數(shù)學(xué)概論知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第 第 頁(yè)數(shù)學(xué)概論知識(shí)點(diǎn)總結(jié)數(shù)學(xué)概論知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11、圓的定義：平面內(nèi)到肯定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓，定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為圓的半徑。2、圓的方程1標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心，半徑為r；2一般方程當(dāng)時(shí)，方程表示圓，此時(shí)圓心為，半徑為當(dāng)時(shí)，表示一個(gè)點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，方程不表示任何圖形。3求圓方程的方法：一般都采納待定系數(shù)法：先設(shè)后求。確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件，假設(shè)利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，需求出a，b，r；假設(shè)利用一般方程，需要求出D，E，F(xiàn)；另外要留意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，以此來(lái)確定圓心的位置。高中數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種狀況：1設(shè)直線，圓

2、，圓心到l的距離為，那么有；2過(guò)圓外一點(diǎn)的切線：k不存在，驗(yàn)證是否成立k存在，設(shè)點(diǎn)斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程【肯定兩解】3過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程：圓*a2+yb2=r2，圓上一點(diǎn)為*0，y0，那么過(guò)此點(diǎn)的切線方程為*0a*a+y0byb=r24、圓與圓的位置關(guān)系：通過(guò)兩圓半徑的和差，與圓心距d之間的大小比較來(lái)確定。設(shè)圓，兩圓的位置關(guān)系常通過(guò)兩圓半徑的和差，與圓心距d之間的大小比較來(lái)確定。當(dāng)時(shí)兩圓外離，此時(shí)有公切線四條；當(dāng)時(shí)兩圓外切，連心線過(guò)切點(diǎn)，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條；當(dāng)時(shí)兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；當(dāng)時(shí)，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn)，只有一條公切

3、線；當(dāng)時(shí)，兩圓內(nèi)含；當(dāng)時(shí)，為同心圓。留意：已知圓上兩點(diǎn)，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點(diǎn)共線4、空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系公理1：假如一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線是全部的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。應(yīng)用：判斷直線是否在平面內(nèi)用符號(hào)語(yǔ)言表示公理1：公理2：假如兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線符號(hào)：平面和相交，交線是a，記作=a。符號(hào)語(yǔ)言：公理2的作用：它是判定兩個(gè)平面相交的方法。它說(shuō)明兩個(gè)平面的交線與兩個(gè)平面公共點(diǎn)之間的關(guān)系：交線必過(guò)公共點(diǎn)。它可以判斷點(diǎn)在直線上，即證假設(shè)干個(gè)點(diǎn)共線的重要依據(jù)。公理3：經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。

4、推論：一貫線和直線外一點(diǎn)確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。公理3及其推論作用：它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù)它是證明平面重合的依據(jù)公理4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行空間直線與直線之間的位置關(guān)系異面直線定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線異面直線性質(zhì)：既不平行，又不相交。異面直線判定：過(guò)平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線與平面內(nèi)不過(guò)該店的直線是異面直線異面直線所成角：作平行，令兩線相交，所得銳角或直角，即所成角。兩條異面直線所成角的范圍是0，90，假設(shè)兩條異面直線所成的角是直角，我們就說(shuō)這兩條異面直線相互垂直。求異面直線所成角步驟：A、利用定義構(gòu)造角，可固定一條，平移另一條，或

5、兩條同時(shí)平移到某個(gè)非常的位置，頂點(diǎn)選在非常的位置上。B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來(lái)求角7等角定理：假如一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩角相等或互補(bǔ)。8空間直線與平面之間的位置關(guān)系直線在平面內(nèi)有很多個(gè)公共點(diǎn)。三種位置關(guān)系的符號(hào)表示：aa=Aa9平面與平面之間的位置關(guān)系：平行沒(méi)有公共點(diǎn)；相交有一條公共直線。=b5、空間中的平行問(wèn)題1直線與平面平行的判定及其性質(zhì)線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行，那么該直線與此平面平行。線線平行線面平行線面平行的性質(zhì)定理：假如一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。線面平行線線

6、平行2平面與平面平行的判定及其性質(zhì)兩個(gè)平面平行的判定定理1假如一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行線面平行面面平行，2假如在兩個(gè)平面內(nèi)，各有兩組相交直線對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)平面平行。線線平行面面平行，3垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理1假如兩個(gè)平面平行，那么某一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行。面面平行線面平行2假如兩個(gè)平行平面都和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。面面平行線線平行7、空間中的垂直問(wèn)題1線線、面面、線面垂直的定義兩條異面直線的垂直：假如兩條異面直線所成的角是直角，就說(shuō)這兩條異面直線相互垂直。線面垂直：假如一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何

7、一條直線垂直，就說(shuō)這條直線和這個(gè)平面垂直。平面和平面垂直：假如兩個(gè)平面相交，所成的二面角從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形是直二面角平面角是直角，就說(shuō)這兩個(gè)平面垂直。2垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理線面垂直判定定理和性質(zhì)定理判定定理：假如一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個(gè)平面。性質(zhì)定理：假如兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理判定定理：假如一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直。性質(zhì)定理：假如兩個(gè)平面相互垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面。9、空間角問(wèn)題1直線與直線所成的角兩平行直線所成

8、的角：規(guī)定為。兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線所成的角。兩條異面直線所成的角：過(guò)空間任意一點(diǎn)O，分別作與兩條異面直線a，b平行的直線，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角。2直線和平面所成的角平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為。平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為。平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角。求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作，二證，三計(jì)算”。在“作角”時(shí)依定義關(guān)鍵作射影，由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點(diǎn)到面的垂線，在解題時(shí)，留意挖掘

9、題設(shè)中兩個(gè)主要信息：1斜線上一點(diǎn)到面的垂線；2過(guò)斜線上的一點(diǎn)或過(guò)斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質(zhì)易得垂線。3二面角和二面角的平面角二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。兩相交平面假如所組成的二面角是直二面角，那么這兩個(gè)平面垂直；反過(guò)來(lái)，假如兩個(gè)平面垂直，那么所成的二面角為直二面角求二面角的方法定義法：在棱上選擇有關(guān)點(diǎn)，過(guò)這個(gè)點(diǎn)分別在兩個(gè)面內(nèi)作垂直于棱的射

10、線得到平面角垂面法：已知二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個(gè)面的垂線時(shí)，過(guò)兩垂線作平面與兩個(gè)面的交線所成的角為二面角的平面角數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法1、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思索、好動(dòng)手、重歸納、留意應(yīng)用。同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把老師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的非常語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、用心上課、實(shí)時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。2、實(shí)時(shí)了解、掌控常用的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來(lái)掌控它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌控的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集

11、合與對(duì)應(yīng)思想，分類爭(zhēng)論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。3、逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獵取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)過(guò)程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)立場(chǎng)，獨(dú)立思索、勇于探究的創(chuàng)新精神。4、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，老師在課堂中拓展的課外知識(shí)。記錄下來(lái)本章你覺(jué)得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問(wèn)題，以便今后將其補(bǔ)上。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些1、混淆命題的否定與否命題命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個(gè)不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對(duì)“假設(shè)p，那么

12、q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結(jié)論。2、忽視集合元素的三性致誤集合中的元素具有確定性、無(wú)序性、互異性，集合元素的三性中互異性對(duì)解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，事實(shí)上就隱含著對(duì)字母參數(shù)的一些要求。3、判斷函數(shù)奇偶性忽視定義域致誤判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的須要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，假如不具備這個(gè)條件，函數(shù)肯定是非奇非偶函數(shù)。4、函數(shù)零點(diǎn)定理運(yùn)用不當(dāng)致誤假如函數(shù)y=f*在區(qū)間a，b上的圖像是一條連續(xù)的曲線，并且有fafb0，那么，函數(shù)y=f*在區(qū)間a，b內(nèi)有零點(diǎn)，但fafb0時(shí)，不能否定函數(shù)y=f*在a，b內(nèi)有零點(diǎn)。函數(shù)的零點(diǎn)有“

13、變號(hào)零點(diǎn)”和“不變號(hào)零點(diǎn)”，對(duì)于“不變號(hào)零點(diǎn)”函數(shù)的零點(diǎn)定理是“無(wú)能為力”的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題時(shí)要留意這個(gè)問(wèn)題。5、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間理解不準(zhǔn)致誤在討論函數(shù)問(wèn)題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到“函數(shù)的圖像”，學(xué)會(huì)從函數(shù)圖像上去分析問(wèn)題、查找解決問(wèn)題的方法。對(duì)于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增減區(qū)間，切忌運(yùn)用并集，只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增減區(qū)間即可。6、三角函數(shù)的單調(diào)性判斷致誤對(duì)于函數(shù)y=Asin*+的單調(diào)性，當(dāng)0時(shí)，由于內(nèi)層函數(shù)u=*+是單調(diào)遞增的，所以該函數(shù)的單調(diào)性和y=sin *的單調(diào)性相同，故可完全根據(jù)函數(shù)y=sin *的單調(diào)區(qū)間解決；但當(dāng)0時(shí)，內(nèi)層函數(shù)u=*+是單調(diào)遞減的，此時(shí)該函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)

14、y=sin*的單調(diào)性相反，就不能再根據(jù)函數(shù)y=sin*的單調(diào)性解決，一般是依據(jù)三角函數(shù)的奇偶性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決。對(duì)于帶有絕對(duì)值的三角函數(shù)應(yīng)當(dāng)依據(jù)圖像，從直觀上進(jìn)行判斷。7、向量夾角范圍不清致誤解題時(shí)要全面考慮問(wèn)題。數(shù)學(xué)試題中往往隱含著一些簡(jiǎn)單被考生所忽視的因素，能不能在解題時(shí)把這些因素考慮到，是解題勝利的關(guān)鍵，如當(dāng)ab0時(shí)，a與b的夾角不肯定為鈍角，要留意=的狀況。8、忽視零向量致誤零向量是向量中最非常的向量，規(guī)定零向量的長(zhǎng)度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正照實(shí)數(shù)中0的位置一樣，但有了它簡(jiǎn)單引起一些混淆，略微考慮不到就會(huì)出錯(cuò)，考生應(yīng)予以足夠的

15、重視。9、對(duì)數(shù)列的定義、性質(zhì)理解錯(cuò)誤等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為零時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為零的二次函數(shù)；一般地，有結(jié)論“假設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn+ca，b，cR，那么數(shù)列an為等差數(shù)列的充要條件是c=0”；在等差數(shù)列中，Sm，S2mSm，S3mS2mmN*是等差數(shù)列。10、an與Sn關(guān)系不清致誤在數(shù)列問(wèn)題中，數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和Sn之間存在以下關(guān)系：an=S1，n=1，SnSn1，n2。這個(gè)關(guān)系對(duì)任意數(shù)列都是成立的，但要留意的是這個(gè)關(guān)系式是分段的，在n=1和n2時(shí)這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中常常出錯(cuò)的一個(gè)地方，在運(yùn)用這個(gè)關(guān)系式時(shí)要牢牢記住其“分段”的特點(diǎn)。1

16、1、錯(cuò)位相減求和項(xiàng)處理不當(dāng)致誤錯(cuò)位相減求和法的適用條件：數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)的乘積所組成的，求其前n項(xiàng)和?；痉椒ㄊ窃O(shè)這個(gè)和式為Sn，在這個(gè)和式兩端同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比得到另一個(gè)和式，這兩個(gè)和式錯(cuò)一位相減，就把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為以求一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和或前n1項(xiàng)和為主的求和問(wèn)題。這里最簡(jiǎn)單涌現(xiàn)問(wèn)題的就是錯(cuò)位相減后對(duì)剩余項(xiàng)的處理。12、不等式性質(zhì)應(yīng)用不當(dāng)致誤在運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行推理論證時(shí)肯定要精確，特別是不等式兩端同時(shí)乘以或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)式、兩個(gè)不等式相乘、一個(gè)不等式兩端同時(shí)n次方時(shí)，肯定要留意使其能夠這樣做的條件，假如忽視了不等式性質(zhì)成立的前提條件就會(huì)涌現(xiàn)錯(cuò)誤。13、數(shù)列

17、中的最值錯(cuò)誤數(shù)列問(wèn)題中其通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式都是關(guān)于正整數(shù)n的函數(shù)，要擅長(zhǎng)從函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)和理解數(shù)列問(wèn)題。數(shù)列的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系是高考的命題重點(diǎn)，解題時(shí)要留意把n=1和n2分開爭(zhēng)論，再看能不能統(tǒng)一。在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點(diǎn)要依據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近而定。14、不等式恒成立問(wèn)題致誤解決不等式恒成立問(wèn)題的常規(guī)求法是：借助相應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性求解，其中的主要方法有數(shù)形結(jié)合法、變量分別法、主元法。通過(guò)最值產(chǎn)生結(jié)論。應(yīng)留意恒成立與存在性問(wèn)題的區(qū)分，如對(duì)任意*a，b都有f*g*成立，即f*g*0的恒成立問(wèn)題，但對(duì)存在*a，b，使f*g*成立，那么為存在性問(wèn)題，即f*mi

18、ng*ma*，應(yīng)特別留意兩函數(shù)中的最大值與最小值的關(guān)系。15、忽視三視圖中的實(shí)、虛線致誤三視圖是依據(jù)正投影原理進(jìn)行繪制，嚴(yán)格根據(jù)“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”的規(guī)章去畫，假設(shè)相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的原分界線，且分界線和可視輪廓線都用實(shí)線畫出，不可見的輪廓線用虛線畫出，這一點(diǎn)很簡(jiǎn)單疏忽。16、面積體積計(jì)算轉(zhuǎn)化不敏捷致誤面積、體積的計(jì)算既需要同學(xué)有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要題型。因此要嫻熟掌控以下幾種常用的思想方法。1還臺(tái)為錐的思想：這是處理臺(tái)體時(shí)常用的思想方法。2割補(bǔ)法：求不規(guī)章圖形面積或幾何體體積時(shí)常用。3等積變換法：充分利用三棱錐的任意一個(gè)面都可

19、作為底面的特點(diǎn)，敏捷求解三棱錐的體積。4截面法：尤其是關(guān)于旋轉(zhuǎn)體及與旋轉(zhuǎn)體有關(guān)的組合問(wèn)題，常畫出軸截面進(jìn)行分析求解。17、忽視基本不等式應(yīng)用條件致誤利用基本不等式a+b2ab以及變式aba+b22等求函數(shù)的最值時(shí)，務(wù)必留意a，b為正數(shù)或a，b非負(fù)，ab或a+b其中之一應(yīng)是定值，特別要留意等號(hào)成立的條件。對(duì)形如y=a*+b*a，b0的函數(shù)，在應(yīng)用基本不等式求函數(shù)最值時(shí)，肯定要留意a*，b*的符號(hào)，須要時(shí)要進(jìn)行分類爭(zhēng)論，另外要留意自變量*的取值范圍，在此范圍內(nèi)等號(hào)能否取到。數(shù)學(xué)概論知識(shí)點(diǎn)總結(jié)21.有理數(shù)：1凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)

20、統(tǒng)稱有理數(shù)。留意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；a不肯定是負(fù)數(shù)，+a也不肯定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；2有理數(shù)的分類： 2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線。3.相反數(shù)：1只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；2相反數(shù)的和為0？a+b=0？a、b互為相反數(shù)。4.絕對(duì)值：1正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；留意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；2絕對(duì)值可表示為：或；絕對(duì)值的問(wèn)題常常分類爭(zhēng)論；5.有理數(shù)比大?。?正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；2正數(shù)永久比0大，負(fù)數(shù)永久比0??；3正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；4兩個(gè)負(fù)數(shù)比大

21、小，絕對(duì)值大的反而小；5數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；6大數(shù)小數(shù) 0，小數(shù)大數(shù) 0。6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；留意：0沒(méi)有倒數(shù)；假設(shè)a0，那么的倒數(shù)是；假設(shè)ab=1？a、b互為倒數(shù)；假設(shè)ab=1？a、b互為負(fù)倒數(shù)。7.有理數(shù)加法法那么：1同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；3一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：1加法的交換律：a+b=b+a；2加法的結(jié)合律：a+b+c=a+b+c。9.有理數(shù)減法法那么：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即ab=a+b。10.有理數(shù)乘法法那么：

22、1兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；2任何數(shù)同零相乘都得零；3幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決斷。11.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：1乘法的交換律：ab=ba；2乘法的結(jié)合律：abc=abc；3乘法的安排律：ab+c=ab+ac 。12.有理數(shù)除法法那么：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；留意：零不能做除數(shù)，。13.有理數(shù)乘方的法那么：1正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；2負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；留意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)：an=an或a bn=ban，當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)：an =an或abn=ban 。14.乘方的定義：1求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘

23、方；2乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位。17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，全部數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。18.混合運(yùn)算法那么：先乘方，后乘除，最末加減。本章內(nèi)容要求同學(xué)正確認(rèn)識(shí)有理數(shù)的概念，在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的意義所在。重點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法那么解決實(shí)際問(wèn)題。體驗(yàn)數(shù)學(xué)進(jìn)展的一個(gè)重要緣由是生活實(shí)際的需要

24、。激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，老師培育同學(xué)的觀測(cè)、歸納與概括的技能，使同學(xué)建立正確的數(shù)感和解決實(shí)際問(wèn)題的技能。老師在講授本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)當(dāng)多創(chuàng)設(shè)情境，充分表達(dá)同學(xué)學(xué)習(xí)的主體性地位。數(shù)學(xué)概論知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3一、高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面對(duì)量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，由于這是整個(gè)高中階段中最核心的部分，這部分里還重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問(wèn)題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析。二、平面對(duì)量和三角函數(shù)對(duì)于這部分知識(shí)重點(diǎn)考察三個(gè)方面：是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌控公式和五組基

25、本公式;第二，掌控三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌控正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì);第三，正弦定理和余弦定理來(lái)解三角形，這方面難度并不大。三、數(shù)列數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項(xiàng);一個(gè)是求和。四、空間向量和立體幾何在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明;一個(gè)是計(jì)算。五、概率和統(tǒng)計(jì)概率和統(tǒng)計(jì)主要屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的范疇，需要掌控幾個(gè)方面：等可能的概率;事項(xiàng);獨(dú)立事項(xiàng)和獨(dú)立重復(fù)事項(xiàng)發(fā)生的概率。六、解析幾何這部分內(nèi)容說(shuō)起來(lái)簡(jiǎn)單做起來(lái)難，需要掌控幾類問(wèn)題，第一類直線和曲線的位置關(guān)系，要掌控它的通法;第二類動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題;第三類是弦長(zhǎng)問(wèn)題;第四類是對(duì)稱問(wèn)題;第五類重點(diǎn)問(wèn)題，這類題往往覺(jué)得有思路卻沒(méi)有一個(gè)清楚的答案，

26、但需要要掌控比較好的算法，來(lái)提高做題的精確度。七、壓軸題同學(xué)們?cè)谧钅┑膫淇紡?fù)習(xí)中，還應(yīng)當(dāng)把重點(diǎn)放在不等式計(jì)算的方法中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平常多做些壓軸題真題，爭(zhēng)取能解題就解題，能思索就思索。數(shù)學(xué)概論知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為*軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。平面直角坐標(biāo)系的要素：在同一平面兩條數(shù)軸相互垂直原點(diǎn)重合三個(gè)規(guī)定：正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向單位長(zhǎng)度的規(guī)定;一般狀況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同;實(shí)際有時(shí)也可不同，但同

27、一數(shù)軸上需要相同。象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌控了吧，期望同學(xué)們都能考試勝利。中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)哦。平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成在同一個(gè)平面上相互垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做*軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，*軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。數(shù)學(xué)概論知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5高中數(shù)

28、學(xué)復(fù)習(xí)的五大要點(diǎn)分析一、端正立場(chǎng)，切忌浮躁，忌急于求成在第一輪復(fù)習(xí)的過(guò)程中，心浮氣躁是一個(gè)特別普遍的現(xiàn)象。主要表現(xiàn)為平常復(fù)習(xí)覺(jué)得沒(méi)有問(wèn)題，題目也能做，但是到了考試時(shí)就是拿不了高分!這主要是由于：(1)對(duì)復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)缺乏系統(tǒng)的理解，解題時(shí)缺乏思維層次結(jié)構(gòu)。第一輪復(fù)習(xí)著重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的挖掘，數(shù)學(xué)老師肯定都會(huì)反復(fù)強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)的重要性。假如不重視對(duì)知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)化分析，不能構(gòu)成一個(gè)整體的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，自然在解題時(shí)就不能擁有整體的構(gòu)思，也不能深入理解高考典型例題的思維方法。(2)復(fù)習(xí)的時(shí)候心不靜。心不靜就會(huì)導(dǎo)致思維不清楚，而思維不清楚就會(huì)促使復(fù)習(xí)沒(méi)有效率。建議大家在開始一個(gè)學(xué)科的復(fù)習(xí)之前，先靜下心來(lái)仔細(xì)想一想

29、接下來(lái)需要復(fù)習(xí)哪一塊兒，需要做多少事情，然后仔細(xì)去做，同時(shí)需要很高的留意力，只有這樣才會(huì)有很好的效果。(3)在第一輪復(fù)習(xí)階段，學(xué)習(xí)的重心應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)移到基礎(chǔ)復(fù)習(xí)上來(lái)。因此，建議廣闊同學(xué)在一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候千萬(wàn)不要急于求成，肯定要靜下心來(lái)，仔細(xì)的揣摩每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，弄清每一個(gè)原理。只有這樣，一輪復(fù)習(xí)才能顯出成效。二、著重教材、著重基礎(chǔ)，忌盲目做題要把書本中的常規(guī)題型做好，所謂做好就是要用最少的時(shí)間把題目做對(duì)。部分同學(xué)在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)基礎(chǔ)題不予以足夠的重視，認(rèn)為題目看上去會(huì)做就可以不加訓(xùn)練，結(jié)果常在一些“不該錯(cuò)的地方錯(cuò)了”，最終把緣由簡(jiǎn)約的.歸結(jié)為馬虎，從而忽視了對(duì)基本概念的掌控，對(duì)基本結(jié)論和公式的記憶及基本計(jì)

30、算的訓(xùn)練和常規(guī)方法的積累，造成了實(shí)際成果與心理感覺(jué)的偏差?？梢姡瑪?shù)學(xué)的基本概念、定義、公式，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法，是第一輪復(fù)習(xí)的重中之重。不妨以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)的函數(shù)部分為例，就需要掌控函數(shù)的概念，建立函數(shù)關(guān)系式，掌控定義域、值域與最值、奇偶性、單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性等性質(zhì)，學(xué)會(huì)利用圖像即數(shù)形結(jié)合。三、抓薄弱環(huán)節(jié)，做好復(fù)習(xí)的針對(duì)性，忌無(wú)計(jì)劃每個(gè)同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上遇到的問(wèn)題有共同點(diǎn)，更有不同點(diǎn)。在復(fù)習(xí)課上，老師只能針對(duì)性去解決共同點(diǎn)，而同學(xué)們自己的個(gè)別問(wèn)題那么需要通過(guò)自己的思索，與同學(xué)們的爭(zhēng)論，并向老師提問(wèn)來(lái)解決問(wèn)題，我們提倡同學(xué)多問(wèn)老師，要敢于問(wèn)。每個(gè)同學(xué)需要了解自己掌控了

31、什么，還有哪些問(wèn)題沒(méi)有解決，要明確只有把漏洞一一補(bǔ)上才能提高。復(fù)習(xí)的過(guò)程，實(shí)質(zhì)就是解決問(wèn)題的過(guò)程，問(wèn)題解決了，復(fù)習(xí)的效果就實(shí)現(xiàn)了。同時(shí)，也請(qǐng)同學(xué)們留意：在你問(wèn)問(wèn)題之前先經(jīng)過(guò)自己思索，不要把不經(jīng)過(guò)思索的問(wèn)題就徑直去問(wèn)，由于這并不能起到更大作用。高三的復(fù)習(xí)肯定是有計(jì)劃、有目標(biāo)的，所以千萬(wàn)不要盲目做題。第一輪復(fù)習(xí)特別具有針對(duì)性，對(duì)于全部知識(shí)點(diǎn)的地毯式轟炸，肯定要做到不缺不漏。因此，僅靠簡(jiǎn)約做題是達(dá)不到一輪復(fù)習(xí)應(yīng)當(dāng)具有的效果。而且盲目做題沒(méi)有針對(duì)性，更不會(huì)有全面性。在概念模糊的狀況下肯定要回來(lái)課本，留意教材上最清楚的概念與原理，著重對(duì)知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用方法的總結(jié)。四、在平常做題中要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，忌不思1

32、.樹立信心，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。部分同學(xué)平常學(xué)習(xí)過(guò)程中自信心不足，做作業(yè)時(shí)免不了相互對(duì)答案，也不仔細(xì)找出錯(cuò)誤緣由并加以改正?！皶?huì)而不對(duì)”是高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大忌，常見的有審題失誤、計(jì)算錯(cuò)誤等，平常都以為是馬虎，其實(shí)這就是一種特別不好的習(xí)慣，需要在第一輪復(fù)習(xí)中逐步克服，否那么，后患無(wú)窮?？山Y(jié)合平常解題中存在的詳細(xì)問(wèn)題，逐題找出緣由，看其是行為習(xí)慣方面的緣由，還是知識(shí)方面的缺陷，再有針對(duì)性加以解決。須要時(shí)作些記錄，也就是錯(cuò)題本，每位同學(xué)必備的，以便以后查詢。2.做好解題后的開拓引申，培育一題多解和舉一反三的技能。解題技能的培育可以從一題多解和舉一反三中得到提高，因而解完題后，需要再回味和引申，它包括對(duì)

33、解題方法的開拓引申，即一道數(shù)學(xué)題從不同的角度去考慮去分析，可以有不同的思路，不同的解法?？紤]的愈廣泛愈深刻，獲得的思路愈寬闊，解法愈多樣;及對(duì)題目做開拓引申，引申出新題和新解法，有利于培育同學(xué)們的發(fā)散思維，激發(fā)制造精神，提高解題技能：(1)把題目條件開拓引申。把非常條件一般化;把一般條件非?；?把非常條件和一般條件交替改變。(2)把題目結(jié)論開拓引申。(3)把題型開拓引申，同一個(gè)題目，給出不同的提法，可以變成不同的題型。俗稱為“一題多變”但其解法仍類似，按其解法而言，這些題又可稱為“多題一解”或“一法多用”。3.提高解題速度，掌控解題技巧。提高解題速度的主要因素有二：一是解題方法的奇妙與簡(jiǎn)捷;二

34、是對(duì)常規(guī)解法的掌控是否達(dá)到高度的嫻熟程度。五、學(xué)會(huì)總結(jié)、歸納，訓(xùn)練到位，忌題量不足我在暑期上課的時(shí)候發(fā)覺(jué)，許多同學(xué)都是一看到題目就開始做題，這也是一輪復(fù)習(xí)應(yīng)當(dāng)避開的地方。做題假如不著重思路的分析，知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，效果可想而知。因此建議同學(xué)們?cè)谧鲱}前要把老師上課時(shí)復(fù)習(xí)的知識(shí)再回顧一下，梳理知識(shí)體系，回顧各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)所學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)要有一個(gè)完整清晰的認(rèn)識(shí)，仔細(xì)分析題目考查的知識(shí)，思想，以及方法，還要學(xué)會(huì)總結(jié)歸納不留下任何知識(shí)的盲點(diǎn)，在一輪復(fù)習(xí)中要留意對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的細(xì)化。這個(gè)過(guò)程不需要很長(zhǎng)的時(shí)間，而且到了后續(xù)階段會(huì)越來(lái)越嫻熟。因此，養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣，有助于訓(xùn)練自己的解題思維，提高自己的解題技能。實(shí)踐

35、出真知，充分的題量是把理論轉(zhuǎn)化為技能的一種保障，在足夠的題目的練習(xí)下不僅可以更扎實(shí)的掌控知識(shí)點(diǎn)，還可以更深入的了解知識(shí)點(diǎn)，避開涌現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”的現(xiàn)象。由于高考依舊是以做題為主，所以解題技能是高考分?jǐn)?shù)的一個(gè)徑直反映，尤其是數(shù)學(xué)試題。而解題技能不是三兩道題就能提升的，而是要大量的反復(fù)的訓(xùn)練、仔細(xì)細(xì)致的推敲才會(huì)有較大的提升。有句話說(shuō)的好，“量變導(dǎo)致質(zhì)變”，因此，同學(xué)們?cè)诿空聫?fù)習(xí)的時(shí)候，肯定要做足夠的題，才能夠充分的理解這一章的內(nèi)容，才能夠做到對(duì)這一章知識(shí)點(diǎn)的嫻熟運(yùn)用。但是，大量訓(xùn)練絕對(duì)不是題海戰(zhàn)術(shù)。由于針對(duì)每章節(jié)做題都有目標(biāo)，同時(shí)做題訓(xùn)練都需要不斷的總結(jié)，既要橫向總結(jié)，也要縱向深入。只要在

36、每章節(jié)做題做到肯定程度的時(shí)候都能感覺(jué)到這一章的知識(shí)點(diǎn)有哪些，典型題型有哪些，方法和技巧有哪些，換句話說(shuō)，假如隨機(jī)抽取一些近幾年關(guān)于這一章的高考題都會(huì)做，那我認(rèn)為就可以了。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納1.必修課程由5個(gè)模塊組成：必修1：集合，函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù))必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。必修3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。必修4：基本初等函數(shù)(三角函數(shù))、平面對(duì)量、三角恒等變換。必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。以上全部的知識(shí)點(diǎn)是全部高中生需要掌控的，而且要懂得運(yùn)用。選修課程分為4個(gè)系列：系列1：2個(gè)模塊選修1-1：常用規(guī)律用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。選

37、修1-2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)、框圖系列2:3個(gè)模塊選修2-1：常用規(guī)律用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)選修2-3：計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其分布列、統(tǒng)計(jì)案例選修4-1：幾何證明選講選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選修4-5：不等式選講2.重難點(diǎn)及其考點(diǎn)：重點(diǎn)：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面對(duì)量，圓錐曲線，立體幾何，導(dǎo)數(shù)難點(diǎn)：函數(shù)，圓錐曲線高考相關(guān)考點(diǎn)：1.集合與規(guī)律：集合的規(guī)律與運(yùn)算(一般涌現(xiàn)在高考卷的第一道選擇題)、簡(jiǎn)易規(guī)律、充要條件2.函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)函數(shù)

38、、對(duì)數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用3.數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求通項(xiàng)、求和4.三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和差倍半公式、求值、化簡(jiǎn)、證明、三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)、應(yīng)用5.平面對(duì)量:初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)用6.不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對(duì)值不等式(常常涌現(xiàn)在大題的選做題里)、不等式的應(yīng)用7.直線與圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系8.圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問(wèn)題、圓錐曲線的應(yīng)用9.直線、平面、簡(jiǎn)約幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、

39、球、空間向量10.排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用11.概率與統(tǒng)計(jì)：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布12.導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用13.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算高三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)考點(diǎn)一：集合與簡(jiǎn)易規(guī)律集合部分一般以選擇題涌現(xiàn)，屬簡(jiǎn)單題。重點(diǎn)考查集合間關(guān)系的理解和認(rèn)識(shí)。近年的試題加強(qiáng)了對(duì)集合計(jì)算化簡(jiǎn)技能的考查，并向無(wú)限集進(jìn)展，考查抽象思維技能。在解決這些問(wèn)題時(shí)，要留意利用幾何的直觀性，并著重集合表示方法的轉(zhuǎn)換與化簡(jiǎn)。簡(jiǎn)易規(guī)律考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中徑直考查命題及其關(guān)系、規(guī)律聯(lián)結(jié)詞、“充要關(guān)系”、命題真?zhèn)蔚呐袛?、全稱命題和特稱命題的否定等,二

40、是在解答題中深層次考查常用規(guī)律用語(yǔ)表達(dá)數(shù)學(xué)解題過(guò)程和規(guī)律推理?？键c(diǎn)二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，以選擇題和填空題的為載體針對(duì)性考查函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)(一次和二次函數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù))的應(yīng)用等，分值約為10分，解答題與導(dǎo)數(shù)交匯在一起考查函數(shù)的性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)部分一方面考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)的幾何意義，另一方面考查導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)約應(yīng)用，如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最值等，通常以客觀題的形式涌現(xiàn)，屬于簡(jiǎn)單題和中檔題，三是導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，主要是和函數(shù)、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式涌現(xiàn)，如一些不等式恒成立問(wèn)題、參數(shù)的取值范圍問(wèn)題、方程根的個(gè)數(shù)問(wèn)題、不等式的證明等

41、問(wèn)題?？键c(diǎn)三：三角函數(shù)與平面對(duì)量一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面對(duì)量有關(guān)概念及運(yùn)算等，另一道對(duì)三角知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)充。大題中假如沒(méi)有涉及正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，可能就是一道和解答題相互補(bǔ)充的三角函數(shù)的圖像、性質(zhì)或三角恒等變換的題目，也可能是考查平面對(duì)量為主的試題，要留意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用。向量重點(diǎn)考查平面對(duì)量數(shù)量積的概念及應(yīng)用，向量與直線、圓錐曲線、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等結(jié)合，解決角度、垂直、共線等問(wèn)題是“新熱點(diǎn)”題型.考點(diǎn)四：數(shù)列與不等式不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡(jiǎn)約線性規(guī)劃問(wèn)題、基本不等式的應(yīng)用等，通常會(huì)在小題中設(shè)置1到2道題。對(duì)不等式的工

42、具性穿插在數(shù)列、解析幾何、函數(shù)導(dǎo)數(shù)等解答題中進(jìn)行考查.在選擇、填空題中考查等差或等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、求和公式等的敏捷應(yīng)用，一道解答題大多凸顯以數(shù)列知識(shí)為工具，綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式等解決問(wèn)題的技能，它們都屬于中、高檔題目.考點(diǎn)五：立體幾何與空間向量一是考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、直觀圖與三視圖;二是考查空間點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系;三是考查利用空間向量解決立體幾何問(wèn)題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等(文科不要求).在高考試卷中，一般有12個(gè)客觀題和一個(gè)解答題，多為中檔題?？键c(diǎn)六：解析幾何一般有12個(gè)客觀題和1個(gè)解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直

43、線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線的定義應(yīng)用、標(biāo)準(zhǔn)方程的求解、離心率的計(jì)算等，解答題那么主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關(guān)系問(wèn)題，常常與平面對(duì)量、函數(shù)與不等式交匯，考查一些存在性問(wèn)題、證明問(wèn)題、定點(diǎn)與定值、最值與范圍問(wèn)題等?？键c(diǎn)七：算法復(fù)數(shù)推理與證明高考對(duì)算法的考查以選擇題或填空題的形式涌現(xiàn)，或給解答題披層“外衣”.考查的熱點(diǎn)是流程圖的識(shí)別與算法語(yǔ)言的閱讀理解.算法與數(shù)列知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)交匯命題是考查的主流.復(fù)數(shù)考查的重點(diǎn)是復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、運(yùn)算及運(yùn)算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大.推理證明部分命題的方向主要會(huì)在函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨(dú)出題的可能性較小。對(duì)

44、于理科，數(shù)學(xué)歸納法可能作為解答題的一小問(wèn).數(shù)學(xué)概論知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6一、角的定義“靜態(tài)”概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角?！皠?dòng)態(tài)”概念：角可以看作是一條射線繞其端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。假如一個(gè)角的兩邊成一條直線，那么這個(gè)角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做鈍角;大于0小于直角的角叫做銳角。二、角的換算：1周角=2平角=4直角=360;1平角=2直角=180;1直角=90;1度=60分=3600秒(即：1=60=3600);1分=60秒(即：1=60).三、余角、補(bǔ)角的概念和性質(zhì)：概念：假如兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角。假如兩個(gè)角的和是

45、一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角。說(shuō)明：互補(bǔ)、互余是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，沒(méi)有位置關(guān)系。性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的補(bǔ)角相等。四、角的比較方法：角的大小比較，有兩種方法：(1)度量法(利用量角器);(2)疊合法(利用圓規(guī)和直尺)。五、角平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線。把這個(gè)角分成相等的兩部分，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。常見考法(1)考查與時(shí)鐘有關(guān)的問(wèn)題;(2)角的計(jì)算與度量。誤區(qū)提示角的度、分、秒單位的換算是60進(jìn)制，而不是10進(jìn)制，換算時(shí)易受10進(jìn)制影響而出錯(cuò)。【典型例題】(2022云南曲靖)從3時(shí)到6時(shí)，鐘表的時(shí)針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是( )【答案】3時(shí)到6時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)

46、的是一個(gè)周角的1/4，故是90度 ，此題選C.數(shù)學(xué)概論知識(shí)點(diǎn)總結(jié)71、正數(shù)和負(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1)正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù);負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù);0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。(2)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。2、有理數(shù)的概念及分類3、有關(guān)數(shù)軸(1)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。數(shù)軸是一條直線。(2)全部有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不肯定都是有理數(shù)。(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)。(2)相反數(shù)：符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。假設(shè)a、b互為相反數(shù)，那么a+b=0;相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)

47、的相反數(shù)是正數(shù)。(3)絕對(duì)值最小的數(shù)是0;絕對(duì)值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。4、任何數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是-1。5、利用絕對(duì)值比較大小兩個(gè)正數(shù)比較：絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù)比較：先算出它們的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的反而小。6、有理數(shù)加法(1)符號(hào)相同的兩數(shù)相加：和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)全都，和的絕對(duì)值等于兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值之和.(2)符號(hào)相反的兩數(shù)相加：當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值不等時(shí)，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同，和的絕對(duì)值等于加數(shù)中較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值相等時(shí)，兩個(gè)加數(shù)互為相反數(shù)，和為零.(3)一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù).加法的交換律：a+b=b+a加

48、法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)7、有理數(shù)減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。8、在把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為最簡(jiǎn)的形式，負(fù)數(shù)前面的加號(hào)可以省略不寫.例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號(hào)的形式：14+12 -25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負(fù)25、負(fù)17的和.”9、有理數(shù)的乘法兩個(gè)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。第一步：確定積的符號(hào) 第二步：絕對(duì)值相乘10、乘積的符號(hào)的確定幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為 0 時(shí)，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)

49、時(shí)，積為正。幾個(gè)有理數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為零,積就為零。11、倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)。正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。(互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)肯定相同)倒數(shù)是本身的只有1和-1。數(shù)學(xué)概論知識(shí)點(diǎn)總結(jié)81.數(shù)列的定義按肯定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做數(shù)列的項(xiàng).(1)從數(shù)列定義可以看出，數(shù)列的數(shù)是按肯定次序排列的，假如組成數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數(shù)列，例如數(shù)列1，2，3，4，5與數(shù)列5，4，3，2，1是不同的數(shù)列.(2)在數(shù)列的定義中并沒(méi)有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)需要不同，因此，在同一數(shù)列中可以涌現(xiàn)多個(gè)相同的數(shù)字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，

50、4次冪，構(gòu)成數(shù)列：-1，1，-1，1，.(3)數(shù)列的項(xiàng)與它的項(xiàng)數(shù)是不同的，數(shù)列的項(xiàng)是指這個(gè)數(shù)列中的某一個(gè)確定的數(shù)，是一個(gè)函數(shù)值，也就是相當(dāng)于f(n)，而項(xiàng)數(shù)是指這個(gè)數(shù)在數(shù)列中的位置序號(hào)，它是自變量的值，相當(dāng)于f(n)中的n.(4)次序?qū)τ跀?shù)列來(lái)講是非常重要的，有幾個(gè)相同的數(shù)，由于它們的排列次序不同，構(gòu)成的數(shù)列就不是一個(gè)相同的數(shù)列，顯著數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)分.如：2，3，4，5，6這5個(gè)數(shù)按不同的次序排列時(shí)，就會(huì)得到不同的數(shù)列，而2，3，4，5，6中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個(gè)集合.2.數(shù)列的分類(1)依據(jù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)多少可以對(duì)數(shù)列進(jìn)行分類，分為有窮數(shù)列和無(wú)窮數(shù)列.在寫數(shù)列時(shí)，對(duì)于有窮數(shù)列，

51、要把末項(xiàng)寫出，例如數(shù)列1，3，5，7，9，2n-1表示有窮數(shù)列，假如把數(shù)列寫成1，3，5，7，9，或1，3，5，7，9，2n-1，它就表示無(wú)窮數(shù)列.(2)根據(jù)項(xiàng)與項(xiàng)之間的大小關(guān)系或數(shù)列的增減性可以分為以下幾類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、擺曳數(shù)列、常數(shù)列.3.數(shù)列的通項(xiàng)公式數(shù)列是按肯定次序排列的一列數(shù)，其內(nèi)涵的本質(zhì)屬性是確定這一列數(shù)的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律通常是用式子f(n)來(lái)表示的，這兩個(gè)通項(xiàng)公式形式上雖然不同，但表示同一個(gè)數(shù)列，正像每個(gè)函數(shù)關(guān)系不都能用解析式表達(dá)出來(lái)一樣，也不是每個(gè)數(shù)列都能寫出它的通項(xiàng)公式;有的數(shù)列雖然有通項(xiàng)公式，但在形式上，又不肯定是的，僅僅知道一個(gè)數(shù)列前面的有限項(xiàng)，無(wú)其他說(shuō)明，數(shù)列是不

52、能確定的，通項(xiàng)公式更非.如：數(shù)列1，2，3，4。數(shù)學(xué)概論知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9動(dòng)點(diǎn)與函數(shù)圖象問(wèn)題常見的四種類型：1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運(yùn)動(dòng),依據(jù)問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象.2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運(yùn)動(dòng),依據(jù)問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象.3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng),依據(jù)問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象.4、直線、雙曲線、拋物線中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿直線、雙曲線、拋物線運(yùn)動(dòng),依據(jù)問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象.圖形運(yùn)動(dòng)與函數(shù)圖象問(wèn)題常見的三種類型：1、線段與多邊形的運(yùn)動(dòng)圖形問(wèn)題:把一條線段沿肯定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)三角形或四

53、邊形,依據(jù)問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,進(jìn)行分段,判斷函數(shù)圖象.2、多邊形與多邊形的運(yùn)動(dòng)圖形問(wèn)題:把一個(gè)三角形或四邊形沿肯定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)另一個(gè)多邊形,依據(jù)問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,進(jìn)行分段,判斷函數(shù)圖象.3、多邊形與圓的運(yùn)動(dòng)圖形問(wèn)題:把一個(gè)圓沿肯定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)一個(gè)三角形或四邊形,或把一個(gè)三角形或四邊形沿肯定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)一個(gè)圓,依據(jù)問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,進(jìn)行分段,判斷函數(shù)圖象.動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題常見的四種類型：1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運(yùn)動(dòng),通過(guò)全等或相像,探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的邊或角的關(guān)系.2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運(yùn)動(dòng),通過(guò)探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的全等或相像,得出它們的邊或角的關(guān)系.3、圓中的動(dòng)點(diǎn)