五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計

1、第 頁五年級平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)： 1、通過操作、視察、比較等活動，自主探究平行四邊形面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想。 2、能正確地應(yīng)用公式計算平行四邊形的面積。 教學(xué)重點(diǎn)： 探究并駕馭平行四邊形面積計算公式。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化思想。 教學(xué)打算： 課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，剪刀，為學(xué)生打算一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。 教學(xué)過程： 一、激趣引入 1、創(chuàng)設(shè)情景 師：九一小學(xué)學(xué)校內(nèi)有兩個花壇，同學(xué)們看看它們各是什么形態(tài)？（生：長方形和平行四邊形） 師：這兩個花壇哪個大，我們要知道什么呢？（生：它們的面積） 師：哪

2、個花壇的面積你能解決？為什么？（生：長方形花壇，我們學(xué)過長方形的面積） 師：回憶一下，以前我們是用什么方法得出長方形的面積的。 2、穩(wěn)固復(fù)習(xí) 師：我這里將兩個花壇的圖形根據(jù)相同的比例縮小成這兩個圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張），還有一張透亮的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個長方形的面積嗎？說說你的想法。 生：用數(shù)方格的方法：把長方形紙放到方格紙上，用計算的方法：用尺子量出長和寬計算。 師：用了數(shù)方格和計算的方法，那你視察下面這個圖形的面積是多少呢？ 生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一個長方形，面積不變。是6平方米。 師：比

3、較下面這個兩個圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補(bǔ)法，面積一樣。） 師：那這個平行四邊形你打算用什么方法得出它的面積呢？（生：數(shù)方格、計算、割補(bǔ)法） 師：下面我們就用這些方法來探討一下平行四邊形的面積。（板書課題） 二、新知探究 1、數(shù)方格 師：課本上已經(jīng)把縮略后的圖形畫到了書上，先讀：在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。），須要留意什么？ 生：一格代表1m2，不到一格按半個計算。 師：自己數(shù)一數(shù)兩個面積一樣大嗎？各是多少？（生展示數(shù)格子的方法，得出兩個面積都是24m2） 2、推導(dǎo)公式 師：上面我用了數(shù)格子得出了平行四邊形的面積，假如不數(shù)格子，你能

4、干脆計算出來嗎？猜猜平行四邊形的面積計算方法。（由長方形引導(dǎo)） 生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。 師：（展示由長方形變拉伸為平行四邊形）你覺得圖形改變中面積怎么了？什么沒有變？ 生：面積變小了，但四條邊都沒有發(fā)生改變。 師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計算嗎？（生：不能） 師：好，究竟是不是用底乘高來計算呢？剛才我們已經(jīng)數(shù)出了兩個圖形的面積都是24m2，請你完成這個表格到課本上，讓后兩個人探討，你發(fā)覺了什么？ 生：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。 師：通過剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計算公式，究竟是不是呢？是

5、巧合還是必定呢？接下來我們用割補(bǔ)法驗(yàn)證一下。你打算把平行四邊形轉(zhuǎn)化什么圖形來驗(yàn)證呢？ 生：長方形。 師：請同學(xué)們依據(jù)前面的閱歷，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，并把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出平行四邊形面積計算方法的。聯(lián)系下面幾個問題進(jìn)行探討。 （1）面積還相等嗎？ （2）轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？ （3）長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？ （4）怎么計算平行四邊形的面積？ 生：沿著一條高切下來，不到另一邊就變成了長方形。 師：試著說說上面的四個問題。 生：面積不變

6、，長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。 （生邊說師邊演示，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)） 師：這個在哪呢？是另一個底上的高嗎？（生：不是，是這個底上的高，底和高要對應(yīng)。） 師：還有其他的方法嗎？ 生：演示方法。（課件演示兩種方法） 師：平行四邊形的面積底高，假如用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：sah板書） 師：平行四邊形的面積大小是由（）和（）確定的。共同確定的。 3、回顧總結(jié) 回顧剛才的學(xué)習(xí)過程，誰能說說我們是怎樣學(xué)平行四邊形的面積的計算方法的？ 三、練習(xí)鞏固 （一）

7、基礎(chǔ)練習(xí) 1、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？ 2、下面哪個平行四邊形的面積是23=6c？（圖見課件） 3推斷： 平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是28米。（） a=5分米，h=2米，s=101平方分米。（） 平行四邊形的底越長，面積就越大。（） 平行四邊形的高越長，面積就越大。（） 4、把一個用木條釘成的的長方形拉成一個平行四邊形，它的（）。 a、周長和面積都不變b、周長不變，面積變大c、周長不變，面積變小 5、一個平行四邊形的高是5cm，底是高的1。4倍，這個平行四邊形的面積是（）cm。 （二）拓展提升 1、計算下面每個平行四邊形的面積。 2、下面圖中兩個平行四邊形

8、的面積相等嗎？它們的面積各是多少？ 四、總結(jié)提示 師：回憶一下，今日這節(jié)課有什么收獲？ 總結(jié)：我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉(zhuǎn)化的思想對于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要。 板書設(shè)計平行四邊形的面積 數(shù)方格 長方形的面積長寬 計算平行四邊形的面積底高（底高對應(yīng)） sah 割補(bǔ)法（轉(zhuǎn)化） 五年級平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計2 教學(xué)內(nèi)容： 小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第8788頁 教學(xué)目標(biāo)： 學(xué)問與技能目標(biāo)： 理解并駕馭平行四邊形面積計算公式。 過程與方法目標(biāo)： 能夠運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。 情感看法與價值觀： 通過公式的推導(dǎo)，向?qū)W生滲透事物之間的普遍聯(lián)系；通過解決實(shí)際問題，提高學(xué)生

9、對生活中到處有數(shù)學(xué)的相識。 教學(xué)重難點(diǎn)： （1）教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。 （2）教學(xué)難點(diǎn)：如何讓學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形之間的底和高的關(guān)系。 教學(xué)用具： 1、課件 2、每位同學(xué)打算兩個完全一樣的平行四邊形，并在上面做隨意一條高。小剪刀一把，尺子一把。 學(xué)情分析： 這節(jié)課是學(xué)生在駕馭了長方形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)生已經(jīng)有了用數(shù)方格的方法來推導(dǎo)長方形的面積的計算公式的閱歷，那么這節(jié)課學(xué)生確定也會想到同樣的方法。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明確怎樣數(shù)方格最好最快，由此聯(lián)想到隔補(bǔ)轉(zhuǎn)化成一個面積相等的長方形。進(jìn)而動手操作，找到轉(zhuǎn)化后的長方形和原來平行四

10、邊形的聯(lián)系，得出平行四邊形的面積計算公式。 教學(xué)過程： 一、激情導(dǎo)課 （大屏幕出示校內(nèi)情景圖） 同學(xué)們，這是育才小學(xué)校門口場景圖，請同學(xué)們看看圖上有哪些我們相識的圖形？（有長方形、正方形、平行四邊形）再請大家把目光聚焦到校門口的這兩塊草坪，一塊是（長方形），一塊是（平行四邊形）那么這兩塊草坪哪一塊大呢？（猜一猜）須要知道這兩塊草坪的（面積）。對，誰來說說長方形的面積怎樣求？那么平行四邊形的面積怎樣求呢？這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)一下平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積） 看了課題，你覺得這節(jié)課我們應(yīng)當(dāng)達(dá)到哪些學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)） 1、探究平行四邊形面積計算公式。 2、運(yùn)用公式解決

11、生活中的實(shí)際問題。 師隨著學(xué)生的回答在課題前板書：探究和運(yùn)用 師：好，老師信任只要同學(xué)們擅長視察，主動動手，勤于思索，就能獲得新學(xué)問，達(dá)到我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)，你們有信念嗎？（有） 二、民主導(dǎo)學(xué) 任務(wù)一：自主探究平行四邊形的面積計算方法。 同學(xué)們，長方形的面積是用什么方法推導(dǎo)出來的？（數(shù)方格）那你這節(jié)課能不能也用同樣的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算方法？（能）除了數(shù)方格的方法，還有別的方法嗎？（剪拼的方法） 任務(wù)呈現(xiàn)：請同學(xué)們動動手動動腦，想方法探求平行四邊形的面積，并在小組內(nèi)溝通自己的方法。 提示：假如采納數(shù)方格的方法，同學(xué)們可以參照課本87頁的表格完成。假如采納的是剪拼的方法，可以利用課前打算的

12、學(xué)具，并參照課本88頁內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)探究。（現(xiàn)在各小組起先自己的探究活動吧?。?自主學(xué)習(xí)：先獨(dú)立動手操作，再在小組內(nèi)溝通自己的發(fā)覺。師巡察指導(dǎo)。 展示溝通： 1、先請數(shù)方格的小組上臺展示。 預(yù)設(shè)：我們小組是這樣數(shù)方格的，先數(shù)整格的（手指大屏幕），然后數(shù)半格的。（不滿一格的都按半格算）這樣可以數(shù)出來平行四邊形一共是24格，也就是24平方米。同樣長方形的面積也是24平方米。 我們還發(fā)覺了平行四邊形的底是6米，高是4米，把這兩個數(shù)相乘正好是24平方米。 （對小組進(jìn)行評價） 師：是不是全部的平行四邊形都能用數(shù)方格的方法來計算呢？假如是一個很大的平行四邊形還能這樣嗎？（有局限性）他們組發(fā)覺了底和高相乘的積

13、正好就是平行四邊形的面積，這是巧合還是必定呢？這就須要大家進(jìn)一步的驗(yàn)證。那么，我們接下來請用不同方法的小組上臺展示。 2、請用割補(bǔ)法的小組上臺展示自己的探討成果。 預(yù)設(shè)：（1）、沿著平行四邊形的高剪開，分成了一個直角三角形和一個直角梯形，然后把直角三角形平移到右邊，就把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個長方形。長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。因?yàn)殚L方形的面積是長寬，所以平行四邊形的面積就是底高。 （師隨著生的表述板書） 長方形的面積=長寬 平行四邊形的面積=底高 （對小組進(jìn)行評價） 預(yù)設(shè)：（2）、沿著平行四邊形中間的隨意一條高剪開，變成了兩個直角梯形，然后把其中一個梯形平移

14、到另一個的一邊，也拼成了一個長方形。同樣這個長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。因?yàn)樗?（對小組進(jìn)行評價） 預(yù)設(shè)：（3）、師演示。 師：計算公式我們通常都可以用字母來表示。面積用S，底用a，高用h來表示，那么平行四邊形的面積可以表示為：S=ah。 師小結(jié)：剛才我們用割補(bǔ)平移的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，找到了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而得出平行四邊形的面積計算公式。接下來老師告知你剛才平行四邊形花壇的底和高，你能列式求出它的面積嗎？（能） 任務(wù)二：解決問題 出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？ 自主學(xué)習(xí)：獨(dú)立在練習(xí)本上解答，完成后與小

15、組內(nèi)同學(xué)溝通。 展示溝通：留意指導(dǎo)學(xué)生的書寫格式。 三、檢測導(dǎo)結(jié) 1、計算下面每個平行四邊形的面積。 2、已知下面圖形的面積和底，怎樣求出它的高？ 以上三題，做對一道得一顆星，全部做對得三顆星。 集體訂正，組內(nèi)互批。 反思總結(jié)：請同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課的收獲吧！ 五年級平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計3 教學(xué)內(nèi)容： 冀教版五年級數(shù)學(xué)上5657頁 教學(xué)目標(biāo)： 學(xué)問與技能：探究并駕馭平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。 過程與方法：經(jīng)驗(yàn)動手操作、探討、歸納等探究平行四邊形面積公式的過程。 情感看法與價值觀：在探究平行四邊形面積公式的過程中，感受“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想；感受面積公式推導(dǎo)過程的條理性和數(shù)學(xué)

16、結(jié)論的確定性。 教學(xué)重點(diǎn)： 探究并駕馭平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。 教學(xué)難點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，探究長方形與平行四邊形的關(guān)系，自主發(fā)覺平行四邊形的面積計算公式。 教具、學(xué)具打算： 多媒體課件、平行四邊形卡片。 教學(xué)過程： 師：同學(xué)們，上課之前，我們熱熱身，進(jìn)行一組口算接力賽。 一、課前熱身 口算接力賽 二、復(fù)習(xí)鋪墊 你還記得這些圖形的名稱嗎？關(guān)于這些圖形你還想到了哪些學(xué)過的學(xué)問點(diǎn)？ 學(xué)生匯報：說出這些圖形的名稱，依據(jù)自己的學(xué)問駕馭水平說出相關(guān)的學(xué)問點(diǎn)。例如：長方形是軸對稱圖形，有2條對稱軸，對邊相等，4個角都是直角；長方形的面積=長寬；正方形4條邊都相等，

17、4個角都是直角，正方形的面積=邊長邊長；圓形也是軸對稱圖形，有多數(shù)條對稱軸。（重點(diǎn)讓學(xué)生說出長方形和正方形的面積計算方法。） 師：同學(xué)們對這些圖形了解的學(xué)問還真不少，相識了這些圖形，了解了他們的特征，還知道了長方形和正方形的面積計算方法，你們真了不得！接下來老師將和同學(xué)們一起探究其他幾個圖形的面積計算方法。這一節(jié)課，我們先來探究“平行四邊形的面積”（板書課題） 三、揭示課題、明確學(xué)習(xí)目標(biāo) 師：請同學(xué)們自主學(xué)習(xí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確本節(jié)課要駕馭哪些學(xué)問。（多媒體出示學(xué)習(xí)目標(biāo)） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：駕馭平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。 師：（多媒體出示平行四邊形）下面我們一起探究平行四邊

18、形的面積。 四、小組合作、探究新知 1、動手操作、實(shí)踐探究 （1）、讓同學(xué)們拿出手中的平行四邊形，提出第一個思索的問題，邊操作邊思索。 思索問題：怎樣把手中的平行四邊形剪一刀，變成長方形？小組合作動手試一試。 （學(xué)生思索并動手操作，小組內(nèi)溝通。老師巡察，參加其中。） （2）、學(xué)生匯報。學(xué)生小組派代表用實(shí)物投影邊展示邊溝通做法。 教學(xué)預(yù)設(shè)：學(xué)生甲：我們小組是這樣做的，沿平行四邊形的一個頂點(diǎn)做一條高，沿高剪下，得到一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移得到一個長方形。 學(xué)生乙：我們小組是這樣做的，做平行四邊形的隨意一條高，得到兩個梯形，這兩個梯形也可以拼成一個長方形。 （有困難小組老師要賜予引導(dǎo)。

19、） 2、溝通探討、發(fā)覺關(guān)系 （1）、師直觀的多媒體演示“畫剪移拼”的過程。同時提出其次個思索問題。 思索問題：拼成的長方形和原來的平行四邊形有什么關(guān)系？ （學(xué)生小組內(nèi)溝通探討，老師參加其中，傾聽看法，對于有困難的小組剛好賜予引導(dǎo)。） （2）、學(xué)生匯報。讓學(xué)生充分溝通自己的看法。 教學(xué)預(yù)設(shè)：拼成長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等；拼成長方形的長和原來平行四邊形的地相等，拼成長方形的寬和原來平行四邊形的高相等。 3、歸納小結(jié) 老師用多媒體直觀展示：拼成“長方形的長和寬”與原來“平行四邊形底和高”的關(guān)系；以及它們面積之間的關(guān)系。得出： 拼成長方形的長和原來平行四邊形的地相等，拼成長方形的寬和原來

20、平行四邊形的高相等；拼成長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等。 因?yàn)椋L方形的面積=長寬。所以，平行四邊形的面積=底高。 用字母表示為：S=ah 4、嘗試應(yīng)用 師：學(xué)習(xí)學(xué)問，就是為了更好的應(yīng)用所學(xué)來解決問題，請同學(xué)們試著解決下面問題。 完成“試一試” (課件出示試一試習(xí)題)學(xué)生用自己喜愛的方式讀題，老師提示學(xué)生寫好公式在計算，指名板演其他學(xué)生完成在答題紙上。 五、小結(jié)收獲、總結(jié)得失 1、學(xué)生小結(jié) 師：同學(xué)們表現(xiàn)的都不錯。大家來說說通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又收獲了哪些學(xué)問？你還有哪些不明白的地方？你準(zhǔn)備怎樣解決？和你的同學(xué)溝通一下！ 2、老師小結(jié)。 師：真不少！不僅學(xué)會了學(xué)問，還學(xué)會了一些學(xué)習(xí)方法

21、，在今后的學(xué)習(xí)中只要大家運(yùn)用這些方法，肯定會學(xué)會更多的學(xué)問。 五年級平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計4 教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊第六單元第一課時P87-88 教學(xué)目標(biāo) : 1.理解和駕馭平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。 2.通過操作、視察、比較等活動，初步相識轉(zhuǎn)化的方法，培育學(xué)生的視察、分析、概括、推導(dǎo)實(shí)力、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3.感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：探究并駕馭平行四邊形的面積計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。 教具學(xué)具：課件、一個平行四邊形、剪刀 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)

22、情境，生成問題 1.故事導(dǎo)入 2.從平行四邊形的地中引出課題“平行四邊形的面積”。 二、探究溝通，解決問題 1.用數(shù)方格的方法計算面積。 （1）課件出示教材第87頁方格圖：現(xiàn)在請同學(xué)們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。說明要求：一個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第87頁表格） （2）學(xué)生完成，匯報結(jié)果。 （3）視察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)覺了什么？ 通過學(xué)生探討，得到：平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等；這個平行四邊形面積等于長方形的面積。 2.推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。 （1）提問：假如不數(shù)方格，能不能計算平行四邊

23、形的面積呢？ （2）引導(dǎo)解決方法：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形 （3）學(xué)生動手操作：拿出你們打算的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前打算的平 行四邊形和剪刀進(jìn)行剪拼，老師巡察指導(dǎo)。 （4）學(xué)生匯報演示剪拼的過程及結(jié)果。 （5）老師用課件演示剪平移拼的過程。 （6）我們已經(jīng)把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，請同學(xué)們視察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)覺了什么？ （7）出示探討題，小組探討。 （8）小組匯報溝通，老師歸納： 把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。 這個長方形的長與平行四邊形的底相等， 這個長方形的寬與平行四邊形的高相等， 因?yàn)?長方形的面積=長寬， 所以

24、 平行四邊形的面積=底高。 3.老師指出假如用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母怎樣表示？ S=ah 三、鞏固應(yīng)用，分層提高 1.教學(xué)例1 例1、一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？ （1）讀題并理解題意。 （2）學(xué)生試做，溝通做法和結(jié)果。 S=ah=64=24（m2), 答：它的面積是24平方米。 2.練一練 (1)一個停車位是平行四邊形，它的底長5米，高2.5米。它的面積是多少？ (2)推斷題 (3)選擇題 (4)求平行四邊形的面積 (5)擴(kuò)展題 四、回顧整理，反思提升 1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪

25、些收獲？ 2.用本課所學(xué)的學(xué)問證明老財主沒有偏心。 五、板書 平行四邊形的面積 長方形的面積=長寬 平行四邊形的面積=底高 S=ah 五年級平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計5 教材分析 義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元平行四邊形的面積 第一課時 （包括教材80-81頁例1、例2和“做一做”，練習(xí)十五中的第1-4題。）通過試驗(yàn)、操作、視察圖形的拼擺、割補(bǔ)理解平行四邊形的面積計算公式的來源，從而進(jìn)行分析、概括出面積計算公式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維實(shí)力和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 學(xué)情分析 1學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步相識了各種平面圖形的特征，駕馭了長方形、正方形的面積計算，加上這些平面圖形在

26、生活中隨處可見，應(yīng)用也非常廣泛，學(xué)生學(xué)習(xí)時并不生疏。 2、從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常閱歷動身，設(shè)置切近生活的情境，把學(xué)習(xí)過程變成好玩的活動。 教學(xué)目標(biāo) 學(xué)問與技能 1使學(xué)生理解和駕馭平行四邊形的面積計算公式。 2、會正確計算平行四邊形的面積。 過程與方法： 1通過操作、視察、比較活動，初步相識轉(zhuǎn)化的方法，培育學(xué)生的視察、分析、概括、推導(dǎo)實(shí)力， 2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 情感看法與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究學(xué)問的改變規(guī)律，培育學(xué)生分析問題和解決問題的實(shí)力。通過演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)學(xué)問內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，加強(qiáng)審美意識。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解和駕馭平行四邊形的面積計算公式;理解

27、平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)過程。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1什么叫面積？常用的面積計量單位有那些？ 2出示一張長方形紙，他是什么形態(tài)？它的面積怎么算？ 二、探究新知 1、情景導(dǎo)入：出示長方形、 平行四邊形 。這兩個圖形哪一個大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢 ？ 板書課題：平行四邊形的面積 2用數(shù)方格的方法計算面積。 （1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積。現(xiàn)在請同學(xué)們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。 說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第80頁表格）。 （2）同桌合作完成。 （3

28、）匯報結(jié)果，可用投影展示學(xué)生填好的表格。 （4）視察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)覺了什么？通過學(xué)生探討，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。 2推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。 （1）引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是到處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？ （2）歸納學(xué)生看法，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)覺這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是全部的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？須要驗(yàn)證一下。因?yàn)槲覀円呀?jīng)會計算長方形的面

29、積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學(xué)們試一試。 a.學(xué)生用課前打算的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，老師巡察。 b.請學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。 c.老師用教具演示剪平移拼的過程。 （3）我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學(xué)們視察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)覺了什么？ 小組探討。出示探討題： 拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？ 拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ 能依據(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？ 小組匯報，老師歸納： 我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相

30、等。 這個長方形的長與平行四邊形的底相等， 這個長方形的寬與平行四邊形的高相等， 因?yàn)?長方形的面積=長寬， 所以 平行四邊形的面積=底高。 3老師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學(xué)們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。 S=ah 三、 應(yīng)用反饋。 1出示教材練習(xí)十五第1題。讀題并理解題意。 學(xué)生試做，溝通作法和結(jié)果。 2探討：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？ 學(xué)生探討匯報。全班訂正。（通過不同形式的練習(xí)，不僅鞏固了學(xué)問，同時培育了學(xué)生解決問題的實(shí)力） 四、課堂小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)方法。）

31、五年級平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計6 設(shè)計說明 在本節(jié)課的教學(xué)中主要關(guān)注學(xué)生空間觀念的發(fā)展，進(jìn)一步扎實(shí)幾何學(xué)問的學(xué)習(xí)。現(xiàn)將本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計作以下簡要說明： 1動手實(shí)踐，多維探究。 數(shù)學(xué)學(xué)問是抽象的，而小學(xué)生的思維是以詳細(xì)形象思維為主的，明顯，數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)與小學(xué)生的思維特點(diǎn)是沖突的。要解決這個沖突，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，就要直觀演示和動手操作。重視動手操作是發(fā)展學(xué)生思維，培育學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)力最有效的途徑之一。教學(xué)時先出示一個與長方形面積相等的平行四邊形，讓學(xué)生仔細(xì)視察，用數(shù)方格的方法數(shù)出它們的面積，并填寫表格，引導(dǎo)學(xué)生視察表格，通過探討發(fā)覺：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的

32、高相等，并且兩個圖形的面積相等。這一實(shí)踐操作事實(shí)上是讓學(xué)生了解長方形的長和寬與平行四邊形的底和高之間的內(nèi)在聯(lián)系。將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的圖形來計算它的面積，學(xué)生主動探討后再動手操作，用割補(bǔ)法探究平行四邊形的面積計算公式。 2分層運(yùn)用新知，逐步理解內(nèi)化。 新知須要剛好組織學(xué)生鞏固運(yùn)用，才能達(dá)到理解內(nèi)化的效果。本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)實(shí)力、拓思維”的原則設(shè)計練習(xí)題。整個習(xí)題設(shè)計部分，題量不要太大，但要涵蓋本節(jié)課的全部學(xué)問點(diǎn)，題目呈現(xiàn)方式多樣，吸引學(xué)生的留意力，使學(xué)生面對挑戰(zhàn)時充溢信念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，引發(fā)思索，發(fā)展思維。同時，練習(xí)題的設(shè)計要遵循由易到難的原則，層層深化，這樣可以有效地培育學(xué)生的

33、創(chuàng)新意識和解決問題的實(shí)力。 課前打算 老師打算 PPT課件 學(xué)情檢測卡 課堂活動卡 平行四邊形卡片 剪刀 學(xué)生打算 練習(xí)卡片 平行四邊形卡片 剪刀 教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1常用的面積單位有哪些？ 2出示教材87頁情境圖，視察這兩個花壇，揣測一下，哪一個花壇的面積大呢？假如這個長方形花壇的長是6 m，寬是4 m，怎樣計算它的面積呢？ 依據(jù)“長方形的面積長寬”，得出長方形花壇的面積是24 m2，平行四邊形的面積計算公式我們還沒有學(xué)過，所以不能算出平行四邊形花壇的面積，我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的、會計算面積的圖形呢？本節(jié)課我們就一起學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計算。 (板書課題：平行四邊

34、形的面積) 設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境，找尋解題思路。用長方形的面積引入新課，使學(xué)生感受平面圖形之間的聯(lián)系，為平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)做好鋪墊。 操作實(shí)踐，探究新知 一、數(shù)方格法。 1復(fù)習(xí)舊知。 師：以前我們用數(shù)方格的方法求長方形的面積。今日我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。 (出示方格紙) 師：這是什么圖形？(長方形)假如一個方格代表1 m2，那么這個長方形的面積是多少？(24 m2) 師：這是什么圖形？(平行四邊形)假如一個方格代表1 m2，自己在方格紙上數(shù)一數(shù)，這個平行四邊形的面積是多少？ 師：方格紙上不滿一格的都按半格計算。說出數(shù)方格的結(jié)果，并說一說你是怎樣數(shù)的。 2填寫并視察表格。

35、 設(shè)計意圖：由長方形可用數(shù)方格的方法求出面積，推導(dǎo)出平行四邊形也可以用這種方法求出面積，學(xué)生很有愛好去數(shù)，且從中發(fā)覺平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，為下一步探究供應(yīng)了思路。 3.小結(jié)：假如長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它們的面積相等。 二、割補(bǔ)法。 1探討：你們打算怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？ 預(yù)設(shè) 生：沿著平行四邊形的一條高剪開，重新拼一下，可以拼成長方形。 2組織學(xué)生操作，老師巡察指導(dǎo)。 3老師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。 (1)先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。 (2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿著底邊漸漸向右移動，也叫沿著底邊平移，直到直

36、角三角形的斜邊與平行四邊形右側(cè)的邊重合為止。 4視察思索。(在剪拼成的長方形左面放一個與原來一樣的平行四邊形，便于比較) (1)這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相比，有沒有改變？為什么？ (2)這個長方形的長與原來的平行四邊形的底有什么關(guān)系？ (3)這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么關(guān)系？ (4)思索后填空。 原來的平行四邊形的底與長方形的( )相等。 原來的平行四邊形的( )與長方形的( )相等。 這兩個圖形的( )相等。 五年級平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計7 教學(xué)內(nèi)容： 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊，平行四邊形的面積。 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)探究平行四邊形面積

37、計算公式的推導(dǎo)過程，駕馭平行四邊形的面積計算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。 2、培育學(xué)生的視察操作實(shí)力，領(lǐng)悟割補(bǔ)的試驗(yàn)方法;培育學(xué)生敏捷運(yùn)用學(xué)問解決實(shí)際問題的實(shí)力;培育學(xué)生空間觀念，發(fā)展初步的推理實(shí)力。 3、培育學(xué)生合作意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)看法，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。 教學(xué)重點(diǎn)：探究并駕馭平行四邊形的面積計算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)過程： 一、巧設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入 師：（在實(shí)物投影儀中出示教具，如下圖）這是一個長方形框架，它的長是8厘米，寬是5厘米，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？ （依據(jù)學(xué)生的回

38、答，老師適時板書：長方形的面積=長寬） 師：假如捏住這個長方形的一組對角，向外這樣拉，（老師演示，如下圖）同學(xué)們看看，現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形） 師：這樣一拉，形態(tài)變了，面積變了嗎？ 師：（對認(rèn)為面積不變的同學(xué)質(zhì)疑）你認(rèn)為平行四邊形的面積是怎樣計算的？ （平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積） 師：原委這個猜想是否正確，下面我們一齊來驗(yàn)證一下就知道了。 請同學(xué)們用數(shù)方格的方法來算出這個平行四邊形的面積，（老師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實(shí)物投影儀顯示，如下圖）數(shù)的時候要留意，每個小方格的面積是1cm2，不滿一格的當(dāng)半格計算。（通過學(xué)生數(shù)一數(shù)，得出這個平行四邊形的面積是32cm

39、2,使學(xué)生明確 .拉成的平行四邊形面積變少了，相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積. 師：看起來，用相鄰的兩條邊相乘不能算出平行四邊形的面積，那么，平行四邊形的面積應(yīng)當(dāng)怎樣計算呢？這節(jié)課就讓我們一起來探討平行四邊的面積計算吧。（板書課題：平行四邊形的面積） 二、合作探究，遷移創(chuàng)建 1、圖形轉(zhuǎn)換 師：（老師展示一個平行四邊形卡片）這是一個平行四邊形，我們不知道它的面積如何計算，能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學(xué)過的圖形呢？（能）可以轉(zhuǎn)換成什么圖形？（長方形） 師：四人小組合作，用課前打算好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。（學(xué)生動手操作） 2、探討聯(lián)系 師：同學(xué)們真能干，很快就把平行四

40、邊形轉(zhuǎn)換成了長方形，請大家仔細(xì)視察，轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯(lián)系？（小組探討溝通，引導(dǎo)學(xué)生邊動手操作邊視察，從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬相等。） 師：（結(jié)合黑板上的圖形說明）這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。 3、推導(dǎo)公式 師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高） （老師依據(jù)學(xué)生回答板書：平行四邊形的面積=底高） 師：假如用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h

41、表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示公式） （老師依據(jù)學(xué)生回答板書：S=ah） 4、驗(yàn)證公式 師：原委這個公式是否正確？下面我們來驗(yàn)證一下，（把導(dǎo)入時拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實(shí)物投影儀顯示）請同學(xué)們利用剛才推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式來計算這個平行四邊形框架的面積。（先讓學(xué)生明確這個平行四邊形的底和高各是多少，再列式計算。） 師：計算出來的結(jié)果和我們數(shù)方格得出的結(jié)果一樣嗎？（一樣） 師：這證明我們所推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式是正確的。 5、提問質(zhì)疑 師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯，下面請大家閱讀課本8081頁，還有什么疑問，請?zhí)岢鰜怼＃▽W(xué)生閱讀課本和質(zhì)疑） 三、

42、層層遞進(jìn)，拓展深化 1、算一算 師：（課件出示如下圖）算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學(xué)生動手算一算，再讓學(xué)生匯報。） 2、選一選 師：（課件出示，如下圖）要計算這個平行四邊形的面積，下面幾個選擇，你選哪個？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必需是相對應(yīng)的。） 3、畫一畫 師：請同學(xué)們在方格紙上畫出一個面積是24 cm2的平行四邊形，看誰畫得又對又快。（先向?qū)W生說明這個方格紙中的每個小方格的邊長都是1cm，要求學(xué)生想清晰該怎樣畫，再動手畫一畫。） 4、想一想 師：（課件出示如下圖）學(xué)校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的有三種設(shè)

43、計方案，你認(rèn)為哪種設(shè)計方案的面積最小？為什么？（先小組探討，再讓學(xué)生自由地發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形的面積計算方法來思索問題。） 師：你發(fā)覺了什么規(guī)律？（引導(dǎo)學(xué)生理解等底等高的平行四邊形 面積相等。） 四、總結(jié)全課，提高相識 回顧剛才我們的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？ 教學(xué)反思： 本設(shè)計奇妙地利用學(xué)生計算長方形面積的閱歷設(shè)置懸念，整個過程引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)了類推（負(fù)遷移）試誤驗(yàn)證尋求正確的解決問題的方法推廣應(yīng)用拓展等過程，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主子”的全新教學(xué)理念。全程層層推動，環(huán)環(huán)相扣，流暢又不失創(chuàng)新特色。主要體現(xiàn)以下兩個特點(diǎn)。 1、前后呼應(yīng)，渾然一體 利用長方形框架巧設(shè)情境，復(fù)習(xí)長方形的面積計

44、算方法，為平行四邊形的面積公式推導(dǎo)作鋪墊，然后把長方形拉成平行四邊形，向?qū)W生提問：面積變了嗎？引起學(xué)生的新奇與爭議，以此為契機(jī)，再用數(shù)方格的方法來證明平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯誤的，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探討平行四邊形的面積計算的求知欲望。 把平行四邊形的面積公式推導(dǎo)公式出來以后，讓學(xué)生再一次驗(yàn)證公式，這一過程前后呼應(yīng)，渾然一體，培育了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)看法。 2、合作探究，遷移創(chuàng)建 在推導(dǎo)平行四邊形的面積過程中，老師賜予學(xué)生充分的時間和空間，通過學(xué)生動手操作與合作溝通，使學(xué)生主動地探究和發(fā)覺平行四邊形面積的計算方法。在這過程中，學(xué)生爭論紛紛，各抒己見，主體地位發(fā)揮得淋漓盡致，充分體現(xiàn)了“學(xué)

45、生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主子”的全新教學(xué)理念，同時，點(diǎn)燃了學(xué)生。 五年級平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計8 教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)驗(yàn)動手操作、探討、歸納等探究平行四邊形面積公式的過程。 2、駕馭平行四邊形的面積公式，并用字母表示；會用公式計算平行四邊形的面積。 3、在探究平行四邊形面積公式的過程中，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，感受面積公式推地過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 教學(xué)重點(diǎn) 駕馭并會用公式計算平形四邊形的面積。 教學(xué)難點(diǎn) 利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法來探究平形四邊形面積公式 教學(xué)教程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題 同學(xué)們，老師給你們帶來了老摯友，看還相識它們嗎？（課件出示長方形、正方形、平行四邊形的平面圖形，學(xué)生識圖） 那長

46、方形和正方形的面積與什么有關(guān)，怎么計算呢？（學(xué)生回答） 平行四邊形的面積你會計算嗎？它可能與什么有關(guān)系呢？（學(xué)生猜想） 今日我們就來探討平行四邊形的面積公式 二、自主探究，動手操作 1、出示要求 把平行四邊形的紙片剪一刀，然后拼成一個長方形。 2、學(xué)生動手操作，老師深化學(xué)生當(dāng)中視察指導(dǎo) 3、匯報會溝通。 生1：做平行四邊形的高，沿著高剪下來，把左邊的放在右這拼在一起，就拼成了一個長方形。 生2：我是鎮(zhèn)靜這個頂點(diǎn)向下做的高，剪下來的三角形放在了右邊，拼成了一個平行四邊形。 師：要拼成一個長方形要怎么做才能辦到呢？ 生：只要沿著平行四邊形的一條高剪開，就可以拼成一個長方形。 師：對，只要沿著平行四

47、邊形的一條高剪開，再平移就可以拼成一個長方形。 4、議一議：平行四邊形和拼出的長方形有什么關(guān)系呢？ 生1：拼成的長方形的長是平行四邊形的底，長方形的高是平行四邊形的高。 生2：拼成的平行四邊形的面積和長方形的面積想等。 師：那誰來總結(jié)一下平行四邊形的面積公式。 生：因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，拼成的長方形的長是平行四邊形的底，長方形的高是平行四邊形的高。所以平行四邊形的面積等于底乘高（指多名同學(xué)敘述，老師并隨機(jī)板書） 5、老師在平行四邊形上標(biāo)出a、h，說明分別表示底和高，用S表示面積，讓學(xué)生寫出字母公式。 生：S=ah 過渡：剛才通過同學(xué)們探究出了平行四邊形的面積公式，你們是否會運(yùn)用了，下面做

48、一下闖關(guān)訓(xùn)練。 三、鞏固訓(xùn)練，拓展延長 1、試一試，計算平行四邊形的面積。讓學(xué)生先說一說圖上的數(shù)據(jù)都表示什么，再試著計算。 2、練一練第1題。指名讀題，獨(dú)立完成。 3、問題探討。提出問題：下圖中的兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？先小組探討再匯報。 生：兩個圖形的面積相等，因?yàn)樗鼈兊牡滓粯?，高也相等?生：平行四邊形的面積等于底乘高，它們的底都是2、6，高都是1、8，所以面積相等。 師：也就是說，等底等高的平行四邊形的面積想等。 四、課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 五、布置作業(yè) 1、完成57頁第2、3題 2、課下自做一個活動的平行四邊形木條框。測量它的底和高，求出它的面積。拉一拉

49、，視察平行四邊形的底和高是否發(fā)生改變，測量并計算它的面積。 五年級平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計9 教學(xué)內(nèi)容： 人教版五年級上冊第8788頁內(nèi)容及練習(xí)十九相關(guān)練習(xí)。 教材分析： 本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。它們的面積計算是在學(xué)生駕馭了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學(xué)習(xí)的。這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形的表面積的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)組合圖形的面積支配在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，也是利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生把不規(guī)則的平面圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形來計算，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，并鞏固了學(xué)生對各種平面圖形的特

50、征的相識及面積計算，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)目標(biāo)： 1駕馭平行四邊形的面積公式，能精確計算平行四邊形的面積。 2通過數(shù)、剪、拼等動手操作活動，探究平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。 教學(xué)重點(diǎn)： 駕馭平行四邊形的面積計算公式，能精確解決實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法與過程。 教學(xué)打算： 裁剪的平行四邊形、學(xué)習(xí)單等。 教學(xué)過程： 上課的前一天，布置預(yù)習(xí)第8788頁內(nèi)容，開展以下自學(xué)實(shí)踐： 1.長方形的面積計算公式是什么？ 2.長方形和平行四邊形之間有什

51、么聯(lián)系？ 3.平行四邊形的面積計算公式是什么？ 課堂過程： 一、情境導(dǎo)入 1.談話：為了創(chuàng)建省級文明城市，美化我們的生活環(huán)境，高新居尚小區(qū)要修建兩個大花壇，（課件出示86頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形態(tài)？ （一個長方形，一個平行四邊形） 2.學(xué)生揣測：你覺得哪一個花壇大一些？ 通過揣測，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要想比較那個花壇大，須要計算它們的面積。 3.提問：你會計算它們的面積嗎？ 學(xué)生只會計算長方形的面積，不會計算平行四邊形的面積。 揭示課題：今日我們就來學(xué)習(xí)和探討平行四邊形面積的計算。 4.（板書課題：平行四邊形的面積） 【設(shè)計意圖：】數(shù)學(xué)課應(yīng)源于生活，由學(xué)生熟識的情境導(dǎo)入，自然激發(fā)了學(xué)生學(xué)

52、習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問的愛好。本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有學(xué)問水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發(fā)學(xué)生探究學(xué)問的欲望，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。 二、探究新知 1.數(shù)格子，比較大小。 師：依據(jù)我們已有的閱歷，我們并反饋答案可以用什么方法得出平行四邊形的面積呢？（引出數(shù)格子的方法） （1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。 （2）學(xué)生用數(shù)方格的方法得出兩個圖形的面積，并填寫課本89頁的表格。 （3）反饋匯報數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。 （4）提出問題：假如平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩嗎？ （學(xué)生：麻煩，有局限性。） （5）視察表格，你發(fā)覺了

53、什么？ 出示表格 （6）引導(dǎo)學(xué)生溝通自己的發(fā)覺。（同桌探討） 反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。 （7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底高是否適合全部的平行四邊形面積呢？ 【設(shè)計意圖：】數(shù)格子的方法是探究圖形面積的一種簡潔方法，學(xué)生輕松地理解，重在讓學(xué)生對這兩種圖形相對應(yīng)的量進(jìn)行分析，在學(xué)生的腦海里初步得出：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，這個時候他們的面積就相等，平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積公式，激起學(xué)生的探究欲望。 2.動手操作，

54、驗(yàn)證猜想。 （1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想方法轉(zhuǎn)變成一個長方形。完成后和小組的同學(xué)相互溝通自己的方法。 （2）學(xué)生匯報、展示：平行四邊形變成長方形的方法。（沿著平行四邊形的高剪開，把三角形向右平移，拼成一個長方形?；蜓刂叫兴倪呅蔚母呒糸_，把直角梯形向右平移，拼成一個長方形） 3.問題質(zhì)疑，完成報告單。 提出問題：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什么關(guān)系呢？ 平行四邊形與拼成的長方形的面積有什么關(guān)系？ 平行四邊形的底、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關(guān)系？ 長方形的面積公式怎樣表示？ 平行四邊形的面積公式怎樣表示？ （1）小組探討

55、（2）抽生匯報 （3）師展示，驗(yàn)證。 （4）視察并思索，小組合作完成報告單。 （5）溝通反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論 形態(tài)變了，面積沒變。 拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。 （6）引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。 平行四邊形的面積=底高 用字母表示：s=ah （7）視察面積公式，要求平行四邊形的面積必需知道哪兩個條件？ （平行四邊形的底和高） （8）小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗(yàn)證了前面的猜想。 4.運(yùn)用公式，解決問題。 （1）出示例1 例：平行四邊形花

56、壇的底是6米，高是4米，它的的面積是多少平方米？ （2）學(xué)生獨(dú)立完成。 （3）抽生匯報，師板書。 【設(shè)計意圖：】探究的過程是學(xué)生駕馭數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，通過學(xué)生動手操作和合作溝通，使學(xué)生主動地去探究和發(fā)覺平行四邊形面積的計算方法，最終讓學(xué)生驗(yàn)證公式，學(xué)生在課堂上充分調(diào)動自己的數(shù)學(xué)思維，在動手、動腦、動口的過程中碰撞出了數(shù)學(xué)思維的火花。 三、鞏固運(yùn)用 1.計算出下面每個平行四邊形的面積。 2.選擇題。 四、全課小結(jié)：今日你有什么收獲？ 五、作業(yè)：選用課時作業(yè)設(shè)計 六、板書設(shè)計： 平行四邊形的面積 長方形的面積=長寬 平行四邊形的面積=底高 Sah S=ah 五年級平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計10

57、教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)驗(yàn)動手操作、探討、歸納等探究平行四邊形面積公式的過程。 2、探究并駕馭平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。 3、在探究平行四邊形面積公式的過程中，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；感受面積公式推導(dǎo)過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 教學(xué)重難點(diǎn)： 總結(jié)出平行四邊形的面積公式。敏捷運(yùn)用平行四邊形面積公式。 教具打算： 老師打算長方形一個、平行四邊形兩個；學(xué)生打算三個平行四邊形。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 師：同學(xué)們，我?guī)砹碎L方形和平行四邊形，說一說你都知道長方形的哪些學(xué)問。 （學(xué)生說出長方形面積板書出來） 師：你還知道哪些平行四邊形的學(xué)問？ （如有學(xué)生說不出高，師提示） 師：長

58、方形和平行四邊形有哪些相同點(diǎn)，又有哪些不同點(diǎn)？ （平行四邊形沒有直角） 師：剛有同學(xué)說到了面積，那你知道這兩個圖形哪個面積大嗎？ （學(xué)生說，比較） 師：那有同學(xué)說將這個平行四邊形剪拼以后，它們兩個的面積就相等了，這個想法特別棒。那我這還有一個平行四邊形，這兩個比較呢？ （學(xué)生說自己的想法） 師：那既然我們不能這樣比較出它們的面積，那你們想不想知道還有沒有其他的方法可以知道平行四邊形的面積？ 師：那我們這節(jié)課就一起來探究平行四邊形的面積。（板書課題） 二、講授新知 師：我們知道長方形有面積公式，能很快的算出它的面積，那平行四邊形有沒有呢？ 師：有，那我們又如何來探究呢？我們學(xué)過長方形的面積，可不

59、行以像剛才那位同學(xué)說的，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形我們再來探究呢？ 師：那接下來我們就一起來探究平行四邊形的面積公式，先將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。先不要動，請帶著老師的幾個要求去做。（課件） 師：（關(guān)注學(xué)生的剪法。讓學(xué)生說說自己是怎樣剪的，沿著什么剪的？如有許多同學(xué)剪的不標(biāo)準(zhǔn)，囑咐沿著高剪以后，再讓同學(xué)們剪一剪。多叫些學(xué)生來說想法。） 師：通過同學(xué)們的探究你發(fā)覺了什么，找到平行四邊形的面積公式了嗎？ （生：說想法） （課件在演示一下平行四邊形的底和高相當(dāng)于轉(zhuǎn)化后長方形的長和寬） 師：那我有個問題，是不是平行四邊形的面積就等于長方形的面積？ （不是，并不是全部的平行四邊形面積都等于長方形的面積） 師：假如用S表示面積，那平行四邊形的面積公式的字母表達(dá)是？