13.3.2《等邊三角形(2)》教案

1、 .3.2等邊三角形第2課時教學目標1. 識記并理解含30o角的直角三角形的性質(zhì)2.會運用含30o教學重點含30o角的直角三角形的性質(zhì)教學難點熟練運用含30o角的直角三角形的性質(zhì)解決實際問題教學設計1.知識回憶1等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60.2等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等邊三角形；有一個角是60o的等腰三角形3等邊三角形有3條對稱軸，它的對稱軸是三個角平分線或三條邊的中線或三條邊的高線所在的直線 .2.問題探究探究一含30o角的直角三角形的性質(zhì)活動動手操作師問：我們學習過直角三角形，今天我們先來看一個特殊的直角三角形，看它具有什么性質(zhì)大家

2、可能已猜到，我讓大家準備好的含30o 師追問：由此你能想到，在直角三角形中，30o師問：閱讀課本第8081頁的內(nèi)容，在課本上劃出你認為重點的語句，并答復以下問題：1試一試：如圖，用兩個全等的含30o能，能，因為三個角都是60o2由此你有什么發(fā)現(xiàn)？生答：BC=12AB同學們，我們是否可以猜想：在直角三角形中，如果一個銳角等于30o生答：對.追問：這個結(jié)論是否正確呢？對任意直角三角形都成立嗎？因此我們需要干什么？生答：證明！活動證明猜想追問：怎么證明？這是文字性命題.需要怎么做？畫草圖，寫出求證，最后證明那請聰明的你開始證明你的發(fā)現(xiàn)吧.：如圖，在RtABC中，C=90o，BAC=30求證：BC=1

3、2AB【思路點撥】從剛剛?cè)浅叩臄[拼過程中得到啟發(fā)，延長BC至D，使CD=BC，連接AD定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30o 幾何語言：RtABC中，C=90o，BAC=BC= 12AB探究二 含30角的直角三角形的性質(zhì)應用.活動屋架立柱的計算同學們，你們見過這個圖形嗎？這是農(nóng)村房屋的屋架.例題1 如圖是屋架設計圖的一局部，點D是斜梁AB的中點，立柱BC,DE垂直于橫梁AC，AB7.4m，A30o，立柱BC，DE練習：如圖，C90o，D是CA的延長線上一點， BDC15o，且AD求證:BC=12AD3. 課堂總結(jié)知識梳理1在直角三角形中，如果一個銳角等于30o2符號語言：RtABC中，

4、C=90o，BAC=BC=12AB重難點歸納本性質(zhì)定理常用于尋找直角三角形中邊的倍分關(guān)系.4.課后作業(yè)根底題 自主突破1. 等腰三角形的腰長為4，腰上的高為2，那么此等腰三角形的頂角為.【知識點】含30o2. 如圖，CD是RtABC斜邊AB上的高，將BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，那么A等于A25oB30oC45o3.ABC中，AB=AC,BAC=120o，AB的中垂線交AB于D，交CA延長線于E，求證：DE=124. 如圖，在ABC中，ACB=90o，CD是AB邊上的高，A=30o求證：AB5. 如圖，在RtABC中，A=30o，BD平分ABC，交AC于D，沿DE所在直線折疊，使點B恰好與點A重合，假設CD=2，那么AB的值為6