數(shù)學(xué)期中八年級(jí)上試卷及答案解析

1、數(shù)學(xué)期中八年級(jí)上試卷及答案解析 【導(dǎo)語:】這篇關(guān)于數(shù)學(xué)期中八班級(jí)上試卷及答案解析的文章，是特地為大家整理的，盼望對(duì)大家有所關(guān)心！ 一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分） 1以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（） A1cm，2cm，4cmB8cm，6cm，4cmC12cm，5cm，6cmD2cm，3cm，6cm 考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系 分析：依據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析 解答：解：依據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知 A、1+24，不能組成三角形； B、4+68，能夠組成三角形； C、5+612，不能組成三角形； D、2+36，不能組成三角形

2、故選B 點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的三邊關(guān)系推斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù) 2等腰三角形的兩邊長分別為5cm和10cm，則此三角形的周長是（） A15cmB20cmC25cmD20cm或25cm 考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 分析：分5cm是腰長和底邊兩種狀況爭論求解即可 解答：解：5cm是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為5cm、5cm、10cm， 5+5=10， 不能組成三角形， 10cm是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為5cm、10cm、10cm， 能組成三角形， 周長=5+10+10=25cm， 綜上所述，此三角形的周長是25cm 故選C 點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰

3、三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，難點(diǎn)在于分狀況爭論并利用三角形的三邊關(guān)系推斷是否能夠組成三角形 3如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（） A三角形的穩(wěn)定性B兩點(diǎn)之間線段最短 C兩點(diǎn)確定一條直線D垂線段最短 考點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性 分析：依據(jù)加上窗鉤，可以構(gòu)成三角形的外形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋 解答：解：構(gòu)成AOB，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性 故選：A 點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用問題三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用 4三角形一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，這個(gè)三角形（） A是直角三角形B是銳角三角形 C是鈍角三角形D屬于哪一類不

4、能確定 考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì) 專題：計(jì)算題 分析：由三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角，且依據(jù)此外角小于與它相鄰的內(nèi)角，可得此外角為銳角，與它相鄰的角為鈍角，可得這個(gè)三角形為鈍角三角形 解答：解：三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，且此外角小于與它相鄰的內(nèi)角， 此外角為銳角，與它相鄰的角為鈍角， 則這個(gè)三角形為鈍角三角形 故選C 點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的外角性質(zhì)，其中得出三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)是解本題的關(guān)鍵 5五邊形的內(nèi)角和是（） A180B360C540D600 考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角 專題：常規(guī)題型 分析：直接利用多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)行計(jì)算即可 解答：解：（52）180=540 故

5、選：C 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)題，熟記定理是解題的關(guān)鍵 6能將三角形面積平分的是三角形的（） A角平分線B高C中線D外角平分線 考點(diǎn)：三角形的面積 分析：依據(jù)三角形的面積公式，只要兩個(gè)三角形具有等底等高，則兩個(gè)三角形的面積相等依據(jù)三角形的中線的概念，故能將三角形面積平分的是三角形的中線 解答：解：依據(jù)等底等高可得，能將三角形面積平分的是三角形的中線故選C 點(diǎn)評(píng)：留意：三角形的中線能將三角形的面積分成相等的兩部分 7如圖，AB與CD交于點(diǎn)O，OA=OC，OD=OB，A=50，B=30，則D的度數(shù)為（） A50B30C80D100 考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì) 專題：計(jì)算題

6、 分析：利用SAS可證明AODCOB，則D=B=30 解答：解：OA=OC，OD=OB，AOD=COB， AODCOB（SAS）， D=B=30 故選B 點(diǎn)評(píng)：此題考查三角形全等的判定和性質(zhì)，留意利用已知隱含的條件：對(duì)頂角相等 8下列說法中不正確的是（） A全等三角形肯定能重合B全等三角形的面積相等 C全等三角形的周長相等D周長相等的兩個(gè)三角形全等 考點(diǎn)：全等圖形 分析：依據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形進(jìn)行分析即可 解答：解：依據(jù)全等三角形的定義可得A、B、C正確，但是周長相等的兩個(gè)三角形不肯定全等， 故選：D 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的定義，題目比較簡潔 9如圖，AB=AD，

7、AE平分BAD，則圖中有（）對(duì)全等三角形 A2B3C4D5 考點(diǎn)：全等三角形的判定 專題：證明題 分析：依據(jù)AB=AD，AE平分BAD，且AE、AC為公共邊，易證得DACBAC，DAEBAE；由以上全等易證得DCEBCE（SSS），即可得全等三角形的對(duì)數(shù) 解答：解：AB=AD，AE平分BAD，且AE、AC為公共邊， DACBAC，DAEBAE（SAS）， DE=BE，DC=BC，EC為公共邊， DCEBCE（SSS） 所以共有3對(duì)三角形全等 故選B 點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，熟記全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵 10如圖，在ABC中，AD平分BAC交BC于D，AEBC于E，B=40，B

8、AC=82，則DAE=（） A7B8C9D10 考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì) 專題：計(jì)算題 分析：依據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得BAE的度數(shù)，再依據(jù)角平分線的定義可求得BAD的度數(shù)，從而不難求解 解答：解：AEBC于E，B=40， BAE=1809040=50， AD平分BAC交BC于D，BAC=82， BAD=41， DAE=BAEBAD=9 故選C 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角形內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì)的綜合運(yùn)用 11如圖：在ABC中，AD是BAC的平分線，DEAC于E，DFAB于F，且FB=CE，則下列結(jié)論：DE=DF，AE=AF，BD=CD，ADBC其中正確的個(gè)數(shù)有（） A1個(gè)B

9、2個(gè)C3個(gè)D4個(gè) 考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理 專題：證明題 分析：依據(jù)角平分線性質(zhì)求出DF=DE即可；依據(jù)勾股定理和DE=DF即可求出AE=AF；求出AB=AC，依據(jù)等腰三角形的三線合肯定理即可推斷正確 解答：解：AD平分BAC，DEAC，DFAB， DE=DF，正確； 由勾股定理得：AF=，AE=， AD=AD，DF=DE， AE=AF，正確； AF=AE，BF=CE， AB=AC， AD平分BAC， BD=DC，ADBC， 都正確； 正確的有4個(gè) 故選D 點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，角平分線性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)等的應(yīng)用，關(guān)鍵是嫻熟地運(yùn)用定理進(jìn)行推理，題目比較典型

10、，難度不大 12如圖，已知EADF，AE=DF，要使AECDBF，則需要（） AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC 考點(diǎn)：全等三角形的判定 分析：依據(jù)EADF，可得A=D，然后有AE=DF，AB=CD，可得AC=DB，繼而可用SAS判定AECDBF 解答：解：EADF， A=D， AB=CD， AC=DB， 在AEC和DBF中， ， AECDBF（SAS） 故選A 點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL 留意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必需有邊的參加，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必需是兩邊

11、的夾角 二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分） 13ABC中，已知A=60，B=80，則C的外角的度數(shù)是140 考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì) 分析：依據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解 解答：解：A=60，B=80， C的外角=A+B=60+80=140 故答案為：140 點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，那么這個(gè)多邊形為8邊形 考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角 分析：設(shè)多邊形有n條邊，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180（n2）和外角和為360度可得方程180（n2）=3603，

12、解方程即可 解答：解：設(shè)多邊形有n條邊，則 180（n2）=3603， 解得：n=8 故答案為：8 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是嫻熟把握多邊形的內(nèi)角和公式180（n2）和外角和為360 15三角形的重心是三角形的三條中線的交點(diǎn) 考點(diǎn)：三角形的重心 分析：依據(jù)三角形的重心的定義解答 解答：解：三角形的重心是三角形的三條中線的交點(diǎn) 故答案為：中線 點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的重心，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵 16如圖，在ABC中，AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105，B=40，則CAE=35 考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì) 專題：計(jì)算題 分析：依據(jù)AD=AE，BD=EC，ADB=

13、AEC=105，可知ADBAEC，可得出AB=AC，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可解答 解答：解：AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105， ADBAEC， AB=AC， B=C=40， 在AEC中，CAE+C+AEC=180， CAE=18040105=35， 故答案為：35 點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是先求出AB=AC，再依據(jù)等腰三角形等邊對(duì)等角的關(guān)系即可 17如圖，點(diǎn)D、E、F、B在同始終線上，ABCD、AECF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，則EF=6 考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì) 分析：由于ABCD、AECF，依據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到B=D，AEF=C

14、FD，然后利用已知條件就可以證明AEFCFD，最終利用全等三角形的性質(zhì)和已知條件即可求解 解答：解：ABCD、AECF， B=D，AEF=CFD， 而AE=CF， AEFCFD， DF=EB， DE=BF， EF=BD2BF=6 故答案為：6 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，解題時(shí)首先利用平行線的性質(zhì)構(gòu)造全等條件證明三角形全等，然后利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問題 18如右圖，ABC中，C=90，AC=BC，AD是CAB的平分線，DEAB于E已知AB=10cm，則DEB的周長為10cm 考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；等腰直角三角形 分析：依據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CD=ED

15、，再利用“HL”證明RtACD和RtAED全等，依據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=AC，然后求出DEB的周長=AB，代入數(shù)據(jù)即可得解 解答：解：AD是CAB的平分線，DEAB，C=90， CD=ED， 在RtACD和RtAED中， RtACDRtAED（HL）， AC=AE， 又AC=BC， DEB的周長=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB， AB=10cm， DEB的周長=10cm， 故答案為：10cm 點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，求出DEB的周長=AB是解題的關(guān)鍵 三、解答題（共96分

16、） 19如圖，已知D為ABC邊BC延長線上一點(diǎn)，DFAB于F交AC于E，A=35，D=42，求ACD的度數(shù) 考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 分析：依據(jù)三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系及三角形內(nèi)角和定理解答 解答：解：AFE=90， AEF=90A=9035=55， CED=AEF=55， ACD=180CEDD=1805542=83 答：ACD的度數(shù)為83 點(diǎn)評(píng)：三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角和為180 20如圖，AD是ABC的外角平分線，交BC的延長線于D點(diǎn)，若B=30，DAE=55，求ACD的度數(shù) 考點(diǎn)：三角形的外角性

17、質(zhì) 分析：先依據(jù)角平分線的定義得出CAE的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)得出ACB的度數(shù)，依據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論 解答：解：DAE=55，ADF平分CAE， CAE=110， CAE是ABC的外角，B=30， ACB=11030=80， ACD=18080=100 點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，即三角形的外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 21已知：如圖，點(diǎn)A、E、F、C在同始終線上，ADBC，AD=CB，AE=CF求證：B=D 考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì) 專題：證明題 分析：由AD與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，再由AE=CF，兩邊加上EF得到AF=CE，利用SAS

18、得到三角形ADF與三角形CBE全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可得證 解答：證明：ADBC， A=C， AE=CF， AE+EF=EF+FC，即AF=CE， 在ADF和CBE中， ， ADFCBE（SAS）， D=B 點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，嫻熟把握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 22已知：如圖，AB=DC，AE=BF，CE=DF，A=60 （1）求FBD的度數(shù) （2）求證：AEBF 考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì) 分析：（1）求出AC=BD，依據(jù)SSS推出AECBFD，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出A=FBD即可； （2）由于A=FBD，依據(jù)平行線的判定推出即可 解答：解：（

19、1）AB=CD， AB+BC=CD+BC， AC=BD， 在AEC和BFD中 AECBFD， A=FBD， A=FBD， A=60， FBD=60； （2）證明：A=FBD， AEBF 點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的判定的應(yīng)用，留意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等 23已知：如圖，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)F，求證：BE=CD 考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì) 專題：證明題 分析：先依據(jù)BDAC，CEAB可得出ACE與ABD是直角三角形，再由A=A，可得出C=B，由AB=AC可知A

20、CEABD，由全等三角形的性質(zhì)可知，AE=AD，結(jié)合AB=AC即可得出結(jié)論 解答：證明：BDAC，CEAB， ACE與ABD是直角三角形， A=A， C=B， 在ACE與ABD中， ， ACEABD， AD=AE， AB=AC， BE=CD 點(diǎn)評(píng)：本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，依據(jù)題意推斷出ACEABD，再依據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)相等進(jìn)行解答是解答此題的關(guān)鍵 24如圖：E是AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOA，EDOB，垂足為C，D 求證：（1）OC=OD；（2）DF=CF 考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì) 專題：證明題 分析：（1）首先依據(jù)角平分線的性質(zhì)可得EC=DE，ECO=EDO=90，然后證明RtCOERtDOE可得CO=DO； （2）證明COFDOF可依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得FC=FD 解答：證明：（1）E是AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOA，EDOB， EC=DE，ECO=EDO=90， 在RtCOE和RtDOE中， ， RtCOERtDOE（HL）， CO=DO； （2）EO平分AOB， AOE=BOE， 在COF和DOF中， ， COFDOF（SAS）， FC=FD 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，以及全等三角