成都市新都區(qū)2022年七年級《數(shù)學(xué)》下冊期末試卷與參考答案

8/19成都市新都區(qū)2022南七年級《數(shù)學(xué)》下冊期末試卷與參考答案一、選擇題本大題共8個小題，每小題4分，共32分；在每個小題給出的四個選項中，有且只有一個答案是符合題目要求的，并將自己所選答案的字母涂在答題卡上。1.下列運算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】計算各式的結(jié)果，進而判斷即可．【詳解】A．，故A錯誤，不符合題意；B．原式不能合并，故B錯誤，不符合題意；C．，故C錯誤，不符合題意；D．，故D正確，符合題意．故選：D．2.下列標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）．A. B. C. D.【答案】B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，即可求解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵．3.為實現(xiàn)我國2030年前碳達峰，2060年前碳中和目標(biāo)，光伏發(fā)電等可再生能源將發(fā)揮重要作用．2021年，我國光伏發(fā)電新增并網(wǎng)容量54880000000瓦，全國光伏發(fā)電量3259億千瓦時，請用科學(xué)記數(shù)法表示3259億千瓦時（）A.3.259×109千瓦時 B.3.259×1010千瓦時C.3.259×1011千瓦時 D.3.259×1012千瓦時【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)．【詳解】解：3259億千瓦時＝325900000000千瓦時＝3.259×1011千瓦時．故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.以下列各組長度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）．A.4cm，8cm，13cm B.7cm，6cm，14cm C.3cm，9cm，5cm D.10cm，10cm，8cm【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系解答即可．【詳解】解：A、4+8＝12＜13，不能組成三角形，故此選項不合題意；B、7+6＜14，不能組成三角形，故此選項不符合題意；C、5+3＝8＜9，不能組成三角形，故此選項不符合題意；D、8+10＞10，能組成三角形，故此選項合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，掌握在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．5.如圖，已知，若∠B＝120°，∠D＝20°，那么∠DCE的度數(shù)為（）A.80° B.90° C.100° D.110°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補先求出∠E的度數(shù)，然后根據(jù)內(nèi)角和定理求出∠DCE的度數(shù)即可．【詳解】解：因為AB∥DE，所以∠B+∠E＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），因為∠B＝120°，所以∠E＝60°，因為∠D＝20°，所以∠DCE＝180°﹣∠E﹣∠D＝180°﹣60°﹣20°＝100°．故選：C．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵熟練掌握平行線的性質(zhì)并靈活運用．平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)定理時，一定要弄清題設(shè)和結(jié)論，切莫混淆．6.已知粉筆盒里只有4支黃色粉筆和6支紅色粉筆，每支粉筆除顏色外均相同，現(xiàn)從中任取一支粉筆，則取出黃色粉筆的概率是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：根據(jù)題意得，取出黃色粉筆的概率是．故選：B．【點睛】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7.下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用平方差公式的特點，完全平方公式的特點對每個選項進行分析，即可得出答案．【詳解】解：因為，所以選項A不符合題意；因為，所以選項B不符合題意；因為，所以選項C不符合題意；因為存在兩個完全相反的項，不能用平方差公式計算，所以選項D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了平方差公式，完全平方公式，掌握平方差公式的特點，完全平方公式的特點是解決問題的關(guān)鍵．8.如圖，，不能判斷的是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意得到，再分別對每個選項進行判斷即可．【詳解】，，，又，當(dāng)，不能判斷，故選項A符合題意；當(dāng)，，故選項B不符合題意；當(dāng)，，故選項C不符合題意；當(dāng)，，故選項D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查全等三角形的判定，解答此題的關(guān)鍵是明確全等三角形的判定方法．二、填空題本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上。9.已知，，則__________．【答案】8【分析】先化成同底數(shù)冪，再根據(jù)同底數(shù)冪相等，指數(shù)也相等進行求解即可．【詳解】因為，所以，所以，，所以．故答案為：8．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪運算，熟記同底數(shù)冪相等，指數(shù)也相等是解題的關(guān)鍵．10.成都市出租車白天（6點至23點）租車費起步價為8元（含2公里），2公里后每公里1.9元，超過10公里的部分每公里2.85元，收費與行駛路程關(guān)系如圖所示．如果小明中午乘出租車去姥姥家花去了19.4元，那么小明乘車的路程為__________公里．【答案】8【分析】設(shè)小明乘車的路程為x公里，租車費為y元，根據(jù)題意可得小明乘車的路程在2到10公里之間，先求出y與x的函數(shù)關(guān)系，即可求解．【詳解】解：設(shè)小明乘車的路程為x公里，租車費為y元，根據(jù)題意得：8+1.9×（10-2）=23.2＞19.4，所以小明乘車的路程在2到10公里之間，所以，當(dāng)y=19.4時，，解得：，即小明乘車的路程為8公里．故答案為：8【點睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，求函數(shù)值，明確題意，準(zhǔn)確列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．11.如圖，已知中，，，和的平分線相交于點，過點作的平行線，分別交，于，，則的周長是__________．【答案】14【解析】【分析】根據(jù)角平分線與平行這兩個條件可證明等腰三角形，即可解答．【詳解】解：因為BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，所以∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCB，因為EFBC，所以∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，所以∠ABD=∠EDB，∠ACD=∠FDC，所以EB=ED，F(xiàn)D=FC，因為AB=6，AC=8，所以△AEF的周長=AE+EF+AF=AE+ED+DF+AF=AE+EB+AF+FC=AB+AC=14，所以△AEF的周長為：14，故答案為：14．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握根據(jù)角平分線與平行這兩個條件可證明等腰三角形是解題的關(guān)鍵．12.我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項和的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”．“楊輝三角”有這樣一個特性：三角形中任意一個數(shù)都等于它“肩上”兩個數(shù)的和．則的展開式中第四項的系數(shù)為__________．【答案】20【解析】【分析】根據(jù)“楊輝三角”的特性即可得．【詳解】解：根據(jù)題意得，的系數(shù)為：1，5，10，10，5，1，的系數(shù)為：1，6，15，20，15，6，1，則的展開式中第四項的系數(shù)為20，故答案為：20．【點睛】本題考查了數(shù)字類變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握“楊輝三角”的特性．13.如圖，，以點為圓心，小于長為半徑作圓弧，分別交，于，兩點，再分別以，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線，交于點．若，垂直于時，的度數(shù)為__________度．【答案】【解析】【分析】由尺規(guī)作圖可得AP為∠CAB的平分線，結(jié)合平行線的性質(zhì)可得∠CAN=∠AMC，即△ACM為等腰三角形，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知得CN平分∠ACD，即可求解．【詳解】解：由尺規(guī)作圖可得AP為∠CAB的平分線，所以∠CAN=∠BAN，因為ABCD，所以∠BAN=∠AMC，所以∠CAN=∠AMC，所以AC=CM，即△ACM為等腰三角形，因為CN⊥AD，所以CN平分∠ACD，所以∠NCD=∠ACD=×120°=60°．故答案為：60【點睛】】本題考查了作角平分線、平行線性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的基本作圖方法以及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14.（1）；（2）先化簡，再求值，其中，，．【答案】（1）；（2），【解析】【分析】（1）先化簡各式，然后再進行計算即可解答；（2）先去括號，再合并同類項，然后把x，y，z的值代入化簡后的式子進行計算即可解答．【詳解】解：（1）=4+π3+1+1=3+π；（2）=（x+y）2z2（x2+2xy+y2-x2+2xy-y2）=x2+2xy+y2z2?4xy=x2+2xy+y2z22xy=x2+y2z2，當(dāng)x=1，y=2，z=3時，原式=12+2232=1+49=4．【點睛】本題考查了整式的混合運算-化簡求值，實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，準(zhǔn)確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．15.如圖，在正方形網(wǎng)格中，點，，，，都在格點上．（1）作關(guān)于直線對稱的圖形；（2）若網(wǎng)格中最小正方形邊長為1，求的面積；（3）在直線上找一點，使得的值最大，并畫出點的位置．【答案】（1）詳見解析（2）（3）詳見解析【分析】（1）利用軸對稱的性質(zhì)分別作出A、B、C的對應(yīng)點，，即可．（2）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．（3）連接交直線MN于點P，此時的值最大．【小問1詳解】如圖，即為所求．【小問2詳解】的面積為【小問3詳解】點P即為所求【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換，軸對稱一最短路徑問題，三角形的面積，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)準(zhǔn)確作出點P．16.我區(qū)某中學(xué)就新冠疫情對青少年價值觀產(chǎn)生的影響做了一個問卷調(diào)查，其中一項調(diào)查內(nèi)容是：疫情期間出現(xiàn)的哪一個高頻詞匯最觸動你的內(nèi)心？A．生命，B．感恩，C．責(zé)任，D．奉獻．每個同學(xué)只能從中選擇一個“我最關(guān)注”的熱詞，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請份根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了__________名同學(xué)；（2）扇形統(tǒng)計圖中___________，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）從該校學(xué)生中隨機抽取一個最關(guān)注熱詞“感恩”的學(xué)生的概率是多少．【答案】（1）300（2）15，補全條形統(tǒng)計圖見解析（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)A的人數(shù)為105人，所占的百分比為35%，求出總?cè)藬?shù)，即可解答；（2）用D所對應(yīng)的人數(shù)除以其所占的百分比，再乘以100得到a的值；用總?cè)藬?shù)×30%求出C所對應(yīng)的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)-A所對應(yīng)的人數(shù)-C所對應(yīng)的人數(shù)-D所對應(yīng)的人數(shù)得到B所對應(yīng)的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)概率公式，即可解答．【小問1詳解】解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（人）；故答案為：300【小問2詳解】解：，即a=15；所以C所對應(yīng)的人數(shù)為300×30%=90（人），B所對應(yīng)的人數(shù)為：300-105-90-45=60（人），補全條形圖如圖所示：故答案：15；【小問3詳解】解：隨機抽取一個最關(guān)注熱詞“感恩”的學(xué)生的概率是．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題，也考查了概率的知識，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17.如圖，在等腰直角三角形中，，點從點出發(fā)，沿邊運動到，連接，設(shè)的長為，的長為．請你根據(jù)學(xué)習(xí)的變量間關(guān)系的知識進行探究活動．（1）通過取點，作圖，測量等到了幾組，的對應(yīng)值，如下表所示：0123456785.754.54.144.155.7表格中__________；（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已描出了部分圖像，請你根據(jù)補全后的上表中各組對應(yīng)值，畫出剩下的圖像；（3）當(dāng)__________時，取得最小值；當(dāng)?shù)娜≈捣秶莀_________時，．【答案】（1）4.5；（2）見解析；（3）4，．【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)知，當(dāng)x=2和x=6時，y的值相等；（2）通過描點，連線即可畫出；（3）根據(jù)函數(shù)圖像即可得到答案．【小問1詳解】由等腰三角形的性質(zhì)知，當(dāng)x=2和x=6時，y的值相等，m=4.5，故答案為：4.