湘教版八年級數(shù)學上等腰三角形的性質(zhì) 詳細版課件

1、 情景導入圖中有些你熟悉的圖形嗎？ 圖中有些你熟悉的圖形嗎?它們有什么共同特點?北京五塔寺西安半坡博物館斜拉橋梁體育觀看臺架埃及金字塔八年級數(shù)學上冊等 腰 三 角 形 等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角定義概念回顧有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形. 軸對稱圖形：在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合， 這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，稱這兩個圖形 為軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應點叫做對稱點

2、探究活動1、動手操作：把一張長方形紙片對折后，剪一個等腰三角形。 要求 ：（只剪一刀）ABCD 動畫演示ABCD 動畫演示ABCD 動畫演示ABCD 動畫演示AB(C)腰腰底角1 2D 重合的角 重合的線段ABCD12等腰三角形除了兩腰相等以外，你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?B與C1與2BDA與CDAAB與ACAD與ADBD與CD 大膽猜想思考：（1）剪出的等腰ABC是軸對稱圖形，它有幾條對 稱軸？對應點和對應線段分別有哪些？填入下表 （2）線段AD有什么特殊的位置關系？ 你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：等腰三角形的性質(zhì)定理： 對稱性：等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平分線所在的直線。角的性質(zhì)：等腰三角形

3、的兩底角相等 (簡稱“等邊對等角”）幾何語言：在ABC中， AB=AC _B=CABCDABCD ( 1 ) 在ABC中， AB=AC AD是角平分線， ， _=_ (2) 在ABC中， AB=AC AD是中線， ， = _ (3) 在ABC中， AB=AC ADBC， _=_，_=_ BAD CADBAD CADAD BCAD BCBD CDBD CD幾何語言：(三線合一)(三線合一)(三線合一)線的性質(zhì)：等腰三角形底邊上的高、中線 及頂角平分線重合 （簡稱“三線合一”） 動腦筋等邊三角形有什么特殊的性質(zhì)？ 1、等邊三角形是軸對稱圖形， 它有三條對稱軸 2、等邊三角形三條邊相等，三個角都等于

4、6060 60 60 即：AB=AC=BCA=B=C=60 例題分析F例1 已知：如右圖，在ABC中，ABAC,點D,E在邊BC邊上，且ADAE.求證：BDCEABCDE證明：作AF BC,垂足為點F，則AF是等腰 ABC和等腰ADE底邊上的高,也是底邊上的中線。 BF = CF DF = EF（三線合一） BF-DF=CF-EF 即BD=CE解題技巧：在等腰三角形中，做頂角平分線或作底邊上高或作底邊上中線是一種常用的輔助線. 如右圖的三角形測平架中，ABAC,在BC的中點D掛一個重錘，自然下垂，調(diào)整架身，使點A恰好在鉛錘線上。 生活小應用 （1）AD與BC是否垂直？ 試說明理由？ （2）這時

5、BC處于水平位置， 為什么？在 ABC中AB=AC,BD=CDAD BC（三線合一）AD BC又A點在鉛錘線上而鉛錘線與水平線垂直 BC處于水平位置 鞏固練習1、練一練（基礎訓練） （1）已知等腰三形的一個頂角為36 ，則它的兩個底角 分別為 。 （2）已知等腰三角形的一個角為110，則這個三角形的 三個內(nèi)角分別為 。72 、7270 、7040、 100110 、35 、35 （3）已知等腰三角形的一個角為40，則其它兩個角 分別為 或 。 試一試 75, 3035,352. 已知等腰三角形的一個角等于36,那么它的 另外兩個角的度數(shù)分別是 ;3.等腰三角形一個角為110,它的另外兩個角 為

6、_1.等腰三角形一個底角為75,它的另外兩個角為_36, 108或72, 726. 已知等腰三角形的一邊長等于5,另一邊長等于9, 那么它的周長等于 ;19 或 234. 已知等腰三角形的一個外角等于100, 那么 它的頂角的度數(shù)是 ;80或205. 已知等腰三角形一角是另一角的2倍,則各內(nèi)角 的度數(shù)分別是 ;45, 45, 90,或72, 72, 367. 已知等腰三角形的一邊長等于3,另一邊長等于6, 那么它的周長等于 ;15趣味數(shù)學：如圖：點B、C、D、E、F在MAN的邊上， A=15，AB=BC=CDDE=EF，求 MEF的度數(shù)。ABCDEFMN課本P63 練習1、2課堂練習練習1.

7、如圖，在ABC中，AB=AC，AD為BC邊上 的高，BAC=49，BC= 4，求BAD的度 數(shù)及DC的長.解： 在ABC中，AB=AC AD BC BAD=CAD= BAC=24.5 CD=BD= BC=2 12122. 如圖，點P為等邊三角形ABC的邊BC上一 點，且APD= 80，AD=AP，求DPC 的度數(shù).解： ABC是等邊三角形 C=60 又在 DCP中AD=AP ADP=APD= 80 （等邊對等角） 而DPC + C= ADP(三角形外角定理) DPC= ADP- C= 80 - 60 = 20 練習這節(jié)課你有那些收獲?請你說給大家聽聽課堂小結(jié) 1、本節(jié)主要教學知識是等腰三角形的兩個性質(zhì)。等腰三角形的性質(zhì)內(nèi)容應用格式性質(zhì)1ABC性質(zhì)2ABC等腰三角形的兩個底角相等 等腰三角形的頂角 平分線、底邊上的 中線、底邊上的高線互相重合。ABAC（已知） BC （等邊對等角） ABAC，12（已知） BDDC，ADBC（三線合一