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文檔簡介

1、 HYPERLINK 上海七寶中學(xué)上海七寶中學(xué)西安高新一中 說明:本套試卷滿分150分,考試時間120分鐘試卷報告本套試卷嚴格按照考試說明和課程標準的內(nèi)容、范圍和要求命題,注重對基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法的考查,試卷基礎(chǔ)題、中檔題和難題比例適當,具有良好的區(qū)分度.注重對能力的考查,理科除22題第( = 3 * ROMAN III)問難度較大,突出選拔功能外,還有一些能力題分散在客觀題和其他的解答題中,但要求不是太高;文科相對平穩(wěn),能力要求符合同學(xué)們的實際情況.注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查,除了考查常規(guī)的思想方法(函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、轉(zhuǎn)化與化歸的思想)之外,還

2、考查諸如整體思想、特殊化思想等同時,本套試卷知識點分布合理,對二期課改新增內(nèi)容尤為重視部分試題改編自課本例題,以指導(dǎo)同學(xué)們在復(fù)習(xí)時注重課本文理科都安排了一道自己提出問題再解答的開放性試題,這也是今后高考的考試方向適用范圍:新課標地區(qū)難度系數(shù):區(qū)分度:填空題:本大題共13小題,每小題4分,共52分.1若集合,且,則B的子集的個數(shù)是.2在復(fù)平面中,復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)所對應(yīng)的點位于象限3函數(shù)()的反函數(shù)是4把函數(shù)的圖象沿向量平移,得到函數(shù)的圖象,則5將給定的25個數(shù)排成如圖1所示的數(shù)表,若每行5個數(shù)按從左至右的順序構(gòu)成等差數(shù)列,每列的5個數(shù)按從上到下的順序也構(gòu)成等差數(shù)列,且表正中間一個數(shù)=1,則表中

3、所有數(shù)之和為.圖16圖2是一流程圖,若,則輸出的數(shù)是圖2圖37為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況,抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲18歲的男生體重(kg) ,得到頻率分布直方圖如圖3所示則這100名學(xué)生中體重在(56.5,62.5)的學(xué)生人數(shù)是8方程組有非零解,則= .9.(理)點分別是曲線和上的動點,則的最小值是(文)一個幾何體的三視圖如圖4所示,其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為6的兩個全等的等腰直角三角形.則該幾何體的體積為正視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖圖410已知兩定點和,為一動點,與兩直線的斜率乘積為則動點的軌跡的方程為11.(理)數(shù)列的前n項和為,點在直線上則數(shù)列的通項公式=_(文)數(shù)列的

4、前n項和為,點在直線上若數(shù)列成等比數(shù)列,則常數(shù)_12.設(shè),把繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到點,則點B的坐標為13(理)設(shè)方程在區(qū)間上有實根,則的取值范圍為(文)已知曲線C上動點P到點和到直線的距離相等,則曲線C的方程為二、選擇題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.14已知向量,且,則向量的坐標為()ABC或D或15不等式的解集為() A. B. C. D.16(理)若點是半徑為的球面上三點,且,則球心到平面的距離之最大值為()A.B. C. D. (文)用與球心距離為的平面去截球,所得的截面面積為,則球的體積為( )A.B.C.D.17(理)已知拋物線的焦點為,準線與軸的交點為,點在上且,則的

5、面積為( ).(文)直線和圓C:的位置關(guān)系為()A.相切 B.相交C.相離D.不能確定三、解答題:本大題共5小題,共82分.18.(14分)已知函數(shù)()求的最小正周期和最大值及相應(yīng)的x值;()當=0時,求x的值19(14分)孔子名言“三人行,必有我?guī)熞病比绻岩粋€人的才能暫分為德、智、體、美、勞五個方面(理)()若把某人在某方面排名第一認為“人師”,求另外兩個人在這五個方面中的某個方面做孔子老師的可能性(用百分數(shù)表示,精確到小數(shù)點第二位);()若把某人在5個方面至少有三個方面排名第一認為“人師”,求孔子為其他兩人之師的數(shù)學(xué)期望(用分數(shù)表示)(文)()若把某人在某方面排名第一認為“人師”,求孔子

6、在這5個方面中都為其余兩人之師的概率(用百分數(shù)表示,精確到小數(shù)點第二位)20(16分)如圖5所示,已知圓錐SO的高為6,底面直徑AB為4,C為AB弧的中點,D為母線SA的中點(理)()求平面BCD與底面所成二面角的大小;()求點A到平面BCD的距離;()求圓錐的內(nèi)切球的表面積S(文)()求圓錐的表面積;()求異面直線DC與SB所成的角.圖521. (18分)(理)已知曲線C上動點P到點和到直線的距離相等()求C的解析式;()設(shè)P是C在區(qū)間上的任意一點,求的取值范圍;()是C上的一點,若直線與C有且僅有一個公共點恰為P,當時,求在x軸上截距的取值范圍(文)已知二次函數(shù)C與軸的交點坐標分別為,且過

7、點()求C的解析式;()設(shè)P是C的圖象在區(qū)間上的任意一點,求的取值范圍;()是C上的一點,若直線與C有且僅有一個公共點恰為P,當時,求在x軸上截距的取值范圍22.(20分)(理)以下是階矩陣,其中,若()設(shè)第2行的數(shù)依次為,試用表示的值;()設(shè)第2列的數(shù)依次為,試用表示的值;()根據(jù)對()()的解答,請?zhí)岢鲆恍﹩栴},使()()是它們的特例.圖6(文)已知命題:若成等差數(shù)列(公差不為0),則也成等差數(shù)列()判斷該命題逆命題的真假,并給予證明;()根據(jù)上述結(jié)論,把上述等差數(shù)列類比等比數(shù)列,寫出你能得到的結(jié)論,并予以證明;()對上述結(jié)論選擇一個加以推廣,并予以證明上海七寶中學(xué)上海交大附中月考試卷調(diào)研

8、1.4 2.第一3.()4.5.256.b7.268.-1或-39.(理)1(文)7210.11.(理)(文)312.13.(理)(文)14D15C16(理)D(文)B17B18.( = 1 * ROMAN I)當時,取最大值( = 2 * ROMAN II)當時,即,解得,19(理)()設(shè)孔子在5個方面排名第一的事件記為,則孔子在5個方面同時排名第一的概率,因此另外兩個人在德、智、體、美、勞五個方面中的某個方面做孔子老師的可能性是()設(shè)孔子在5個方面、4個方面、三個方面排名第一的事件分別記為,則=5=4=3,(文)( = 3 * ROMAN III)20(理)分別以O(shè)C,OB,OS為x,y,

9、z軸,建立空間直角坐標系則,(),設(shè)平面BCD的法向量,則由,取得又底面的法向量,所以(),平面BCD的法向量,所以()設(shè)球的半徑為R,則所以(文)( = 4 * ROMAN IV)側(cè)面展開圖的弧長(即圓錐底面周長)為,側(cè)面展開圖的半徑(即圓錐的母線)長為,故側(cè)面積為,所以表面積為( = 5 * ROMAN V)異面直線和為,故21(理)()()設(shè),則,因,所以()當?shù)男甭什淮嬖跁r,()滿足條件當?shù)男甭蚀嬖跁r,設(shè)的方程為,代入整理得其,把代入解得得的方程為當時,的方程為與軸平行;當時,令得令,則若,在遞減,;若,在內(nèi)遞減,在遞增,綜合上述,當?shù)男甭蚀嬖跁r,;當?shù)男甭什淮嬖跁r,(文)()()同理

10、()得()同理()得,當?shù)男甭蚀嬖跁r;當?shù)男甭什淮嬖跁r,22(理)()()()前兩問分別是求第2行和第2列所有數(shù)的和,把它們推廣得到:問題1:求第m行所有數(shù)的和A;問題2:求第k列所有數(shù)的和B為了求和A、B,需要求出第m行第k列所對應(yīng)的數(shù),易得,問題1:第m行所有數(shù)之和A=問題2:第k列所有數(shù)的和B=(文)( = 1 * ROMAN I)逆命題:若成等差數(shù)列,則也成等差數(shù)列證明:,即由此得到也成等差數(shù)列( = 2 * ROMAN II)設(shè),則成等比數(shù)列的充要條件是也成等比數(shù)列證明因為,則,所以,即成等比數(shù)列反之,若成等比數(shù)列,則,所以成等比數(shù)列以分別代,把結(jié)論1、2推廣如下:( = 3 * ROMAN III)有兩種推廣:( = 1 * ROMA

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