應用統(tǒng)計學相關回歸分析

1、學習好資料 歡迎下載幻燈片 1 第八章 相關回來分析 相關與回來分析概述 相關分析 回來分析幻燈片 2 第一節(jié) 相關與回來分析概述 一、相關的概念事物或現(xiàn)象間在數(shù)量上存在著相互依存、相互制約的關系；可分為兩種類型： 確定性關系和非確定性關系； 1、確定性關系：現(xiàn)象間存在著一一對應的嚴格的數(shù)量依存關系；對于某一個變量 的每一個數(shù)值,都有另一個變量的確定數(shù)值與之對應,又稱為函數(shù)關系；幻燈片 3 2、非確定性關系：現(xiàn)象間存在的不嚴格的數(shù)量依存關系；對于某一個變量的每一個數(shù) 值可以有另一個變量的如干個數(shù)值與之對應,又稱為相關關系,簡稱相關； 函數(shù)關系與相關關系的聯(lián)系：（ 1）由于測量誤差存在,現(xiàn)實生活

2、中函數(shù)關系常表現(xiàn)為相關關系；（2）由于現(xiàn)象間數(shù)量 關系規(guī)律性,相關關系常借助函數(shù)關系近似描述；幻燈片 4 對現(xiàn)象間相關關系的討論,稱為相關分析； 相關分析常討論現(xiàn)象間因果關系、共變關系、依存關系等；二、相關的分類 直線相關（線性）1、按表現(xiàn)形式學習好資料 歡迎下載曲線相關（非線性）正相關2、按變化方向 負相關 單相關（一元）3、按因素多少 復相關（多元）完全相關不完全相關 4、按相關程度 完全不相關 幻燈片 5 學習好資料 歡迎下載學習好資料 歡迎下載學習好資料 歡迎下載完全正相關完全負相關非線性相關學習好資料 歡迎下載學習好資料 歡迎下載不完全正相關 不完全負相關 完全不相關幻燈片 6 學習

3、好資料 歡迎下載三、回來的概念將具有相關關系的各個變量區(qū)分為自變量和因變量,討論自變量數(shù)值的變化對因變量數(shù)值的影響, 依據(jù)自變量的數(shù)值推算因變量的數(shù)值,揭示相關關系現(xiàn)象間數(shù)量變動的統(tǒng)計規(guī)律性；四、回來的分類簡潔回來（一元） 1、按自變量個數(shù)復回來（多元）直線回來（線性） 2、按表現(xiàn)形式曲線回來（非線性）幻燈片 7 五、相關與回來分析的主要內(nèi)容 1、考察現(xiàn)象間是否存在相關關系 2、分析現(xiàn)象間相關關系 的種類 3、分析現(xiàn)象間相關親密程度 4、建立回來方程 5、測定因變量估量值與實際值的誤差程度,并作有關估量推斷幻燈片 8 其次節(jié) 相關分析一、相關分析 1、相關分析定義 2、相關分析目的找顯現(xiàn)象間相

4、關關系的親密程度和變化規(guī)律,以便進行統(tǒng)計猜測和推算； 3、相關分析步驟（1）確定現(xiàn)象間有無相關關系（2）確定相關關系的表現(xiàn)形式（3）確定相關關系的親密程度及方向幻燈片 9 二、相關關系的測定 1、定性分析；依據(jù)討論者的理論學問、專業(yè)學問和實踐體會,通過觀看試驗進行深化學習好資料 歡迎下載討論,才能作出正確的結論；在定性分析的基礎上,進一步編制相關表、 繪制相關圖, 便于直觀判定現(xiàn)象間相關形狀、方向及親密程度；相關表 將某一變量的變量值按大小次序排列,另一變量的變量值與之對應排列的一種統(tǒng)計表；幻燈片 10 相關圖對于具有相關關系的兩個變量,將其中一個作為X 變量,另一個作為Y 變量繪制的用來描述

5、現(xiàn)象間相關關系的散點圖； 2、定量分析；通過相關系數(shù)和判定系數(shù)的運算,進一步明白現(xiàn)象間相關關系的準確情 況；相關系數(shù) 用來測定變量間相關親密程度的指標；有簡潔相關系數(shù)、復相關系數(shù)、非線性相關系數(shù)等；幻燈片 11 r 簡潔相關系數(shù)是用以描述在直線相關條件下,變量間相關親密程度的綜合指標,用 表示（公式見教材 P175）相關系數(shù)的取值范疇：-1 r 1； r0 時, X 與 Y正相關；0 時, X 與 Y負相關； r r = 0 時, X 與 Y 不相關； r = 1 時, X 與 Y 完全相關； 0|r|1 時, X 與 Y 不完全相關； |r| 越接近 1 時, X 與 Y相關程度越高；幻燈片

6、 12 判定系數(shù) 相關系數(shù)的平方；用以判定回來方程的擬合優(yōu)度；2 判定系數(shù)的取值范疇：0r 1 2 r = 1 時,觀看值與回來值完全擬合；2 r = 0 時,觀看值與回來值完全不擬合；2 r 越接近 1 時,觀看值與回來值擬合得越好；反之越差；幻燈片 13 第三節(jié) 回來分析 一、回來分析依據(jù)回來方程式與給定的自變量,猜測值的統(tǒng)計分析方法,稱為回來分析；揭示因變量在數(shù)量上的平均變化以及求得因變量盡管在相關關系描述中,對于給定自變量的值,有如干個因變量值與之對應,但這些值總是環(huán)繞因變量的均值上下波動；學習好資料 歡迎下載幻燈片 14 二、一元線性回來方程的建立 1、總體線性回來方程 y = +

7、x 2、樣本線性回來方程（一元線性回來方程）yc = a + bx 3、觀看值與回來值間存在誤差yi yci = yi a - bxi （i=1,2, ,n）4、最小平方法：使離差平方和最小 2 即： Q = （ yi a bxi ）為最小幻燈片 15 依據(jù)微積分求極值原理,分別對a,b 求偏導數(shù),并令它們得零,.Q/.a=2（ yi a bxi ）（-1 ）=0 .Q/.b=2（ yi a bxi）（-xi）=0 即：yi = na + b xi 2 xiyi = a xi + b xi nxy - x y nxy - x y b = n x -（x） 2 學習好資料 歡迎下載b = n x

8、 -（x） 2 2 a = y - bx 幻燈片 16 當 x = x 時,有 yc = y,即回來直線必通過（x,y ）,即各散點的中心； yc = a + bx = y bx + bx 回來系數(shù) b 和相關系數(shù)r 的符號都取決于分子的協(xié)方差,所以同一組資料的b、r 符號是一樣的；b、r 的運算式可互推學習好資料 歡迎下載b = r （ y / x）r = b（ x / y）幻燈片 17 三、回來估量標準差 反映各實際觀看值與其估量值之間的平均偏差程度；回來估量標準差運算公式和簡化公式見教材 P181 回來估量標準差說明估量值對各實際觀看值的代表性強弱；值越大,回來方程的代表性越差；反之,回來方程的代表性越強；幻燈片 18 四、回來估量標準差與相關系數(shù)的關系一個實際觀看值差異大小可通過離差（y-y ）來表示；而全部n 個實際觀看值的總差異可通過離差平方和（y-y ）來表示；2 一個實際觀看值的離差可分解為：y y =（y - yc ）+（yc - y）就全部 n 個實際觀看值的離差平方和：2 2 2 （ y-y ）=（ y-yc ）+（ yc-y ）反映 x 以外的因素對學習好資料歡迎下載y 的影響反映 x 與 y 線性關系對 y 的影響幻燈片 19 回來成效好壞取決于回來平方和在總離差