1）DE與O相切證明：連接OD、AD，點D是的中點，=，DAO=DAC，OA=OD，DAO=ODA，DAC=ODA，ODAE，DEAC，DEOD，DE與O相切（2） 連接BC,根據(jù)ODF與ABC相似，求得AC的長AC=823、（I）4；

20、（II） （III）（2，0）或（0，4）【答案解析】（I）當m=3時，拋物線解析式為y=-x2+6x，解方程-x2+6x=0得A（6，0），利用對稱性得到C（5，5），從而得到BC的長；（II）解方程-x2+2mx=0得A（2m，0），利用對稱性得到C（2m-1，2m-1），再根據(jù)勾股定理和兩點間的距離公式得到（2m-2）2+（m-1）2+12+（2m-1）2=（2m-1）2+m2，然后解方程即可；（III）如圖，利用PMECBP得到PM=BC=2m-2，ME=BP=m-1，則根據(jù)P點坐標得到2m-2=m，解得m=2，再計算出ME=1得到此時E點坐標；作PHy軸于H，如圖，利用PHEPBC得到PH=PB=m-1，HE=BC=2m-2，利用P（1，m）得到m-1=1，解得m=2，然后計算出HE得到E點坐標【題目詳解】解：（I）當m=3時，拋物線解析式為y=x2+6x，當y=0時，x2+6x=0，解得x1=0，x2=6，則A（6，0），拋物線的對稱軸為直線x=3，P（1，3），B（1，5），點B關于拋物線對稱軸的對稱點為CC（5，5），BC=51=4；（II）當y=0時，x2+2mx=0，解得x1=0，x2=2m，則A（2m，0），B（1，2m1），點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C，而拋物線的對稱軸為直線x=m，C（2m1，2m1），PCPA，PC2