《平行四邊形的性質(zhì)》 市賽獲獎-完整版PPT

1、下面的圖片中，有你熟悉的哪些圖形？平行四邊形的性質(zhì)一、 平行四邊形的概念： 1、定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形. 2、特征：a、屬于四邊形； b、有兩組對邊分別平行.4、有關(guān)名稱：（3）對角，（4）鄰角； 3、符號：“ ”如平行四邊形ABCD記作： ABCD； 讀作：平行四邊形ABCD. A DCB（1）對邊，（2）鄰邊；A DCB典型例析(一)1、如圖： ABCD中，EFAB，ABCDFE則圖中有個平行四邊形；若GHAD，EF與GH交于點(diǎn)O， 則圖中有個平行四邊形.GHO39ABDCOABDCO 如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起，在它們的中心O 釘一個圖釘，將一個

2、平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180，你發(fā)現(xiàn)了什么？ ADOCBDBOCA看一看你有什么猜想？結(jié)論1.ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180后與自身重合，這時我們說ABCD是 中心對稱圖形，點(diǎn)O叫對稱中心. 二、平行四邊形性質(zhì)探究1、畫一個 ABCD2、度量對邊AB與CD的長，BC與DA的長，可得什么結(jié)論？ AB=CD BC=DA3、度量對角A與C，B與D的大小，可得什么結(jié)論？ A=C B=D上列結(jié)論一定成立嗎？怎樣證明？4、已知：如圖，在ABCD中求證：AB=CD，BC=DA， A=C，B=D.ABCD證明：連接AC，在ABCD中，有ADBC、ABCD，1=2，3=4.1234AC=AC.ABCCDA.AD=B

3、C，AB=CD，B=D.又1=2，3 =4. 1+3= 2 +4. 即BAD=BCD.平行四邊形性質(zhì)1、邊：2、角：對角相等，鄰角互補(bǔ).對邊平行且相等；例1 已知：如圖22-1-6，在ABCD中， B+ D=260 .求A， C的度數(shù).解： B=D，B+ D=260，B=D= =130 .又AD CB， A=180 - B=180 -130 =50 . C= A=50 .ADBC圖22-1-6量一量：利用方格紙畫平行四邊形ABCD，并作它的對角線AC、BD交于O點(diǎn).動手量一量OA，OC， OB，OD看看你的猜想是否正確.ABCDO想一想： 你還可以證明你的猜想嗎？ 小組討論交流.如圖，ABCD

4、的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O. 猜一猜：觀察線段OA與OC、OB與OD長度有何關(guān)系？平行四邊形的性質(zhì)： 平行四邊形的對角線互相平分.四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，BO=DO.幾何語言：ABCDO1、在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，指出圖形中相等的線段. 知識運(yùn)用ABCDO知識運(yùn)用2、平行四邊形不具有的性質(zhì)是 ( ).A.對角相等 B. 對角線相等且互相平分 C.對邊平行且相等 D.對角線互相平分B3、如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC與BD的和是多少？ 解：在平行四邊形ABCD中，AB6，

5、AO+BO+AB15，AO+BO15-69又AOOC， BOOD(平行四邊形對角線互相平分)，AC+BD2AO+2BO2（AO+BO） 2918.ABCDO例2 已知：如圖22-1-8，O為ABCD兩條對角線的交點(diǎn)，AC=24mm，BD=38mm，BC=28mm，求OAD的周長.解：AC=24mm，BD=38mm，又BC=28mm，AD=BC=28mm.OAD的周長=AO+OD+AD=12+19+28=59(mm).ADBCO圖22-1-8證明：四邊形ABCD是平行四邊形，且對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，EAO=FCO.又AOE=COF，AOECOF.OE=OF，AE=CF.又AD=CB,DE=AD-AE=CB-CF=BF.ABCDFEO例3 已知：如圖22-1-9，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，直線EF過點(diǎn)O，交DA于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F. 求證：OE=OF，AE=CF，DE=BF.圖2